Sáng kiến kinh nghiệm A.ĐẶT VẤN ĐỀ 1. lí do chọn đề tài + Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứng thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó.Nhưng cũng gây không ít khó khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản. Đặc biêt ở khối lớp 11 và khối lớp 12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp và ôn thi đai học. + vật lí là môn khoa học tự nhiên thông qua toán học vì vậy các khái niệm, định luật, qui luật, phương pháp đều thông qua ngôn ngữ toán học, đồng thời yêu cầu học sinh vận dụng tốt các qui luật vật lí qua các phương trình toán học + Chương trình lớp 11 khi học về phần tụ điện các em chỉ được học cơ bản các công thức của tụ điện khi tụ chưa tích điện, còn khi tụ điện đã tích điện thì các em còn rất lúng túng khi vận dụng. Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT chuyên , đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về những bài toán về tụ và năng lượng của tụ điện.Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến các tụ điện ghép với nhau khi đã tích điện, liên quan đến nặng lượng điện trường bên trong tụ, công của lực điện trường bên trong tụ. + Để giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và vận dụng giải các bài toán khó về tụ điện. Tôi chọn đề tài : Vận dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn năng lượng trong bài toán về tụ điện 2.Nhiệm vụ và giới hạn đề tài a. Nhiệm vụ : - chỉ ra các công thức ghép tụ điện khi tu đã tích điện - cách vận dụng công thức trong bài toán về tụ điện b. giới hạn : - Nội dung kiến thức trong chương tĩnh điện - Các định luật bảo toàn năng lượng 3. Hướng phát triển của đề tài : - Vận dụng kiến thức tổng hợp cơ, nhiệt, điện vào bài toán tụ điện - Xét các bài toán tụ điện trong môi trường điện môi không đồng chất Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 1 Sáng kiến kinh nghiệm B.NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI : I/Ghép các tụ đã tích điện, điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch: 1) Kiến thức cơ bản +) Nếu ghép các tụ điện đã tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối với bộ tụ ghép không tích điện trước) không áp dụng được. +) Bài toán về bộ tụ điện ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào 2 loại phương trình: *) phương trình về hiệu điện thế: U = U 1 + U 2 + …. (nói tiếp) U = U 1 = U 2 = … (song song) *) Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập: stconQ i = ∑ +) Điện lượng di chuyển qua một đoạn mạch được xác định bởi: ∑∑ −=∆ 12 QQQ ∑ 2 Q : tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn mạch lúc sau. ∑ 1 Q : tổng điện tích trên các bản tụ nói trên lúc trước. 