Đ ÔN THI TUYN SINH ĐI HC, Môn TON - Đ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I ( )   ++++= xmmxxy    !"#$%&  '()*"#+,-#!"./ 01%&2,34 Câu II5+67)*()1%)189  1 5+67)*(  + x 8 x − %    − x 1 ∈ : Câu III'*)$;))<=>0?1-@6A)B)C D  C       − = − = − zyx D  C    =−+− =+−− EFGG EGGH zyx zyx  I)*J)D  D  K,  5>L)#D  D  '(>03MN6O,0D  D  )L3MP.L/D=QJ) 9 9  Câu IV 'QQ+PL% ∫ − +      x xdx 5+67)*(  9  π −x e %)1 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b Câu V.a. Theo chương tr;nh KHÔNG phân ban  R+O+S% { } FH9E TU/,V)!9W $,6OR+XW#SY  '*)Z+B)<=>0?1-)3M6A)$[ X\M6A)+P)*)#)/3N6O/+67)*( 189-8E%E1&-8%E4]E4,06A)B)3M!) A0$)J)  '(>0\,) 3M Câu V.b. Theo chương tr;nh phân ban  5^+67)*()   E   )  ≥       + + x x  (/+_3M/-)3M,;)P.\MM3% M%(,,;))/#_*Z+B)-3M*,) S#3M_S%5>L`N6O*,)#S_4] D0)*#M3)/S ] a % α  α bcE E T (,,;))/#_*]'QQ#$ID=STL` d α ( α Q/<^ ĐP N – THANG ĐIM Đ 1 Câu N@i dung ĐiBm I EE 1  !"#EE e<%&*f-%1  g1  8 h'R+1"C: h_C-i%1  gG14-i%E ⇔    = = 1 E1  EH h- j %-E%- ' %-%& EH hM)C 1 & ∞ E 8 ∞ -i 8E&E8 -  8 ∞  & ∞ & EH hj!"C 2 '()*"#kEE 5>],0!"/01%&,-*]& 4& EH '/-i%1  8G1884-i&%9gH'+,-D#! "l.]&4g/+67)*(C-%9&H1 88g EH '+,-D2,3$\$%9gH8g ⇔ % m H EH II EE 1 5+67)*(6O))EE jn,$=C11 ≠ E &   ? 1 - o67)*(l67)67)< )1g)1%9  1 ⇔ 1 1 1 1 − %9  1 ⇔ 1 1 89   1%E ⇔ 1       + 1 1  %E ⇔ 1891%E •  9 E ππ kxx +=⇔= •  m 9 ππ kxx +−=⇔−= j,n,$=,-*)=#+67)*(l m9 ππππ kxvakx +−=+=  < Zk ∈ EHE 2 5+67)*(kEE jn,$=C       −∈   4   x  '/ ( ) ( )( ) 99  ≥−++⇒≥−++=−++ xxxxxx  EHE ]Z$ ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 4 2 2 x x x - - £ - £ Þ - £ Þ £  EH 'X,-*+67)*(l67)67)< ( )   9   −=⇔      =− =−++ x x xx Z    =x j,n,$=6O)=#+67)*(   −= x    =x EH III EE 1 I)D  KD  EE '>0)L#D  D  Ul=        =−+− =+−− − = − = − EFGG EGGH       zyx zyx zyx EHE 5=6OL44 EHE 2 '(>0kEE ep7\+67)#D    ,  %44 '/         − −− − −− G GH 4 G HG 4 GG GG %&F4&G4&9 _,-*  ,  %G440d7\+67)#D  EH 5>q)/)WD  D  /q%   ,, ,,   %  E ⇒ q%  9  EH '/_ L3M∆ %   L3  q%   L3  q% 9 9 L3  % 9 9 ⇔ L3%LM%  e(3,0D  >0#384848 ⇒ L3%rr% ⇔ %   ± ⇒ 3        F   H   H Z3        H       EH e(M,0D  >0#M8G$48$48$ ⇒ LM%Fr$r% ⇔ % F  ± ⇒ M       F G  F E  F  Z3       F   F 9  F  EH IV EE 1 'QQ+PkEE L% ∫ − +     1 1D1 jZ%  1 + ⇔ 1%    − ⇒ D1%  D  1%&   ⇒ %41% ⇒ % EHE _,-*L% ( ) ∫∫ −= −   9     9    D    D% 9     H   H         − % H  EHE 2 5+67)*(kEE jn,$=C1sE tu^-1%E$;)Ul+67)*( o67)*(l67)67)< ( ) x