Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − . b) x5 9 6− ≥ . c). x x x x 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2  + < +   +  < +  Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx m x m 2 2( 2) 3 0− − + − > . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : a) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − b) Cho tan 3 α = . Tính giá trị biểu thức A 2 2 sin 5cos α α = + Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x ( 1)(2 )(2 3) 0 1 ( 1)( 2) 0 3 3 2 (2 3) 2 2   − − − ≥ ≤ − − +   ≥ ⇔ ⇔  ≠ < ≤  −    b) x x x 5 9 6 5 9 6 5 9 6  − ≤ − − ≥ ⇔  − ≥  ⇔ x x 3 5 3  ≤   ≥  1 c). x x x x x x x 5 22 6 4 7 7 7 7 8 3 7 4 2 5 2 4   + < + <   ⇔ ⇔ <   +   < + <   Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx m x m 2 2( 2) 3 0− − + − > . a) Giải bất phương trình với m = 1. • Với m = 1 ta có BPT: 2 2 2 0 ( ; 1 3) ( 1 3; )x x x+ − > ⇔ ∈ −∞ − − ∪ − + +∞ b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. • TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0 3 4 ⇔ >x ⇒ m = 0 không thoả mãn. • TH2: m ≠ 0. Khi đó BPT nghiệm đúng với ∀x ∈ R ⇔ 0 ' 0 >   ∆ <  m 2 0 (4; ) ( 2) ( 3) 0 4 0 >  ⇔ ⇔ ∈ +∞  − − − < ⇔ − + <  m m m m m m • Kết luận: m > 4 Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . • Vì 2 π α π < < nên cos 0 α < . • 2 1 2 cos 1 sin 1 5 5 α α = − − = − − = − • sin 1 1 tan ; cot 2 cos 2 tan α α α α α = = − = = − Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. • 1 1 (1;3) : , 3 2 = − +  = ⇒ ∈  =  x t AB PTTS t R y t uuur b) Viết PTTQ của đường cao CH của ∆ABC (H thuộc đường thẳng AB). • Đường cao CH đi qua C(3; 2) và nhận AB (2;6)= uur làm VTPT ⇒ PTTQ: x y2( 3) 6( 2) 0− + − = ⇔ x y3 9 0+ − = • H là giao điểm của AB và CH ⇒ Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT: 1 3 3 9 0 = − +   =   + − =  x t y t x y ⇔ x y 0 3  =  =  ⇒ H(0; 3) c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. • 2 2 2 2 2 2 ( 3) 1 10 ( ): ( 3) ( 2) 10= = − + = ⇒ − + − =R CH C x y Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 45 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. 2 Câu 6 : a) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − • Vì cota = 1 3 nên sina ≠ 0 ⇒ 2 2 1 3 1 3(1 cot ) 9 6 1 1 1 cot cot 1 3 9   +  ÷ +   = = = − − − − a A a a b) Cho tan 3 α = . Tính giá trị biểu thức A 2 2 sin 5cos α α = + • 2 2 4 4 7 1 4cos 1 1 1 tan 1 9 5 α α = + = + = + = + + A ========================= XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút 3 Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9 252 + ≥ b) Giải bất phương trình: x x x 2 (2 1)( 3) 9− + ≥ − Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: m x m x m 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0− + − + − = Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − . Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên. c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 2 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 4 a) Vì x, y > 0 nên ta có xy x y xy 2 63 7 9 . 