2) Bài tâp áp dụng: Bài 1 (13.1-GTVL): Ba tụ C 1 = 1μF, C 2 = 3μF, C 3 = 6μF được tích điện tới cùng hiệu điện thế U = 90V, dấu của điện tích trên các bản như hình vẽ. Sau đó các tụ được ngắt ra khỏi nguồn và nối với nhau thành mạch kín, các điểm cùng tên trên hình vẽ được nối với nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ. Giải: +) Giả sử khi ghép thành mạch kin, dấu điện tích trên các bản không đổi. U AB + U BD + U DA = U 1 ’ + U 2 ’ + U 3 ’ = 0 +) Bảo toàn điện tích: *) Bản B: -Q 1 ’ + Q 2 ’ = -Q 1 + Q 2 *) Bản D: -Q 2 ’ + Q 3 ’ = -Q 2 + Q 3 Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 2 C 1 A + - B C 2 B + - D C 3 D + - A C 1 + - B C 2 + - C 3 D + - A A Sáng kiến kinh nghiệm +) Giải hệ trên, U 1 ’ = -90V, U 2 ’ = 30V, U 3 ’ = 60V. Bài 2 (13.8-GTVL): Cho ba tụ C 1 = 1μF, C 2 = 2μF, C 3 = 3μF, U = 110V. Ban đầu K ở (1), tìm Q 1 . Đảo K sang vị trí (2), tìm Q,U mỗi tụ. Giải: a. K ở (1): +) Điện tích trên tụ C 1 : Q 1 = C 1 U = 110 μC = 1,1.10 -4 C; b. K chuyển sang (2): +) Ban đầu hai tụ C 2 , C 3 chưa tích điện, coi hai tụ này như bộ tụ C 23 : C 23 = 2 3 2 3 C C C C+ = 1,2 μF +) Khi K chuyển sang (2), tụ C 1 ghép song song với C 23 ban đầu chưa tích điện, ta có: U 1 ’ = U 23 = U’, q 23 + q 1 ’ = q 1 ⇒ (C 23 + C 1 )U’ = q 1 ⇒ U’ = 50V ⇒ U 1 ’ = U 23 = 50V. ⇒ q 1 ’ = 50 μC; q 2 = q 3 = q 23 = 60 μC ⇒ U 2 = q 2 /C 2 = 30V; ⇒ U 3 = 20V. Bài 3 (13.15*-GT): Các tụ C 1 , C 2 ,…,C n được tích đến cùng hiệu điện thế U. Sau đó các tụ được mắc nối tiếp nhau để tạo thành mạch kín, các bản trái dấu được nối với nhau. Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ. Giải: +) Giả sử sau khi nối, dấu điện tích trên các bản tụ vẫn như cũ. +) Theo định luật bảo toàn điện tích: 1 2 1 2 2 3 2 3 1 1 ' ' ' ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q − + = − +   − + = − +     − + = − +  ⇒ 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 ' ' ' ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q − = −   − = −     − = −  ⇒ 1 1 2 2 ' ' ' n n Q Q Q Q Q Q− = − = = − +)Thay vào, ta có: ( ) ( ) 1 1 2 2 ' 'C U U C U U− = − ⇒ ( ) 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ' ' ' C C U C U U U U U U C C C = + − = + − +) Tương tự: 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' n n n C U C U C U C U C U C U U U U U C C C C C C = + − = + − = = + − Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 3 C 1 C 2 C 3 1 2 K U + - C 1 C 2 C n + - + - + - Sáng kiến kinh nghiệm ⇒ 1 1 1 2 2 2 ' ' ' ' ' ' i i i i i i i i i n n n CU CU U U C C CU CU U U C C CU CU U U C C  = + −    = + −      = + −   +) Cộng theo vế, đẻ ý công thức công hiệu điện thế ta được: U 1 ’ + U 2 ’ + + U n ’ = 0 ⇒ 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 ' 0 i i i n n nU CU CU C C C C C C     + + + + − + + + =  ÷  ÷     +) Đặt 0 1 C = 1 2 1 1 1 n C C C   + + +  ÷   ⇒ 0 0 ' 0 i i i CU CU nU C C + − = ⇒ 0 0 ' 1 i i i nUC nC U U U C C   = − = −  ÷   Bài 4 (13.16*-GT): Trong hình bên, U = 60V (không đổi).C 1 = 20μF. C 2 = 10μF. a. ban đầu các tụ chưa tích điện. Khóa K ở vị trí b, chuyển sang a rồi lại về b. Tính điện lượng qua R. b. Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b.Tính điện lượng qua R trong lần nạp điện thứ 2 này. c. Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện như trên d. Tính điện tích của C 2 sau một số rất lớn lần tích điện như trên. Giải: a. Khi K sang a, tụ C 1 tích điện: Q1 = C 1 U = 1200μC. +) Khi K trở lại b: Q 1 = Q 1 ’ + Q 2 ’ = U’(C 1 + C 2 ) ⇒ U’ = 40V ⇒ Q 2 ’ = C 2 U’ = 400μC = 4.10 -4 C +) Điện lượng qua R: ΔQ 1 = Q 2 ’ = 4.10 -4 C b. Bảo toàn điện tích cho lần nạp 2: Q 1 + Q 2 ’= Q 1 ’’ + Q 2 ’’ ⇒ U’’ = 160/3 (V) ⇒ Q 2 ’’ = C 2 U’’ = 10.160/3 (μC) = 533μC +) Điện lượng qua R: ΔQ 2 = Q 2 ’’ – Q 2 ’ = 400/3 (μC) c. Lần 1: Q 2 ’ = C 2 U’ = C 2 . 1 1 2 Q C C+ = Q 1 . 2 1 2 C C C+ Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 4 C 1 C 2 R K a b U + - Sáng kiến kinh nghiệm Lần 2: Q 2 ’’ = C 2 U’’ = C 2 . 1 2 1 2 'Q Q C C + + = 2 2 1 1 1 2 1 2 C C Q Q C C C C   +  ÷ + +   = 2 2 1 1 2 1 2 1 C C Q C C C C   +  ÷ + +   Lần 3: Q 2 ’’’ = C 2 U’’’ = C 2 . 1 2 1 2 ''Q Q C C + + = 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 C C C Q Q C C C C C C     + +    ÷ + + +     = = 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 C C C Q C C C C C C       + +  ÷ + + +       Lần thứ n: ( ) ( ) 2 3 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n C C C C C Q Q C C C C C C C C C C −           = + + + + +  ÷  ÷  ÷ + + + + +           = = 1200. 1 3 . 2 3 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 n−   + + + + +  ÷   = 400. 1 1 3 1 1 3 n   −  ÷   − = 400. 1 1 3 2 3 n − = 600. 1 1 3 n   −  ÷   μC +) Vậy tổng điện tích qua R trong n lần nạp bằng: ( ) 2 1 600. 1 3 n n Q   = −  ÷   μC d. Điện tích của C 2 khi n rất lớn là: ( ) 2 1 600. 1 600 3 lim lim n n n n Q →∞ →∞   = − =  ÷   μC = 6.10 -4 C Bài 5 (19. sách 121). Tụ C 0 = 10μF được nạp điện đến U 0 = 80V. Dùng tụ này để nạp điện lần lượt cho các tụ C 1 , C 2 , C 3 , có điện dung bằng nhau: C 1 = C 2 = C 3 = = C = 1μF. a) Viết biểu thức tính điện tích còn lại trên C 0 sau khi nạp cho tụ C n và hiệu điện thế trên tụ C n . b) Nếu sau khi nạp, đem các tụ C 1 , C 2 , C 3 , , C n nối tiếp thành bộ thì bộ này có hiệu điện thế bằng bao nhiêu? Tính hiệu điện thế này khi n → ∞ . Giải: +) Điện tích ban đầu của C 0 là: Q 0 = C 0 U 0 = 800 μF +) Khi nạp điện cho tụ C 1 , Hiệu điện thế trên C 0 và C 1 bằng nhau và bằng U 1 . Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho hai bản tụ được nối với nhau: Q 01 + Q 1 = Q 0 ⇒ 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 01 0 1 0 Q C U U C C C C C U Q C U C C  = =  + +    = =  +  ; +) Với Q 01 , Q 1 là điện tích của tụ C 0 , C 1 sau khi nạp điện lần thứ nhất. Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 5 Sáng kiến kinh nghiệm +) Tương tự, sau lần nạp điện thứ hai, hiệu điện thế và điện tích trên C 0 : ( ) ( ) 2 0 0 2 2 0 3 0 0 02 2 0 C U U C C C U Q C C  =  +    =  +  +) Sau lần nạp thứ n: ( ) ( ) 0 0 0 1 0 0 0 0 n n n n n n C U U C C C U Q C C +  =  +    =  +  b) Sau khi nạp, đem các tụ C 1 , C 2 , C 3 , , C n nối tiếp thành bộ thì bộ này có hiệu điện thế: U b = U 1 + U 2 + + U n = = ( ) ( ) 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 n n C U C U