Sở Giáo dục - Đào tạo Nam định Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Môn: Toán - Đề chung (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng và viết vào bài làm. Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số 2 xy = và mxy += 4 cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A. 1 > m B. 4 > m C. 1 < m D. 4 < m Câu 2: Cho phơng trình 0123 =+ yx . Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ phơng trình vô nghiệm? A. 0132 = yx B. 0246 =+ yx C. 0146 =++ yx D. 0246 =+ yx Câu 3: Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên? A. ( ) 55 2 =x B. 019 2 =x C. 0144 2 =+ xx D. 02 2 =++ xx Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng 53 += xy và trục Ox bằng A. 30 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 150 0 Câu 5: Cho biểu thức: 5aP = , với a<0. Đa thừa số ra vào trong dấu căn, ta đợc P bằng A. 2 5a B. a5 C. a5 D. 2 5a Câu 6: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm dơng? A. 0122 2 =+ xx B. 054 2 =+ xx C. 0110 2 =++ xx D. 015 2 = xx Câu 7: Cho đờng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. R22 D. 2R Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4 cm, MQ=3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta đợc một hình trụ có thể tích bằng A. 48 cm 3 B. 36 cm 3 C. 24 cm 3 D. 72 cm 3 Bài 2 (2,0 điểm) 1) Tìm x, biết: ( ) 912 2 =x 2) Rút gọn biểu thức: 53 4 12 + +=M 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: 96 2 += xxA Bài 3 (1,5 điểm). Cho phơng trình: ( ) ( ) 0523 2 =++ mxmx (1), với m là tham số. 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có nghiệm x 1 =2. 2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm 221 2 +=x . Bài 4 (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đờng tròn (O; R). Đờng tròn đờng kính AO cắt đờng tròn (O; R) tại M và N. Đờng thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C). Gọi H là trung điểm của BC. 1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng tròn đờng kính AO. 2) Đờng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng: a) AHN = BDN. b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC. c) HB + HD > CD. Bài 5 (1,5 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: ( ) +=+ =+ 11 02 2 22 xyyxyx xyyx 2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có: ( ) ( ) 112112 22 ++>++ xxxxxx Hết . Đào tạo Nam định Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Môn: Toán - Đề chung (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có. phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng và viết vào bài làm. Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số 2 xy = và mxy += 4 cắt nhau. bằng A. 30 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 150 0 Câu 5: Cho biểu thức: 5aP = , với a<0. Đa thừa số ra vào trong dấu căn, ta đợc P bằng A. 2 5a B. a5 C. a5 D. 2 5a Câu 6: Trong các phơng trình sau