Thông tin tài liệu
Nhóm 2: thức Rút gọn biểu thức: a A x 2x x 1 Rót gän biĨu thøc: TÝnh tỉng: 1 CMR: x a x 4x x2 b B x x x x 3 4x , (n dấu căn) 1 x2 x x 4 n n 1 a 8a a 8a 1 a N , a 3 3 Cho a, b > vµ b < a2 CMR: a a a2 b a a2 b 2 a b b a b a a2 b a a2 b 2 Rót gän biĨu thøc: a 10 10 b x2 y2 2 y2 x2 c x x 1 + d x 2x x x x2 y2 2 y2 x2 x x 1 ab a a ab a : 1 ab ab ab ab 2a a 2a a a a a a f a 1 a 1 a a a 1 e TÝnh giá trị biểu thức: a A b B c C 29 12 21 12 TÝnh tæng: a S = b P = 1 1 9 n n 1 13 n 1 n 4n 4n n 2005 n 2006 Giải phương trình: a b x x 1 x 1 x x 2007 x 2008 x 2x x 2x 2 10 So s¸nh sè: A vµ B Xuctu.com 44 n n CMR: 11 Cho a n a a n a n 1 a n b a n N , n N Xuctu.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 12 Cho a > b > CMR: a a b a ab a ab b a b a a b a ab 13 HÃy đề xuất tập cách khai thác tập Chuyên đề thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị biểu thức : A 40 57 40 57 chia hÕt cho 2/Tính giá trị biểu thức sau : B 8 3/TÝnh ) 8 8 8 1 ( 4 4 7) 1 1 4 B 4 1 1 8 8 1 ( 4 4 4/Cho a,b,c > vµ TÝnh : P = Figure 5/ Thu gän c¸c biĨu thøc: a) a a b b c c abc b) B 20 40 c) C ( 15 12 )( 11) 1 62 6/Cho biÓu thøc: A 3 x4 x4 x4 x4 1 16 x x2 a Rót gọn biểu thức A b.Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên c.Chứng minh r»ng : Sè x = + lµ nghiƯm cđa phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 7/ TÝnh : A = 8/ Cho TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B = a3 6a - 2049 9/Tìm a,b thoả mÃn đẳng thức : 10/ Cho a,b thoả mÃn hệ Tính giá trị biểu thức : Q = a3 + b3 Căn thứcBài http://www.xuctu.com - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 x2 x x2 x x Rót gän M víi # x # x x 1 x x 1 Cho M Bµi Rót gän biÓu thøc: A x 5x x x 3x x ( x 2) x B x x ( x 1) x x3 3x ( x 1) x 2 ( x 2) x 2x , víi x < x x 2 1 C Bµi Cho biÓu thøc: B = x ( (1 x ) (1 x ) ) 1 x2 H·y rót gọn biểu thức B tính giá trị góc nhän x = vµ sin B Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức : P(x) 15 x 11 x 2 x 3 x x x x a) Tìm giá trị x để P(x) 2 b) So sánh P(x) víi 2 1 Bµi Cho biĨu thøc: N 2 x 1 x 1 x 1 1 Rót gän tính giá trị x để N = 1/3 2x 1 x 2x x x x x x x Bµi 5: Cho biĨu thøc: M . 1 x 1 x x x 1 Tìm giá trị x để M có nghĩa, hÃy rút gọn M Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc (2000 M) x # Tìm số nguyên x để giá trị M số nguyên Bài 6: Cho biÓu thøc: P 2x x x 1 x x 1 x x x x x Rót gän P http://www.xuctu.com 2/ So s¸nh P víi - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 3/ Víi giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P nhận giá trị nguyên x4 x4 x4 x4 Bài 7: Cho biểu thøc: A 16 1 x2 x Với giá trị x A xác định 3/Tìm giá trị x để A đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên 3x x 1 2 : x 1 x x 2 x 1 x 2 Bµi 8: Cho biĨu thức: P Tìm điều kiện x ®Ĩ P cã nghÜa, ®ã h·y rót gän P Tìm số tự nhiên x để 1/P số tự nhiên Tìm giá trị P víi x x 2 x 2 x 3 x Bµi 9: Cho biÓu thøc: P x x