SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút   Ngày thi: 20/12/2012  !"#$ % I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 ( ) 2 x y x C x − = = + 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Đường thẳng ( ) : 7 10& '∆ = + cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt. Tính độ dài AB. Câu 2 (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức 2 3 log 3 1 3 2 3log 27P − = + 2) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số ( ) 2 2 ln& ( ' ' '= = − trên đoạn 1 ;) )       Câu 3.(2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với mp(ABC), góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 30 ; *+!∆ vuông tại A có 3*! = , · 0 60*!+ = 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5.a (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) 3 2 1 2 3 ( ) 3 & ( ' ' ' ' != = − + tại điểm có hoành độ 0 ' biết ( ) 0 " 0( ' = Câu 6.a (2.0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: 1) 1 4 33.2 8 0 x x+ − + = 2) 4 1 2 2log ( 1) 1 logx x− > + Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5.b (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) 2 3 2 ( ) 2 − + = = + ' ' & ( ' ! ' tại giao điểm của (C) và trục Ox. Câu 6.b (2.0 điểm) 1) Cho hàm số 1 ln 1 y x = + . Chứng minh 2 1 2 ' y e xy= + 2) Tìm m để đồ thị hàm số 2 ( 1)( 2 6)= − − − +& ' ' '  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Hết./. Trang 1 Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………………………………; Số báo danh: ………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN – LỚP 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ,-./01  !"#$% CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM Câu 1 Cho hàm số ( ) 2 ( ) 2 x y x C x − = = + (3.0 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) (2.0 điểm) * Tập xác định: \{ 2}2 = −¡ * ( ) 2 4 ' 0, 2 & ' 2 ' − = < ∀ ∈ + * Tiệm cận ngang: y= –1 vì lim 1; lim 1 ' ' & & →−∞ →+∞ = − = − * Tiệm cận đứng x= –2 vì ( ) ( ) 2 2 lim ; lim ' ' & & − + → − → − = −∞ = +∞ * Bảng biến thiên: x - ∞ –2 + ∞ y ’ – – y –1 – ∞ + ∞ –1 Hàm số nghịch biến trên: (– ∞ ;–2), (–2;+ ∞ ) Hàm số không có cực trị * Điểm đặc biệt: x -6 –4 –2 0 2 y -2 –3 kxd 1 0 * Đồ thị: 0,25 0,25 0,25 0,25 0, 5 Trang 2 x y y=-1 x=-2 0 -2 1 2 -1 -3 -5 3 0,5 2) Đường thẳng ( ) : 7 10& '∆ = + cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt. Tính độ dài AB. (1.0 điểm) * Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và ( ∆ ): ( ) ( ) 2 7 10 2 7 10 2 , 2 2 ' ' ' ' ' ' ' − = + ⇔ − = + + ≠ − + 2 2 1 3 2 7 24 20 7 25 18 0 18 8 7 ' & ' ' ' ' ' ' & = − → =   ⇔ − = + + ⇔ + + = ⇔  = − → = −  * Vậy ( ∆ ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt: ( ) 18 1;3 , ; 8 7 * +   − − −  ÷   * Khoảng cách giữa 2 điểm A,B là: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 18 55 2 1 8 3 7 7 + * + * *+ ' ' & &   = − + − = − + + − − =  ÷   0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức 2 3 log 3 1 3 2 3log 27P − = + (1.0 điểm) * 2 2 3 3 log 3 log 3 2 8 2 3 2 − = = * 1 3 2 1 3 3 9 3log 27 3log 3 2 − = = − * 8 