ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ 1 MC LC ĐI S Chương 1. MNH Đ – TP HP 1 A – MNH Đ 1 B – TP HP 6 C – S GN ĐNG & SAI S 12 Chương 2. HM S BC NHT V BC HAI 17 A – ĐI CƯƠNG V HM S 17 Dng ton 1. Tm tp xc đnh hm s 18 Dng ton 2. Xt tnh đơn điu hm s 21 Dng ton 3. Xt tnh chn l hm s 23 B – HM S BC NHT 24 C – HM S BC HAI 30 Chương 3. PHƯƠNG TRNH V H PHƯƠNG TRNH 41 A – ĐI CƯƠNG V PHƯƠNG TRNH 41 B – PHƯƠNG TRNH BC NHT 43 C – PHƯƠNG TRNH BC HAI 48 Dng ton 1. Gii v bin lun phương trnh bc hai 49 Dng ton 2. Du ca nghim s phương trnh bc hai 50 Dng ton 3. Nhng bi ton liên quan đn đnh l Vit 53 Dng ton 4. Phương trnh trng phương – Phương trnh qui bc hai 58 Dng ton 5. Phương trnh cha n trong du tr tuyt đi 64 Dng ton 6. Phương trnh cha n dưi du căn 66 Bi tp qua cc k thi Đi hc – Cao đng 73 D – H PHƯƠNG TRNH BC NHT NHIU N 81 E – H PHƯƠNG TRNH BC HAI HAI N S 88 Bi tp qua cc k thi Đi hc – Cao đng 96 Bi tp ôn chương 3 112 Chương 4. BT ĐNG THC V BT PHƯƠNG TRNH A – BT ĐNG THC 115 Dng ton 1. Chng minh BĐT da vo đnh ngha v tnh cht 117 Dng ton 2. Chng minh BĐT da vo BĐT Cauchy 122 Dng ton 3. Chng minh BĐT da vo BĐT Bunhiacôpxki 131 Dng ton 4. Chng minh BĐT da vo BĐT Cauchy Schwarz 134 Dng ton 5. Chng minh BĐT da vo phương php ta đ vctơ 135 Dng ton 6. ng dng BĐT đ gii phương trnh 137 Bi tp qua cc k thi Đi hc – Cao đng 144 HNH HC Chương 1. VCTƠ V CC PHP TON A – VCTƠ V CC PHP TON TRÊN VCTƠ 151 Dng ton 1. Đi cương v vctơ 153 Dng ton 2. Chng minh mt đng thc vctơ 157 Dng ton 3. Xc đnh đim tha đng thc vctơ & Cm đưng qua đim 166 Dng ton 4. Phân tch vctơ – Chng minh thng hng – Song song 174 Dng ton 5. Tm môđun – Qu tch đim – Đim c đnh 186 B – H TRC TA Đ 189 Dng ton 1. Ta đ vctơ – Biu din vctơ 191 Dng ton 2. Xc đnh đim tha điu kin cho trưc 193 Dng ton 3. Vctơ cng phương v ng dng 195 Chương 2. TCH VÔ HƯNG V NG DNG 200 A – GI TR LƯNG GIC CA GC BT K 200 B – TCH VÔ HƯNG CA HAI VCTƠ 204 Dng ton 1. Tnh tch vô hưng – Gc – Chng minh vuông gc 205 Dng ton 2. Chng minh đng thc – Qu tch đim – Cc tr 211 Đ cương hc tp môn Ton 10 – Hc k I Ths. Lê Văn Đon " Cn c b thông minh…………" Page - 1 - Chương  MNH Đ – TP HP 1  Mnh đ  Mnh đ l mt câu khng đnh đúng hoặc mt câu khng đnh sai.  Mt mnh đ không th vừa đúng, vừa sai.  Mnh đ ph đnh Cho mnh đ P.  Mnh đ "không phi P" đưc gi l mnh đ ph đnh ca P v k hiu l P .  Nu P đúng th P sai, nu P sai th P đúng.  Mnh đ ko theo Cho mnh đ P v Q.  Mnh đ "Nu P th Q" đưc gi l mnh đ ko theo v k hiu l: P  Q.  Mnh đ P  Q chỉ sai khi P đúng v Q sai.  Lưu  rng: Cc đnh l ton hc thưng c dng P  Q. Khi đ:  P l gi thit, Q l kt lun.  P l điu kin đ đ c Q.  Q l điu kin cn đ c P.  Mnh đ đo Cho mnh đ ko theo P  Q. Mnh đ Q  P đưc gi l mnh đ đo ca mnh đ P  Q.  Mnh đ tương đương Cho mnh đ P v Q.  Mnh đ "P nu v chỉ nu Q" đưc gi l mnh đ tương đương v k hiu l P  Q.  Mnh đ P  Q đúng khi v chỉ khi c hai mnh đ P  Q và Q  P đu đúng.  