Trường THCS BTCX Nguyễn Bá Ngọc Họ tên: ĐỀ THI HỌC KỲ II Lớp:8/ MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90phút I. TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1:(0.25đ) Giải phương trình 2x + 18 = 0 A. x = -9 B. x = -8 C. x = 7 D. x = 5 Câu 2:(0.25đ) Kiểm tra xem x = 4 có là nghiệm của phương trình 2x – 8 = 0 hay không? A. Có B. Không Câu 3:(0.25đ) Phương trình (x – 3)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là: A.S={3; 4} B.S={3; 2} C.S={3; -2} D.S={-3;2} Câu 4:(0.25đ) Viết tập nghiệm của bất phương trình: x > -7 bằng kí hiệu tập hợp A. { 7x x < − } B. { 7x x = − } C. { 7x x ≥ − } D. { 7x x > − } Câu 5:(0.25đ) Cho bất phương trình 10x – 3 > 0. Kiểm tra xem x = -2 có là nghiệm của bất phương trình này hay không? A. Có B. Không Câu 6:(0.5đ) Giải phương trình: 3 6x = có nghiệm là: A.x = 3;x = 5 B.x = - 2;x = 2 C.x = 6;x = 6 5 − D.x = 1;x = 7 Câu 7:(0.5đ) Giải phương trình: 3x + 12= 0 A. 8 B. 6 C. - 4 D. 1 Câu 8:(0.5đ) Với 3 số a, b và c < 0. Khẳng định sau là Đúng hay Sai? Nếu a > b thì a.c < b.c A. Đúng B. Sai Câu 9:(0.25đ) Cho ABCV có AB = 2cm, BC = 3cm, AC = 4cm. Cho ' ' 'A B CV có ' ' 4A B cm= , ' ' 6 , ' ' 8B C cm A C cm= = . Hỏi ABCV đồng dạng với ' ' 'A B CV theo tỉ số nào? A. 1 B. 2 3 C. 1 2 D. 2 Câu 10:(0.25đ) Mệnh đề: ’’Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng dạng’’ là Đúng hay Sai? A. Đúng B. Sai Câu 11:(0.25đ) Một hình hộp chữ nhật gồm có: A. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C. 12 đỉnh, 6 cạnh, 8 mặt D. Đáp án khác Câu 12:(0.25đ) Cho phương trình: )1)(1(1 1 1 2 +− = − − − − xx x xx . Điều kiện xác định của phương trình là: A. x ≠ 1 B. x ≠ -1 C. x ≠ 0 D. x ≠ 1 và x ≠ -1 II. TỰ LUẬN(7đ): Câu 1:(3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 3x + 9 < 0 b. 9 8 6 2x x − > + Câu 2:(3đ)Cho chữ nhật ABCD có AB = 12m, AD = 5m. Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BD a. Chứng minh : AHB∆ đồng dạng BCD ∆ b. Tính độ dài AH Câu 3: (1điểm) Giải phương trình: 83 += xx Đề 1: Bài làm: Trường THCS BTCX Nguyễn Bá Ngọc Họ tên: ĐỀ THI HỌC KỲ II Lớp:8/ MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90phút I.TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1:(0.25đ) Cho bất phương trình 10x – 3 > 0. Kiểm tra xem x = -2 có là nghiệm của bất phương trình này hay không? A. Có B. Không Câu 2:(0.25đ) Không Giải phương trình: 3x + 12= 0 A. 8 B. 6 C. - 4 D. 1 Câu 3:(0.25đ) Phương trình (x – 3)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là: A.S={3; 4} B.S={3; 2} C.S={3; -2} D.S={-3;2} Câu 4:(0.25đ) Với 3 số a, b và c < 0. Khẳng định sau là Đúng hay Sai? Nếu a > b thì a.c < b.c A. Đúng B. Sai Câu 5:(0.25đ) Cho phương trình: )1)(1(1 1 1 2 +− = − − − − xx x xx . Điều kiện xác định của phương trình là: A. x ≠ 1 B. x ≠ -1 C. x ≠ 0 D. x ≠ 1 và x ≠ -1 Câu 6:(0.5đ) Giải phương trình: 3 6x = có nghiệm là: A.x = 3;x = 5 B.x = - 2;x = 2 C.x = 6;x = 6 5 − D.x = 1;x = 7 Câu 7:(0.5đ) Kiểm tra xem x = 4 có là nghiệm của phương trình 2x – 8 = 0 hay không? A. Có B. Câu 8:(0.5đ) Viết tập nghiệm của bất phương trình: x > -7 bằng kí hiệu tập hợp B. { 7x x < − } B. { 7x x = − } C. { 7x x ≥ − } D. { 7x x > − } Câu 9:(0.25đ) Một hình hộp chữ nhật gồm có: A. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C. 12 đỉnh, 6 cạnh, 8 mặt D. Đáp án khác Câu 10:(0.25đ) Mệnh đề: ’’Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng dạng’’ là Đúng hay Sai? A. Đúng B. Sai Câu 11:(0.25đ) Cho ABCV có AB = 2cm, BC = 3cm, AC = 4cm. Cho ' ' 'A B CV có ' ' 4A B cm= , ' ' 6 , ' ' 8B C cm A C cm= = . Hỏi ABCV đồng dạng với ' ' 'A B CV theo tỉ số nào? A. 1 B. 2 3 C. 1 2 D. 2 Câu 12:(0.25đ) Giải phương trình 2x + 18 = 0 A. x = -9 B. x = -8 C. x = 7 D. x = 5 II.TỰ LUẬN(7đ): Câu 1:(3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 3x + 9 < 0 b. 9 8 6 2x x − > + Câu 2:(3đ)Cho chữ nhật ABCD có AB = 12m, AD = 5m. Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BD a. Chứng minh : AHB∆ đồng dạng BCD∆ b. Tính độ dài AH Câu 3: (1điểm) Giải phương trình: 83 += xx Đề 2: Bài làm: ĐÁP ÁN: I.Trắc nghiệm(3đ): ĐỀ 1: Câu 1:A Câu 4: D Câu 7:C Câu 10: A Câu 2:A Câu 5:B Câu 8: A Câu 11: B Câu 3:B Câu 6:B Câu 9: C Câu 12: D ĐỀ 2: Câu 1:B Câu 4: A Câu 7:A Câu 10: A Câu 2:C Câu 5:D Câu 8: D Câu 11:C Câu 3:B Câu 6:B Câu 9: B Câu 12: A II.Tự luận(7đ): Câu 1: Giải các bất phương trình và biểu diện tập nghiệm trên trục số 3x + 9 < 0 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 9/3 0 3 (1.5đ) ⇔ x < 3 Biểu diễn: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x < 3 a. 9 8 6 2x x − > + ⇔ xx 29 − > 6 + 8 ⇔ x7 > 14 ⇔ x > 14/7 ⇔ x > 2 (1.5đ) 0 2 Biểu diễn: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x > 2 Câu 2:(3đ) Vẽ hình: (0.5 đ) H C A B D a.Chứng minh : AHB∆ đồng dạng BCD ∆ (1 đ) Ta có: BDCABH ∠=∠ ( hai góc ở vị trí so le trong) Mà hai tam giác AHD và BCD vuông nên suy ra AHB∆ đồng dạng BCD ∆ b. Ta có: AHB∆ đồng dạng BCD∆ (1.5 đ) Suy ra: BD BC AB AH = BD BCAB AH . =⇒ Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCD DCBC BD 22 2 += 5 12 2 22 +=⇔ BD = 169 13169 ==⇒ BD Vậy AH = 13 60 m Câu 3: (1điểm) Giải phương trình: 83 += xx Ta có: x3 = 3x khi 3x > 0 ⇔ x > 0 x3 = - 3x khi 3x < 0 ⇔ x < 0 Th1: 3x = x + 8 với điều kiện: x < 0 ⇔ 3x – x = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Th2: - 3x = x + 8 với điều kiện: x < 0 ⇔ - 3x – x = 8 ⇔ -4x = 8 ⇔ x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 4} . ĐỀ THI HỌC KỲ II Lớp :8/ MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90phút I. TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1:(0.25đ) Giải phương trình 2x + 18 = 0 A. x = -9 B. x = -8 . ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Th2: - 3x = x + 8 với điều kiện: x < 0 ⇔ - 3x – x = 8 ⇔ -4 x = 8 ⇔ x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 4} . trình: 83 += xx Ta có: x3 = 3x khi 3x > 0 ⇔ x > 0 x3 = - 3x khi 3x < 0 ⇔ x < 0 Th1: 3x = x + 8 với điều kiện: x < 0 ⇔ 3x – x = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Th2: - 3x