x x : x 1 P 5x x 1 Bµi 10: Cho c¸c biĨu thøc: A : 4x 1 2x 2x 4x x Rút gọn P 2/ Tìm x để B 19 Với giá trị x để A có nghĩa? Rút gọn A B Tìm giá trị x để A = B Bài 11: Cho c¸c biĨu thøc: P 3/ x 1 x2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 Rút gọn P 2/Tìm giá trÞ lín x P x2 x 1 Bµi 12: Cho biĨu thøc: A x x 1 x x 1 x 1 nhÊt biểu thức: Q Tìm x để A cã nghÜa H·y rót gän A x 33 Chøng minh r»ng: A < 1/3 3/TÝnh A víi x ( x 1)( x 2) Bµi 13: Cho hµm sè y f ( x) x 3x Tìm tập xác định hàm số y = f(x) Chứng minh y # ChØ râ dÊu b»ng x¶y x bao nhiêu? Bài 14: Cho biểu thức: P x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 Rút gọn P http://www.xuctu.com 2/Tìm giá trị nhá nhÊt cña P - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 Tìm x để biểu thức Q Bài 15: Cho biÓu thøc; P x nhận giá trị số nguyên P x x : 1 víi x # 0; x # x 1 x x x x 1 x 1 Rót gän P 2/T×m x cho P < 2x x x x x x x 1 x 2x x 1 x 1 x 1 x x 1 Bµi 16: Cho biÓu thøc: M H·y tìm điều kiện x để M có nghĩa, sau rút gọn M Với giá trị x M đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ M? Bài 17: Cho biÓu thøc: P( x ) x x2 3x x 1 Tìm tất giá trị x để P(x) xác định Rút gọn P(x) Chứng minh nÕu x > th× P(x).P(-x) < x 1 x 1 x Bµi 18: Cho biÓu thøc: P . x 1 x 1 x Rót gän P Bµi 19: Cho M 2/Tìm x để P x x2 x 1 víi x # 0, x # x x 1 x x 1 x Rót gän M 0, x # 1, ta cã M < 1/3 Bµi 20: Cho biĨu thøc: P 2/ Chøng minh r»ng víi víi x # x x 1 x x x x 1 x x Rót gän P x 1 x 2/Tìm x để P = 9/2 Bài 21: Cho biÓu thøc: P a3 a 2 a 2 Rót gän P a 1 a a 1 : a 1 a 1 a 1 a 1 1 P x x 1 x x x x 1 2/ Tìm a để x Bµi 22: Cho biĨu thøc: P 1 x 1 : Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P Tìm giá trị nguyên x ®Ĩ biĨu thøc Q P x nhËn giá trị nguyên Bài 23: Cho biểu thức: A x 9 x x 1 x 5 x x 2 3 x Rót gän A http://www.xuctu.com - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tun- T:09056712320989824932 Tìm x để A < 3/ Tính giá trị A với x 29 12 29 12 x 1 xy x Bµi 24: Cho biĨu thøc: P 1 : xy 1 xy Rót gän P 2/ Cho xy x xy x 1 xy 1 , tìm giá trị lớn x y P Bµi 25: Cho biĨu thøc: P 1 x : x x x x x x2 Tìm điều kiện x để P có nghĩa vµ h·y rót gän P P 2x2 cịng lµ sè nguyªn x 1 x3 3x ( x 4) x Tìm số nguyên x để giá trị Q Bµi 26: Cho biĨu thøc: P x3 3x ( x 4) x Rót gän P(x) víi x # 2/ Giải phương trình P(x) = Bµi 27: XÐt biĨu thøc: P x x 2x x 1 víi x # x x 3x x 1 Rót gọn P P 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x x x 2 x : 1 x 1 x 3 x x 5 x Bµi 28: Cho biĨu thøc: P Rút gọn P 2/ Tìm giá trị nguyên x để P < Với giá trị x biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ Bài 29: Cho A x2 x x x x x x Rót gọn A Bài 30: Cho biểu thức P 2/ Tìm x tháa m·n A x x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 Rút gọn P 2/ Tìm giá trị trị nhỏ P Tìm x để biểu thức Q x nhận giỏ trị số nguyên số P nguyên? HÃy toàn số Đề 1: Câu : Chøng minh : sè A = 13 48 http://www.xuctu.com 6 - Trang - số nguyên E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 Híng dÉn c©u 1: A = 3 5 2 1 6 2 6 Câu :Cho a,b,c số thực không âm Chứng minh : a+ b + c = ab ac bc a b c Híng dÉn c©u a b c ab ac bc abc a b a c b c C©u : Cho x , y , z số thực dương thỏa m·n Chøng minh : 0 x y z 0 1 0 yzx zx y x yz Híng dÉn c©u 3: x y z suy x y z x y z 2 xy T¬ng tù : z + x - y = xz ; x + y - z = xy Do ®ã ta cã : 1 1 1 y z x z x y x y z yz xz xy x y z xyz Câu 4: Tìm tất giá trị x,y,z thỏa mÃn điều kiện : x y z x y z Híng dÉn c©u 4: x y z x y z x y z y x z ®iỊu kiƯn x,y,z vµ x +z y x y y x y z xy y ( x y z ) xy ( x y )( y z ) y z VËy x = y y = z Câu :Cho biÕt x x y y (1) H·y tÝnh : E = x+ y Híng dÉn c©u 5: Nh©n hai vÕ (1) cho x x 3 ta cã : y y ( x x 3 ) y y x x (2) Nh©n hai vÕ (1) cho y y 3 ta cã - x x ( y y 3 ) x x y y (3) Céng vµ ta cã : x+y = Câu : Cho x y tháa x y y x (1) Chøng minh x + y = Hướng dẫn câu 6: Cách 1: làm giống c©u http://www.xuctu.com - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 C¸ch 2: suy x 1 y2 1 y 1 x2 x 1 y2 2 y Suy y x x y C©u 7: Cho ba sè thùc x, y, z kh¸c vµ Chøng minh : 1 x2 2 1 x2 y x y x z y z (1) 1 0 x y z Híng dÉn câu 7: Điều kiện x+y, y + z x+z Bình phương hai vế (1) ta có ( x z )( y x) z ( x z )( y x) z xy yz xz 1 0 x y z C©u : Cho a,b,c số hữu tỉ Chứng minh : 1 lµ mét sè hưu tØ 2 ( a b) (b c ) (c a ) Híng dÉn câu : Đặt x = a-b , y = b-c vµ z = c-a ta cã x+ y + z = 1 1 1 x yz 1 Ta cã x y z x y z x y.z x y z C©u 9: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x x b) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức :B = 3 x x Híng dÉn c©u : a) điều kiện để tồn x =0 x x A = x + x Nªn MinA = 1 1 chó ý : cách giải sai : A = x MinA ( dÊu b»ng 2 4 xảy x điều vô lí b) Điều kiện x ; Đặt y = x suy y2 = 3-x Do ®ã B = 3-y2 + y = 13 1 13 y Câu 10 :Tìm giá trị lớn biểu thức A = x2y với điều kiện x,y số dương 2x + xy = Híng dÉn c©u 10 : Ta cã A = x.xy áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số dương 2x xy ta cã : A= (2 x xy) x.xy 2 2 C©u 11 : http://www.xuctu.com - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viờn & Gia s Quc Tun- T:09056712320989824932 Đề II Câu 1: (Đề thi tuyển sinh THPT Lương Văn Chánh 2005-2006) a) Chứng minh với số nguyên dương k , ta cã 1 2 (k 1) k k 1 k 1 1 , víi mäi sè nguyªn b) Chøng minh r»ng : (n 1) n : dương n Câu 2: (Đề thi tuyển sinh THPT Lương Văn Chánh 2002-2003) Tính : 17 15 23 10 T= 30 12 Câu 3: (Đề thi tuyển sinh THPT Lương Văn Chánh 1999-2000) 20 Rút gọn : B = 3 2 C©u 4: (65/400) Tìm số x,y, z thỏa x y z ( x y z) Câu : (67/400) Cho a,b,c số hữu tỉ thỏa mÃn : ab +bc +ca = chøng minh r»ng sè : A = (1 a )(1 b )(1 c ) số hữu tỉ Câu (80/1001) T×m x biÕt : x = 13 13 dấu chấm có nghĩa lặp lặp lại cách viết thức có chứa chữ số 13 cách vô hạn lần Câ 7: (82/1001) Rút gọn : A = 182 33125 182 33125 C©u 8: (84/1001) Cho sè x = a) Chøng tỏ x nghiệm phnwơng trình : x2 - 