Lưu  rng: Nu mnh đ P  Q là 1 đnh l th ta ni P l điu kin cần và đ đ c Q.  Mnh đ cha bin Mnh đ cha bin l mt câu khng đnh cha bin nhn gi tr trong mt tp X no đ m vi mỗi gi tr ca bin thuc X ta đưc mt mnh đ.  Kí hiu  và   "x  X, P(x)".  "x  X, P(x)".  Mnh đ ph đnh ca mnh đ "x  X, P(x)" là "x  X, P(x) ".  Mnh đ ph đnh ca mnh đ "x  X, P(x)" là "x  X, P(x) ".  Php chng minh phn chng Gi sử ta cn chng minh đnh l: A  B  Cch 1. Ta gi thit A đúng. Dng suy lun v cc kin thc ton hc đã bit chng minh B đúng.  Cch 2. (Chng minh phn chng) Ta gi thit B sai, từ đ chng minh A sai. Do A không th vừa đúng vừa sai nên kt qu l B phi đúng. A – MNH Đ Ths. Lê Văn Đon Phn Đi S Chương 1. Mnh đ – Tp hp Page - 2 - " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" BI TP P DNG Bi 1. Trong cc câu dưi đây, câu no l mnh đ, câu nào là mnh đ cha bin ? a/ S 11 l s chẵn. b/ Bn c chăm hc không ? c/ Hu l mt thnh ph ca Vit Nam. d/ 2x 3+ l mt s nguyên dương. e/ 2 5 0-< . f/ 4 x 3+= . g/ Hãy tr li câu hi ny !. h/ Paris l th đô nưc Ý. i/ Phương trnh 2 x x 1 0- + = c nghim. k/ 13 l mt s nguyên t. Bi 2. Trong các mnh đ sau, mnh đ no l đúng ? Gii thích ? a/ Nu a chia ht cho 9 th a chia ht cho 3. b/ Nu ab³ thì 22 ab³ . c/ Nu a chia ht cho 3 th a chia ht cho 6. d/ S p ln hơn 2 v nh hơn 4. e/ 2 v 3 l hai s nguyên t cng nhau. f/ 81 l mt s chnh phương. g/ 5 > 3 hoặc 5 < 3. h/ S 15 chia ht cho 4 hoặc cho 5. Bi 3. Trong các mnh đ sau, mnh đ no l đúng ? Gii thích ? a/ Hai tam gic bng nhau khi v chỉ khi chúng c din tch bng nhau. b/ Hai tam gic bng nhau khi v chỉ khi chúng đồng dng v c mt cnh bng nhau. c/ Mt tam gic l tam gic đu khi v chỉ khi chúng c hai đưng trung tuyn bng nhau v c mt gc bng 60 0 . d/ Mt tam gic l tam gic vuông khi v chỉ khi n c mt gc bng tổng ca hai gc còn li. e/ Đưng tròn c mt tâm đi xng v mt trc đi xng. f/ Hnh ch nht c hai trc đi xng. g/ Mt t gic l hnh thoi khi v chỉ khi n c hai đưng cho vuông gc vi nhau. h/ Mt t gic ni tip đưc đưng tròn khi v chỉ khi n c hai gc vuông. Bi 4. Trong các mnh đ sau, mnh đ no l đúng ? Gii thích ? Phát biu các mnh đ đ thnh li ? a/ 2 x ,x 0" Î >¡ . b/ 2 x ,x x$ Î >¡ . c/ 2 x , 4x 1 0$ Î - =¤ . d/ 2 n ,n n" Î >¥ . e) 2 x ,x x 1 0" Î - = >¡ . f/ 2 x ,x 9 x 3" Î > Þ >¡ . g/ 2 x ,x 3 x 9" Î > Þ >¡ . h/ 2 x ,x 5 x 5" Î < Þ <¡ . i/ 2 x ,5x 3x 1$ Î - £¡ . k/ 2 x ,x 2x 5$ Î + +¡ l hp s. l/ 2 n ,n 1" Î +¥ không chia ht cho 3. m/ * n ,n(n 1)" Î +¥ l s l. n/ * n ,n(n 1)(n 2)" Î + +¥ chia ht cho 6. o/ * n,"Î¥ 3 n 11n+ chia ht cho 6. Bi 5. Đin vào chỗ trng từ ni "và" hay "hoặc" đ đưc mnh đ đúng ? a/ 4 5p < p > . b/ ab 0 khi a 0 b 0= = = . c/ ab 0 khi a 0 b 0¹ ¹ ¹ . d/ ab 0 k hi a 0 b 0 a 0 b 0> > > < < . e/ Mt s chia ht cho 6 khi v chỉ khi n chia ht cho 2 ……… cho 3. f/ Mt s chia ht cho 5 khi v chỉ khi ch s tn cng ca n bng 0 ……… bng 5. Bi 6. Cho mnh đ cha bin ( ) Px , vi x  ¡ . Tm x đ ( ) Px là mnh đ đúng ? a/ ( ) x 2 P x : "x 5 4 0"- + = . b/ ( ) 2 P x : "x 5x 6 0"- + = . Đ cương hc tp môn Ton 10 – Hc k I Ths. Lê Văn Đon " Cn c b thông minh…………" Page - 3 - c/ ( ) 2 P x : "x 3x 0"-> . d/ ( ) P x : " x x"³ . e/ ( ) P x : "2x 3 7"+£ . f/ ( ) 2 P x : "x x 1 0"+ + > . Bi 7. Nêu mnh đ ph đnh ca các mnh đ sau: a/ S t nhiên n chia ht cho 2 v cho 3. b/ S t nhiên n c ch s tn cng bng 0 hoặc bng 5. c/ T gic T c hai cnh đi vừa song song vừa bng nhau. d/ S t nhiên n c ưc s bng 1 v bng n. Bi 8. Nêu mnh đ ph đnh ca các mnh đ sau: a/ 2 x : x 0" Î >¡ b/ 2 x : x x$ Î >¡ . c/ 2 x : 4x 1 0$ Î - =¤ . d/ 2 x : x x 7 0" Î - + >¡ . e/ 2 x : x x 2 0" Î - - <¡ . f/ 2 x : x 3$ Î =¡ . g/ 2 n ,n 1" Î +¥ không chia ht cho 3. h/ 2 n ,n 2n 5" Î + +¥ l s nguyên t. i/ 2 n ,n n" Î +¥ chia ht cho 2. k/ 2 n ,n 1" Î -¥ l s l. Bi 9. Phát biu các mnh đ sau, bng cách sử dng khái nim "điu kin cn", "điu kin đ": a/ Nu mt s t nhiên c ch s tn cng l ch s 5 th n chia ht cho 5. b/ Nu a b 0+> th mt trong hai s a v b phi dương. c/ Nu mt s t nhiên chia ht cho 6 th n chia ht cho 3. d/ Nu ab= thì 22 ab= . e/ Nu a v b cng chia ht cho c th ab+ chia ht cho c. Bi 10. Phát biu các mnh đ sau, bng cách sử dng khái nim "điu kin cn", "điu kin đ": a/ Trong mặt phng, nu hai đưng thng phân bit cng vuông gc vi mt đưng thng th ba th hai đưng thng y song song vi nhau. b/ Nu hai tam gic bng nhau th chúng c din tch bng nhau. c/ Nu t gic T l mt hnh thoi th n c hai đưng cho vuông gc vi nhau. d/ Nu t gic H l mt hnh ch nht th n c ba gc vuông. e/ Nu tam gic K đu th n c hai gc bng nhau. Bi 11. Phát biu các mnh đ sau, bng cách sử dng khái nim "điu kin cn v đ": a/ Mt tam gic l vuông khi v chỉ khi n c mt gc bng tổng hai gc còn li. b/ Mt t gic l hnh ch nht khi v chỉ khi n c ba gc vuông. c/ Mt t gic l ni tip đưc trong đưng tròn khi v chỉ khi n c hai gc đi b nhau. d/ Mt s chia ht cho 6 khi v chỉ khi n chia ht cho 2 v cho 3. e/ S t nhiên n l s l khi v chỉ khi n 2 l s l. Bi 12. Chng minh các mnh đ sau bng phương php phn chng: a/ Nu a b 2+< th mt trong hai s a v b nh hơn 1. b/ Mt tam gic không phi l tam gic đu th n c t nht mt gc nh hơn 60 0 . c/ Nu x1¹ và y1¹ thì x y xy 1+ + ¹ . d/ Nu bnh phương ca mt s t nhiên n l mt s chẵn th n cũng l mt s chẵn. e/ Nu tch ca hai s t nhiên l mt s l th tổng ca chúng l mt s chẵn. f/ Nu 1 t gic c tổng cc gc đi din bng 2 gc vuông th t gic ni tip đưc đưng tròn. g/ Nu 22 x y 0+= thì x0= và y0= . Ths. Lê Văn Đon Phn Đi S Chương 1. Mnh đ – Tp hp Page - 4 - " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" BI TP RN LUYN Bi 13. Trong cc câu sau, câu no l mnh đ, câu no không l mnh đ ? Nu l mnh đ th n l mnh đ đúng hay sai ? a/ Cc em c vui không ? b/ Cm hc sinh ni chuyn trong gi hc ! c/ Phương trnh 2 x x 0+= c hai nghim dương phân bit. d/ 5 21- l mt s nguyên t. e/ 2 l mt s vô tỉ. f/ Thnh ph Hồ Ch Minh l th đô ca nưc