e x e x x e xx xx         =⇔= −  jZ    = = xv xu   '/ ( ) E44 ≠−∈ vuvu  'X/+67)*( v e u e vu     =  EHE vp x e xfy x    == < ( ) ( ) 4EE4 ∪−∈ x  ( ) E            w < − =         − = x ex x e x y x x ,-*)"* $)&4EE4 '^-,x)D^,,x),00$)&4EZ EHE E4 'X)y,%y ⇔ ,% ⇔ )1% ⇔ π π kx += 9  j,<n,$=6O)=#+67)*(l π π kx += 9 < Zk ∈  V.a EE 1 /,kEE _V)!9W$,#S/D.)C abcd *) / { } 9EE ∈≠ da  vpD%E//W abc J) E  G = A  vpD%ZD%9$//H>I)<z >/H>I)<z>W /9>W eR-/^HH9%EE eR-/E8EE%E EHE 2 '(>0\kEE 5>D  D  N6O6A)$[X\M6A)+P) *)#)/3 5>]i41I)#]2,D  L*,)# ]]i '/ ( )       + −=   4  4 w ba IbaMM ed7\+67)#D   ( ) 4 = u  '/=C    = = ⇔      =+ + − =−+ ⇔      ∈ =   E    E E  w b a ba ba dI uMM EH /]i4,06A)B)3]Z$d7\+67) ( ) 49 −= v #6A)D  Qd7++,-#6A) B)3t/+67)*(6A)B)391&g-& %E ⇔ 91g-g%E ACdA ∩=  1"f= 1 0 4 5 4 3 1 0 x y x y x y - + = ì ì = ï ï ï ï Û í í = - - = ï ï ï ï îî eR- ( ) 4;5A EH o67)*(6A)B)3MC Em9   9H  E9 E =+−⇔ − =⇔ − − = − − yx yxyx ABdB ∩=  1"f= 3 3 4 10 0 1 . 3 4 8 0 4 x x y x y y = - ì ï ì + + = ï ï ï ï Û í í - + = = - ï ï ï î ï ï î eR- 1 ( 3; ) 4 B - - EH j6A)B)3C91g-g%ED/   9 4       − c cC ( )            ⇔     = = ⇔=       − − +⇔=  H  4 H  4 H     9      C C c c c cMC 'R^-  AC   AC x)n, EH ,RC ( ) ( ) 4 9  4H49 CBA       −− TZ ( )  H   H   9  4H49             −− CBA V.b 1 5^+67)*()*kEE M^+67)*(l67)67)<       )E  ≤ + + <⇔≤ + + < x x x x EHE     E   E   E   E   −<⇔      −<    −> −< ⇔        ≤ + > + + ⇔        ≤− + + >− + + ⇔ x x x x x x x x x x x Đ ÔN THI TUYN SINH ĐI HC, Môn TON - Đ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I ()     y x x mx= − + + −    !"#$%E  '()*"#!)*$)E4 Câu II ()  5+67)*(        9 tg x tgx x tg x π +   = +  ÷ +   '(^)*"#+67)*(  9  9 x x x m + + − + = /{)0)= Câu III () '*)$;))<=>0?1-@3H4H4E 6A)B)   F C    9 x y z d + + − = = −  '(>03 i 1I)<32,6A)B)D  '(>0M,0D)3M,;).M % c  Câu IV () 'QQ+P   E   x I x x e dx= + + ∫  5=+67)*(       G GE H E G GE H E G GE H E x y x y y z y z z x z x  − + =  − + =   − + =  PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương tr;nh KHÔNG phân ban ()  /,)!9W$,zn,<7 HEE  '*)Z+B)<=>0?1-(>0\#)3M *J)6A)B)3M6A)$[X36A)*,),-$[XM N6O/+67)*(189-g%E1g-8F%E18-gc% E Câu V.b Theo chương tr;nh phân ban ()  5+67)*( ( ) ( ) H   H    x x x + + − =  (/+_3M/-3M),;)P.\M3M% _3%_3,;))/<Z+B)-]Z+B)2,3,;) )/<_K_M_N6O.T'QdQ$ID= _3T ĐP N – THANG ĐIM Đ 6 Câu N@i dung ĐiBm I EE   !"