C U C C C C C C + + + + + + = ( ) ( ) 2 0 0 0 0 2 0 0 0 n n C C C U C C C C C C   + + +   + + +     ⇒ 0 0 0 0 0 0 0 1 n b C C C C C C U U C C C   −  ÷ + +   = − + . Khi n → ∞ thì 0 0 0 n C C C   →  ÷ +   +) Lúc này 0 0 0 0 0 0 0 1 b C C C C U U U C C C C + = = − + = 800 (V). II) Năng lượng của tụ điện: 1) Kiến thức cơ bản: + Áp dụng các công thức về năng lương của tụ điện: W = C QCUQU 222 22 == . + Năng lượng của bộ tụ: W bộ = ∑ i w . + Trường hợp của tụ điện phẳng, có thể tính được mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện: 2 2 0 E V w εε = . + Tụ điện được nối với nguồn : n U A Q∆ = + U∆ là độ biến thiên năng lượng của tụ điên A n là công của nguồn thực hiện ( . n A u q= ∆ ) Q là nhiệt toả ra 2) Bài tập áp dụng; Bài 6 (HSG Tỉnh Nghệ An 2001 – 2002). Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 6 Sáng kiến kinh nghiệm Một bộ hai tụ phẳng giống nhau đặt trong không khí, nối song song tích điện với điện lượng Q. Tại thời điểm t = 0, người ta cho khoảng cách giữa hai bản tụ 1 tăng theo quy luật: d 1 = d 0 +vt; còn khoảng cách giữa hai bản tụ 2 giảm: d 2 = d 0 – vt. Bỏ qua điện trở dây nối. Xác định chiều, cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian di chuyển các bản tụ. Giải: +) Lúc t = 0, điện dung hai tụ bằng nhau và bằng: C 0 = 0 0 0 4 S S kd d ε π = , +) Hiệu điện thế trên các tụ: U 0 = 0 2 Q C +) Khi cho khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi, điện dung các tụ: 0 0 1 1 0 S S C d d vt ε ε = = + ; 0 0 2 2 0 S S C d d vt ε ε = = − +) Hiệu điện thế của hai tụ: U 1 = U 2 +) Tổng điện tích trên hai bản tích điện dương: q 1 + q 2 = Q ⇒ ( ) 2 2 2 0 1 2 1 2 0 0 U =U 2 Q d v t Q C C d S ε − = = + +) Điện tích của C 1 : Q 1 = C 1 U 1 = ( ) 0 0 2 Q d vt d − < Q +) Vậy dòng điện trong mạch có chiều từ bản dương của C 1 sang bản dương của C 2 (Hình vẽ) +) Cường độ dòng điện trong mạch: i = 1 Q t ∆ ∆ = 0 2 Qv d = const. +) Trong thời gian các bản tụ còn di chuyển được, dòng điện trong mạch là dòng không đổi. Bài 7 (Trích đề thi GVDG Tỉnh Nghệ An 2008): Một tụ điện phẳng có các bản tụ dạng hình chữ nhật giống nhau, chiều cao h=20cm, được nối với hiệu điện thế U=3000V như hình 2. Tụ được nhúng vào một chất điện môi lỏng có hằng số điện môi ε =2 theo phương thẳng đứng với tốc độ v=2cm/s. Dòng điện chạy trong dây dẫn nối với các bản tụ trong thời gian chuyển động của các bản là bao Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 7 U Hình 2 v + - C 1 C 2 + - i Sáng kiến kinh nghiệm nhiêu? Điện dung của tụ khi chưa nhúng vào chất lỏng là C=1000pF. Bỏ qua điện trở dây dẫn. Giải: +) Gọi a là bề rộng của mỗi bản thì điện dung của tụ khi chưa nhúng vào chất lỏng: . 4. dk ah C π = Điện tích trên tụ khi đó: .CUq = +) Khi nhúng vào chất lỏng, phần nằm ngoài không khí có điện dung: . 4. )( 1 dk tvha C π ∆− = +) Điện dung của phần nằm trong chất lỏng: . 4. . 