sỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI. CHÂU ĐỐC Chuyên đề toán 6 Đề tài:Giải bài toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Người viết: LÊ LONG CHÂU 2010- 2011 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 Giải bài toán thực tế liên quan Giải bài toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Gv: Lê Long Châu Gv: Lê Long Châu I.Lý do thực hiện I.Lý do thực hiện + Giải toán đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước + Giải toán đố liên quan đến việc tìm ước , ước chung , ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung nhỏ nhất là chung lớn nhất, bội chung, bội chung , bội dung nhỏ nhất là một trong hai nội dung quan trọng của nhóm kiến thức lớn một trong hai nội dung quan trọng của nhóm kiến thức lớn trong số học 6 chương I ( Các phép tính về số tự nhiên và trong số học 6 chương I ( Các phép tính về số tự nhiên và Phép chia hết ) Phép chia hết ) + Giải toán đố là việc vận dụng một chuỗi kiến thức : dấu + Giải toán đố là việc vận dụng một chuỗi kiến thức : dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước và bội chung …… hiệu chia hết, số nguyên tố, hợp số, ước và bội chung …… nhằm giải quyết các bài toán số học thực tế rất thông dụng nhằm giải quyết các bài toán số học thực tế rất thông dụng + Là một nội dung được kiểm tra 1 tiết và kiểm tra + Là một nội dung được kiểm tra 1 tiết và kiểm tra học kỳ I .Học sinh giải bài tập có nhầm lẫn về tìm học kỳ I .Học sinh giải bài tập có nhầm lẫn về tìm x ( hay a) quy về tìm Ư , Ư C, Ư CLN , BC , x ( hay a) quy về tìm Ư , Ư C, Ư CLN , BC , BCNN của các số đã cho BCNN của các số đã cho +Các bài toán ứng dụng thực tế phong phú , đa dạng, +Các bài toán ứng dụng thực tế phong phú , đa dạng, * Nên tôi đã tập hợp sắp xếp để dễ nghiên cứu chọn lọc vào * Nên tôi đã tập hợp sắp xếp để dễ nghiên cứu chọn lọc vào giảng dạy giảng dạy II.Mục tiêu cần đạt II.Mục tiêu cần đạt + + Kiến thức : Kiến thức : Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước chung thỏa một điều kiện bài cho, hay thỏa điều kiện thực tế , ước chung chung thỏa một điều kiện bài cho, hay thỏa điều kiện thực tế , ước chung lớn nhất lớn nhất Các bài toán thực tế liên quan tìm một bội chung thỏa một điều kiện nào Các bài toán thực tế liên quan tìm một bội chung thỏa một điều kiện nào đó , bội chung nhỏ nhất đó , bội chung nhỏ nhất + Kỹ năng + Kỹ năng : : *Tìm lời giải bài toán , gọi a là số cần tìm, lập luận được số a thỏa *Tìm lời giải bài toán , gọi a là số cần tìm, lập luận được số a thỏa những điều kiện nào của đề bài và điều kiện thực tế những điều kiện nào của đề bài và điều kiện thực tế * Phân biệt số a phải tìm quan việc quy về tìm ƯCLN hay BCNN * Phân biệt số a phải tìm quan việc quy về tìm ƯCLN hay BCNN + + Thái độ Thái độ : : -Thấy được các kiến thức đã học giải quyết nhiều bài toán thực tế -Thấy được các kiến thức đã học giải quyết nhiều bài toán thực tế quen thuộc quen thuộc - Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản. - Rèn luyện óc quan sát , óc phân tích , lập luận đơn giản. habuon2603 III.Nội dung III.Nội dung : : Gồm có hai nội dung lớn Gồm có hai nội dung lớn *Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt *Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt ước chung, ước chung lớn nhất ước chung, ước chung lớn nhất *Các bài toán liên quan đến việc tìm một bội *Các bài toán liên quan đến việc tìm một bội chung, bội chung nhỏ nhất chung, bội chung nhỏ nhất A. A. Ước - Ước - Ước chung Ước chung - Ước chung lớn nhất - Ước chung lớn nhất Dạng 1 Dạng 1 * * Ước ( a): Ước ( a): CHIA ĐỀU – CHIA TÚI CHIA ĐỀU – CHIA TÚI   Bài 1 Bài 1 *) *) Tâm có 24 viên bi, muốn xếp vào các túi Tâm có 24 viên bi, muốn xếp vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp số bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào 1 xếp số bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào 1 túi) túi) Giải: Giải: Số túi có thể xếp được là ước (24) Số túi có thể xếp được là ước (24) Ư (24 ) ={1;2;3;4;6;8;12;24 } Ư (24 ) ={1;2;3;4;6;8;12;24 } Tâm có thể xếp 24 viên bi vào 1 túi; hoặc 2 túi; ……; Tâm có thể xếp 24 viên bi vào 1 túi; hoặc 2 túi; ……; hoặc 24 túi hoặc 24 túi   Bài Bài 2 2 *) *) Có thể chia đều 133 tấm vải để xếp vào nhiều Có thể chia đều 133 tấm vải để xếp vào nhiều hộp không ?Có mấy cách xếp ? Cách xếp nào ít tốn hộp hộp không ?Có mấy cách xếp ? Cách xếp nào ít tốn hộp nhất ? nhất ? Giải Giải : : 133 =7.19 133 =7.19 Có thể xếp 133 tấm vải chia đều vào nhiều hộp Có thể xếp 133 tấm vải chia đều vào nhiều hộp Ư (133) = { 1 ; 7 ; 19 ; 133} Ư (133) = { 1 ; 7 ; 19 ; 133} Số hộp a : 1 < a < 133 , nên a {7;19} Số hộp a : 1 < a < 133 , nên a {7;19} Có hai cách xếp : xếp 7 hộp hoặc xếp 19 hộp Có hai cách xếp : xếp 7 hộp hoặc xếp 19 hộp - Xếp 7 hộp, mỗi hộp có 19 tấm vải - Xếp 7 hộp, mỗi hộp có 19 tấm vải - Xếp 19 hộp, mỗi hộp có 7 tấm vải - Xếp 19 hộp, mỗi hộp có 7 tấm vải +Cách xếp 7 hộp it tốn hộp nhất +Cách xếp 7 hộp it tốn hộp nhất ∈ ∈ Chia tở của mợt nhóm Chia tở của mợt nhóm   Bài Bài 3*) Một lớp học có 42 3*) Một lớp học có 42 h c sinhọ h c sinhọ . Hỏi có . Hỏi có bao nhiêu bao nhiêu cách chia tổ cách chia tổ , biết rằng số h c sinh sau khi chia vào các ọ , biết rằng số h c sinh sau khi chia vào các ọ tổ phải bằng nhau và số tổ lớn hơn 3, nhỏ hơn 7 ? tổ phải bằng nhau và số tổ lớn hơn 3, nhỏ hơn 7 ? Giải : Giải : Sớ cách chia là sớ ước của 42 Sớ cách chia là sớ ước của 42 Ư (42) = {1 ; 2; 3 ; 6; 7 ;14;21;42} Ư (42) = {1 ; 2; 3 ; 6; 7 ;14;21;42} Có 8 cách chia : có thể chia 42 học sinh thành 1 tở, hoặc 2 tở, Có 8 cách chia : có thể chia 42 học sinh thành 1 tở, hoặc 2 tở, hoặc 3 tở,hoặc 6 tở,hoặc 7 tở,hoặc 14 tở,hoặc 21 tở,hoặc 42 tở hoặc 3 tở,hoặc 6 tở,hoặc 7 tở,hoặc 14 tở,hoặc 21 tở,hoặc 42 tở Vì sớ tở Vì sớ tở lớn hơn lớn hơn 3, 3, nhỏ hơn nhỏ hơn 7 , 7 , nên nên ta chỉ có một cách chia ta chỉ có một cách chia thành 6 tở , thành 6 tở , lúc đó mỡi tở có 42:6 = 7 ( hs) lúc đó mỡi tở có 42:6 = 7 ( hs)   Bài Bài 4: 4: Trong một buổi đại hội có 91 đại biểu .Có thể Trong một buổi đại hội có 91 đại biểu .Có thể chia các đại biểu thành tổ để thảo luận được không ? Có chia các đại biểu thành tổ để thảo luận được không ? Có mấy cách chia Với mỗi cách chia , mỗi tổ có bao nhiêu đại mấy cách chia Với mỗi cách chia , mỗi tổ có bao nhiêu đại biểu ? biểu ? Lược giải : Lược giải : 91=7.13 91=7.13 => Có thể chia 91 đại biểu thành tổ để thảo luận => Có thể chia 91 đại biểu thành tổ để thảo luận Ư (91)={ 1;7;13;91} Ư (91)={ 1;7;13;91} Theo thực tế không thể chia 1 tổ ( không chia gì cả) , Theo thực tế không thể chia 1 tổ ( không chia gì cả) , hoặc 91 tổ ( mỗi tổ chỉ 1 đại biểu ) hoặc 91 tổ ( mỗi tổ chỉ 1 đại biểu ) Do đó , có hai cách chia tổ :chia 7 tổ hoặc chia 13 tổ Do đó , có hai cách chia tổ :chia 7 tổ hoặc chia 13 tổ + Chia 7 tổ thì mỗi tổ có 13 đại biểu + Chia 7 tổ thì mỗi tổ có 13 đại biểu + Chia 13 tổ thì mỗi tổ có 7 đại biểu + Chia 13 tổ thì mỗi tổ có 7 đại biểu [...]... NN(4,5 ,6) =60 BC(4,5 ,6) = B (60 )={ 0 ;60 ;120 ;180 ;240 ;300 ; 360 ;…… } a -1 =300 hay a =301 Bài 4) Số học sinh của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 Khi xếp hàng 12, hàng 15,hàng 18, đều thừa 5 học sinh, Tính số học sinh khối 6 của trường ( bài 216trang 28_SBT ) Giải : Gọi sớ học sinh phải tìm là a Ta có a – 5 là bợi chung của 12,15 ,18 và 195 ≤ a – 5 ≤ 395 Tím được a – 5 = 360 =... cơ bản Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó nhỏ nhất ( khác 0 ) chia hết cho 36 và 90 Lược giải : Gọi số học sinh khối 6 của trường là a ( học sinh) Theo bài a =BCNN( 36, 90) BCNN( 36, 90) =180 => a =180 Vậy khối 6 có 180 học sinh *Dạng 2) Bài toán xếp hàng : Bài 1) Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng 200 đến 400 Khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ Tính số học sinh... 18,24)=2.3 = 6 => a = 6 Vậy có thể chia được nhiều nhất là 6 nhóm Lúc đó, mỗi nhóm có : 18 : 6 = 3 ( nam) 24 :6 = 4 ( nữ )  Bài 3 : Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thường như nhau Hỏi Có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng Lúc đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , tập giấy ?  