Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 Chủ Đề 1: tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai. (2 buổi) A lý thuyết. . Phơng pháp nhắc li lý thuyết thông qua học sinh làm nhanh một số bài tập Câu 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 + áp dụng tính : 81 ; 16,009,0 + ; 09,0 ; 36 49 ; 64,0 + Nếu viết : 2 a = a thì đúng hay sai ? vì sao ? + Tìm số tự nhiên A biết rằng căn bậc hai số học của nó bằng chính số đó * xx 2 = khi .* xx 2 = khi Câu 2 : Nêu điều kiện để A có nghĩa: áp dụng tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa: a. x5 ; b. x51 ; c. 1x 2 + ; d. 2 x1 e. x ; f. 12x2x 2 + g. 10x6x 2 + Câu 3: trình bày quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai? áp dụng tính: a. 25.36 ; 121.81.16 ; 225.4.7 b. 50.90 ; )9).(16( ; 2 a4 c. 2 . 50 ; 3 . 27,0 ; 83 + . 83 Câu 4: nêu quy tắc khai phơng một thơng; chia hai căn thức bậc hai? áp dụng tính: a. 64 25 ; 25.0 16.0 ; 9 4 b. 27 3 ; 2 08,0 ; 23 2412 + + Câu 5: viết công thức tổng quát: đa một thừa số ra ngoài dấu căn? đa một thừa số vào trong dấu căn? khử mẫu của biểu thức dới dấu căn? trục căn thức ở mẫu? áp dụng tính: A. áp dụng Bài 1 a. tính: 3 + 27 = ? ; 80 + 45 = ? b. so sánh: 3 3 và 24 ; 5 2 và 3 5 c. tính: : 32 + 2 1 - 23 1 = ? Bài 2 : Tính : a. 0025,0 2 9 ; 2 )7( ; 4 )12( 42 5.2 ; b. 121.64 ; 49 36 , 925 ; 169 + ; 2 )43( ; 9 5 1 Bài 3 : Đa thừa số ở trong ra ngoài dấu căn. a. 72 ; 162 ; 54 ; ; 75 b. 48.32 ; 44.128 Bài 3 : Tính a. 28 + 7 ; b. 50 + 32 - 162 b . 20 - 125.10 + 48 Bài 4 : Khử mẫu của biểu thức dới dấu căn 4 5 ; 2 3 ; 7 1 ; 1x 5 + (với x > -1) Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 1 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 Bài 5 : Tính a. 3 2 + 2 3 ; b. 7 1 + 7 9 + 28 25 Bài 6 : Trục căn thức ở mẫu a. 11 11 ; 9 2 b. 15 3 ; 27 12 + ; 12 714 ; 31 515 Bài 7 : Tính: a. 15 1 + + 15 1 ; b. 23 3 + - 23 3 Bài 8 : Thực hiện phép tính: 22823.)1 + 2872783.)2 + )83)(83.)(3 + 3:)753125272.)(4 + 2).5083182.)(5 + )343)(532.)(6 22 )32()32.)(7 ++ 13 1 13 1 .)8 + + 27 12 27 12 .)9 + + + 57 1 :) 31 515 21 714 .(10 + + 15 15 35 35 35 35 .)11 + + + + + 48533523802.)12 13. ( ) 75:182123 14. ( ) 3.108475548 + 15. ( )( ) 531252 + 16. 2 3 72 2 1 2 ++ 17. ( ) 132322 + 18. ( ) 200732625625 ++ Bài 9 : Tính : a) ( ) ( ) 22 2323 ++ b) ( ) ( ) 22 3232 + c) ( ) ( ) 2 2 3535 ++ d) 1528 + - 1528 e) ( ) 625 + + 1528 g) 83 5 223 5 324324 + ++ Bài 10 : Giải phơng trình: 21212 =++ xxxx Bài 11 : Cho các số x 0 : y 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử x-y , yyxx + , 1xx , 12 ++ xx , 44 + xx , yyxx , xyyx ,x + y + 2 xy Bài 12:Tính: Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 A= 2524 1 32 1 21 1 + ++ + + + B = 1009999100 1 4334 1 . 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + C= 22222222 100 1 99 1 1 5 1 4 1 1 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 ++++++++++++ Chủ Đề 2: rút gọn và tính giá trị của biểu thức (3 buổi) I. Ph ơng pháp. 1. Phơng pháp rút gọn bằng cách phân tích thành nhân tử. - Sử dụng HĐT. - Sử dụng các phơng pháp phân tích thành nhân tử. 2. Phơng pháp nhân với biểu thức liên hợp. Các biểu thức liên hợp thờng gặp: ba + và ba ; a + b và a 2 - ab + b 2 ; a - b và a 2 + ab + b 2 . 