http://myschool.vn info@myschool.vn VẤN ðỀ 13. ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT • Cho hai ñường thẳng 1 1 1 : d y a x b = + và 2 2 2 : . d y a x b = + Khi ñó a) 1 2 1 2 1 2 . a a d d b b =  ≡ ⇔  =  b) 1 2 1 2 1 2 a a d d b b =  ⇔  ≠   c) 1 2 1 2 . d d a a ∩ ⇔ ≠ d) 1 2 1 2 1. d d a a ⊥ ⇔ = − 1. Xét vị trí tương ñối của các ñường thẳng 1 2 3 1 : 2 3; : 2 ; : 1. 2 d y x d y x m d y x = − + = − + = + ðáp số: 1 d song song v ớ i 2 d n ế u 3. m ≠ 1 d trùng v ớ i 2 d n ế u 3. m = 1 d và 2 d cùng vuông góc v ớ i 3 . d 2. Cho các ñườ ng th ẳ ng ( ) ( ) ( ) 1 2 : 2 1 2 3 ; : 1 . d y m x m d y m x m = + − + = − + Tìm các giá tr ị c ủ a m ñể : a) 1 d c ắ t 2 . d ðáp số: 2. m ≠ − b) 1 d song song 2 . d ðáp số: 2. m = − c) 1 d vuông góc 2 . d ðáp số: 1 0; . 2 m m = = d) 1 d trùng v ớ i 2 . d ðáp số: . m ∈∅ 3. Cho hai ñườ ng th ẳ ng ( ) 1 : 2 2 d y mx m = − + và ( ) ( ) 2 2 : 2 3 1 . d y m x m = − + − Tìm các giá tr ị c ủ a m ñể : a) 1 d c ắ t 2 . d ðáp số: 3. m ≠ b) 1 d song song 2 . d ðáp số: 3. m = c) 1 d vuông góc 2 . d ðáp số: 1 m = ho ặ c 1 . 2 m = d) 1 d trùng v ớ i 2 . d ðáp số: . m ∈∅ 4. Cho ba ñườ ng th ẳ ng 1 2 3 : 3 ; : 2 5; : 4. d y x d y x d y x = − = + = + Ch ứ ng minh r ằ ng ba ñườ ng th ẳ ng này ñồ ng quy. Hướng dẫn: Tìm t ọ a ñộ giao ñ i ể m M c ủ a 1 d và 2 d sau ñ ó ch ứ ng minh M n ằ m trên 3 . d 5. Tìm giá tr ị m ñể 3 ñườ ng th ẳ ng 1 2 3 : 4 ; : 2 1; : 2 d y x d y x d y mx = − = − − = + ñồ ng quy. Hướng dẫn và ñáp số: Giao ñ i ể m c ủ a 1 d và 2 d là ( ) 1; 3 . M − Thay t ọ a ñộ c ủ a M vào 3 d ta ñượ c 5. m = − 6. Tính di ệ n tích hình gi ớ i h ạ n b ở i các ñườ ng th ẳ ng 1 2 1 : ; : 3 ; 3 d y x d y x = = − 3 : 4. d y x = − + Hướng dẫn và ñáp số: Tìm t ọ a ñộ các giao ñ i ể m c ủ a ba ñườ ng th ẳ ng ta thu ñượ c tam giác vuông có di ệ n tích là 10. 7. Cho ba ñườ ng th ẳ ng 2 2 1 2 3 : ( 1) ( 5); : 1; : 3. d y m x m d y x d y x = − + − = + = − + a) Tìm ñ i ể m c ố ñị nh mà 1 d luôn ñ i qua. ðáp số: ( ) 1; 4 . M − − http://myschool.vn info@myschool.vn b) Ch ứ ng minh r ằ ng n ế u 1 d song song 3 d thì 1 d vuông góc 2 . d c) Xác ñị nh m ñể 3 ñườ ng th ẳ ng 1 2 3 , , d d d ñồ ng quy. ðáp số: 2. m = ± 8. Xác ñị nh hàm s ố y ax b = + bi ế t ñồ th ị c ủ a nó ñ i qua ñ i ể m (1; 2) A và vuông góc v ớ i ñồ th ị c ủ a hàm s ố 1 1. 3 y x = − ðáp số: 9. V ẽ ñồ th ị các hàm s ố 1 3 ; 2; 2 2 y x y x y x = = − = − + ñể t ừ ñ ó: a) Ch ứ ng minh r ằ ng ph ươ ng trình 2 x x = − vô nghi ệ m. b) Gi ả i ph ươ ng trình 1 3 . 2 2 x x = − + ðáp số: 1; 3. x x = = − 10. Cho các ñườ ng th ẳ ng 1 2 : 5; : 3 1. d y mx d y x = − = − + Xác ñị nh giá tr ị c ủ a m ñể (3; 8) M − là giao ñ i ể m c ủ a 1 d và 2 . d ðáp số: 1. m = − 11. Cho các ñườ ng th ẳ ng 2 2 1 2 : 4 ( 5) ; : (3 1) ( 4). d y mx m d y m x m = − + = + + − a) Chứng minh rằng khi m thay ñổi thì ñường thẳng 1 d luôn ñi qua một ñiểm A cố ñịnh; ñường thẳng 2 d luôn ñi qua một ñiểm B cố ñịnh. ð áp s ố : 1 1 13 ; 5 , ; . 4 3 3 A B     − − −         b) Tính khoảng cách . AB ð áp s ố : 113 . 12 AB = c) Với giá trị nào của m thì 1 d song song 2 d . ð áp s ố : 1 1; . 3 m m = = d) Với giá trị nào của m thì 1 d cắt 2 d . Tìm toạ ñộ giao ñiểm khi 2. m = ð áp s ố : 1; m ≠ 1 7 91 . ; . 3 5 5 m M   ≠ − −     12. a) Cho ñiểm ( ) 3; 2 . A Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua A và vuông góc với . OA ð áp s ố : 3 13 . 2 2 y x = − + b) Cho ñiểm (0; 1) A − và ( 4; 3). B − Viết phương trình ñường thẳng d là ñường trung trực của . AB ð áp s ố : 3. y x = +