Vit Nam. g/ Mt s t nhiên chia ht cho 2 v 4 th s đ chia ht cho 8. h/ Nu 2003 21- l s nguyên t th 16 l s chnh phương. Bi 14. Vit mnh đ ph đnh ca mỗi mnh đ sau v xt xem mnh đ ph đnh đ đúng hay sai ? a/ 3,15p< . b/ 125 0-£ . c/ 3 l s nguyên t. d/ 7 không chia ht cho 5. e/ p l s hu tỉ. f/ 1794 chia ht cho 3. g/ 2 l s hu tỉ. h/ Tổng 2 cnh 1 ∆ ln hơn cnh th 3. Bi 15. Pht biu thnh li cc mnh đ sau v xt tnh đúng sai ca cc mnh đ đ: a/ 2 x ,x 0" Î >¡ . b/ 2 n ,n n$ Î =¥ . c/ n ,n 2n$ Î £¥ . d/ x ,x 0$ Î <¡ . e/ x , 1,2 x 2,1" Î < <¥ . f/ 2 n ,n 1" Î +¥ chia ht cho 3. Bi 16. Cc mnh đ sau đây đúng hay sai ? Gii thch ? Vit mnh đ ph đnh ca chúng ? a/ 2 n ,n 2$ Î =¤ . b/ 2 x ,x x" Î >¡ . c/ 2 x ,x x$ Î >¡ . d/ 2 n ,n n" Î ³¥ . e/ 2 n ,n n$ Î ³¥ . f/ 2 x ,x x 1 0" Î - + >¡ . g/ 2 x ,x x 1 0$ Î - + >¡ h/ 2 n ,n 1" Î +¥ không chia ht cho 3. i/ 2 n ,n 1$ Î +¥ không chia ht cho 3. j/ 2 n ,n 1$ Î +¥ chia ht cho 4. Bi 17. Cho mnh đ cha bin ( ) 2 P x : "x x "= . Xc đnh tnh đúng – sai ca cc mnh đ sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P 0 ; P 1 ; P 1 ; " x ,P x "; " x ,P x "- $ Î " Ρ¡ . Bi 18. Cho mnh đ cha bin ( ) 3 P x : "x 2x 0"-= . Xc đnh tnh đúng – sai ca cc mnh đ sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P 0 ; P 2 ; P 2 ; " x , P x "; " x ,P x "$ Î " Ρ¡ . Bi 19. Cc mnh đ sau đúng hay sai ? Nu sai hãy sửa li đ c mt mnh đ đúng ? a/ 2 x 1 x 1= Û = . b/ 2001 l s nguyên t. c/ 2 x ,x x" Î >¡ . c/ 22 x ,x y 2xy" Î + £¡ . d/ 2 x ,x x$ Î £¥ . e/ 2 n ,n n 1 7$ Î + +¥M f/ ABCD l hnh vuông Þ ABCD l hnh bnh hnh. g/ ABCD l hnh thoi Þ ABCD l hnh ch nht. h/ T gic MNPQ l hnh vuông Û Hai đưng cho MP v NQ bng nhau. i/ Hai tam gic bng nhau Û Chúng c din tch bng nhau. Đ cương hc tp môn Ton 10 – Hc k I Ths. Lê Văn Đon " Cn c b thông minh…………" Page - 5 - Bi 20. Dng bng chân tr hãy chng minh: a/ ( ) ( ) A B A BÞ = Ú . b/ ( ) A B A A éù Þ Ù = êú ëû . c/ ( ) ( ) ( ) A B A B B AÞ = Ú = Þ . d/ ( ) ( ) A B B A B éù Þ Þ = Ú êú ëû . e/ ( ) ( ) A B A BÚ = Ù . f/ ( ) ( ) A B A BÙ = Ú . i/ ( ) ( ) ( ) A B C A B A C é ù é ù Þ Ù = Þ Ù Þ ê ú ê ú ë û ë û . j/ ( ) ( ) A B C A B C éù Ù Þ = Ú Ú êú ëû . Bi 21. Vi n l s t nhiên l, xt đnh l: " Nu n l s t nhiên l th 2 n1- chia ht cho 8". Đnh l trên đưc vit dưi dng ( ) ( ) P n Q nÞ . a/ Hãy xc đnh mnh đ ( ) Pn v ( ) Qn . b/ Pht biu đnh l trên bng cch sử dng thut ng "điu kin đ" v " điu kin cn". Bi 22. Cho đnh l: " Nu n l s t nhiên th 3 nn- chia ht cho 3". Đnh l trên đưc vit dưi dng ( ) ( ) P n Q nÞ . a/ Hãy xc đnh mnh đ ( ) Pn v ( ) Qn . b/ Pht biu đnh l trên bng cch sử dng thut ng "điu kin đ" v " điu kin cn". c/ Chng minh đnh l trên. Bi 23. Sử dng thut ng "điu kin đ" đ pht biu cc đnh l sau: a/ Nu mt t gic l hnh bnh hnh th n c hai đưng cho ct nhau ti trung đim ca mỗi đưng. b/ Nu mt hnh thoi c hai đưng cho bng nhau th n l hnh vuông. c/ Nu ( ) 2 ax bx c 0, a 0+ + = ¹ c 2 