9 11 3 2 6 P = − = − 0,25 0,25 0,5 2) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số ( ) 2 2 ln& ( ' ' '= = − trên đoạn 1 ;) )       (1.0 điểm) * Hàm số y=f(x) liên tục trên 1 ;) )       * 1 ' 4& ' ' = − 0,25 Trang 3 * 2 1 ( ) 1 2 ' 0 4 0 4 1 0 1 ( ) 2 '  & ' ' ' ' 3"  =  = ⇔ − = ⇔ − = ⇔   = −   * ( ) 2 2 1 2 1 1 1 1, 2 1, ln 2 2 2 ( ( ) ) ( ) )     = + = − = −  ÷  ÷     * Ta thấy, 2 2 1 1 2 ln 1 2 1 2 2 ) ) − < + < − * 1 ; 1 1 1 ln 2 2 2 ) ) 4 &  '       = − = ; 2 1 ; 2 1 ) ) 4' & )  ' )       = − = 0,25 0,25 0,25 Câu 3 Cho khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với mp(ABC), góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 30 ; *+!∆ vuông tại A có 3*! = , · 0 60*!+ = (2.0 điểm) 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC (1.0 điểm) I M O A B C S * SA là đường cao hình chóp * AC là hình chiếu của SC lên (ABC). Suy ra, · ( ) · ( ) · 0 ,( ) , 30SC ABC SC AC SCA= = = * Tam giác ABC vuông tại A. Ta có 0 .tan60 3AB AC a= = * Tam giác SAC vuông tại C. Ta có 0 .tan30SA AC a= = * Diện tích đáy: 2 1 3 3 . 2 2 a S AB AC= = * Thể tích: 2 3 1 1 3 3 3 . . . 3 3 2 2 ABC a a V S SA a= = = 0,25 0,25 0,5 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC (1.0 điểm) * Gọi O là trung điểm BC. Do ∆ ABC vuông tại A nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC * Dựng ∆ đi qua O và song song SA. Ta có ∆ là trục của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC * Gọi M là trung điểm SA. Mặt phẳng trung trực của SA đi Trang 4 qua M và cắt ∆ tại I. Ta có: IA=IB=IC=IS Suy ra, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp; bán kính R=IS=IA * 1 1 3; 2 2 2 a AO BC a MA SA= = = = * 2 2 2 2 13 3 4 2 a a R AI AO OI a= = + = + = 0,5 0,25 0,25 II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5.a Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) 3 2 1 2 3 ( ) 3 & ( ' ' ' ' != = − + tại điểm có hoành độ 0 ' biết ( ) 0 " 0( ' = (1.0 điểm) * Gọi ( ) 0 0 0 ;4 ' & là tiếp điểm * 2 '( ) 4 3; ''( ) 2 4( ' ' ' ( ' '= − + = − * 0 0 ''( ) 0 2 4 0 2( ' ' '= ⇔ − = ⇔ = * Suy ra, ( ) 0 2 2 3 & (= = , 0 '( ) '(2) 1( ' (= = − * Phương trình tiếp tuyến: ( ) ( ) 0 0 0 '& ( ' ' ' &= − + ( ) 2 8 1 2 3 3 ' '= − − + = − + * Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 8 3 & '= − + 0,25 0,25 0,5 Câu 6.a (2.0 điểm) 1) 1 4 33.2 8 0 x x+ − + = (1.0 điểm) * 1 2 4 33.2 8 0 4.2 33.2 8 0 x x x x+ − + = ⇔ − + = * Đặt 2 , ( 0) x t t= > . Ta có phương trình: 2 8 ( ) 4. 33. 8 0 1 ( ) 4 t nhan t t t nhan  =  − + = ⇔  =   * Với t=8, ta có: 2 8 3 x x= ⇔ = * Với 1 4 t = , ta có: 1 2 2 4 x x= ⇔ = − * Vậy, x=3; x= –2 là nghiệm phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 2) 4 1 2 2log ( 1) 1 logx x− > + (1.0 điểm) * Điều kiện: x>1 * 4 1 2 2 2 2 2log ( 1) 1 log log ( 1) log 1 log ( 1) 1x x x x x x− > + ⇔ − + > ⇔ − > 2 1 ( 1) 2 2 0 2 x x x x x x  < − ⇔ − > ⇔ − − > ⇔  >  * Lấy giao với điều kiện, ta có tập nghiệm: ( ) 2;T = +∞ 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 5 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5.b Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) 