PHÒNG GD - ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN LỚP 9 TRẦN VĂN THỜI NĂM HỌC: 2001-2002. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Ngày thi: 20 – 01 – 2002 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Sơ kết học kỳ I, lớp 9A có 1 3 số học sinh của lớp đạt loại giỏi và bằng 3 4 số học sinh khá. Có 10 học sinh trung bình và yếu. Tính số học sinh lớp 9A, số học sinh giỏi, số học sinh khá. Bài 2: (5 điểm). a/. (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 99 100 A = + + + + + + + + b/. (3 điểm). Cho 2 3 3 2 4 4 9 27 27M x x x x x= − + + − + − rút gọn M và tìm giá trị nhỏ nhất của nó. Bài 3: (3 điểm). Cho số 99 3 10 2a = + . Số a có chia hết cho 9 không? Vì sao? Bài 4: (8 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Một tiếp tuyến thứ ba tại N với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt ở C và D. a/. Chứng minh: CD = AC + BD và COD là tam giác vuông b/.AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì? Chứng minh diện tích tứ giác này bằng nửa diện tích tam giác AMB. c/. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của tứ giác OEMF. Tìm quỹ tích điểm I khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O) d/. Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông. Tính diện tích hình vuông này với AB = 6 cm. . - ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN LỚP 9 TRẦN VĂN THỜI NĂM HỌC: 2001-2002. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Ngày thi: 20 – 01 – 2002 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài. điểm) Sơ kết học kỳ I, lớp 9A có 1 3 số học sinh của lớp đạt loại giỏi và bằng 3 4 số học sinh khá. Có 10 học sinh trung bình và yếu. Tính số học sinh lớp 9A, số học sinh giỏi, số học sinh khá. Bài. 1 1 2 2 3 3 4 99 100 A = + + + + + + + + b/. (3 điểm). Cho 2 3 3 2 4 4 9 27 27M x x x x x= − + + − + − rút gọn M và tìm giá trị nhỏ nhất của nó. Bài 3: (3 điểm). Cho số 99 3 10 2a = + .