TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I. Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: (1,5 đ). Tìm các giới hạn sau: a. 12 132 lim 3 23 ++ +− nn nn b. 1 23 lim 1 − −+ → x x x Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 = 1      =+ ≠ − −− = 132 1 1 123 )( 2 xkhix xkhi x xx xf Câu 3: (1,5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 1)1( 2 +−= xxy b. xxy 2cos33sin2 2 += Câu 4: (3 đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a. Gọi I là trung điểm của AB. a. Chứng minh: CI ⊥ (SAB). b. Tính góc hợp bởi SC với mp(SAB) c. Tính khoảng cách từ A đến mp(SCI) II. Phần riêng. ( 3 điểm). Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau. 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1 đ). Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm dương: 05435 23 =−+− xxx Câu 6a:( 2 đ). Cho hàm số 193 23 +−+= xxxy . a. Giải bất phương trình: 0' ≥y . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’(x) = 0. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m. 022)1( 342 =−++− xxmm Câu 6b: (2 đ). Cho hàm số 1 33 2 + ++ = x xx y . a. Giải bất phương trình: 0' ≤y . b. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành. Tìm tọa độ các tiếp điểm.HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I. Phần chung: (7 điểm). Câu 1:(1,5 đ). Tìm các giới hạn sau. a. )32)(13( )2)(12( lim +− −+ nn nn b. 2 2 1 1 12 lim x xx x − −− → Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 = 2.      =− ≠ −+ − = 223 2 22 2 )( xkhix xkhi x x xf Câu 3: (1,5 đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau. a. 12 1 − + = x x y b. 22 cot2tan3 xxy −= Câu 4: (3 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). a. Chứng minh: BD ⊥ SC b. Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC) c. Cho SA = 3 6a . Tính góc giữa SC và mp(ABCD). II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm âm. 0223 345 =+−+− xxxx Câu 6a: (2 đ). Cho hàm số 24 24 +−= xxy a. Giải bất phương trình 0'≤y . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 = 1. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm. 0324 24 =−−+ xxx . Câu 6b: (2 đ). Cho hàm số 43 23 +−= xxy . a. Giải bất phương trình 24'≥y b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thằng y = 9x + 1. HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I. Phần chung: (7điểm). Câu 1: (1,5đ). Tìm các giới hạn sau. a. n n 42 31 lim + + b. 2 23 lim 2 − −− → x xx x Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 = 2.      =− ≠ − − = 212 2 2 8 )( 3 xkhix xkhi x x xf Câu 3: (1,5đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = (2x 3 +1) 5 . b. y = x3tan21+ Câu 4:(3 đ). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và tâm của đáy là O. a. Chứng minh AC ⊥ SD b. Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). c. Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD). II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1đ) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m. 032)2()1( 3 =−++− xxxm Câu 6a: (2đ). Cho hàm số 342 23 −++−= xxxy . a. Giải bất phương trình: y’ > 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. ( ) ( ) 3 2 4 1 4 3 0m x x x− − + − = Câu 6b: (2đ). Cho hàm số x x y − = 1 2 . a. Giải bất phương trình y’ < 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 2.HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 4 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần chung: (7 điểm) Câu 1: (1.5đ).Tìm các giới hạn sau. a. 12 2 lim 2 + ++ n nn b. 232 2 lim 2 2 −− − → xx x x Câu 2: (1đ).Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0 = 1      =− ≠ − −− = 13 1 1 121 )( 2 xkhixa xkhi x x xf Câu 3: (1,5đ) a. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin 2 x. b. Giải phương trình 0)(' =xf , biết 2cos22sin)( +−= xxxf Câu 4: (3đ). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. a. Chứng minh SA ⊥ (ABC) b. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC) c. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SA và CI. II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1đ) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm. 07102 3 =−− xx Câu 6a: (2đ). Cho hàm số 1 12 + − = x x y . a. Giải bất phương trình y’ > 3. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm trong ( - 2 ; -1) với mọi m. 03)1)(1( 232 =−−++− xxxm Câu 6b: (2đ). Cho hàm số 1 2 2 − +− = x xx y . a. Giải phương trình y’ = 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1. HÊT . 0' ≤y . b. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành. Tìm tọa độ các tiếp điểm.HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thằng y = 9x + 1. HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 2.HẾT TRƯỜNG THPT –TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II- LỚP 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề 4 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Phần