2 3 2 ( ) 2 − + = = + ' ' & ( ' ! ' tại giao điểm của (C) và trục Ox. (1.0 điểm) * Phương trình hoành độ của (C) và Ox: 2 2 3 2 0 3 2 0 ( 2) 2 − + = ⇔ − + = ≠ − + ' ' ' ' ' ' 1 2 =  ⇔  =  ' ' * Gọi ( ) 0 0 ;M x y là tiếp điểm * ( ) ( ) 2 2 4 8 ' 2 + − = + ' ' ( ' ' * Với ( ) ( ) 0 0 0 1 1, 1 0, ' 3 x y f f x= = = = − . Ta có phương trình tiếp tuyến: ( ) 1 1 1 1 3 3 3 y x x= − − = − + * Với ( ) ( ) 0 0 0 1 2, 2 0, ' 4 x y f f x= = = = . Ta có phương trình tiếp tuyến: ( ) 1 1 1 2 4 4 2 y x x= − = − * Vậy, có 2 phương trình tiếp tuyến: 1 1 3 3 y x= − + ; 1 1 4 2 y x= − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6.b (2.0 điểm) 1) Cho hàm số 1 ln 1 y x = + . Chứng minh 2 1 2 ' y e xy= + (1.0 điểm) * ( ) 1 1 ln ln 1 2 1 y x x = = − + + * ( ) 1 ' 2 1 y x = − + * ( ) 2 1 1 1 2 ' 1 2 1 1 1 2 1 y x xy x e x x x    ÷ + = + − = − = =  ÷ + + +   * Vậy, 2 1 2 ' y e xy= + 0,5 0,25 2) Tìm m để đồ thị hàm số 2 ( 1)( 2 6)= − − − +& ' ' '  (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (1.0 điểm) *Pthđgđ: 2 ( 1)( 2 6) 0 (1)' ' ' − − − + = 2 1 2 6 0 (2) ' ' '  =   − − + =  Đồ thi (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 0,25 Trang 6 ⇔ 2 3 2 ' 6 0 7 3 7 0 3       < − ∨ >   ∆ = + − >  ⇔   ≠ − + ≠    Vậy 3 2 7 3    < − ∨ >    ≠   thì hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 0,25+025 0,25 Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Các bước phụ thuộc "56 thì không chấm bước kế tiếp. Hết./. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút () Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT( THPT TX SAĐEC I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I 7 Cho hàm số 34 24 +−= ''& , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 022 2 2 =+− ' có 4 nghiệm phân biệt. Câu II 7 1. Tính giá trị của biểu thức 98log14log 75log405log 22 33 − − = 8 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x x y e 4e 3= - + trên [0;ln4] Câu III  Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa  Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 x mx 1 y x 1 + - = - (m ¹ 0) đi qua gốc toạ độ . Trang 7 Câu Va % Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 60 0 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 1. Chứng minh tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb  Giải bất phương trình : 0833 2 >+− −'' . Câu Vb % Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1) Tính độ dài đường cao của chóp SABCD . 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (,-./097: THPT TX SADEC99999: CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I 3 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 34 24 +−= ''& 2,5 điểm TXĐ : D = R 0,25 ''& 84' 3 −= 0,25    −=±= == ⇔= 1;2 3;0 0' &' &' & 0,25 BBT 0,75 812'' 2 −= '& 0,25 Trang 8 x ∞− 2− 0 2 ∞+ y’ - 0 + 0 - 0 + ∞+ 3 ∞+ y -1 -1 9 7 ; 3 2 0'' =±=⇔= &'& . Điểm uốn         ± 9 7 ; 3 2 2,1 ; 0,25 Điểm khác : 3;2 =±= &' Đồ thị 4 2 -2 -4 -5 5 O 2 -2 3 -1 0,5 2 0,5 điểm Phương trình viết thành : 1234 24 −−=+− '' 0,25 Số nghiệm phương