b 4ac 0-> th phương trnh đ c 2 nghim phân bit. d/ Nu x2> th 2 x4> . Bi 24. Sử dng thut ng "điu kin cn" đ pht biu cc đnh l sau: a/ Nu x5> th 2 x 25> . b/ Nu hai gc đi đỉnh th chúng bng nhau. c/ Nu hai tam gic bng nhau th din tch ca chúng bng nhau. d/ Nu a l s t nhiên v a chia ht cho 6 th a chia ht cho 3. Bi 25. Cho hai mnh đ, mnh đ A: "a v b l hai s t nhiên l" v mnh đ B: " ab+ l s chẵn". a/ Pht biu mnh đ ABÞ . Mnh đ ny đúng hay sai ? b/ Pht biu mnh đ BAÞ . Mnh đ ny đúng hay sai ? Bi 26. Chng minh cc mnh đ sau bng phương php phn chng. a/ Nu tổng ca 99 s bng 100 th c t nht mt s ln hơn 1. b/ Nu a v b l cc s t nhiên vi tch a.b l th a v b l cc s t nhiên l. c/ Cho a,b, c Î ¡ . C t nht mt trong ba đng thc sau l đúng: 2 2 2 2 2 2 a b 2bc; b c 2ac; c a 2ab+ ³ + ³ + ³ . d/ Vi cc s t nhiên a v b, nu 22 ab+ chia ht cho 8 th a v b không th đồng thi l s l. e/ Nu nht 25 con th vo trong 6 ci chuồng th c t nht 1 chuồng cha nhiu hơn 4 con th. Bi 27. Cho đnh l: " Nu a v b l hai s nguyên dương v mỗi s đu chia ht cho 3 th 22 ab+ cũng chia ht cho 3". Hãy pht biu v chng minh đnh l đo ca đnh l trên (nu c), rồi dng thut ng "điu kin cn v đ" đ gp c hai đnh l thun v đo. Ths. Lờ Vn on Phn i S Chng 1. Mnh Tp hp Page - 6 - " All the flower of tomorrow are in the seeks of today" ( ////////// ////////// ự ỳ ỷ + Tp hp Tp hp l mt khi nim c bn ca ton hc, khụng nh ngha. Cch xc nh tp hp. Lit kờ cc phn t: vit cc phn t ca tp hp trong hai du mc { }. Ch ra tnh cht c trng cho cc phn t ca tp hp. Tp rng: l tp hp khụng cha phn t no, k hiu . Tp hp con Tp hp bng nhau Tp hp con: ( ) A B x A x Bè " ẻ ị ẻ . A A, Aè" . A, Aặè " . A B,B C A Cè è ị è . Tp hp bng nhau: AB AB BA ỡ ù è ù = ớ ù è ù ợ . Nu tp hp c n phn t n 2ị tp hp con. Mt s tp hp con ca tp hp s thc Ă Tp hp con ca Ă : * è è è èƠ Ơ Â Ô Ă . Khong: ( ) { } a ;b x / a x b= ẻ < <Ă ( ) { } a ; x / a x+ Ơ = ẻ <Ă ( ) { } ;b x / x b- Ơ = ẻ <Ă on: { } a ;b x / a x b ộự = ẻ Ê Ê ờỳ ởỷ Ă Na khong: ) { } a;b x / a x b ộ = ẻ Ê < ờ ở Ă ( { } a;b x / a x b ự = ẻ < Ê ỳ ỷ Ă ) { } a; x / a x ộ + Ơ = ẻ Ê ờ ở Ă ( { } ;b x / x b ự - Ơ = ẻ Ê ỳ ỷ Ă Cc php ton tp hp Giao ca hai tp hp: ABầ { x x Aẻ v xBẻ }. Hp ca hai tp hp: ABẩ { x x Aẻ hoc xBẻ }. Hiu ca hai tp hp: A \ B { x x Aẻ v xBẽ }. Phn b: Cho BAè thỡ \ A C B A B= . A B ( ) ////////// ////////// a b + ) ////////// ////////// ộ ờ ở a b + + ////////// ( + ////////// [ ////////// ////////// ộự ờỳ ởỷ + + ) ////////// + ] ////////// A B A B A B B TP HP cng hc tp mụn Ton 10 Hc k I Ths. Lờ Vn on " Cn c b thụng minh" Page - 7 - BI TP P DNG Bi 28. Vit mi tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t ca nú. a/ ( )( ) { } 22 A x 2x 5x 3 x 4x 3 0= ẻ - + - + =Ă . b/ ( )( ) { } 23 B x x 10x 21 x x 0= ẻ - + - =Ă . c/ ( )( ) { } 22 C x 6x 7x 1 x 5x 6 0= ẻ - + - + =Ă . d/ { } 2 D x 2x 5x 3 0= ẻ - + = . e/ { } E x x 3 4 2x ; 5x 3 4x 1= ẻ + < + - < -Ơ . f/ { } F x x 2 1= ẻ + Ê . g/ { } G x x 5= ẻ <Ơ . h/ { } 2 H x x x 3 0= ẻ + + =Ă . i/ a 11 K x Q x ,a N 32 2 ỡỹ ùù ùù = ẻ = Ê ẻ ớý ùù ùù ợỵ . Bi 29. Vit mi tp hp sau bng cỏch ch rừ tớnh cht c trng cho cc phn t ca nú: a/ { } A 0; 1; 2; 3; 4= . b/ { } B 0; 4; 8; 12; 16= . c/ { } C 3 ; 9; 27; 81= - - . d/ { } D 9; 36; 81; 144= . e/ { } E 2; 3; 5; 7; 11= . f/ { } F 3; 6; 9; 12; 15= . g/ { } G 0;3;8;15;24;35;48;63= . h/ 1 1 1 1 1 H 1; ; ; ; ; 3 9 27 81 234 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ . i/ 1 1 1 1 1 I ; ; ; ; 2 6 12 20 30 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ . j/ 2 3 4 5 6 J ; ; ; ; 3 8 15 24 35 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ . k/ { } K 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5= - - - - . l/ { } L 3,8,15,24,35,48,63= . m/ 2 3 4 5 6 7 8 M 1, , , , , , , 3 5 7 9 11 13 15 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ . n/ { } N 3,4,7,12,19,28,39,52= . o/ { } O 0, 3,2 2, 15,2 6, 35, 4 3, 63= . p/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 0, , , , , , , , , 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ỡỹ ùù ùù = ớý ùù ùù ợỵ . q/ Q = Tp tt c cc im thuc ng trung trc ca on thng AB. r/ R = Tp tt c cc im thuc ng trũn tõm I cho trc v c bn knh bng 5. Bi 30. Trong cỏc tp hp sau õy, tp no l tp rng ? a/ { } A x x 1= ẻ < . b/ { } 2 B x x x 1 0= ẻ - + =Ă . c/ { } 2 C x x 4x 2 0= ẻ - + =Ô . d/ { } 2 D x x 2 0= ẻ - =Ô . e/ { } 2 E x x 7x 12 0= ẻ + + =Ơ . f/ { } 2 F x x 4x 2 0= ẻ - + =Ă . Bi 31. Tỡm tt c cỏc tp con, cỏc tp con gm hai phn t ca cỏc tp hp sau: a/ { } A 1;2= . b/ { } B 1; 2; 3= . Ths. Lờ Vn on Phn i S Chng 1. Mnh Tp hp Page - 8 - " All the flower of tomorrow are in the seeks of today" c/ { } 2 C x 2x 5x 2 0= ẻ - + =Ă . d/ { } 2 D x x 4x 2 0= ẻ - + =Ô . Bi 32. Trong cỏc tp hp sau, tp no l tp con ca tp no ? a/ { } { } ( ) { } 2 A 1; 2; 3 , B x x 4 , C 0; , D x 2x 7x 3 0= = ẻ < = + Ơ = ẻ - + =ƠĂ . b/ A = Tp cc c s t nhiờn ca 6; B = Tp cc c s t nhiờn ca 12. c/ A = Tp cỏc hỡnh bỡnh hnh; B = Tp cỏc hỡnh ch nht; C = Tp cc hnh thoi; D = Tp cc hnh vuụng. d/ A = Tp cỏc tam giỏc cõn; B = Tp cc tam gic u; C = Tp cc tam gic vuụng; D = Tp cc tam gic vuụng cõn. Bi 33. Tỡm A B; A B; A \ B; B \ Aầẩ vi: a/ { } { } A 2,4,7,8,9,12 ; B 2,8,9,12== . b/ { } { } A 2,4,6,9 ; B 1,2,3,4== . c/ { } { } 2 A x 2x 3x 1 0 ; B x 2x 1 1= ẻ - + = = ẻ - =ĂĂ . d/ A = Tp cc c s ca 12 ;B= Tp cc c s ca 18. e/ ( )( ) ( ) { } 2 A x x 1 x 2 x 8x 15 0= ẻ + - - + =Ă ;B= Tp cỏc s nguyờn t cú 1 ch s. f/ { } ( )( ) { } 2 2 2 A x x 4 ; B x 5x 3x x 2x 3 0= ẻ < = ẻ - - - = . g/ A = ( )( ) { } x 22 x x 9 x 5 6 0ẻ - - - =Ơ ;B= { x ẻ Ơ /x l s nguyờn t, x 5}. Bi 34. Tỡm tt c cỏc tp hp X sao cho: a/ { } { } 1,2 X 1,2,3,4,5èè . b/ { } { } 1,2 X 1,2,3,4ẩ= . c/ { } { } X 1,2,3,4 ,X 0,2,4,6,8èè . Bi 35. Xc nh cỏc tp hp A, B sao cho: a/ { } { } { } ; A