3.Nhắc kiến thức chơngII :Đại Số 8 (Phân thức đại số) ii. bài tập. Rút gọn biểu thức Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) A= xy xyyx + 2) B = nm mnnm nm nm + ++ Bài 2 : Cho biểu thức : A= xx xx x x 2 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho biểu thức A = 2 44 )4(3 16 2 + + x xx x x - 2 4 + x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 4 : Cho biểu thức : B = 62 3 62 3 + + a a a a 1) Tìm a để B có nghĩa 2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 1 4) Tìm a để B = 4 Bài 5 : Cho biểu thức : P = 3 3 1 2 32 1926 + + + + x x x x xx xxx a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3 c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó. Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 3 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 Bài 6 : Cho biểu thức: M= + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn M b) Tìm a để M = 5 1 1 Bài 7 : Cho biểu thức: E= + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E = 15 c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+ 22 Bài 8 : Cho M = + + + + + + 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để M = 7 c) Tìm a để M > 6 Bài 9 : Cho biểu thức: A= + + + + + + 6m5m 2m m3 2m 2m 3m : m1 m 1 a) Tìm m để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm m để A nhận giá trị âm Bài 10 : Rút gọn các biểu thức sau : A = ba abba bab a aba b + . Bài 11: Cho biểu thức : R 2 3 6 2 3 6 2 3 6 a b ab ab a b ab a b + = ữ ữ + + + + a) Rút gọn R b) Chứng minh rằng nếu R = 81 81 + b b thì khi đó a b là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 12 : Cho biểu thức: B= x2 1 6xx 5 3x 2x 2 + + + + a. Rút gọn B b. Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên c.Tính giá trị của B biết x = 32 2 + Bài 13: Cho biểu thức : K = 3x 3x2 x1 x3 3x2x 11x15 + + + + a. Tìm x để K có nghĩa b. Rút gọn K c. Tìm x khi K= 2 1 d. Tìm giá trị lớn nhất của K Bài 14 : Cho biểu thức: G= 2 1x2x . 1x2x 2x 1x 2x 2 + ++ + 1. Xác định x để G tồn tại 2. Rút gọn biểu thức G Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 4 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 3. Tính số trị của G khi x = 0,16 4. Tìm gía trị lớn nhất của G 5. Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên 6. Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dơng 7. Tìm x để G nhận giá trị âm Bài 15 : Cho biểu thức: P= 2 1x : x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + Với x 0 ; x 1 a. Rút gọn biểu thức trên b. Chứng minh rằng P > 0 với mọi x 0 và x 1 Bài 16 : cho biểu thức Q= + + + + a 1 1. a1 1a a22 1 a22 1 2 2 B i 17 N= + + 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a)Rút gọn N= 2 3 x b)Tìm x để N<0 c)Tìm GTLN của N d)Tìm x Z để N Z e)Tính N tại x=7-4 3 B i 18 P= + + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a)Rút gọn P= 3 3 + x c)Tìm x Z để P Z c)Tìm GTNN của P d)Tính P tại x = 25 4 6 B i 19 R=1: ++ + + + 1 1 1 1 1 2 xxx x xx x a)Rút gọn R= x xx 1++ b)So sánh R với 3 c)Tìm GTNN , GTLN của R d)Tìm x Z để R>4 e) Tính R tại x=11-6 2 B i 20 S= + + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a)Rút gọn S= 1 1 ++ a aa b)Tìm a để S=2a c)Tìm GTNN của S với a>1 d)Tính S tại a=1/2 e)Tìm a Z để S Z B i 22 Y= + + + + 1 1 1 . 