3x - 18 = b) TÝnh x Câu 9: (87/1001)chứng minh đẳng thức bất đẳng thøc sau: a) b) 3 2 3 2 ( Đề thi lớp 10 chất lượng cao THPT Duy T©n 2006-2007) C©u 10: ( Đề thi lớp 10 chất lượng cao THPT Duy Tân 2006-2007) a)Tìm giá trị lớn nhỏ cđa biĨu thøc : A = x x b) Giải phương trình: x x = -x2 + 2x +1 C©u 11: (81/1001)(Thi HSG toµn quèc 1999) http://www.xuctu.com - Trang - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tun- T:09056712320989824932 Tính giá trị biểu thức A = ax5 + by5 , B = ax2009 + by2009 ax3 by x x HD: * C¸ch 1: ax2 + by2 = => ax y by y Céng vÕ víi vÕ => + 3xy = 5(x + y) (1) ax by x x * ax3 + by3 = => ax y by y Céng vÕ víi vÕ => 17 + 5xy = 9(x + y) (2) xy x y * Tõ (1) vµ (2) => * (x + y)(ax4 + by4) = 51 ax5 + by5 = 33 ax by 21 * C¸ch 2: Ta cã ax by 22 ax3 by 23 ax by 17 24 Suy ax5 + by5 = 25 + ax2009 + by2009 = 22009 + Tỉng qu¸t: axn + byn = 2n + Bµi 21: Cho a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = (1) TÝnh S = a2 + b9 + c1945 HD: + Ta cã a2 + b2 + c2 = => - ≤ a, b, c ≤ Tõ (1) => a3 + b3 + c3 = a2(a 1) + b2(b 1) + c2(c 1) = Do 1≤ a, b, c ≤ => a2(a 1) + b2(b 1) + c2(c 1) ≤ => a, b, c (0;1) => b2 b9; c2 c1945 => S = Bài 22: Giả x, y, z số thực khác thoả mÃn: 1 1 1 1 1 x y z 2(1) z x x y y z 3 x y z 1(2) 1 TÝnh giá trị biểu thức P = x y z x x y y z z HD: Tõ (1) cã : 2 y z z x x y 2 x z x y xy y z yz xz 2 xyz 2 2 2 ( ( x z xz ) ( xy y z ) ( x y xyz ) ( yz xyz ) xz(x + z) + y2(x + z) + xy( x+ z) + yz(x + z) = (x + z)[x(y + z) + y(y + z)] = http://www.xuctu.com - Trang 20 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 x z (x + z)(y + z)(x + y) = 0 y z KÕt hỵp víi (2), Ta cã: x y + Víi x = - z => y = => x = z = + Víi y = - z => x = => y = z = + Víi x = - y => z = => x = y = => P = MéT Sè BµI TËP THAM KHảO Từ CáC ĐÊ THI VàO TRƯờNG CHU VĂN AN Và AMSTERDAM Đề thi CVA& Amsterdam 1995 - 1996 x x 2x 2x x Cho c¸c biĨu thøc: A = vµ B = x 2 x 2 a) Rót gän A B b) Tìm giá trị x để A = B §Ị thi CVA& Amsterdam 1996 - 1997 3a 9a a 2 1 a a 2 a 1 a 2 a) Rút gọn P b) Tìm a để |P| = c) Tìm giá trị a N cho P N §Ị thi CVA& Amsterdam 1997 - 1998 Cho biÓu thøc: P = x x 3 x 3 x 2 x x 2 x 2 x 1 15 a) Rót gän P b) Tìm x để P < 4 §Ị thi CVA& Amsterdam 1998 1999 Cho biĨu thøc: P = x 1 xy x xy x x 1 1 Cho biÓu thøc: P = xy 1 xy xy xy 1 a) Rót gän P b) Cho Tìm giá trị lín nhÊt cđa P x y §Ị thi CVA& Amsterdam 1999 2000 x 3 x 2 x 2 x Cho biÓu thøc: P = : 1 x 1 x 2 3 x x 5 x 6 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P < c) Với giá trị x biểu thức đạt giá trị nhỏ nhÊt P §Ị thi CVA& Amsterdam 2000 2001 http://www.xuctu.com - Trang 21 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 2x x x x x x x x x x a) Rót gän P b) So sánh P với c) Với giá trị x lµm P cã nghÜa, chøng minh r»ng: biĨu thøc nhận P giá trị nguyên §Ị thi CVA& Amsterdam 2001 2002 Cho biĨu thøc: P = x 2 x 3 x 2 x Cho biÓu thøc: P = :2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 