2 dk tav C π ε ∆ = +) Tại thời điểm đó, điện dung của hệ: .)1(1' 21       ∆ −+=+= h tv CCCC ε +) Điện tích của tụ khi đó: UCq '' = +) Trong thời gian ∆t, điện lượng chuyển trong mạch: .)1()'(' h tv CUUCCqqq ∆ −=−=−=∆ ε Cường độ dòng điện trong mạch: .3,0)(10.3 )1( 7 AA h vCU t q I µ ε == − = ∆ ∆ = − Bài 8(1.14 VLNC): Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau, diện tích mỗi bản tụ là S = 80cm 2 , khoảng cách giữa hai bản là d 1 = 1,2mm cùng tích điện nhờ nguồn có hiệu điện thế U 0 = 1000V. Sau đó hai tụ điện này được nối với nhau bằng hai điện trở có giá trị R = 25kΩ, các bản tụ tích điện cùng dấu được nối với nhau. Bây giờ hai bản mỗi tụ được đưa ra cách xa nhau d 2 = 3,6mm trong thời gian t = 2,5s theo hai cách: a) Đồng thời tách ra xa hai bản của hai tụ. b) Tách hai bản của một tụ trước sau đó đến lượt tụ kia. Hỏi cách nào tốn nhiều công hơn và tốn hơn bao nhiêu? Giải: +) Điện dung mỗi tụ trước khi tách các bản tụ ra xa nhau: C 0 = 1 4 S kd π ≈ 5,9.10 -11 F; và sau khi tăng khoảng cách giữa các bản tụ: C = 2 4 S kd π = 0 3 C ≈ 1,97.10 -11 F; +) Điện tích ban đầu của mỗi tụ: Q 0 = C 0 .U = 5,9.10 -8 C a) Đồng thời tách các bản của hai tụ: Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 8 C 1 C 2 R R Sáng kiến kinh nghiệm +) Hiệu điện thế hai tụ bằng nhau và điện dung hai tụ trong khoảng thời gian này cũng bằng nhau nên điện tích các tụ không đổi. +) Công dùng để dịch chuyển các bản của tụ C 1 bằng dộ biến thiên năng lượng của C 1 : 1 1 WA = ∆ +)Công dể dịch chuyển các bản của hai tụ: A = A 1 + A 2 = 2 1 W∆ A = 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 1 2 2 2 Q Q Q Q C C C C C     − = − =  ÷  ÷     a) Tách lần lượt hai bản của từng tụ: - Tách hai bản của tụ C 1 trước: Hiệu điện thế và điện tích các tụ sau khi tách là U 1 , U 2 , Q 1 , Q 2 Ta có: 1 2 1 2 0 2 U U Q Q Q =   + =  ⇒ ( ) 1 2 1 0 2C C U Q+ = ⇒ 0 1 2 1 2 2Q U U C C = = + +) Điện tích của các tụ C 1 , C 2 : Q 1 = C 1 U 1 = 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 2 3 3 2 3 C Q C Q Q C C C C = = + + ; Q 2 = C 0 .U 2 = 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 2 3 . 2 3 Q Q C Q C C C C C = = + + +)Độ biến thiên điện tích trên C 2 : 0 0 0 2 2 2 Q Q q Q∆ = − = ⇒ Cường độ dòng điện trung bình qua các điện trở: 0 2 Q q I t t ∆ = = ∆ +) Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở: q = I 2 Rt = 2 2 0 0 2 4 4 Q RQ R t t t = +) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: W 1 + W 2 + A 1 = W 1 ’ + W 2 ’ +2q ⇒ A 1 = (W 1 ’ – W 1 ) + (W 2 ’ – W 2 ) + 2q = 2 2 2 2 2 0 0 0 1 2 0 0 0 2 2 2 2 2 Q Q RQ Q Q C C C C t     − + − +  ÷  ÷     = 2 2 2 2 1 2 0 0 0 3 2 2 2 Q Q Q RQ C t + − + = 2 2 0 0 0 2 2 Q RQ C t + - Sau đó tách các bản của tụ C 2 : Sau khi tách xong, điện dung hai tụ lại bằng nhau và bằng C 0 /3, do đó điện tích các tụ lại bằng nhau và bằng Q 0 ban đầu. Do đó điện lượng qua các điện trở R bằng lúc trước và bằng 0 2 Q q∆ = nhưng ngược chiều. Nhiệt lượng tỏa ra trên hai điện trở: 2q = 2 0 2 RQ t Áp dụng định luật bỏ toàn năng lượng cho quá trình dịch chuyển thứ hai này: W 1 ’ + W 2 ’ + A 2 = W 1 ’’ + W 