trình là số giao điểm (C) và (d):y = - 2m -1 Do đó ,phương trình có 4 nghiệm phân biệt 023121 <<−⇔<−−<−⇔  0,25 Câu II 3 điểm 1 1,5 điểm )2.7(log)2.7(log )3.5(log)3.5(log 2 1 22 2 1 3 4 3 − − =8 0,5                     = 2 1 3 2 1 4 3 2.7 2.7 log 3.5 3.5 log 8 0,5 2 1 2 2 7 3 2log 3log =8 0,25 Vậy Q = 7 0,25 2 1,5 điểm Đặt ' ) = . Do [ ] 4ln;0∈' nên [ ] 4;1∈ 0,25 Hàm số thành 34)( 2 +−=  0,25 g’(t) = 2t -4 [ ] 4;120)(' ∈=⇔=  0,25 Có g(1) = 0 ; g(2) = -1 ; g(4) = 3 0,25 Vậy [ ] 4ln3 4ln;1 =⇔= '4'& 0,25 [ ] 2ln1 4ln;1 =⇔−= '4& 0,25 Trang 9 Câu III 1 điểm O O' D C A B 2*+ = nên bán kính đáy hình trụ 2 2 < = 0,25    +!= *+!2 ===⇔= 2 2 2 2 2 2 0,25 Diên tích xung quanh hình trụ 2 .22 <= ππ == 0,25 Thể tích khối trụ 2 2 3 2  <> π π == 0,25 Câu IVa 1 điểm m f (x) x m 1 x 1 = + + + - 0,25 Ta có x x ) m lim f(x) (x m 1) lim 0(m 0 x 1 ®±¥ ®±¥ é ù ë û - + + = = ¹ - 0,25 Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + 1 0,25 d qua gốc O khi 0 = 0 + m + 1 Þ m = - 1 0,25 Câu Va 2 điểm 1 1 điểm A C B A' C' B' H Kẻ A’H ⊥ (ABC) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp *+!∆ 0,25 Hình chiếu của SC lên (ABC) là AH nên góc A’AH là 60 0 0,25 Có BC ⊥ AH nên BC ⊥ AA’. Vậy BC ⊥ BB’ 0,25 Vây BCC’B’ là hình chữ nhật 0,25 2 1 điểm Tam giác ABC đều nên 3 3 2 3 3 2  * == 0,25   **** ===∆ 3. 3 3 60tan.':' 0 0,25 Diện tích tam giác ABC là 4 3 2  0,25 Thể tích khối lăng trụ 4 3 4 3 '. 32    *=> *+! === 0,25 Câu IVb 1 điểm Trang 10 [...]... k: 1- x > 0 x < 1 2 Bpt [ log 2 (1 x)] + 4 log 2 (1 x) 5 0 log (1 x ) 5 2 log 2 (1 x ) 1 Bpt 31 x 32 x 1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 31 So vi k nghim ca bpt l x ( ;1] ;1 32 Cõu IVb/ y ' = 0.25 10 (3 + 4 x ) 2 0.25 0.25 0.25 Trang 14 10 y ' ( x 0 ) = y ' (2) = 12 1 x0 = 2 y (2) = 3 11 10 3 10 13 ( x 2) = x Pttt: y = 12 1 11 12 1 12 1 Cõu V b /1/ ... chúp 1 1 10 a 5a S mc = 4R 2 ; R = SC = = 2 2 3 3 2 2 25a 10 0a S mc = 4 = 3 3 10 Cõu IVa/ y ' = (3 + 4 x ) 2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10 y ' ( x 0 ) = y ' (2) = 12 1 x0 = 2 y (2) = 3 11 10 3 10 13 ( x 2) = x Pttt: y = 12 1 11 12 1 12 1 2x x Cõu Va/ 1/ pt 9.3 + 9.3 18 = 0(*) t t = 3x , t > 0 Pt (*) tr thnh: 9t2 + 9t -18 =0 t = 1( n) t = 2(l ) Vi t = 1 ta cú 3 x = 1 x = 0 Vy pt(*) cú 1 nghim... k < 0 , phng trỡnh (1) cú 1 nghim Khi k 1 = 1 k = 0 , phng trỡnh (1) cú 2 nghim phõn bit Khi 1 < k 1 < 3 0 < k < 4 , phng trỡnh (1) cú 3 nghim phõn bit Khi k 1 = 3 k = 4 , phng trỡnh (1) cú 2 nghim phõn bit Khi k 1 > 3 k > 4 , phng trỡnh (1) cú 1 nghim 1 Tớnh giỏ tr biu thc A = 10 1log 2 + log 2 3.log 3 4 + log 5 12 5 Ta cú: 10 1log 2 = 10 10 = =5 log 2 10 2 Trang 17 0.5 1. 