a) Rót gän P b) Tìm x để P §Ị thi CVA& Amsterdam 2002 2003 Cho biĨu thøc: P = x 1 x2 x 1 x 1 x x 1 x x a) Rót gọn P b) Tìm giá trị lớn biểu thøc Q = §Ị thi CVA& Amsterdam 2003 x P 2004 x2 x 2x x 2(x 1) x x 1 x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị lín nhÊt cđa P Cho biĨu thøc: P = x nhận giá trị số nguyên P 10 Đề thi CVA& Amsterdam 2003 2004 c) Tìm x để biểu thøc Q = x 1 x x Cho biÓu thøc: P = x x x 1 P a) Rót gän P b) T×m x để > x 11 Đề thi CVA& Amsterdam 2005 2006 Cho biÓu thøc: P = x x 1 x x 1 x 1 x x x x x a) Rót gän P http://www.xuctu.com - Trang 22 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 56 Rót gän biểu thức : b) Tìm x để P = a) 13 30 b) m m m m c) 57 Chøng minh r»ng d) 227 30 123 22 2 2 58 Rót gän c¸c biĨu thøc : 62 a) C 3 62 6 3 b) D 96 59 So s¸nh : a) 20 1+ b) 17 12 1 c) 28 16 60 Cho biÓu thøc : A x x 4x a) Tìm tập xác định biểu thức A b) Rút gän biĨu thøc A 61 Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) 11 10 c) b) 14 11 10 62 Cho a + b + c = ; a, b, c > Chứng minh đẳng thức : 1 1 1 2 a b c a b c 63 Giải bất phương trình : x 16x 60 x 64 T×m x cho : x x 66 T×m x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa: a) A x 2x 67 Cho biÓu thøc : A b) B 16 x x 8x 2x x x 2x x x 2x x x 2x x x 2x b) Rót gän biĨu thøc A c) Tìm giá trị x để A < a) Tìm giá trị x để biểu thức A có nghĩa 68 Tìm 20 chữ số thập phân số : 0,9999 (20 chữ số 9) 71 Trong hai sè : n n v n+1 (n số nguyên dương), số lớn ? http://www.xuctu.com - Trang 23 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 72 Cho biÓu thøc A Tính giá trị cđa A theo hai c¸ch 73 TÝnh : ( 5)( 5)( 5)( 5) 74 Chứng minh số sau số vô tỉ : ; ; 2 75 H·y so s¸nh hai sè : a 3 b=2 ; 76 So s¸nh 1 vµ sè 77 Rót gän biĨu thøc : Q 2 3 6 84 2 3 78 Cho P 14 40 56 140 H·y biĨu diƠn P díi d¹ng tỉng cđa thức bậc hai 82 CMR số 2b c ad ; 2c d ab ; 2d a bc ; 2a b cd cã Ýt nhÊt hai sè d¬ng (a, b, c, d > 0) 84 Cho x y z xy yz zx , ®ã x, y, z > Chøng minh x = y = z 83 Rót gän biÓu thøc : N 18 87 Chøng minh r»ng đoạn thẳng có độ dài a, b, c lập thành tam giác đoạn thẳng có độ dài a , b , c lập thành tam giác 88 Rút gọn : a) A 91 So s¸nh : a) ab b a b b b) B 5 6,9 b) (x 2) 8x x x 13 12 89 Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc a, ta ®Òu cã : a2 a2 1 7 Khi có đẳng thức ? 90 TÝnh : A b»ng hai c¸ch 92 TÝnh : P 2 2 2 95 Chøng minh r»ng nÕu a, b > th× 96 Rót gän biÓu thøc : http://www.xuctu.com A= 2 a2 b2 a b b a x 4(x 1) x 4(x 1) 1 x 1 x 4(x 1) - Trang 24 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- T:09056712320989824932 97 Chứng minh đẳng thức sau : a) ;a a b b a : a b (a, b > ab a b b) 14 15 b) 2 : 1 1 a a a a c) 1 1 1 a a a 1 (a > 0) 98 TÝnh : a) c) ; b) 13 48 29 20 28 16 48 99 So s¸nh : a) 15 b) 15 12 16 c) 18 19 d) 25 48 100 Cho đẳng thức : a a2 b a a2 b (a, b > vµ a2 a b 2 b > 0) áp dụng kết ®Ĩ rót gän : 2 a) 2 c) 2 