Trao đổi kinh nghiệm: MỘT PHƯƠNG PHÁP CHỈNH SỬA MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA THEO THANG ĐIỂM 10 1) Mở đầu: Bộ Giáo dục và Đào tạo vừa tổ chức triển khai tập huấn nghiệp vụ Ra đề kiểm tra theo ma trận đến các trường THPT và THCS. Như đã biết, để lập được Ma trận nhận thức trong việc làm đề kiểm tra, một trong những thao tác quan trọng đầu tiên là phân bố điểm phù hợp vào cột Tầm quan trọng (có tổng là 100). Sau đó dùng công thức tính toán đơn giản sẽ được thang điểm (trên 10) của đề kiểm tra. Xin được trao đổi một phương pháp chỉnh sửa Ma trận nhận thức sao cho có thể đạt được một thang điểm “đẹp” theo ý muốn của người ra đề (chẳng hạn người ra đề muốn có đúng 1 điểm để phân loại học sinh, người ra đề muốn có điểm mỗi câu “tròn trịa” một chút). 2) Công thức tính: Gọi n i , Đ i (i= 1, 2, 3 4) lần lượt là Trọng số (thường n i = i) và điểm số (theo thang điểm 10 tức Đ 1 +Đ 2 + Đ 3 + Đ 4 =10) của mức độ nhận thức i (i= 1, 2, 3 4). Khi đó ta có công thức tính (điểm) Tầm quan trọng x i tương ứng như sau (font chữ trong math dùng VNI-Times):   = =   + + + + + +      = =  + + + + + +    1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 .100 .100 , (1) .100 .100 , Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Thật vậy, từ công thức chuyển Tổng điểm theo ma trận sang thang điểm 10, ta có hệ thức tỉ lệ sau: = = = 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 . . . .n x n x n x n x Ñ Ñ Ñ Ñ (2) (loại bỏ tỉ số ứng với điểm 0) 1 Từ (2) và với giả thiết + + + = 1 2 3 4 100x x x x , ta có: = = = + + + ⇔ = = = = + + + ⇔ = = = = + + + = = + + + + + ⇔ 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 . . . . 100 .100 .100 , n x n x n x n x Ñ Ñ Ñ Ñ x x x x x x x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n x x x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n     +      = =  + + + + + +    W 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 .100 .100 , Ñ Ñ n n Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Nhận xét: a) (1) vẫn đúng nếu x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = X và Đ 1 + Đ 2 + Đ 3 + Đ 4 = Đ với X và Đ là các hằng số (khác 0). Có thể nâng (1) lên dạng tổng quát với } { 1,2, , .i n∈ b) Mỗi loại điểm ( tạm ký hiệu theo tỉ lệ điểm 10 của 4 mức độ nhận thức) tương ứng với một tổng số điểm theo ma trận được xác định. Do đó, nếu cho trước thang điểm, khó thử chọn để tìm ra điểm cột Tầm quan trọng tương ứng. 3) Áp dụng: Với n 1 = 1; n 2 = 2; n 3 = 3; n 4 = 4, từ (1) ta có công thức thực hành sau : 2   = =  + + + + + +      = =  + + + + + +   1 2 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 .100 .100 1 2 , 1 2 3 4 1 2 3 4 (3) .100 .100 3 4 , 1 2 3 4 1 2 3 4 Ñ Ñ x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Có thể áp dụng công thức (3) theo các bước sau: -Bước 1: Dự kiến điểm cần chỉnh sửa cho 4 mức độ nhận thức Nhận biết- Thông hiểu-Vận dụng cấp thấp-Vận dụng cấp cao (Ví dụ: 3-4-3-0; 3-4-2- 1; 3-5-2-0 …) - Bước 2: Tính điểm Tầm quan trọng cho mỗi mức độ nhận thức theo công thức (3). Chú ý, trong mỗi mức độ nhận thức, Tầm quan trọng và điểm số tương ứng tỉ lệ thuận với nhau nên dễ dàng chia điểm chi tiết hơn. Nếu cần, có thể lập thêm Bảng nháp để phân điểm chi tiết thêm cho từng mức độ nhận thức như mẫu sau: BẢNG NHÁP PHÂN ĐIỂM CHI TIẾT TẦM QUAN TRỌNG Chủ đề kiểm tra Điểm trên 10 Tầm quan Ghi chú Mức I Mức II Mức III Mức IV 1. …… 2. …… 3. …… 4. …… 5. …… 6. …… ………… Đ 11 Đ 21 Đ 22 ……. Đ 31 Đ 32 …… Đ 41 ……. x 11 x 21 x 31 x 22 x 32 x 41 …… Cộng (Tầm quan trọng) Đ 1 (x 1 ) Đ 2 (x 2 ) Đ 3 (x 3 ) Đ 4 (x 4 ) 100 Ghi chú: × = i ik ik i x Ñ x Ñ - Bước 3: Hoàn thành Bảng ma trận nhận thức theo phương pháp đã biết. 3 Sau đây là một số trường hợp kết quả (số liệu có thể gần đúng) tham khảo như sau: Loại điểm 3-4-3-0: Mức độ nhận thức Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm theo ma trận Điểm trên 10 Ghi chú I 50 1 50 3 II 33,3 2 66,6 4 III 16,7 3 50,1 3 IV / 4 / 0 Cộng 100 166,7 10 Loại điểm 3-4-2-1: Mức độ nhận thức Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm theo ma trận Điểm trên 10 Ghi chú I 50,7 1 50,7 3 II 33,8 2 67,6 4 III 11,3 3 33,9 2 IV 4,2 4 16,8 1 Cộng 100 169 10 Loại điểm 2-5-3-0: Mức độ nhận thức Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm theo ma trận Điểm trên 10 Ghi chú I 36,4 1 36,4 2 II 45,5 2 91 5 III 18,1 3 54,6 3 IV / 4 / 0 Cộng 100 181,8 10 Loại điểm 2-4-2-2: Mức độ nhận thức Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm theo ma trận Điểm trên 10 Ghi chú I 38,7 1 38,7 2 II 38,7 2 77,4 4 III 12,9 3 38,7 2 IV 9,7 4 38,8 2 Cộng 100 193,6 10 Mong được sự góp ý, chia sẻ của các đồng nghiệp và các bạn. Chân thành cảm ơn! TG, 22/04/2011 N.N.A. PHỤ LỤC 4 Dưới đây là 10 trường hợp kết quả tham khảo khác (để thấy tổng số điểm theo ma trận) được xử lý bằng phần mềm EXCEL (chỉ cần nhấp đúp trên bảng rồi nhập giá trị Đ1-Đ2-Đ3-Đ4 vào 4 ô tương ứng sẽ được kết quả khác): 1) 2) 5 3) 4) 6 5) 6) 7) 7 8) 9) 8 10) HẾT 9 . là 100 ). Sau đó dùng công thức tính toán đơn giản sẽ được thang điểm (trên 10) của đề kiểm tra. Xin được trao đổi một phương pháp chỉnh sửa Ma trận nhận thức sao cho có thể đạt được một thang. Trao đổi kinh nghiệm: MỘT PHƯƠNG PHÁP CHỈNH SỬA MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA THEO THANG ĐIỂM 10 1) Mở đầu: Bộ Giáo dục và Đào tạo vừa tổ chức triển khai tập huấn nghiệp vụ Ra đề kiểm tra. 4 .100 .100 , (1) .100 .100 , Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Ñ Ñ n n x x Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ n n n n n n n n Thật vậy, từ công thức chuyển Tổng điểm theo ma trận sang thang điểm 10,