252 4.63 + ≥ = Dấu bằng xảy ra x x y y 9 7 9 7 ⇔ = ⇔ = (đpcm). b) x x x x x x x x 2 2 2 2 (2 1)( 3) 9 2 5 3 9 5 6 0− + ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ + + ≥ x ( ; 3] ( 2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞ Câu 2: Xét phương trình: m x m x m 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0− + − + − = • Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt { } m m m m m m m m 2 2 2 0 2 (1;3)\ 2 ' (2 3) ( 2)(5 6) 0 4 3 0 ∆   − ≠ ≠ ⇔ ⇔ ⇔ ∈   = − − − − > − + − >   Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. • AB VTPT n( 2;2) 2( 1;1) (1;1)= − = − ⇒ = uuur r ⇒ Phương trình AB: x y 2 0+ − = . b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. • Trung điểm AC là M(–1; 0) • AC VTPT n( 4; 2) 2(2;1) (2;1) ′ = − − = − ⇒ = uuur r ⇒ Phương trình x y:2 2 0 ∆ + + = . c) Tính diện tích tam giác ABC. • ABC d C AB AB S 2 2 3 1 2 1 ( , ) 3 2; ( 2) 2 2 2 .3 2.2 2 6 2 2 ∆ − − − = = = − + = ⇒ = = Câu 4: Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − . • Vì tan α = 3 5 nên cosα ≠ 0 ⇒ A 2 3 tan 15 5 9 16 tan 1 1 25 α α = = = − − − Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh. XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 5 a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a b c b c a 1 1 1 8     + + + ≥  ÷ ÷ ÷     b) Giải bất phương trình: x x x x 2 2 2 5 5 4 7 10 < − + − + Câu 2: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5: a) Chứng minh: ( ) k k 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , . sin α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈ ¢ b) Rút gọn biểu thức: A 2 tan2 cot2 1 cot 2 α α α + = + . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi 8 π α = . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 3 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 6 a) Do a, b, c > 0 nên a a b a c c b b c b a a 1 2 , 1 2 , 1 2       + ≥ + ≥ + ≥  ÷  ÷  ÷       Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: a b c a b c b c a b c a 1 1 1 8 8     + + + ≥ =  ÷ ÷ ÷     b) Giải bất phương trình: x x x x x x x x 2 2 2 2 2 5 2 5 0 5 4 7 10 5 4 7 10 < ⇔ − < − + − + − + − + x x x x x x x x x x x x x x 2 2 2( 7 10) 5( 5 4) (3 11) 0 0 ( 1)( 4)( 2)( 5) ( 1)( 2)( 4)( 5) − + − − + − − ⇔ < ⇔ < − − − − − − − − x 11 ( ;0) (1;2) ;4 (5; ) 3   ⇔ ∈ −∞ ∪ ∪ ∪ +∞  ÷   Câu 2: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = ⇔ x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + − + − = a) m m m m m m m R 2 2 2 2 1 23 ( 1) 8 15 2 6 16 (2 3) 0, 2 2 ∆ ′ = + + − + = − + = − + > ∀ ∈ Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . PT có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ( ) m m m m m 2 2 1(( 8 15) 0 8 15 0 ( ;3) 5;⇔ − + − < ⇔ − + > ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. • A VTPT BC(1;2), : (1;8)= ⇒ uuur PT đường cao kẻ từ A là x y x y1 8( 2) 0 8 17 0− + − = ⇔ + − = b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. • Tâm B(2; –3), Phương trình AC: x y x y 1 2 3 2 1 0 2 3 − − = ⇔ − + = , Bán kính R d B AC 3.2 2.( 3) 1 ( , ) 13 9 4 − − + = = = + Vậy phương trình đường tròn đó là x y 2 2 ( 2) ( 3) 13− + + = c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Giả sử Ox M m Oy N n( ;0), (0; ) ∆ ∆ ∩ = ∩ = . AB (1; 5)= − uur , MN m n( ; )= − uuur . Phương trình MN: x y nx my mn m n 1 0+ = ⇔ + − = . Diện tích tam giác MON là: ABC S m n mn 1 . 