Đề kiểm tra lần 2 Câu 1:(NB)(1đ) Tìm ảnh của điểm M(1;-5) qua phép tịnh tiến theo ( ) 10;3v = r . Câu 2:(VD)(1đ) Tìm ảnh của đường thẳng d: 10 0x y+ − = qua phép tịnh tiến theo ( ) 3;5v = r . Câu 3:(NB)(2 đ) Tìm ảnh của điểm A(2;4) qua phép đối xứng trục Ox. Câu 4:(TH)(1,5đ) Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 11 6 64x y− + + = qua phép đối xứng trục Oy. Câu 5:(NB)(1,5đ) Tìm ảnh của điểm B(-3;7) qua phép đối xứng tâm O(0;0). Câu 6:(VD)(1đ) Tìm ảnh của điểm M(0;4) qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 25 6 π α = . Câu 7:(TH)(2đ)Tìm ảnh của điểm M(8;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm I(3;5) tỉ số k= -2. Hết Đáp án Câu1 1 điểm Gọi ( ) ( ) ' ' ' ' , ; v M T M M x y= r ta có: ' ' x x a y y b  = +   = +   ' ' 1 10 11 5 3 2 x y  = + =  ⇒  = − + = −   ( ) ' 11; 2M⇒ − . 0,5 đ 0,5 đ Câu 2 1 điểm Gọi ( ) ' v d T d= r suy ra ' : 0d x y c+ + = Lấy ( ) 0;10M d∈ ,gọi ( ) ( ) ' ' ' ' , ; v M T M M x y= r Ta có: ' ' x x a y y b  = +   = +   ' ' 0 3 3 10 5 15 x y  = + =  ⇒  = + =   ( ) ' 3;15M⇒ Vì M d ∈ nên ' ' 18M d c∈ ⇒ = − .Vậy ' : 18 0d x y+ − = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 3 2 điểm Gọi A’=Đ Ox (A), ( ) ' ' ' ;A x y ta có: ' ' x x y y  =   = −   ' ' 2 4 x y  =  ⇒  = −   ( ) ' 2; 4A⇒ − 1,0 đ 1,0 đ Câu 4 1,5 điểm Ta có (C): ( ) ( ) 2 2 11 6 64x y− + + = suy ra tâm I(11;-6) và bán kính R=8 Gọi I’=Đ Oy (I) , ( ) ' ' ' ;I x y ta có: ' ' x x y y  = −   =   ' ' 11 6 x y  = −  ⇒  = −   ( ) ' 11; 6I⇒ − − Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy là đường tròn (C’) có tâm I’,bán kính R=8 Phương trình: ( ) ( ) 2 2 11 6 64x y+ + + = . 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 5 1,5 Gọi B’=Đ O (B), ( ) ' ' ' ;B x y 0,5 đ điểm Ta có: ' ' x x y y  = −   = −   ' ' 3 7 x y  =  ⇒  = −   ( ) ' 3; 7B⇒ − 0,5 đ 0,5 đ Câu 6 1 điểm Gọi ( ) ( ) ' ' ' ' 25 , 6 , ; O M Q M M x y π    ÷   = ta có ( ) 0;4M Oy∈ ,vì góc quay 25 6 π α = nên M’ thuộc góc phần tư thứ hai suy ra ' ' 0 0 x y  <   >   và ( ) ' , 6 OM OM π = uuuur uuuur Theo định nghĩa ta có: ( ) ' ' , 6 OM OM OM OM π  =   =   uuuur uuuur 2 '2 ' 2 . os 6 OM OM OM OM OM c π  =  ⇒  =   uuuur uuuur mà ( ) ( ) ' ' ' 0;4 ; ;OM OM x y= = uuuur uuuur 2 16OM⇒ = và '2 ,2 ,2 OM x y= + ' ' . 4OM OM y= uuuur uuuur . ⇒ ,2 ,2 ' 16 4 16cos 6 x y y π  + =   =   ' ' ' 2 2 2 3 x x y   =   ⇔ = −    =  ( ) ' 2;2 3M⇒ − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 7 2 điểm Gọi M 1 =Đ Oy (M) , ( ) 1 1 1 ;M x y ta có: 1 1 x x y y = −   =  1 1 8 3 x y = −  ⇒  =  ( ) 1 8;3M⇒ − Gọi ( ) ( ) ( ) ' ' ' ' 1 , 2 , ; I M V M M x y − = ta có ' 1 I 2M IM= − uuuur uuuur mà ( ) ' ' ' 3; 5IM x y= − − uuuur ; ( ) 1 11; 2IM = − − uuuur Do đó ' 1 I 2M IM= − uuuur uuuur ' ' 3 22 5 4 x y  − =  ⇔  − =   ' ' 25 9 x y  =  ⇔  =   Vậy ảnh của M(8;3) qua phép đồng dạng là M’(25;9) 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Hết (nh n)ậ (nh n)ậ (lo i)ạ . y= uuuur uuuur . ⇒ ,2 ,2 ' 16 4 16 cos 6 x y y π  + =   =   ' ' ' 2 2 2 3 x x y   =   ⇔ = −    =  ( ) ' 2; 2 3M⇒ − 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu 7 2 điểm Gọi M 1 =Đ Oy. y  =   = −   ' ' 2 4 x y  =  ⇒  = −   ( ) ' 2; 4A⇒ − 1, 0 đ 1, 0 đ Câu 4 1, 5 điểm Ta có (C): ( ) ( ) 2 2 11 6 64x y− + + = suy ra tâm I (11 ;-6) và bán kính R=8 Gọi I’=Đ Oy. ' ' 11 6 x y  = −  ⇒  = −   ( ) ' 11 ; 6I⇒ − − Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy là đường tròn (C’) có tâm I’,bán kính R=8 Phương trình: ( ) ( ) 2 2 11 6 64x y+