Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2009 – 2010 A-LÝ THUẾT: * PH ẦN ĐẠI SỐ I CHƯƠNG III – THỐNG KÊ 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số: Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu la một giá trị của dấu hiệu. Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số cácđơn vị điều tra. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. 2. Bảng tần số các “giá trị” của dấu hiệu: Dấu hiệu X 1 X 2 X 3 n 1 n 2 n 3 N Dấu hiệu (x) Tần số (n) x 1 x 2 . x k n 1 n 2 . n k N 3. Biểu đồ: Có thể biểu diễn số liệu bằng biểu đồ. ]4. Số trung bình cộng của dấu hiệu: Kí hiệu ____ X Tính bằng công thức: ______ 1 1 2 2 k k x n x n x n N X + + + = Trong đó: x 1 , x 2, x k là các gia tri khac nhau cua dau hiệu. n 1 , n 2, n k là các tần số tương ứng. N là số các giá trị. Tính bằng cách lập bảng: Dấu hiệu (x) Tần số (n) Các tích (x.n) x 1 x 2 x k n 1 n 2 n k x 1 n 1 x 2 n 2 x k n k ______ 1 1 2 2 k k x n x n x n N X + + + = N = n 1 + n 2 + + n k Tổng: Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu. Mốt của dấu hiệu: Giá tri có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” . Kí hiệu: M 0 II. CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1.Biểu thức đại số: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ đại diện cho số(gọi là biến số) là biểu thức đại số. 2.Giá trị của một biểu thức đại số : Tính giá trị của biểu thức đại số tại nhungữ giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính. 3.Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Số 0 là đơn thức không. Bậc của đơn thức co hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức co hệ số khác 0và có cùng phần biến. Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giiữ nguyên phần biến. 1 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy Nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau và dùng lũy thừa để ghi bậc của mỗi biến. 4 Đa thức: Đa thức là tổng của những đơn thức. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của hạng tử trong dạng thu gọn của đa thức. Đa thức không là đa thức không có bậc.Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Mỗi số được coi là một đa thức một biến.Ta có thể cộng, trừ các biểu thức số và tương tự ta có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Đối với đa thức một biến ta có thể sắp xếp các hạng tử cùng lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số. Nếu tại x = a mà đa thức P(x) = 0 ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó. * PH ẦN HÌNH HỌC7 I. Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường 1.1 ⇒      = = = '' ' '' CAAC AA BAAB ''' CBAABC ∆=∆ (c-g-c) 1.2 ''' '' '' '' CBAABC ACCA CBBC BAAB ∆=∆⇒      = = = (c-c-c) 1.3 ''' ' '' ' CBAABC BB BAAB AA ∆=∆⇒      = = = (g-c-g). II. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : △ABC; △A'B'C' lần lượt vuông tại A và A' nếu : 1.4    ∆=∆⇒ = = ''' ' '' CBAABC BB CBBC (Cạnh huyền – góc nhọn). 1.5 ''' '' '' CBAABC BAAB CBBC ∆=∆⇒    = = (Cạnh huyền – cạnh góc vuông). 1.6 ''' '' '' CBAABC CAAC BAAB ∆=∆⇒    = = (hai cạnh góc vuông). 1.7 ''' ' '' CBAABC BB BAAB ∆=∆⇒    = = (Cạnh góc vuông – góc nhọn). 1.8 △ABC vuông tại A  AB 2 + AC 2 = BC 2 (Định lí Py-Ta-Go). 1.9 △ABC vuông tại A  AM = 2 BC ( M là trung điểm của BC ). 1.10 △ABC cân tạiA ; AH là đường cao ( H ∈ BC )      = = = ⇒ BA CAHBAH CHBH ( tính chất tam giác cân) 1.11Nếu tam giác thỏa mãn hai trong bốn đường : đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực thì tam giác đó cân. 1.12 △ABC đều       == == == 0 0 60; 60 AACAB BA CABCAB ( Có thể thay ∠A bởi ∠C ) 1.13 △ABC vuông tại A và có ABBC C B .2 30 60 0 0 =⇒    = = (nửa tam giác đều). 2 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy 1.14 △ABC vuông tại A và BC = 2. AB => B = 60 0 vaø C = 30 0 (nửa tam giác đều). 