B 0,1,2,3,4 A \ B 3, 2 ; B \ A 6,9,10ầ = = - - = . b/ { } { } { } ; A B 1,2,3 A \ B 4,5 ; B \ A 6,9ầ = = = . Bi 36. Xc nh A B; A B; A \ B; B \ Aầẩ v biu din chỳng trờn trc s, vi: a/ A 4;4 , B 1;7 ộ ự ộ ự = - = ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ . b/ ( A 4; 2 , B 3;7 ộ ự ự = - - = ờ ỳ ỳ ở ỷ ỷ . c/ ( ) A 4; 2 , B 3;7 ộự = - - = ờỳ ởỷ . d/ ( ) A ; 2 , B 3; ựộ = - Ơ - = + Ơ ỳờ ỷở . e/ ) ( ) A 3; , B 0;4 ộ = + Ơ = ờ ở . f/ ( ) ( ) A 1;4 , B 2;6== . Bi 37. Xc nh A B C; A B Cẩ ẩ ầ ầ v biu din chỳng trờn trc s, vi: a/ ( ) ( ) A 1;4 , B 2;6 , C 1;2 ộự = = = ờỳ ởỷ . b/ ( ) ( ) A ; 2 , B 3; , C 0;4 ựộ = - Ơ - = + Ơ = ỳờ ỷở . c/ ( ) ( A 0;4 , B 1,5 , C 3;1 ộ ự ự = = = - ờ ỳ ỳ ở ỷ ỷ . d/ ( ) ( ) A ; 2 , B 2; , C 0;3 ựộ = - Ơ - = + Ơ = ỳờ ỷở . e/ ( ) ( ) A 5;1 , B 3; , C ; 2 ựộ = - = + Ơ = - Ơ - ỳờ ỷở . f/ ( ( ) ) A 2;5 , B 0;9 , C ;6 ựộ = - = = - Ơ ỳờ ỷở . Bi 38. Chng minh rng: a/ Nu ABè th A B Aầ= . b/ Nu ACè v BCè th ( ) A B Cẩè . c/ Nu A B A Bẩ = ầ th AB= . d/ Nu ABè v ACè th ( ) A B Cèầ . [...]... gõn ỳng cua 17 13 1 48, 7 0, 57 4, 745 0, 625 0, 0035 0, 0065 10 0 1, 25 0, 95 0, 010 1 02 0, 008 5 Hóy anh gia sai sụ tuyờt ụi cua mụi sụ õy ? Bai 98 Sụ nao trong cac sụ sau õy xõp x tụt nhõt gia tri cua A = Bai 99 19 19 - 23 23 : 8 1 7 , va 37 50 33 Hóy anh gia sai sụ tng ụi cua cac biờu thc A = 1, B = 1 + 0 ,12 , C = 1 + 0 ,12 + 0 ,13 va D = 1 + 0 ,12 + 0 ,13 + 0 ,14 vi E = 1 1 - 0 ,1 Bai 10 0 Hóy anh... a/ 1+ 2+ 2- 5 3 ổ 2 + 3 12 ữ ử ỗ0 ,1 ữ ờn hang phõn nghin +ỗ ữ ỗ ỗ 2 + 0, 03 ữ ữ ỗ ố ứ 0 ,12 0 ,13 0 ,14 + + + 1 + 2 + 3 + 4 ờn hang n vi 2 6 24 20, 25 - 2, 52 ổ 2 ,15 + 1, 63 ử ữ ữ - ỗ ỗ ỗ 1, 05 ữ ờn hang phõn chuc nghin 3 ữ ỗ ố ứ 3 ,12 + 26 b/ 0 ,1 + c/ 2 ổ ử 11 12 13 ửổ ữ 10 + 9 + 8 ữ ờn hang phõn trm ữỗ ữ d/ ỗ + + ỗ ữỗ 12 13 14 ứ 11 10 9 ữ ữ ữ ố ứ ổ 2+ ỗe/ ỗ ỗ ỗ 6 ỗ ố 3 - 3- 2 ử 2ữ ữ + ữ 7 ữ ữ ứ 10 0 ... + d a/ 1, 3248 c/ 7830,837 e/ 72,388002 b/ 75,00 01 d/ 0, 010 1 01 f/ 20,20202 Bai 89 Thc hiờn cac phep tinh sau va lam trũn theo yờu cõu ữ 12 , 23 17 , 8 ổ 23 ,14 ử ỗ ữ ờn hang phõn trm nghin ỗ a/ ữ ỗ 4 18 ,19 2, 4 ỗ 5 10 1 ữ ữ ỗ ố ứ b/ 1 - 1 1 1 1 1 + + - ờn hang phõn triờu 2 3 4 5 24 2 32, 7 3 ờn hang phõn triờu 12 32 c/ (2 ,1 + 9, 746 + 43, 29) + d/ 12 , 743 8, 37 4 ờn hang phõn nghin 2, 67 + 1 ( 2 ,1 + 3,... tng ụi ng vi mi cõu sau õy a/ a = 10 0 5 b/ a = 12 , 44 0, 05 c/ a = 1, 23 0, 81 d/ a = 0, 43 0, 05 e/ a = 10 0 , 5 15 , 4 g/ a = 1, 0 01 0, 005 h/ a = 87, 87 0, 03 i/ a = 90 ,12 0, 07 j/ a = 1, 015 0, 0 01 k/ a = 10 , 84 1, 5 l/ a = 50, 72 2, 34 m/ a = 10 0 0 25 Page - 12 - " All the flower of tomorrow are in the seeks of today" ờ cng hoc tõp mụn Toan 10 Hoc ky I Ths Lờ Vn oan Bai 64... = t/ y = x 1 - - x+ 2 u/ y = - x+ 3x x- 1 4x 3 - x2 - x 7x - 1 3 4 - 28x 1 1 v/ y = x/ y = + 3 3 2 0, 7x - 0, 7 8 + 0, 8x x- 1 x 2x 1 -x 10 x y/ y = z/ y = / y = 3 2 3 