2 2 1 2 333 xx x x x xx xx a)Rút gọn Y= 2 2 + x x b)Tìm x để Y=x c)Tìm x Z để Y Z d)Tìm GTLN của Y B i 23 P = 3 6 4 1 1 1 x x x x x + + a) Rút gọn P= 1 1 + x x Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 5 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 c)Tìm x Z để P Z d)Tìm GTNN của P e) Tính P tại x=6-2 5 Bài 24: Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a2 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 Bài 25: Cho biểu thức: P= + + + + + + + 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P<0 Bài 26: Cho biểu thức: P= + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 5 6 Bài 27: Cho biểu thức : P= + + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 c) Tìm giá trị của P nếu 3819 =a Bài 27: Cho biểu thức: P= + + + 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn P b) Tìm x để P 0 Chủ Đề 3: bất đẳng thức (1 buổi) I. Ph ơng pháp. HS nắm vững: 1. Các tính chất cơ bản của BĐT. 1.1: a > b a + c > b + c. 1.2: a > b << >> 0, 0, cbcac cbcac 1.3: a > b, b> c a > c. 1.4: a > b, c > d a + c > b + d. Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 6 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 1.5: a > b > 0, c > d > 0 ac > bd. 1.6: a > b > 0 a n > b n . 1.7: a > b > 0 a > b . 2. Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm, bất đẳng thức Bunhiacopxki và một số bất đẳng thức khác. 2.1: Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm: Với a 0, b 0 khi đó: ab ba + 2 . Dấu = xảy ra a = b 2.2: Bất đẳng thức Bunhiacopxki: (ax + by) 2 (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ). Dấu = xảy ra tồn tại số k sao cho x = ka, y = kb (*), nếu a, b 0 thì (*) đợc viết là: b y a x = . ii. bài tập. Bài 1: Cho hai số dơng a, b. CMR: a + b ab ab +1 4 . HD giải: Ta có: + + abab abba 21 2 (BĐT Cosi) (a + b)(1 + ab) 4ab suy ra ĐPCM. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi = = ab ba 1 hay a = b = 1. Bài 2: Cho 4 số a, b, c, d. CMR: (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) (ac + bd) 2 (Bất đẳng thức Bunhiacopxki) HD giải: Khai triển hai vế và đa về: (bc - ad) 2 0 (luôn đúng) suy ra BĐT cần chứng minh luôn đúng. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi bc = ad d c b a = . Bài 3: Tìm hai số a, b biết rằng: =+ =+ 532 532 22 ba ba HD giải: Ta có: 25 = (2a + 3b) 2 = ( aa 3.32.2 + ) 2 [( 2 ) 2 + ( 3 ) 2 ].[( a2 ) 2 + ( a3 ) 2 ] = 5. (2a 2 + 3a 2 ) Suy ra 2a 2 + 3a 2 5. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi ba 3 3 2 2 = hay a = b. Vậy a = b = 1. Bài 4: Cho a, b, k là các số dơng, a < b. CMR: < b a kb ka + + (1). HD giải: Xét hiệu VT - VP ta đợc: k(a - b) < 0 a < b. BĐT này đúng, vậy (1) đúng. Bài 5: CMR: a 2 + b 2 + 4 ab + 2(a + b) (1). HD giải: Xét hiệu VT - VP ta đợc: (a - b) 2 + (a - 2) 2 + (b - 2) 2 0 đúng. Dấu = xảy ra khi a = b = 2. Bài 6: CMR a > b > 0, m > n, ta có: nn nn mm mm ba ba ba ba + > + (1). HD giải: (1) nn n nn nn mm m mm mm ba b ba ba ba b ba ba + + + > + + + 22 mm m nn n ba b ba b + > + 22 . Chia VT cho b n , chia VP cho b m Ta đợc m m n n b a b a < nm b a b a > . Bài 7: (TH 04 - 05). Cho 0 < x < 1. 1. CMR: x(1 - x) 4 1 (1). 2. Tìm GTNN của A = )1( 14 2 2 xx x + . Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 7 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 HD giải. 1. (1) 0 2 1 2 x luôn đúng. 2. Từ x(1 - x) 4 1 x 2 (1 - x) 4 1 x suy ra A x x 4 1 14 2 + . A 16x + x 4 2. x x 4 .16 = 2.8 = 16 (BĐT Cosi). Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 16x = x 4 x = 2 1 , mà Cho 0 < x < 1 suy ra x = 2 1 . Bài 8. (TH 09 - 10). Cho x, y, z thoả mãn y 2 + yz + z 2 = 1 - 2 3 2 x . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A = x + y + z. HD giải. y 2 + yz + z 2 = 1 - 2 3 2 x 2y 2 + 2yz + 2z 2 = 2 - 3x 2 (x + y + z) 2 + (x - y) 2 + (x - z) 2 = 2 (x + y + z) 2 = -[(x - y) 2 + (x - z) 2 ] + 2 2. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = y = z - 2 x + y + z 2 . Vậy GTLN là 2 , GTNN là - 2 khi x = y = z. Bài 9: (TH 05 - 06). Cho x - y 0. CMR x 2 + y 2 + 2 1 2 yx xy . HD giải. x 2 + y 2 + 2 1 yx xy = x 2 - 2xy + y 2 + 2(xy - 1) + 2 1 2 + yx xy = (x - y + yx xy 1 ) 2 + 2 2. Bài 10: (TH 06 - 07). Cho b > 0. CMR: b b b b 2 )1(3 1 2 2 + + + 2 7 HD giải. Ta có: b b b b 2 )1(3 1 2 2 + + + = b b b b b b 4 )1(5 4 1 1 22 2 + + + + + . Ta có 1 4 1 . 1 4 1 1 2 2 2 2 = + + + + + b b b b b b b b (BĐT Cosi). Lại có b 2 + 1 2b 2 5 4 2.5 4 )1(5 2 = + b b b . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b = 1. Vậy b b b b 2 )1(3 1 2 2 + + + 1 + 2 5 = 2 7 . Bài 11: CMR: a = 4b ab ab 41 16 + với a, b dơng. (Sử dụng các tính chất của BĐT). Bài 12: CMR: (a 2 + 1)(b 2 + 4) (2a + b) 2 . (Chuyển vế và chứng minh vế trái không âm). Bài 13: CMR nếu 0 < x < b thì 2010 2010 + + < b a b a . (Tơng tự bài 4) Bài 14: CMR nếu a, b > 0 thì: 20092009 20092009 20102010 20102010 ba ba ba ba + > + . (Tơng tự bài 6) Chuyên đề 4 PHNG TRèNH - H PHNG TRèNH - BT PHNG TRèNH (Bc nht) (2 buổi) A.KIN THC C BN 1.Phng trỡnh bc nht mt n Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 8 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 -Quy ng kh mu. -a v dng ax + b = 0 (a 0) -Nghim duy nht l b x a = 2.Phng trỡnh cha n mu -Tỡm KX ca phng trỡnh. -Quy ng v kh mu. -Gii phng trỡnh va tỡm c. -So sỏnh giỏ tr va tỡm c vi KX ri kt lun. 3.Phng trỡnh tớch giỏi phng trỡnh tớch ta ch cn gii cỏc phng trỡnh thnh phn ca nú. Chng hn: Vi phng trỡnh A(x).B(x).C(x) = 0 ( ) ( ) ( ) A x 0 B x 0 C x 0 = = = 4.Phng trỡnh cú cha h s ch (Gii v bin lun phng trỡnh) Dng phng trỡnh ny sau khi bin i cng cú dng ax + b = 0. Song giỏ tr c th ca a, b ta khụng bit nờn cn t iu kin xỏc nh s nghim ca phng trỡnh. -Nu a 0 thỡ phng trỡnh cú nghim duy nht b x a = . -Nu a = 0 v b = 0 thỡ phng trỡnh cú vụ s nghim. -Nu a = 0 v b 0 thỡ phng trỡnh vụ nghim. 5.Phng trỡnh cú cha du giỏ tr tuyt i Cn chỳ ý khỏi nim giỏ tr tuyt i ca mt biu thc A khi A 0 A A khi A 0 = < 6.H phng trỡnh bc nht Cỏch gii ch yu da vo hai phng phỏp cng i s v th. Chỳ ý phng phỏp t n ph trong mt s trng hp xut hin cỏc biu thc ging nhau c hai phng trỡnh. 