GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN § 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. I/ Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi. + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh, rút gọn biểu thức, tính toán …) + Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác. + Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi. -Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phiếu học tập, đường tròn lượng giác. Tiết:58 III/Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: - Viết các công thức lượng giác cơ bản; *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh nhận nhiệm vụ, thảoluận theo nhóm. A N M y x *Học sinh phải xây dựng được . ).cos( sin.sincos.cos. )sin;(cos )sin;(cos OMONONONOMON OMON OM ON        HĐ1: (kiểm tra bài cũ) Cho cung     NA MA   ; .Hãy biểu diễn các cung đó trên đường tròn lượng giác .Tìm tọa độ của các véc tơ. .; NOMO  Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp. So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức. (cho học sinh hoạt động theo nhóm). Gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận, giúp đỡ học sinh khi cần thiết. Cho 1 học sinh đại diện nhóm mình trình bày kết I/ Công thức cộng: 1/Công tức cộng đối với sin và cosin: *cos(   )=cos  cos   sin  sin  *sin(   )=sin  cos   sin  cos  GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức. Cos (  -  ) = cos  .cos  + sin  sin  (1) Chốt công thức cộng đối cos(  -  ) thảo luận. Nhóm 1 thay được  bởi (-  ) Nhóm 2 thay được sin(  +  ) bởi cos (      2 ) Đại diện nhóm trình bày kết qủa của nhóm mình. Đại diện các nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung. -> Đưa ra công thức. HS nhận nhiệm vụ và thực hiện -> hình thành ra công thức. Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của GV. tan(  +  ) = )cos( )sin(     =   sin.sincos.cos cos.sincos.sin   =     coscos sin.sincossin coscos cos.sincos.sin   =   tan.tan1 tantan   Tương tự ta có: quả . Các học sinh của nhóm khác nhận xét, góp ý, bổ sung đưa ra công thức. Công thức đó được gọi là công thức cộng. Đó là bài học hôm nay. HĐ2: (chia lớp thành 2 nhóm) HĐTP1: Từ công thức(1). Hãy tính cos(  +  )? (nhóm 1 Từ công thức (1).Hãy tinh sin(  -  )?(nhóm 2). GV theo dõi các nhóm thảo luận và giúp đỡ khi cần thiết. Cho đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Các nhóm còn lại tham gia góp ý bổ sung. Giáo viên tổng hợp công thức. HĐTP2: Tương tự tính Sin(  +  )? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với  tuỳ ý và  =  ;  = 2  HĐ3: . HĐTP1: Tính: tan(  +  ) tan(  -  ) theo tan  , tan  Cho 2 nhóm hoạt động GV theo dõi các nhóm hoạt động và giúp đỡ các em khi cần thiết. Cho đại 2/ Công thức cộng đối tan *tan(  +  ) = =   tan.tan1 tantan   *Tan(  -  ) =   tan.tan1 tantan   Để các công thức trên có nghĩa thì:  ;  ; (  +  ); (  -  ) không có dạng   k 2 (k  z) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Tan(  -  ) =   tan.tan1 tantan   HS giải: tan 15 o = (tan 45 0 – tan 30 0) = = 0 0 0 0 tan 45 tan 30 1 tan 45 .tan 30   = 3 1 3 3 3 3 3 3 1 3      HS trả lời: cos(  +  ) = cos2  = cos 2  -cos 2  = 1- 2sin 2  = 2cos 2  -1 sin 2  = 2sin  cos  tan2  =   2 tan1 tan2  *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa ra kết quả đúng Đại diện nhóm trình bày kết quả cuả nhóm mình. Các nhóm khác đại diện thảo luận, góp ý bổ sung, đưa ra kết quả đúng. diện của nhóm lên trình bày bài giải của mình. Đại diện các nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa về công thức. Để các công thức trên có nghĩa tìm điều kiện của  và  ; (  -  ); (  +  ). Gv tổng hợp đưa về công thức. HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15 o = ? (Gọi HS lên giải bài tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, cả lớp cùng tham gia thảo luận đưa về kết đúng. HĐ 3: HĐTP 1: từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay  =  thì công thức thay đổi ra sao? GV gọi HS đứng tại chỗ tính toán. HĐTP2: GV hỏi: tan 2  cần điều kiện gì? HĐTP3: TínhCos 2  ;sin 2  ; tan 2  ; Theo cos2  ? Cho học sinh thảo luận nhóm rồi đưa ra công thức. GV cho học trò trình bày Ví dụ: Tính tan 15 o 3- 3 = 3 + 3 3. Công thức nhân đôi cos2  = cos 2  -sin 2  =2cos 2  -1. =1 - 2sin 2  sin2  = 2sin  cos  tan2  =   2 tan1 tan2  (Với tan2  ; tan  ) có nghĩa. Chú ý công thức hạ bậc: Sin 2  = 2 2cos1   Cos 2  = 2 2cos1   tan 2  =   2cos1 2cos1   Kết quả:1/ cos4  = 8cos 4  -8cos 2  +1 2/ cos 2 22 8    3/sin  .sin  cos2  = 1/4sin 4  GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN thảo luận vàsửa sai đưa ra công thức đúng. HĐTP4: (phát phiếu học tập) ,cho các nhóm. 1/Hãy tính cos4  theo cos  . 2/Tính cos 8  . 3/Đơn giản biểu thức : sin  cos  cos2  Cho học sinh thảo luận theo nhóm. Giáo viên theo giỏi các nhóm thảo luận và giúp đỡ học sinh khi cần thiết. Cho đại diện các nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa ra kết quả đúng. HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: * Chọn phương án đúng. Với mọi ;   ta có: 1/ cos(  +  )= cos  + cos  2/cos(  -  )= cos  coss  - sin  sin  . 3/cos(  +  )= cos  coss  - sin  sin  . 4/sin(  +  = sin  cos  - cos  sin  . * Điền vào chỗ …… đễ được đẵng thức đúng. 1/        6 sin sin 2 3   2/ sin 2 2 cos 2 2   3/   tantan tan.tan1   = ………… 4/ tan.tan1 tantan      Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2.  . GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN § 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. I/ Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi. + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức. bổ sung đưa ra công thức. Công thức đó được gọi là công thức cộng. Đó là bài học hôm nay. HĐ2: (chia lớp thành 2 nhóm) HĐTP1: Từ công thức( 1). Hãy tính cos(  +  )? (nhóm 1 Từ công thức (1).Hãy tinh. sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh, rút gọn biểu thức, tính toán …) + Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác. + Về thái độ: Có thái