10 20 2 ∆ = = ⇔ = (1) Mặt khác MN AB MN AB m n m n. 0 5 0 5⊥ ⇒ = ⇔ − − = ⇔ = − uuuur uuur (2) Từ (1) và (2) ⇒ m n 10 2  = −  =  hoặc m n 10 2  =  = −  ⇒ Phương trình ∆ là: x y5 10 0− + = hoặc x y5 10 0− − = Câu 4: 7 Câu 5: a) cos 2 2 3 2 2 cos sin 1 1 . cot .(1 cot ) 1 cot sin sin sin sin α α α α α α α α α α + = + = + + + 2 3 1 cot cot cot α α α = + + + (đpcm) b) A 2 2 tan2 cot2 1 .sin 2 tan2 sin2 .cos2 1 cot 2 α α α α α α α + = = = + Khi 8 π α = thì A tan2. tan 1 8 4 π π = = = Hết 8 XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 4 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: a b b c c a c a b 6 + + + + + ≥ 2) Giải các bất phương trình sau: a) x5 4 6− ≥ b) x x2 3 1− > + Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1= + − + − Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 3 7; 2    ÷   a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 6 : a) Tính giá trị các biểu thức sau: A 11 25 sin sin 3 4 π π = , B 13 21 sin sin 6 4 π π = b) Cho sina + cosa = 4 7 . Tính sina.cosa Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 9 XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 4 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) a b b c c a c a b + + + + + = a b b c c a a b b c c a b a c b a c b a c b a c 2 . 2 . 2 . 6       + + + + + ≥ + + =  ÷  ÷  ÷       2) Giải các bất phương trình sau: a) ) x x x 2;+ x 2 5 4 6 5 4 6 ; 5 4 6 5    − ≥  − ≥ ⇔ ⇔ ∈ −∞ − ∪ ∞     − ≤ −    b) x x2 3 1− > + • Trường hợp 1: x x1 0 ( ; 1)+ < ⇔ ∈ −∞ − . BPT luôn thỏa mãn. • Trường hợp 2 : x x x x 2 2 1 2 1; (4; ) 3 (2 3) ( 1)    ≥ − ⇔ ∈ − ∪ +∞  ÷  − > +   Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = 2 ; (4; ) 3   −∞ ∪ +∞  ÷   Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1= + − + − • f x x R m m m m 2 2 ( ) 0, 0 ( 1) 12(2 1) 0 26 13 0 ∆ > ∀ ∈ ⇔ < ⇔ − − − < ⇔ − + < ( ) m 13 156;13 156⇔ ∈ − + Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. • BC AB AC AB AC BC 2 2 2 0 1 2 . .cos60 25 64 2.5.8. 49 7 2 = + − = + − = ⇔ = . • ABC S AB AC A 1 1 3 . .sin .5.8. 10 3 2 2 2 ∆ = = = • ABC ABC S S BC AH AH BC 2 1 20 3 . 2 7 = ⇒ = = • ABC ABC AB AC BC AB AC BC S R R S . . . . 7 3 4 4 3 ∆ = ⇒ = = Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C 3 7; 2    ÷   a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B • BA BC BA BC 9 9 ( 3; 2), 3; . ( 3).3 ( 2). 9 9 0 2 2     = − − = − ⇒ = − + − − = − + =  ÷  ÷     uur uuur uur uuur ⇒ BA BC⊥ uur uuur Vậy tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC • Tâm I R IA 2 2 2 2 11 11 169 4; , (1 4) 4 4 4 16     = = − + − =  ÷  ÷     • Phương trình đường tròn đường kính AC là ( ) x y 2 2 11 169 4 4 16   − + − =  ÷   Câu 5: 10 [...]... = b2 + 64 25 27 2 2 2 2 • M (5; −3 3) ∈ ( E ) ⇒ 2 + 2 = 1 ⇔ 27a + 25b = a b a b  a2 = b2 + 64  • Giải hệ  ⇒ 27(b2 + 64) + 25b2 = (b2 + 64)b2 ⇔ b 4 + 12b2 − 1728 = 0 27a2 + 25b2 = a2 b2   • Phương trình chính tắc của (E) có dạng Vậy phương trình Elip là + ⇔ b2 = 36 ( a2 = 100 ) x 2 y2 + =1 100 36 13 Hết - XÙ PRO - PHAN.T.THUậN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian... = 3 ⇔ C + 11 = 15 ⇔  C = −26 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là ∆1 : 3 x − 4 y + 4 = 0, ∆2 : 3 x − 4 y − 26 = 0 Hết - XÙ PRO - PHAN.T.THUậN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 