TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I- MÔN TOÁN KHÔI A,B - Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ BÀI Câu 1(2 đ): Cho hàm số 3 2 3 3 1 2 2 y x mx m= − + có đồ thị (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m= 1. 2. Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị ( Cm ) có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Câu 2(3 đ): 1. Giải phương trình: 1 sin 2 2sin cos sinx 2 2 t anx x x x π   + = +  ÷ +   2. Giải hệ phương trình: 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 x x y y x y x y  − + − + =  + + − =  3. Giải bất phương trình sau: 2 3 4 2 2 x x x − + + + ≤ Câu 3(1 đ): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = Câu 4(1 đ): Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, biết điểm A( 1; 0 ), B( 0 ; 2 ) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng: y = x. Tìm toạ độ đỉnh C và D Câu 5(1 đ): Cho hai số dương x, y thoả mãn điều kiện 4x y+ ≥ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 3 2 3 4 2 4 x y A x y + + = + Câu 6(1 đ):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3 3 a AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMN. Câu 7(1 đ): Khai triển và rút gọn đa thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 3 2 2 n x x x n x− + − + − + + − , ta thu được đa thức ( ) 2 0 1 2 n n P x a a x a x a x= + + + + . Tính hệ số 13 a biết n là số nguyên dương thoả mãn 2 3 1 26 1 n n C C n + = . Hết ( Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) Câu 7b(1đ): Một trường trung học phổ thông có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong 18 học sinh trên đi dự trại hè, sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn. Hết . TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I- MÔN TOÁN KHÔI A,B - Năm học 2 010 – 2 011 Thời gian làm bài: 18 0 phút ĐỀ BÀI Câu 1( 2 đ): Cho hàm số 3 2 3 3 1 2 2 y x mx. 2 3 4 2 2 x x x − + + + ≤ Câu 3 (1 đ): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = Câu 4 (1 đ): Cho hình bình hành ABCD. mãn 2 3 1 26 1 n n C C n + = . Hết ( Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) Câu 7b (1 ): Một trường trung học phổ thông có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học