32 ; b) 2 17 12 3 2 17 12 2 10 30 2 : 10 2 1 a) A xy x y 2 xy x y 1 1 1 1 víi x a , y b a b (a > ; b > 1) 101 Xác định giá trị biểu thức sau : b) B a bx a bx a bx a bx víi x 2am , m 1 b 1 m 2x x 102 Cho biÓu thøc P(x) 3x 4x a) T×m tÊt giá trị x để P(x) xác định Rót gän P(x) 103 Cho biĨu thøc A x24 x2 x24 x2 4 1 x2 x b) Chøng minh r»ng nÕu x > th× P(x).P(- x) < a) Rót gän biĨu thøc A b) Tìm số nguyên x để biểu thức A số nguyên 105 Rút gọn biểu thức : A x 2x x 2x , b»ng ba c¸ch ? http://www.xuctu.com - Trang 25 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 106 Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) b) 48 10 4 10 10 107 Chứng minh đẳng thức với b a) a b a b a a2 b 94 42 94 42 c) 0;a b b) a a2 b a a2 b a b 2 108 Rót gän biĨu thøc : A x 2x x 2x 109 Tìm x y cho : x y x y 143 Rót gän biĨu thøc : A 2 145 Trục thức mẫu : a) 18 20 2 1 b) x x 1 146 TÝnh : a) 29 20 b) 13 48 147 Cho a 148 Cho b 32 17 12 c) 29 12 10 Chøng minh a số tự nhiên 32 b có phải số tự nhiên không ? 17 12 M 12 29 25 21 12 29 25 21 150 Tính giá trị biểu thức : 1 1 1 2 3 n 1 n 1 1 152 Cho biÓu thøc : P 2 3 4 2n 2n 151 Rót gän : A a) Rót gän P b) P có phải số hữu tỉ không ? 1 1 1 100 99 99 100 1 154 Chøng minh : n n 153 TÝnh : A 17)2000 155 Cho a 17 H·y tính giá trị biểu thức: A = (a5 + 2a4 a2 + 18a c) C x x2 2x x http://www.xuctu.com d) D - Trang 26 - 17a3 x 5x x x 3x x (x 2) x E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 E 1 1 1 2 3 24 25 RóT GäN BIÓU THøC CHøA C¡N BËC HAI 1 1 2 (n 1) n 1 1 182 Cho A HÃy so sánh A 1.1999 2.1998 3.1997 1999.1 181 CMR, n Z+ , ta cã : 1,999 183 Cho sè x, y vµ x y lµ số hữu tỉ Chứng minh số x ; y số hữu tỉ 184 Cho a 3 ; b 2 CMR : a, b số hữu tỉ 2 a a a a a a 1 (a > ; a a a 1 a 1 185 Rót gän biĨu thøc : P a # 1) a 1 a 1 a a 4a a 1 a 1 a 186 Chøng minh : x 2 (a > ; a # 1) 8x (0 < x < 2) x x b ab a b ab 188 Rót gän : a : a b ab b ab a ab 5a 189 Giải bất phương trình : x x a (a # 0) 2 x a a a a a 190 Cho A 1 a : a a a a 187 Rót gän : a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh gi¸ trị A với a = c) Với giá trị a | A | = A 191 Cho biĨu thøc : B a) Rót gän biĨu thøc B c) So s¸nh B víi -1 http://www.xuctu.com a b 1 a b b b a ab ab a ab a ab b) Tính giá trị cña B nÕu a - Trang 27 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 ab 192 Cho A : 1 a ab ab a ab a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m b biÕt | A | = -A c) Tính giá trị A a ; b a 1 a 1 a a a 1 a a 1 193 Cho biÓu thøc A a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m giá trị A a c) Tìm giá trị a để a a a a a 194 Cho biÓu thøc A 2 a a a 1 a) Rót gän biĨu thøc A A A b) Tìm giá trị A để A = - 1 a 1 a 1 a 1 a : 1 a 1 a 1 a 1 a 2 2 196 Thùc hiÖn phÐp tÝnh : B 2 2 195 Thùc hiÖn phÐp tÝnh : A 197 Rót gän c¸c biĨu thøc sau : x y 1 a) A : xy xy x y x y xy víi x ; y b) B c) C x x y x x y2 2(x y) 2a x 2 1 x x d) D (a b) e) E 1 x y x y