#EE %E*f    y x x= − + − • 'R+1"C ¡  • _C w  w  G 4 E Ey x x y x= − + = ⇔ = Z x =  EH • - ' %-E%&- j %-% EH • M)C   EH • j!"C 8 & E  -   1 EH  '()*"#kEE '/  w   G y x x m= − + + T!)*E4$\$ w E E4y x≥ ∀ ∈   G E4m x x x⇔ ≥ − ∀ ∈ EHE vp     Gg x x x= − <1∈E4'/)   'X),-*)*"N(|E EHE II EE  5+67)*(6O))EE jn,$=C1≠E o67)*(l67)67)<        tg x tgx x x tg x + = + +             x tg x tgx x x x x x x x⇔ + = + ⇔ + = +     Ex x x ⇔ + − = EHE •   E   9 x x tgx x k π π + = ⇔ = − ⇔ = − + •  H   E      G G x x x k hay x k π π π π − = ⇔ = ⇔ = + = +  j,<n,$=6O)=#+67)*( ( ) H    9 G G x k x k x k k π π π π π π = − + ∨ = + ∨ = + ∈ Z EHE  '(^)*"#kEE jZ  Et x = + ≥ +67)*(l*f 9 9  }t t m+ − = '^-I)<z)=$;)P#+67)*(}/ {)0)=#+67)*(lD/+67)*(l /{)0)=$\$+67)*(}/{) 0)= EHE vp 9 9   f t t t= + − <|E/ ( )  ~  9 9    E  t f t t = − < +  ]yE% 9      E x f t →+∞ = •/)C ) ’ 1 8 )1  'X),-*)*"N(# 9 E m< ≤  EHE III  '(>03 ’ 1I)<32,DkEE j6A)B)D/d7\+67) 44 9u = − r ]Z+B)o 2,3,;))/<DR u r d7++,-/+67) *( oC1gH8-gHg9@gE%E⇔18-g9@gH%E EHE 5>T*,)#33 ’ €)(,,))/#3 *D/T)#33 ’ o/>01 "f=   F C   9   9 H E x y z d x y z + + −  = =  −   + − − =  5=*6OT4H4&,-*3 ’ 4H4& EHE  '(M,0DkEE e(∈D3⊥D≡T4H4&(,,;))/# 3*D EH M∈DM&84&84Fg9     c  9  G m 9  c 9  E   BC t t t t t t t = ⇔ − + − + − = ⇔ − + = ⇔ = ∨ = t/M∈•44H4m4&H‚ EHE ,RC4H4&M∈•44H4m4&H‚ EH IV  'QQ+PEE jZ      x u x x du x dx dv e dx  = + + ⇒ = +  =  > x v e =    E E           E x x x I x x e x e d x e x e dx = + + − + = − − + ∫ ∫ EHE 'Q  E    x J x e dx = + ∫ jZ     x u x du dx dv e dx = +  ⇒ =  =  > x v e =  E          E x x J x e e dx e e e = + − = − − + = + ∫ t/L%dg EHE  5=+67)*( y ’  y E T=+67)*(l67)67)<       GE G H GE G H GE  G H x y x y z y z x z  =  +   =  +   =  +  'X=,-*1-@$;)P •R^-,1%E(-%@%E,-*E4E4E0)=# = EHE •,1ƒE(-ƒE@ƒEvp   GE    E G H t f t t t = > + '/ ( ) w   EEE   E E G H t f t t t = > ∀ > + t/y!)*$) E48„T=6O.       y f x z f y x f z =   =   =  'XQ!)#y,-*1%-%@5…1ƒ-        f z f x z x f y f z y z ⇒ > ⇒ > ⇒ > ⇒ > eR-1ƒ-ƒ@ƒ1C;† '-=6O H G x y z = = = 'R+)= H H H E4E4E 4 4 G G G        ÷      EHE V.a EE  /,kEE 5>Ul-,N,/D.) abcd •,ƒ/F>  c A >D/F  c A % Hm> abcd EHE •,%/H>  m A >D/H  m A %mE > abcd eR-Ul-,N,Hm8mE%mEm EHE  '(>0\#)3MEE '>0\3)=#=+67)*( 9  E  4   F E x y A x y + − =  ⇒ −  − + =  '>0\M)=#=+67)*( 9  E G4    c E x y B x y + − =  ⇒ −  + − =  EHE j6A)B)M2,M,;))/<6A)$[X3 /+67)*(C1gG8-8%E⇔18-gG%E '*,)3,06A)*,),-$[XM>0 EHE [...]