2 ’’ +2q Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 9 Sáng kiến kinh nghiệm ⇒ A 2 = (W 1 ’’ – W 1 ’) + (W 2 ’’ – W 2 ’) + 2q = 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 2 0 0 3 2 2 2 2 2 2 2 Q Q RQ Q RQ Q Q C C C C t C t     − + − + = +  ÷  ÷     +) Vậy tổng công đã thực hiện: A’ = A 1 + A 2 = 2 2 0 0 0 2Q RQ C t + +) Rõ ràng A’ > A: ΔA = A’ – A = 2 0 RQ t = 34,8.10 -12 J +) Công thực hiện theo cách 2 tốn hơn cách 1, và tốn hơn một lượng đúng bằng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở R. Điều này phù hợp với quan điểm của định luật bảo toàn năng lượng. Bài 9 (15.16 * GTVL): Tụ phẳng không khí có các bản hình chữ nhật cách nhau một đoạn d. Mép dưới các bản chạm vào mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D. Nối tụ với nguồn U., điện môi dâng lên một đoạn H giữa 2 bản. Bỏ qua hiện tượng mao dẫn. Tính H? Giải: *) Khi không có điện môi lỏng: +) Điện dung của tụ: C = 0 S d ε +) Năng lượng của tụ: 2 1 W 2 CU= = 2 0 . 2 S U d ε = 2 0 . . 2 a l U d ε +) Với a, l: các kích thước của bản tụ (hình vẽ). +) Hai mép dưới của các bản tụ tiếp xúc với điện môi lỏng, điện trường ở mép tụ đã làm phân cực điện môi, các phân tử điện môi trở thành lưỡng cực điện và bị hút lên bởi điện trường giữa hai bản tụ. Công của lực điện bằng độ biến thiên năng lượng của tụ và bằng thế năng hấp dẫn của cột chất lỏng. +) Khi điện môi dâng lên một đoạn H: +) Lúc này tụ gồm hai phần ghép song song: +) Phần trên là tụ điện không khí, điện dung: C 1 = ( ) 0 0 1 a l H S d d ε ε − = ; +) Phần dưới là tụ có điện môi lỏng, điện dung: C 2 = 0 2 0 S aH d d εε εε = +) Điện dung tương đương củ tụ: C’ = C 1 + C 2 = ( ) 0 1 a l H d ε ε + −    Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 10 H a l [...]... của tụ điện (tụ thứ 2) chưa dịch chuyển, điện tích các tụ: q1 = q2 = CU 1 2 +) Năng lượng của bộ tụ: W = W1 + W2 = 2 .CU 2 = C.U2 +) Khi khoảng cách các bản của tụ điện thứ 2 giảm đi một nửa, điện dung của tụ: C2’ = 2.C2 = 2C +) Hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ lúc này: U1 = U2 = U’ +) Theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích trên hai bản tích điện dương của hai tụ (trước và sau khi các bản tụ. .. q12 +) Tổng năng lượng của hai tụ: W = + = + = 1 2C1 2C2 2C1 C1 2C1 Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 14 Sáng kiến kinh nghiệm +) Ngắt các tụ khỏi nguồn rồi đưa C2 vào trong C1: điện tích trên các bản tụ không đổi TH1: Các bản tụ ban đầu tích điện cùng dấu được đặt cùng phía +) Do sự nhiễm điện hưởng ứng toàn phần của các bản tụ điện và điện tích trên các bản tụ được bảo toàn, nên các... S U 2 +) Năng lượng của tụ: W’’ = =  d ε S 2C ' 2d 2 0 d +) Điện tích của tụ không đổi: q’’ = q = +) Theo định luật bảo toàn năng lượng: W + A’ = W’’ ⇒ A’ = W’’ – W = ΔW2 = ε 2ε 0 S 2 εε 0 S 2 ( ε − 1) εε 0 S U 2 U = U = 1592.10-7 (J) 2d 2d 2d +) Năng lượng tăng lên và độ tăng năng lượng này bằng công của lực điện trường thợc hiện để rút tấm thuỷ tinh ra khỏi tụ (A’) Bài 13 (15.14* GTVL): Tụ phẳng... 