Bài 4) Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái... cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đóa, mỗi đóa gồm cả kẹo và bánh .Hỏi : Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đóa ? Lúc đó, mỗi đóa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh ? ( bài 1 86/ trang 24/SBT) Giải : Gọi sớ dĩa là a Ta phải có 96 Ma ; 36 Ma , a lớn nhất M * => a =UCLN( 96 , 36) => a = 12 *Chia được nhiều nhất thành 12 dĩa Mỡi dĩa có 96: 12 = 8 ( kẹo) , 36: 12= 3 (... a = 365 Vậy khối 6 có 365 học sinh Bài 5)*Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng tư 100 đến 150 ?(bài 195-trang 25/SBT) Giải :Gọi sớ đợi viên của liên đợi là a ( 100 ≤ a ≤ 150) Ta có a – 1 là BC của 2 , 3 , 4,5 và 99 ≤ a -1 ≤ 149 Tìm được a – 1 =120 Nên a=121 Sớ đợi viên của liên. .. cây BC (6, 8)= B (24) ={0 ;24;48;72; 96; } Mà 50 ≤ a ≤ 80 => a =72 Vậy mỡi nhóm phải trờng 72 cây Bài 2) Người ta mua một số cây về trồng, nếu trồng mỗi hàng 7 cây thì thừa 3 cây, còn nếu trồng mỗi hàng 6 cây, 8 cây hoặc 10 cây thì vừa đủ Biết số cây đó ít hơn 500 Số cây đó là bao nhiêu? HD : a∈ BC (6, 8,10) , a ∈ B(7) +3 và 0 < a < 500 BCNN (6, 8,10) =120 BC (6, 8,10)=B(120) = {0;120;240; 360 ;480 ,60 0;….}... tự  Bài 5) : Một đội y tế có 24 bác só và 108 y tá; có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác só cũng như số y tá được chia đều vào các tổ? (bài 182/trang 24/SBT) Giải : Gọi sớ tở là a +Ta phải có 24Ma ,108 M và a lớn nhất a +=> a=ƯCLN(24,108) +Tính được a=12 +Chia được nhiều nhất thành 12 tở  Bài 6) * Nhân kỷ niệm ngày thành lập quân đội nhân dân Việt Nam Liên đội... sinh đó ? Giải : *Gọi số học sinh khối 6 là a ( học sinh) *Ta có a M 12, a M a M và 200 ≤ a ≤ 400 15, 18 => a∈ BC(12,15,18) và 200 ≤ a ≤ 400 *BCNN(12,15,18)=180 BC(12,15,18)=B(180) ={0;180; 360 ;….} Mà 200 ≤ a ≤ 400 =>a =180 Vậy khối 6 có 180 học sinh Bài 2) Số học sinh của một khối 6 trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 2, hàng 3,hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh, nếu xếp hàng... 1 96- trang 25/SBT) Lược giải Gọi sớ học sinh là a ( 0 < a < 300) Ta có a + 1 là BC của 2,3,4,5 ,6 và 1< a+1 < 301 Do a 7 nên ta tìm được a +1=120 , nên a =119 Sớ học sinh là 119 người M Bài 3) Số học sinh của một khối 6 trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5,hàng 6, đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400 HD: a - 1 là BC (4,5 ,6) ... (144,108)=Ư ( 36) = {1;2;3;4;9;12;18; 36} Mỗi hàng phải xếp 12 học sinh Cả hai khối xếp được (144+108) ;12 =21 ( hàng ) Tương tự :  Bài 5 : Lớp 6A có 54 học sinh , lớp 6B có 42 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau mà khơng lớp nào có người lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được *Dang 5) Chia ơ vng , lát gạch vng  Bài 1)Mợt . Chuyên đề toán 6 Đề tài: Giải bài toán thực tế liên quan ƯC,ƯCLN, BC, BCNN Người viết: LÊ LONG CHÂU 2010- 2011 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 Giải bài toán thực tế liên quan Giải bài. tiêu cần đạt + + Kiến thức : Kiến thức : Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước Các bài toán thực tế liên quan tìm số ước của một số , số ước chung, ước chung. lớn *Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt *Các bài toán liên quan đến việc tìm số ước, môt ước chung, ước chung lớn nhất ước chung, ước chung lớn nhất *Các bài toán liên quan đến