... 9  9 9 9 4 17 13 8  16 17 7  ; ; ÷  9 9 9 / Do đó, từ (*) ta được M =  Không gian mẫu Ω gồm các cách chọn 3 câu hỏi trong đề 0,25 0,25 cương để làm đề thi Ta có: n ( Ω ) = C40 Kí hiệu X là biến cố: “3 câu hỏi của đề thi đều nằm trong 3 số 30 câu hỏi mà học sinh đã ôn” Ta có: n ( X ) = C30 Suy ra, xác suất cần tìm là: 3 P( X ) = 0,25 3 n ( X ) C30 203 = 3 = ≈ 41% n ( Ω ) C40 494 ... sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) Tập xác định : D = R Sự biến thi n : y' = 4x3 - 16x = 4x ( x2 - 4) , y' = 0 Û x = 0hayx = ±2 yCĐ = y(0) = 7; yCT = y( ± 2 ) = - 9 Bảng biến thi n : x -∞ 2 y’ 0 y +∞ +∞ -2 +∞ 0 + 0,2 5 0,2 5 0 + 0 0,2 5 7 -9 -9 Đồ thị : y 7 - 21 2 O 1 x 9 2 Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng … (1,00 điểm) Đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với (C) khi và chi khi... phức z + iz 1− i ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 9 Câu I (2,0 điểm) Đáp án Điểm 1 (1,25 điểm) a) Tập xác định: D = ¡ b) Sự biến thi n :Chi ̀u biến thi n: y’ = -4x3 + 4x Ta có: 0,50 y / = 0 ⇔ x = 0 hay x = −1 hay x = 1 y / > 0 ⇔ x < −1 hay 0 < x < 1; y / < 0 ⇔ −1 < x < 0 hay x > 1 Do đó: -Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (0; 1) - Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; +∞) Cực trị:... 26 thi sinh Sau một buổi thi, một phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 5 thi sinh để phỏng vấn Giả sử mỗi thi sinh đều có xác suất được chọn phỏng vấn như nhau, tính xác suất để 5 thi sinh được chọn phỏng vấn thuộc cùng một phòng thi 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình x2 y2 + = 1 Viết 16 9 phương... – 4i)x + 3 – 11i = 0 trên tập số phức ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 8 Câu I 2,0 điể m Đáp án Điểm 1 (1,25 điểm) a) Tập xác định: D = ¡ b) Sự biến thi n: Chi ̀u biến thi n: y’ = 4x3 – 4x Ta có: 0,50 y / = 0 ⇔ x = 0 hay x = −1 hay x = 1 ; y / < 0 ⇔ x < −1 hay 0 < x < 1; y / > 0 ⇔ −1 < x < 0 hay x > 1 Do đó:Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (0; 1) - Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;... thỏa mãn yêu cầu bài toán; phương trình 0,25 của chúng là: ( x − 3) + ( y + 3) = 2 2 49 1 2 2 và ( x-1) + ( y − 1) = 5 5 2 (1,0 điểm) Vì ∆ đi qua A và cắt drnên vectơ chi phương của ∆ vuông góc với vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (A, d) Vì ∆ ⊥ d nên vectơ chi