ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 9 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 21 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 32 1 (2 1) ( 4) 1 3 y x m x m x      , là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1.m  b) Chứng minh với mọi m hàm số luôn có hai cực trị. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 1.x  Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sau 2 3 6log 2 log 7 0 2 x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 3 22 1 ( 1)I x x x dx    . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết 2 (2 ) ( 1 3 )(1 ).i z i i     b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 4 3 4 11 36 . n n n C C C     Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình 1 2 5 : ; ( ):2 2 1 0. 2 3 4 x y z d P x y z           Chứng minh đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với d tại và nằm trong mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB = BC= a, AD =2a, E là trung điểm AD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.CDE và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm   ;A 23 đường tròn 22 (C): x 4 2 1 0y x y     và đường thẳng : 3 4 2 0d x y    . Viết phương trình đường tròn (T) đi qua điểm A đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) và đường thẳng d. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 3 2 2 22 2 (2 1) 3 2 ,. ( 2) (1 5 ) x y x xy x y x xy x x y y                Câu 9 (1,0 điểm). Cho , , 0, .x y z xy yz zx xyz    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 P x y y z z x          . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 9 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 21 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. điểm). Cho hàm số 32 1 (2 1) ( 4) 1 3 y x m x m x      , là tham số. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi 1.m  b) Chứng minh với mọi m hàm số luôn có hai cực trị. Tìm m. các số tự nhiên n thỏa mãn 4 3 4 11 36 . n n n C C C     Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình 1 2 5 : ; ( ):2 2 1