0 0.25 log 2 3.log... phng trỡnh : 4 x 10 .2 x 1 24 = 0 (1) (1) Pt (1) 4 x 5.2 x 24 = 0 t t = 2 x , t > 0 Pt tr thnh : t 2 5t 24 = 0 t = 8 t = 3(loai ) 0,25 0,25 0,25 * t = 8 2x = 8 x = 3 0,25 Trang 34 Vy phng trỡnh cú mt nghim x = 3 2/ Gii bt phng trỡnh : log 1 x + 2 log 2 x 1 1 2 (1) (1) iu kin : x > 0 0,25 Bpt (1) log 1 x + 2 + log 1 x 1 1 2 1 log 1 x x + 1 2 2 1 1 1 1 x x + x 2... DC V O TO KIM TRA CHT LNG HC K I Mụn thi: TON - Lp 12 Thi gian: 12 0 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Ngy thi: 14 /12 / 2 012 XUT ( gm cú 01 trang) n v ra : THPT Tam Nụng I PHN CHUNG CHO TT C HC SINH (7,0 im) 1 2 Cõu I (3,0 im) Cho hm s y = x 4 + x 2 + 2 (1) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) 1 2 2) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh x 4 + x 2 m = 0 cú 4 nghim Cõu II (2,0 im) 1, 5 1) Tớnh giỏ... x = 3 Vy phng trỡnh cú mt nghim x = 3 2/ Gii bt phng trỡnh : log 1 x + 2 log 2 x 1 1 2 0,25 (1) (1) iu kin : x > 0 0,25 Bpt (1) log 1 x + 2 + log 1 x 1 1 2 1 log 1 x x + 1 2 2 1 1 1 1 x x + x 2 + x 0 2 2 2 2 1 1 x 2 1 Giao iu kin ta c : 0 < x 2 2 0,25 0,25 0,25 Cõu IV.b (1, 0 im) Cho ( C ) : y = x3 + 3x 2 4 Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn ú song song... x3 < 14 ( x 2 + x3 ) 2 x 2 x3 < 14 2 ( 2 ) 2.( 2 + m ) < 14 m > 3 (**) T (*), (**) ta cú m (3;3) tha yờu cu bi toỏn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2 0.25 Lu ý : Hc sinh lm cỏch khỏc m ỳng vn c trn im cõu ú S GIO DC V O TO NG THP XUT TRNG THPT TN THNH KIM TRA CHT LNG HC Kè I Nm hc: 2 012 - 2 013 Mụn thi: TON - Lp 12 Thi gian: 12 0 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Ngy thi: 14 /12 / 2 012 . .. O TO KIM TRA CHT LNG HC K I Nm hc: 2 014 -2 015 Mụn thi: TON - Lp 12 Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Ngy thi: 10 /12 / 2 012 XUT ( gm cú 01 trang) n v ra : THPT TRN QUC TON I PHN CHUNG (7,0 im) Cõu 1: (3,0 im) Cho hm s y = -x3 + 3x2 - 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh -x3 + 3x2 - m = 0 cú ớt hn 3 nghim Cõu 2: (2,0 im) 1 log 3 b a a (0 < a 1, 0... - 1 = m - 1 S nghim phng trỡnh (*) bng s giao im ca hai ng d: y = m - 1 v (C): y = -x3 + 3x2 - 1 m 1 3 ycbt m 1 1 0.25 0.25 0.25 m 4 m 0 0.25 Trang 23 1 log 3 b a M= = (log a b + log b a + 1) (1 log a b) (log a b + 1 log 3 b a 1 + 1) (1 log a b) log a b 0.25 0.25 (1 log 3 b) log a b a = 2 (log a b + 1 + log a b) (1 log a b) 0.25 (1 log 3 b) log a b a = = logab (1 log 3 b) a Cõu 2a (1, 0... tip tuyn vi th (H) ca hm s y = 2 x 1 bit x 1 CTNC 0.25 1. 0 tip tuyn vuụng gúc vi ng thng d: y = 4 x + 2 012 1 , Ta cú: y = x 1 2 ( ) Do tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = 4 x + 2 012 nờn: 1 ( x 1) 2 = 1 4 0.25 5 x = 3 y = 2 ữ 2 ( x 1) = 4 3 x = 1 y = ữ 2 5 1 13 PTTT ti A(3; ) l: y = x + 2 4 4 3 1 5 PTTT ti B( -1; ) l: y = x + 2 4 4 0.25 0.5 Vb 1 Cho hm s y = ecos x , chng minh rng . Trang 14        −= −== ⇒= 11 3 )2( 12 1 10 )2(')(' 2 0 0 & &'& ' Pttt: 12 1 13 12 1 10 11 3 )2( 12 1 10 −−=−−−= ''& 0.25 0.25 Câu V b /1/ ĐK:. TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH KI M TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012 - 2 013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 12 0 phút  Ngày thi: 14 /12 / 2 012 I. PHẦN. Pttt: 12 1 13 12 1 10 11 3 )2( 12 1 10 −−=−−−= ''& 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va/ 1/ (*) 018 3.93.9 2 =−+⇔ ''  Đặt t = 3 x , t > 0 Pt (*) trở thành: 9t 2 + 9t -18 =0    −= = ⇔ )(2 ) (1 3  Với