phương của ∆ vuông góc với vectơ chi 0,25 r r r r phương v của d.Từ đó, suy ra u =  n, v  là một vectơ chi   phương của ∆ Từ phương... cương ôn tập cuối năm môn Lịch sử lớp 12 có 40 câu hỏi Đề thi cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 40 câu đó Một học sinh cho đến ngày thi chi ôn 30 câu trong đề cương Giả sử mỗi câu hỏi đều có xác suất được chọn vào đề thi như nhau, tính xác suất để cả 3 câu hỏi của đề thi cuối năm đều nằm trong số 30 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm):... (1,0 điểm):Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z 2 = −2 + 2 3i ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 7 Câu I (2,0 điểm) Đáp án Điể m 1 (1,25 điểm) a) Tập xác định: D = ¡ \ { −1} 0,50 −1 / b) Sự biến thi n: Chi ̀u biến thi n: y = x + 1 2 < 0 ∀x ∈ D ( ) Suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) Cực trị: Hàm số không có cực trị Giới hạn và tiệm cận: 0,25 lim y = lim y = 1; lim... 3 = 0 Trên d1 lấy điểm M và trên d2 lấy điểm N sao cho OM + 2ON = 0 Tìm tọa độ của điểm M và N 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có S = (3; 2; 4), A = (1; 2; 3) và C = (3; 0; 3) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho Câu VII.a (1,0 điểm): Tại một điểm thi tuyển sinh đại học, cao đẳng có 10 phòng thi; gồm 5 phòng, mỗi phòng có 25 thi sinh... 2 Tính diện tích tam giác (1,00 điểm) Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại M là: y = y’(-2)(x+2) + 5 ⇔ y = 2x + 9 0,25   Đường thẳng d cắt trục hoành tại A  − ;0  và cắt trục tung 9  2  tại B(0 ;9) 1 2 Diện tích tam giác OAB là SOAB = OA.OB = 0,50 1 9 81 − 9= 2 2 4 II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) Phương trình đã cho tương đương với  1  41 − sin 2 2 x  + . ) ( ) ( ) E 999 E9      =−−++−⇔=−+− ayxyxayyxx e(3,0 E 9  =−− ayx _,-*3,06A) B) 91 g-g%E EHE '67)M,06A)B) 91 g-g%Et/ +67)*(6A)B)3M 91 g-g%E j6A)B)3M2,S 94  %9 jN(]E 49  $C++,-.31  4-  /D.) (. 'QQ+PkEE ∫∫∫ − − +=         − −=  E   E   E    99 x xdx dxxedx x x xeI xx ( ) [ ]         −=== ∫∫ ∫  E   E   E  E      dxexeexddxxeK xxxx  ( ) [ ] ( )  9   9    E  +=−= exe x [ ]  9 9  E  E   ∫ −=−= − − = x x xdx J t/  9 F   − +=+= e JKI EHE 2. 1 - o67)*(l67)67)< )1g)1% 9   1 ⇔ 1 1 1 1 − % 9   1 ⇔ 1 1 8 9    1%E ⇔ 1       + 1 1  %E ⇔ 18 91 %E •  9 E ππ kxx +=⇔= •  m 9  ππ kxx +−=⇔−= j,n,$=,-*)=#+67)*(l m 9 ππππ kxvakx +−=+=  < Zk ∈ EHE 2