ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 1: Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m 2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ Câu 2: 1. Giải bất phương trình: a) 1 2 1 2 3 3 3 2 2 2 . x x x x x x+ + + + + + < + + b) ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2 3 1 log 1 2 2 x x x− + + − ≥ 2. Tính tích phân: a) 1 3 1 1 ( 1 ) . 2 I x dx x − = + + + ∫ b) ∫ + = 2ln 0 2 1 dx e e I x x 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: a) 3. 2siny x x= − trên [0; ] π . b) 32 3)( xxxf −= trên đoạn [1; 3] Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 1 2 1 2 1 x y z− − = = − 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu 4: Trong Oxyz, cho đường thẳng d: 1 3 2 3 1 1 − = + = − − zyx và mặt phẳng ( ): 2x y 2z 9 0α + − + = 1) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( ) α bằng 2 2) Gọi A là giao điểm của d và ( ) α . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong ( ) α , qua A và vuông góc với d. Câu 5: Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình 1 1 1 3 3 2 2 x y z d : + − − = = − ; 2 1 5 2 x t d : y t z t  =  = +   = −  1. Chứng tỏ d 1 cắt d 2 . Tìm tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và d 2 . Câu 6: a) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 0. b) Tìm số phức z sao cho ( ) . 3 5 6z z z z i + − = + Câu 7: Cho số phức : 2 (1 3 ) (2 2 )(3 )z i i i= − − − + . Tìm z và tính z . Câu 8: Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x 2 và y = x 3 xung quanh trục Ox. . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 1: Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất. 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 1 2 1 2 1 x y z− − = = − 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với. ) α . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong ( ) α , qua A và vuông góc với d. Câu 5: Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình 1 1 1