7.Bt phng trỡnh bc nht Vi bt phng trỡnh bc nht thỡ vic bin i tng t nh vi phng trỡnh bc nht. Tuy nhiờn cn chỳ ý khi nhõn v c hai v vi cựng mt s õm thỡ phi i chiu bt phng trỡnh. B.MT S V D VD1.Gii cỏc phng trỡnh sau a) ( ) ( ) 2 x 3 1 2 x 1 9 + = + b) ( ) 7x 20x 1,5 5 x 9 8 6 + = c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + + d) x 3 3 x 7 10 + = (*) HDGii :d) Lp bng xột du x 3 7 x 3 - 0 + + x - 7 - - 0 + -Xột x < 3: Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 9 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 (*) ( ) 7 3 x 3 7 x 10 24 4x 10 4x 14 x 2 + = = = = (loi) -Xột 3 x 7 < : (*) ( ) x 3 3 7 x 10 2x 18 10 2x 8 x 4 + = + = = = (t/món) -Xột x 7 : (*) ( ) 17 x 3 3 x 7 10 4x 24 10 4x 34 x 2 + = = = = (loi) Vy phng trỡnh cú nghim x = 4. VD2.Gii v bin lun phng trỡnh sau a) 2 2 x a b x b a b a a b ab + + = (1) b) ( ) 2 2 a x 1 ax 1 2 x 1 x 1 x 1 + + = + (2) Gii a) K: a 0; b 0. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 (1) b x a b a x b a b a bx ab b ax ab a b a b a x 2 b a b a + + = + + = = + -Nu b a 0 b a thỡ ( ) ( ) ( ) 2 b a b a x 2 b a b a + = = + -Nu b a = 0 b a = thỡ phng trỡnh cú vụ s nghim. Vy: -Vi b a, phng trỡnh cú nghim duy nht x = 2(b + a). -Vi b = a, phng trỡnh cú vụ s nghim b) KX: x 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (2) ax-1 x 1 2 x 1 a x 1 ax ax x 1 2x 2 ax a a 1 x a 3 + + = + + + = + + = + -Nu a + 1 0 a 1 thỡ a 3 x a 1 + = + -Nu a + 1 = 0 a 1 = thỡ phng trỡnh vụ nghim. Vy: -Vi a -1 v a -2 thỡ phng trỡnh cú nghim duy nht a 3 x a 1 + = + -Vi a = -1 hoc a = -2 thỡ phng trỡnh vụ nghim. VD3.Gii cỏc h phng trỡnh sau Gv: trần Văn thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 10 [...]... SS ( cùng vuông góc với AB) => AMM = ASS; AMM = ASS (vì so le trong) (2) => Từ (1) và (2) => ASS = ASS Theo trên bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên một đ/ tròn => ASP=AMP (nội tiếp cùng chắn AP ) => ASP = AMP => tam giác PMS cân tại P Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 29 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 3 Tam giác SPB vuông tại P; tam giác SMS vuông tại M =>... ) x + m + 5 = 0 cú 2 nghim x1,x2 tho món x 1 + x 2 = 10 2 2 Bi 7: Tỡm m phng trỡnh : x 2 ( m 2 ) x 2 m = 0 cú 2 nghim x1,x2 tho món x 1 + x 2 = 8 2 2 Bi 8: Tỡm m phng trỡnh : x 2 ( m + 3 ) x + 3m = 0 cú 2 nghim x1,x2 tho món x 1 + x 2 = 10 Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 22 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 Bi 9: Tỡm m phng trỡnh : x 2 2( m 2 ) x ... tứ giác nội tiếp 2 Theo giả thi t: BE là đờng cao => BE AC => BEA = 900 AD là đờng cao => AD BC => BDA = 900 Nh vậy E và D cùng nhìn AB dới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AB Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 24 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 3 Theo giả thi t tam giác ABC cân tại... x12+x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m-1)2+2(m+3) = 4m2 6m + 10 Theo bi A 10 4m2 6m 0 2m(2m-3) 0 m 0 m 0 m 3 3 2m 3 0 2 m 2 m 0 m 0 m 0 3 2 m 3 0 m 2 3 Vy m hoc m 0 