víi x > y > 1 a a 2 a 1 a víi x a 1 b 1 ; 00, x#8 http://www.xuctu.com - Trang 31 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 247 CMR : x 17 17 lµ nghiƯm phương trình x3 10 = 248 Cho x 15 TÝnh giá trị biểu thức y = x3 6x 3x + 1987 15 a 249 Chứng minh đẳng thức : 94 a 1 a a 250 Chứng minh bất đẳng thức : 2,1 251 Rót gän c¸c biĨu thøc sau : 1 23 a a b b 4b b a) A 3 3 a ab b b b a a 2a b a b a b ab c) C a b a2 a ab 2 b b) b8 24 b8 BµI TậP ÔN CHƯƠNG I 252 Cho M x 4a x 4x Tính giá trị biểu thức M biết r»ng: x 4x x 4x 254 Chøng minh rằng, a, b, c độ dài cạnh tam giác : abc # (a + b c)(b + c a)(c + a b) 255 T×m giá trị biểu thức | x y | biết x + y = vµ xy = -1 256 BiÕt a b = + , b c = - 1, tìm giá trị biểu thức : A = a2 + b2 + c2 ab bc ca 258 Cho y x x x x CMR, # x # giá trị y số 259 Phân tích thành nhân tö : M x x x x (x # 1) 260 Trong tất hình chữ nhật có đường chéo , hÃy tìm hình chữ nhËt cã diƯn tÝch lín nhÊt 261 Cho tam gi¸c vuông ABC có cạnh góc vuông a, b cạnh huyền c Chứng minh ta cã : c ab 262 Cho c¸c sè d¬ng a, b, c, a , b , c Chøng minh r»ng : NÕu aa' bb ' cc ' (a b c)(a ' b ' c ') http://www.xuctu.com - Trang 32 - a b c a' b ' c ' E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quc Tun- T:09056712320989824932 263 Giải phương trình : | x2 | + | x2 | = 264 Chứng minh giá trị biểu thức C không phơ thc vµo x, y : C xy x y xy x y xy x y x y 4xy víi x > ; y > 265 Chứng minh giá trị biểu thức D không phụ thuộc vào a: a a a a a a 1 víi a > ; a # D a a a 1 a 1 c ac 266 Cho biÓu thøc B a a c ac a c ac c ac a ac a) Rót gän biĨu thøc B b) TÝnh giá trị biểu thức B c = 54 ; a = 24 c) Với giá trị a c để B > ; B < 267 Cho biÓu thøc : A= m+ 2mn 2mn m 1 2 1+n 1 n n a) Rót gän biĨu thøc A víi m # ; n # b) Tìm giá trị A với m 56 24 c) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa A 268 Rót gän 1 x 1 x 1 x x D x 1 x 1 x2 x x x 1 x 1 x x x 269 Cho P : 1 víi x # ; x # x 1 x x x x 1 x 1 a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x cho P < 270 XÐt biÓu thøc y x x 2x x 1 x x x a) Rút gọn y Tìm x để y = |y|=0 c) Tìm giá trị nhỏ cđa y ? b) Gi¶ sư x > Chøng minh r»ng : y - -HÕT - http://www.xuctu.com - Trang 33 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT:0905671232–0989824932 http://www.xuctu.com - Trang 34 - E mail: quoctuansp@gmail.com ... 1000 1000 1000 1000 1001.1002 299 9 A2 = 1 = 199 9! 199 9 => A = A 299 9! 199 9!.1000! 1 A2 199 9!.1000! 299 9! 2 2 2n 2n 2n 2n b) B = 3 ... & Gia s Quc Tun- T: 090 5671232 098 982 493 2 Đề 3: Câu : Cho A = 2000 199 9 ; B 2001 2000 Híng dÉn : Ta cã : A 2000 199 9 B 2001 2000 2000 199 9 2000 199 9 2001 2000 2001... viên & Gia sư Quốc Tuấn- ĐT: 090 5671232– 098 982 493 2 1 1 25 2n 1 b) HD: a) 199 9 199 9 199 9 2000.2001 299 9 A1 = 1 =
Ngày đăng: 22/06/2015, 22:06
Xem thêm: Chuyên đề biến đổi căn thức nâng cao tổng hợp đại số 9, Chuyên đề biến đổi căn thức nâng cao tổng hợp đại số 9