11 25 Câu 1 : Cho phương trình: mx 2 − 10 x − 5 = 0 a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 2:... ==================== XÙ PRO - PHAN.T.THUậN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 Câu 1: Cho f ( x ) = x 2 − 2(m + 2) x + 2m 2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R  x 2 − 8 x + 15 ≥ 0  2 Câu 2: Giải hệ bất phương trình  x − 12 x − 64 ≤ 0 10 − 2 x ≥ 0  Câu 3: a) Chứng minh biểu thức... PRO - PHAN.T.THUậN SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 15 (m − 1) x 2 + 2mx + m − 2 = 0 Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: • Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1 2 34 (*) • Với m ≠ 1 thì (*) có nghiệm 2  ⇔ ∆ ' = m 2 − (m − 1)(m − 2) ≥ 0 ⇔ 3m − 2 ≥ 0 ⇔ m ∈  ; +∞ ÷\{1} 3  Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m Câu 2: Cho... phút Đề số 10 Câu 1: Cho f ( x ) = x 2 − 2(m + 2) x + 2m 2 + 10m + 12 Tìm m để: a) PT f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ 2m 2 + 10m + 12 < 0 ⇔ m ∈ (−3; −2) a > 0 ⇔ ∆ ' = (m + 2)2 − (2m2 + 10m + 12) ≤ 0 b) f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R ⇔  ∆ ' ≤ 0 ⇔ −m 2 − 6m − 8 ≤ 0 ⇔ m ∈ (−∞; −4] ∪ [−2; +∞)  x 2 − 8 x + 15 ≥ 0  x ∈ (−∞;3] ∪ [5; +∞)  2  ⇔ x ∈ [−4;3] Câu 2:  x − 12 x − 64 ≤ 0 ⇔  x ∈ [−4;16] 10. .. Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0 c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F 1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc elip Hết Họ và tên thí sinh: XÙ PRO - PHAN.T.THUậN SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5 Câu 1: 1) Giải các bất... c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó Hết Họ và tên thí sinh: XÙ PRO - PHAN.T.THUậN SBD : ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 11 26 Câu 1 : Cho phương trình: mx 2 − 10 x − 5 = 0 (*) m ≠ 0 m ≠ 0 ⇔ ⇔ m ∈ (−5; +∞) \ { 0} a) (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔   ∆ ' = 25 + 5m > 0  m > −5 m ≠... đường tròn có phương trình: x 2 + y2 − 2 x + 4y − 4 = 0 a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3 x − 4 y + 1 = 0 Hết Họ và tên thí sinh: 24 SBD : XÙ PRO - PHAN.T.THUậN ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời... vuông cân Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3 x − 4 y + m = 0 , và đường tròn (C) có phương trình: ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết Họ và tên thí sinh: XÙ PRO - PHAN.T.THUậN SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 16 Câu 1: Giải các bất phương... 2 AB AC cos A = 64 + 25 − 2.8.5 = 49 ⇒ BC = 7 2 1 1 3 20 3 b) S ABC = AB.AC.sin A = 8.5 = = 10 3 (đvdt) 2 2 2 2 c) Chứng minh góc $ nhọn B 2 2 Ta có: AB + BC = 74 > AC 2 = 64 ⇒ $ nhọn B d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC 23 a BC 7 7 3 = = = 0 2sin A 2sin A 2sin 60 3 e) Tính đường cao AH 2S 2 .10 3 20 3 • AH = ∆ ABC = = BC 7 7 • R= •r= S 10 3 = = 3 p 10 ==================== . 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103 ); [103 ; 108 ); [108 ; 113); [113;. XÙ PRO - PHAN.T.THUậN Đề số 2 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 4 a) Vì x, y > 0 nên ta có xy x y xy 2 63 7 9 . 252 4.63 + ≥ = Dấu bằng. quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10)