2 4x 2 + 8x + 12 0 x2 + x + 1 x - 1 x - 4 - 4x - 8 1 2 w/ y = + 2- x 3x - 18 3x - 10 0,2x 10 - 3x 25 Bai 11 3 Giai cac phng trinh va cac bõt phng trinh sau a/ x 2 - 6x + 8 = 0 b/ x 2 - x + 1 = 0 c/ - x 2 + 5x + 14 ạ 0 d/ -... bõc hai 1 x x 2 + 3x - 1 + k/ y = 2x + 11 1 - x 2x - 1 10 11 2x m/ y = n/ y = 13 - 9x 6x + 7 (2 + x )(3 + x ) 1 1 + 2x + 1 6x + 2 2x 2 + 4x - 7 o/ y = (2 - 3x )(2 - 4x ) l/ y = j/ y = - 3 14 x - 49 - x 2 x u/ y = - x 2 - 4x + 5 3x 2 - 1 y/ y = 4 x - 9x 2 + 8 1 1 5 q/ y = 2 32x + 0,25 25 - 0, 5x x - 6x + 25 x- 2 x + 2 012 s/ y = 2 t/ y = x - 2x - 3 2x 2 - 6x + 4 3x 2 + x + 1 2x - 1 v/ y =... 2mx + 4 a/ y = S: m > 11 2 S: - 2 < m < 2 2x - m - 1, trờn D = (0; + Ơ ) c/ y = x- m + d/ y = 2x - 3m + 4 + x- m , trờn D = (0; + Ơ ) x+ m- 1 x + 2m , trờn D = (- 1; 0) x- m+ 1 1 f/ y = + - x + 2m + 6, trờn D = (- 1; 0) x- m 1 , trờn D = (1; + Ơ ) g/ y = 2x + m + 1 + x- m e/ y = S: m Ê 1 S: 1 Ê m Ê 4 3 S: m Ê 0 hoc m 1 S: - 3 Ê m Ê - 1 S: - 1 Ê m Ê 1 BAI TP REN LUYấN Bai 11 0 Tim tõp xac inh cua... + 1 d/ y = 5 2 c/ y = x + 3x + 4x + 5 - x 2 + 3x - 6 - 2 g/ y = 9x - 40 + 23x - 13 e/ y = f/ y = - x + 11 h/ y = x - 1 + x - 3 + 10 0 - 41x Bai 11 1 Tim tõp xac inh cua cac ham sụ sau x2 + x + 1 x 3x + 5 d/ y = - 3x + 2 a/ y = g/ y = x- 3 x+ 7 " Cõn cu bu thụng minh" x+ 2 x- 1 x- 1 e/ y = 2x - 1 x+ 3 x+ 1 1 f/ y = 2x + 2 b/ y = h/ y = x - 2 + c/ y = 2 x- 9 i/ y = x + 1 + 3 x- 1 Page - 19 ... { 2, 4, 6, 8 ,10 } 1, 0, c/ A = { 3, - 2, - 1, 0 ,1, 2, 3} - d/ A = { 4, 7 ,10 , 13 ,16 ,19 } 1, e/ A = { 2, 4, 8 ,16 , 32, 64 ,12 8, 256, 512 } 1, f/ Tõp hp cac sụ chn g/ Tõp hp cac sụ le i/ ng trũn tõm I, ban kinh R k/ A = { 2 ,1, 6 ,13 , 22, 33, 46, 61} - h/ ng phõn giac trong cua ABC j/ ng trũn ng kinh AB l/ A = { 8, 24, 35, 48, 63, 80, 99} 3, ỡ 1 2 3 4 5 6ỹ ù ù m/ A = ù 0, , , , , , ù ớ ý ù 3 9 19 33 73 99 ù... a/ a = 21, 05 0, 03 va b = 1, 03 0, 01 c/ a = 15 , 2 0 ,1 va b = 3, 4 0, 05 b/ a = 25, 5 0, 2 va b = 10 , 1 0, 3 d/ a = 35, 75 0, 21 va b = 7 ,1 0, 05 Bai 78 Tim ch sụ chc va viờt di dang chuõn ng vi cac sụ gõn ỳng sau a/ c/ e/ g/ i/ a= a= a= a= a= 12 34 25 3589 10 10 , 54 0, 31 3, 872 0, 01 1, 98 0, 02 b/ d/ f/ h/ j/ a = 47326 265 a= a= a= a= 1, 338 0, 025 9, 765 0, 005 12 34, 45 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ 1 MC LC ĐI S Chương 1. MNH Đ – TP HP 1 A – MNH Đ 1 B – TP HP 6 C – S GN ĐNG & SAI S 12 Chương 2. HM S BC NHT V BC HAI 17 . a 10 0 5=± . b/ a 12 ,44 0,05=± . c/ a 1, 23 0, 81= ± . d/ a 0,43 0,05=± . e/ a 10 0 ,5 15 ,4=± . g/ a 1, 0 01 0,005=± . h/ a 87,87 0,03=± . i/ a 90 ,12 0,07=± . j/ a 1, 015 0,0 01= ± . k/ a 10 , . 1, 6 1, 05 3 ,12 26 æö -+ ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø + đn hng phn chc nghn. d/ 2 11 12 13 10 9 8 12 13 14 11 10 9 æ öæ ö ÷÷ çç ÷÷ + + + + çç ÷÷ çç ÷÷ çç è øè ø đn hng phn trăm. e/ 2 2 3 3 2 10 0 67 3245 æö -