3.C.U’ 3 ⇒ U’ = U 9 Năng lượng bộ tụ lúc này còn lại: CU '2 CU 2 CU 2 W’ = 3 = 3 = 2 2.81 54 Gọi nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở là q, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: W = W’ + 2q ⇒ q= W − W' 2CU 2 = 2 27 Ngay sâu khi đóng K2 và K3, điện tích dịch chuyển trong mạch (theo chiều mũi tên) Vì hiệu điện thế ổn định trên các tụ U/9 > U/10, nên có hai thời điểm mà hiệu điện thế của tụ C2 bằng U/10:... có gì khác trước? Tính độ cao của cột điện môi giữa hai bản tụ điện Giải: b a) Lời giải và đáp số như bài 15.16 – GTVL(ở trên) b) Năng lượng của tụ khi chưa có điện môi dâng lên: W1 = Q2 bh U ; với: Q = C1U = 2C1 4π kd H h Và sau khi điện môi đã dâng lên: W1 = Q2 ( ε − 1) bH ; Với:C2 = C1 + 2C2 4π kd > C1 Như vậy năng lượng của tụ giảm Theo định luật bảo toàn năng lượng: W1 = W2 + Wt Nguyễn phượng Hoàng-... 30V +) Điện tích các tụ: Q1’ = C1U1’ = 400 μC Q2’ = C2U2’ = 900 μC b) Điện lượng qua R3 bằng độ thay đổi điện tích trên bản A (+) của tụ C1:ΔQ = Q1 '− Q1 = 600 μC ⇒ 200Ω ≤ R1 < 600Ω (6) ≤ R1 ≤ 1800Ω Kết hợp (5) và (6) ta được: 200Ω Bài 21(22.28*-GT): Cho mạch điện như hình vẽ Ban đầu các khóa K đều mở Các tụ có cùng điện dung C và chưa tích điện Các điện trở bằng nhau và bằng R Nguồn điện có hiệu điện. .. Và điện tích tương ứng: Q1’ = Q2’ = Q3’ = C.U’ +) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho các bản tụ nối với nhau ta có: Q1 + Q3 – Q2 = Q1’ + Q2’ + Q3’ ⇒ CU U = 3.C.U’ ⇒ U’ = 3 9 Nguyễn phượng Hoàng- Trường THPT Chuyên Quảng Bình 21 Sáng kiến kinh nghiệm +) Năng lượng bộ tụ lúc này còn lại: W’ = 3 CU '2 CU 2 CU 2 = 3 = 2 2.81 54 +) Gọi nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở là q, áp dụng định luật bảo. .. 2 +) Năng lượng chuyển thành nhiệt tỏa ra trên R hoặc sóng điện từ nếu mạch không có điện trở * Chú ý: Trong các bài trên, nếu trong công thức bảo toàn năng lượng không kể tới công của nguồn, và coi công A bằng độ giảm năng lượng thì ra cùng đáp số Bài tập bổ sung 14.3 – GT: Hai tụ C1 = 5.10-10F, C2 = 15.10-10F mắc nối tiếp, khoảng giữa hai bản mỗi tụ lấp đầy điện môi có chiều dày d = 2mm và điện trường... x’ = x + v.Δt +) Điện dung của tụ: C’ = ε0S x' +) Điện tích của tụ: q’ = C’.U => Năng lượng tụ lúc này: W’ = ε S 1 C '.U 2 = 0 U 2 2 2x ' +) Trong thời gian Δt, nguồn cung cấp thêm một lượng điện tích: Δq = q’ – q = (C’ – C).U +) Công của nguồn để dịch chuyển điện tích Δq: Ang = Δq.U = (C’ – C).U2 = ( ε0S ε0S  1 1 ).U2 = ε 0 S U2  − ÷ x' x  x' x  +) Theo định luật bảo toàn năng lượng: W + A + Ang... hằng số điện) 4π kd d 4π k εε 0 S 2 U 2d εε 0 S U d +) Điện dung của tụ khi đã rút điện môi thủy tinh: C’ = ε S S = 0 4π kd d a) Tụ vẫn nối với nguồn: Hiệu điện thế của tụ không đổi ε S 1 C '.U 2 = 0 U 2 2 2d ε S +) Độ biến thiên năng lượng của tụ: ΔW1 = W’ – W = 0 U 2 (1 – ε) = -318.10-7 (J) 2d ε S +) Điện tích của tụ: q’ = C’.U = 0 U d +) Năng lượng của tụ khi đã rút điện môi: W’ = +) Điện lượng do