Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán 8 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi câu 0,5 điểm: Em hãy chọn phơng án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất một ẩn là: a/ x(x + 1) = 0 b/ 4x 20 = 0 c/ 0.x + 3 = 0 d/ x 3 + 2 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình 3x 27 0 là: a/ { } 9x x b/ { } 9x x > c/ { } 9x x d/ { } 9x x < Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI (I thuộc BC). Số cặp tam giác đồng dạng với nhau có trên hình vẽ là: a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4. Câu 4: Một hình lăng trụ đứng, đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có: a/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. b/ 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. c/ 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh. d/ 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. B/ phần tự luận (8 điểm): Bài 1 (2 điểm): Giải các phơng trình sau. a/ 4 3 6 2 1 2 5 3 x x x + = b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1) Bài 2 (2 điểm): a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình sau trên trục số? 2 3 2 x < b/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x 5 ? Bài 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 10x + 28 ? Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH ( H thuộc BC). Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. a/ Biết các độ dài HB = 4 cm, HC = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE? b/ Chứng minh hệ thức 1 AD AE AB AC + = ? Hết Đáp án và thang điểm A/ Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm. Câu 1: chọn b. Câu 2: chọn c. Câu 3: chọn c. Câu 4: chọn a. B/ Phần tự luận (8 điểm): Bài Nội dung Điểm 1/ a/ 4 3 6 2 1 2 5 3 x x x + = ( ) ( ) ( ) 3 4 3 5 6 2 15 1 2x x x + = 1 12 4 0 3 x x + = = Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1 3 . 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 1/ b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 3 2 5 8 . 2 1 0x x x x + + = ( ) ( ) 2 1 . 2 6 0x x + + = 1 2 1 0 2 2 6 0 3 x x x x + = = + = = Vậy tập nghiệm của PT là S = 1 ;3 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2/ a/ 2 3 2 x < 2 6 4 4x x x < < > .Nghiệm của BPT là x > - 4 Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số: ( -4 0 0,5 điểm 0,5 điểm 2/ b/ Viết đợc BPT x + 3 > 4x 5 Giải BPT đợc nghiệm là x < 8 3 Với x < 8 3 thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x 5. 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 3/ A = x 2 10x + 28 = x 2 10x + 25 + 3 = (x 5) 2 + 3 Vì (x 5) 2 0 nên (x 5) 2 + 3 3 với mọi x. Vậy min A = 3 tại x = 5. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25điểm 4/ Vẽ hình B D H A C E a/ - Chỉ ra đợc tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Suy ra DE = AH - C/m đợc ABH CAH (g.g). Suy ra AH BH CH AH = . - Từ đó có AH 2 = BH. CH = 4. 9 = 36. Vậy AH = 6 (cm) Do đó DE = 6 cm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm b/ - Chỉ ra đợc DH P AC và HE P AB. - áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có: AD CH AB BC = và AE BH AC BC = - Vậy 1 AD AE CH BH BC AB AC BC BC BC + = + = = (đpcm) 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm . Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán 8 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi. tứ giác thì lăng trụ đó có: a/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. b/ 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. c/ 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh. d/ 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. B/ phần tự luận (8 điểm): Bài 1 (2 điểm): Giải các phơng. BPT đợc nghiệm là x < 8 3 Với x < 8 3 thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x 5. 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 3/ A = x 2 10x + 28 = x 2 10x + 25 + 3 = (x