2 e) Theo ý a) ta cú phng trỡnh luụn cú hai nghim Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 20 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 x1 + x 2 = 2(m 1) x + x 2 = 2m 2 1 Theo... và O sao cho AI = 2/3 AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E 1 Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM 3 Chứng minh AM2 = AE.AC Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 35 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 4 Chứng minh AE AC - AI.IB... Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 18 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 4 Cú hai nghim phõn bit (khỏc nhau) > 0 5 Hai nghim cựng du 0 v P > 0 6 Hai nghim trỏi du > 0 v P < 0 a.c < 0 7 Hai nghim dng(ln hn 0) 0; S > 0 v P > 0 8 Hai nghim õm(nh hn 0) 0; S < 0 v P > 0 9 Hai nghim i nhau 0 v S = 0 10. Hai nghim nghch o nhau 0 v P = 1 11 Hai nghim trỏi du v nghim... thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 11 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 xa xb +b= +a a b b) a 2 ( x 1) 3a = x a) ax-1 x + a a 2 + 1 = a+1 1 a a 2 1 a 1 a 1 a +1 d) + = + x a x +1 x a x +1 c) 3.Gii cỏc h phng trỡnh sau x + y = 24 a) x y 8 9 + 7 = 29 3x + 4y 5 = 0 b) 2x 5y + 12 = 0 2 2 2u v = 7 c) 2 2 u + 2v = 66 d) Chuyên đề 5 : Hàm số và đồ thị (2 buổi) i.Kiến thức cơ... thì (P) và (d) không có điểm chung + Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau + Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt II Bài tập mẫu: Bài 1: Cho hàm số: y = (m + 4)x m + 6 (d) a Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 13 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 b Tìm... CEH = 900 ( Vì BE là đờng cao) CDH = 900 ( Vì AD là đờng cao) Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 23 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2 Theo giả thi t: BE là đờng cao => BE AC => BEC = 900 CF là đờng cao => CF AB => BFC = 900 Nh vậy E và F cùng nhìn BC dới một góc 900 => E và F cùng... b) V (P), (d1), (d2) trờn cựng h trc ta vi a va tỡm c Gv: trần Văn thuân Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 14 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 năm học 2011-2012 c) Tỡm ta giao im cũn li ca (P) v (d2) d) Vit phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (P) v vuụng gúc vi (d 1) 1 Bi 10: Cho Parabol (P): y = x 2 v ng thng (d): y = 2x + m + 1 2 a) Tỡm m (d) i qua im A thuc (P) cú honh bng 2 b) Tỡm m (d) tip . xơng Thanh hoa 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 A= 2524 1 32 1 21 1 + ++ + + + B = 100 999 9100 1 4334 1 . 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + C= 22222222 100 1 99 1 1 5 1 4 1 1 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 ++++++++++++ Chủ. Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 Chủ Đề 1: tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai. (2 buổi) A lý thuyết. . Phơng pháp nhắc li lý thuyết thông qua học sinh làm nhanh. thuân. Trờng thcs quảng thai-QuảNG xơng Thanh hoa 7 Tài liệu ôn thi vào lớp 10. năm học 2011-2012 HD giải. 1. (1) 0 2 1 2 x luôn đúng. 2. Từ x(1 - x) 4 1 x 2 (1 - x) 4 1 x