1.15 Bất kì tam giác nào cũng có: - Ba đường cao đồng quy (tại trực tâm). - Ba đường trung tuyến đồng quy (tại trọng tâm). - Ba đường trung trực đồng quy (tại tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác). - Ba đường phân giác đồng quy (điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác). 1.16 Cho △ABC ta luôn có bất đẳn thức: ACAB − < BC < AB + AC . 1.17 với ba điểm A , B , C tùy ý ta luôn có:: AB + BC ≥ AC ( Dấu"="  B ∈ [ ] AC ) (Bất đẳng thức ba điểm ). 1.18 Với △ABC thì : ∠A > ∠B  BC > AC . 1.19 Cho A nằm bên ngoài đường thẳng a , AH ⊥ a tại H ; B ∈ a thì: AH ≤ AB (Dấu "="  B ≡ H ). 1.20 Nếu ba đoạn thẳng AB ; BC ; CA tỉ lệ thuận với các số a ; b ; c thì: AB : BC : CA = a : b : c  c CA b BC a AB == . 1.21 Neáu △ABC cóM và N lần lượt là trung điểm của AB và AC đoạn thẳng MN đường trung bình của △ABC Khi đó luôn có MN // BC vaø MN = 2 BC . 1.22 Tamgiác cân , góc ở đỉnh không đổi thì canh đáy nhỏ nhất ( lớn nhất ) khi chỉ khi cạnh bên nhỏ nhất (lớn nhất). *Phần bài tập A) THỐNG KÊ Câu 1 ) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 N=40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Câu 2) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng. Câu 3): Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt cua dấu hiệu. Câu 4 ). Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xxưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 3 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên. Câu 5). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). b) Tính số trung bình cộng Câu 6): Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tìm số trung bình cộng. C Câu 7: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 8) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? b. Tính số trung bình cộng? B. ĐƠN, ĐA THỨC Câu 1. Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2 . Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 3 : Cho hai đa thức: A(x) = –4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Câu 4: 4 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy Cho f(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3 + x − 3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Câu 5 Cho đa thức M = x 2 + 5x 4 − 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 − x + 5 N = x − 5x 3 − 2x 2 − 8x 4 + 4 x 3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Câu 6. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= 1 2 − ;y=-1 Câu 7. Cho hai đa thức P ( x) = 2x 4 − 3x 2 + x -2/3 và Q( x) = x 4 − x 3 + x 2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) Câu 8. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9: Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x. Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. C Câu 11) Cho đa thức P(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 Q(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5 T Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) Câu 1 2 : Cho đa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5 Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Câu 14 Cho P( x) = x 4 − 5x + 2 x 2 + 1 và 5 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy Q( x) = 5x + 3 x 2 + 5 + 1 x 2 + x 4 . 2 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Câu 15) Cho đa thức P(x)=5x- 1 2 a. Tính P(-1);P( 3 10 − ) b. Tìm nghiệm của đa thức trên Câu 16. Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x 2 – 1. d) x 2 – 9. e) x 2 – x. f) x 2 – 2x. g) x 2 – 3x. h) 3x 2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) . Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 60 0 , chứng minh OA = 2OD. BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có A ˆ = 60 0 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh BNC=  CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈ BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 5)Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 0 . Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) . a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC. Bài 6 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF. c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. 6 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy Bài 7) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh · · ADC DAC> . Từ đó suy ra: · · MAB MAC> b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9)Cho ∆ ABC (Â = 90 0 ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox . Bài 12) Cho tam giác ABC có \ µ A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . Một số đề thi LƠP 7 Đề số 1 Bài 1: Cho các đa thức: f(x) = x 3 – 2x 2 + 3x – 1; g(x) = x 3 + x + 1; h(x) = 2x 2 + 1 a) Tính f(x) – g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0 Bài 2 Cho ∆ ABC (Â = 90 0 ). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b. Chứng minh: FH = AE. c. Chứng minh: EH //BC Bài 3 Cho đa thức f(x) = −5x 3 + 6x 4 − x 2 + 8x 3 − 9x 4 + 15 − 7x 2 . a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần. b) Tính f(1); f(-1) Đề số 2: Bài 1. Cho M=x 2 - 2xy + y 2 N=y 2 + 2xy + x 2 + 1 Tính: a. M+N; b. M-N Bài 2 Rút gọn đa thức: P = x 2 y - 2 1 x + x -2 x 2 y + y 3 . Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2 Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M(-5 ; 10). 7 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy 2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE b) BE là đường trung trực của AH c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC. Đề số 3 : Bài 1Thực hiện phép tính:       −−       − 7 5 : 4 1 25 7 5 : 4 1 15 Bài 2: ) Cho 2 đa thức: M(x) = 2x 4 – 6x + 3x 3 + 2 1 x 2 + 2x 5 N(x) = - 2 1 x 2 – 3x 3 + x 5 + 6x – 2x 4 a.) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến. b.) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x). c.) Chứng tỏ: x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x); x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẽ EF ⊥ BC (F ∈ BC). Gọi I là giao điểm của BA và FE. Chứng minh: a.) BE là đường trung trực của AF b.) ∆ ABC = ∆ FBI c.) EI = EC d.) EA < EC Đề số 4: Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 30 0 , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE I AD. Chứng minh: a/ Tam giác ABD là tam giác đều. b/ AH = CE c/ EH song song với AC. Câu 2: Rút gọn đa thức: P = x 2 y - 2 1 x + x -2 x 2 y + y 3 . Tính giá trị của đa thức P tại x = - 1, y = 2 Câu 10:Cho 2 đa thức M= 3,5x 2 y 2 – 2xy 2 + 1,5x 2 y + 2 xy + 3 xy 2 . N= 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 - 1,2x 4 . a. Thu gọn đa thức M và N. b. Tìm bậc của đa thức M và N. c. Tính M + N và M – N. Câu 11: Cho đa thức P(x) = x 2 – 5x + 6. Tính giá trị của P(x) tại x = 0, x = 2, x = 3. Những số nào là nghiệm của P(x). Câu 12: Cho ∆ ABC (Â = 90 0 ). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC). Chứng minh: FH ⊥ EF. c. Chứng minh: FH = AE. d. Chứng minh: EH //BC và EH = 2 BC . Câu 7: Cho hai đa thức: P (x) = -3x 3 + x 2 + 5x 4 + 3x 2 - 4x 4 -x + x 2 + 5 Q (x) = x - x 2 - 5x 3 - x 4 + 3x - x 2 -1 + 5x 3 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến. b. Tính P (x) + Q (x) ? ; P (x) - Q (x) ? Câu 8: Tìm m, biết rằng đa thức P (x) = mx 2 - 2mx - 3 có một nghiệm x = -1. 8 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60 o . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng minh: a. ∆ ABE = ∆ KBE b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK. c. ∆ EBC cân. d. EC 〉 AB 9 . minh: EH //BC và EH = 2 BC . Câu 7: Cho hai đa thức: P (x) = -3 x 3 + x 2 + 5x 4 + 3x 2 - 4x 4 -x + x 2 + 5 Q (x) = x - x 2 - 5x 3 - x 4 + 3x - x 2 -1 + 5x 3 a. Thu gọn và sắp xếp các. + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2 . Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu. thức: P = x 2 y - 2 1 x + x -2 x 2 y + y 3 . Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2 Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M (-5 ; 10). 7 Ôn tập toán 7 GV: Biện Thị Thúy