PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS TRẦN VĂN THỜI Năm học: 2005-2006. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 – 01 – 2006 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 a b b c c a− + − + − Bài 2: (3 điểm). Rút gọn biểu thức: 18 2 17 18 2 17A = + − − (với 0x > ). Bài 3: (3 điểm). Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) 1 2;3 , 1; 3 , ;0 2 A B C   − −  ÷   . Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Bài 4: (3 điểm) Trong các hình chữ nhật có chu vi là P, hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó. Bài 5: (6 điểm). Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến AM, AN, đường thẳng chứa đường kính, song song với MN cắt AM, AN lần lượt tại B và C. Chứng minh: a). Tứ giác MNCB là hình thang cân. b). AO là đường cao của tam giác ABC. c). MA.MB = R 2 Bài 6: (2 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh: a). · · 2ABC AEC= b). · 2 ABC AC tg AB BC = + HẾT . GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS TRẦN VĂN THỜI Năm học: 2005-2006. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 – 01 – 2006 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: