Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.1 A/ Phần đề chung Câu 1 (1,5điểm): a. (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+5 2 +5 3 + +5 2008 +5 2009 b. (0,75đ) Thực hiện phép tính ++ 1 25 1 25 1 :1 5 1 625 1 Câu 2 (2điểm): a. (1đ) Tìm x, y biết : x yxyx 6 132 7 23 5 12 + = = + b. (1đ) Tìm x biết 14 1 13 1 12 1 11 1 10 1 + + + = + + + + + xxxxx Câu 3 (1,5điểm): Vẽ đồ thị hàm số: y = - x 3 2 Câu 4 (3điểm): a. (1,5đ) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? Em bao nhiêu tuổi? b. (1,5đ) Cho ABC (góc A=90 0 ). Kẻ AH BC, kẻ HP AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ AC và kéo dài để có QF = QH. a./ Chứng minh APE = APH và AQH = AQF b./ Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng. B/ Phần đề riêng Câu 5 A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán) a. (1,5đ) Tính tổng S = 1 + 2 + 5 + 14 + + 2 13 1 + n (với n Z + ) b. (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x 4 + 2x 3 2x 2 6x + 5 Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán) a. (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên A = 2 25 x x b. (0,5đ) Chứng minh rằng: 7 6 + 7 5 7 4 chia hết cho 55 1 Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.2 A/ Phần đề chung Câu 1 (1,5điểm) a. (1đ) Tính tổng: M = - ( ) nn 4 4 13.9 4 9.5 4 5.1 4 + b. (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x 5) 2x(8 2x) = -3 Câu 2 (1,5điểm) a. (1đ) Tìm x, y, z biết: 216648 333 zyx == và x 2 + y 2 + z 2 = 14 b. (0,5đ) Cho x 1 + x 2 + x 3 + + x 50 + x 51 = 0 và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = = x 49 + x 50 = 1 tính x 50 Câu 3 (2điểm) a. (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho 2 điểm M(-3;2) và N(3;-2). Hãy giải thích vì sao gốc toạ độ O và hai điểm M, N là 3 điểm thẳng hàng? b. (1đ) Cho đa thức: Q(x) = x + + 243 2 2 1 2 1 2 1 2 xxxx x a./ Tìm bậc của đa thức Q(x) b./ Tính Q 2 1 c./ Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x Câu 4 (3điểm) a. (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau. Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ngời. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau) b. (2đ) Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đờng thẳng AD vẽ tia AM (M CD) sao cho góc MAD = 20 0 . Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N BC) sao cho góc NAD = 65 0 . Từ B kẻ BH AN (H AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng minh: a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng b./ Tính các góc của AMN B/ Phần đề riêng Câu 5 A. (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a. (1đ) Chứng minh rằng: 222 333 + 333 222 chia hết cho 13 b. (1đ) Tìm số d của phép chia 109 345 cho 7 Câu 5 B. (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a. (1đ) Tìm số nguyên dơng n biết 55 555555 555 5555 22 666666 333 4444 + +++++ ++ +++ = 2 n b. (1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n thì: 3 n+3 + 2 n+3 3 n+2 + 2 n+2 chia hết cho 6 Đề thi học sinh giỏi huyện 2 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3 A/ Phần đề chung Câu 1 (2,5điểm): a. (1,75đ) Tính tổng: M = 3 1 1 1 761 4 5 4 417 762 139 762 417.762 139 ì ì + b. (0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1 x 2 + x 4 + x 6 + x 8 + + x 100 Câu 2 (1điểm): a. (0,5đ) Cho tỉ lệ thức 4 33 = + yx yx tính giá trị của y x b. (0,5đ) Cho tỉ lệ thức d c b a = chứng minh rằng dc dc ba ba 32 32 32 32 + = + Câu 3 (2,5điểm): a. (1,5đ) Cho hàm số y = - x 3 1 và hàm số y = x -4 * Vẽ đồ thị hàm số y = - 3 1 x * Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên * Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ) b. (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút. Tính độ dài quãng đờng AB. Câu 4 (2điểm): Cho ABC có góc A = 90 0 , vẽ phân giác BD và CE (D AC ; E AB) chúng cắt nhau tại O. a. (0,5đ) Tính số đo góc BOC b. (1đ) Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM c. (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh AIM cân. B/ Phần đề riêng Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên a. (1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: P(x) = 2x 2 + 2x + 4 5 b. (1đ) Chứng minh rằng: 24 54 .54 24 .2 10 chia hết cho 72 63 Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên a. (1đ) Tìm nghiệm của đa thức 5x 2 + 10x b. (1đ) Tìm x biết: 5 (x-2)(x+3) = 1 Đề thi học sinh giỏi huyện 3 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.4 A/ Phần đề chung Câu 1 (1,5điểm): a. (0,75đ) Tính tổng M = 5 ) 23 4 5( 47 3 4 47 3 27 23 4 + b. (0,75đ) Cho các số a 1 , a 2 , a 3 a n mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1 Biết rằng a 1 a 2 + a 2 a 3 + + a n a 1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không? Câu 2 (2 điểm) a. (1đ) Tìm x biết x yyy 6 61 24 41 18 21 + = + = + b. (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3 (1,5điểm) Cho hình vẽ, đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0) a. Tính tỉ số 4 2 o o x y b. Giả sử x 0 = 5 tính diện tích OBC Câu 4 (3điểm) a. (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút. Tính độ dài quãng đờng AB. b. (2đ) Cho ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng: Ba điểm E, A, D thẳng hàng A là trung điểm của ED B/ Phần đề riêng Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a. (1đ) So sánh 8 và 5 + 1 b. (1đ) Cho hai đa thức P(x) = x 2 + 2mx + m 2 và Q(x) = x 2 + (2m+1)x + m 2 Tìm m biết P(1) = Q(-1) Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a. (1đ) So sánh 2 300 và 3 200 b. (1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 2 2 + + 2 2010 Đề thi học sinh giỏi huyện y0 2 1 X0 C B A x o 1 2 3 4 5 y 4 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.5 A/ Phần đề chung Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 + 625 4 125 4 16,0 5 4 625 3 125 3 25 3 6,0 a. (0,5đ) Tìm các số a 1 , a 2 , a 3 , a 9 biết 1 9 7 3 8 2 9 1 93 21 == = = aa aa và a 1 + a 2 + a 3 + + a 9 = 90 Câu 2 (2 điểm) a. (1đ) Tìm x, y biết x y x yy 4 71 5 51 12 31 + = + = + b. (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn 92 22 ++ yxx = 0 Câu 3 (1,5điểm) a. (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x -1 -x 1 với x < -1 * Viết biểu thức xác định f * Tìm x khi f(x) = 2 b. (0,5đ) Cho hàm số y = x 5 2 * Vẽ đồ thị hàm số * Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán). Câu 4 (3điểm) a. (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại. Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đờng AB. b. (2đ) Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: * BH = AK * MBH = MAK * MHK là tam giác vuông cân B/ Phần đề riêng Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a. (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức 2 )2( x + 2 )2( +y + zyx ++ = 0 b. (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x y) Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a. (1đ) Tìm x biết: 2 x + 2 x+1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120 b. (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A = 343 4 7 2 7 4 2 64 )77( 1 49 1 49 1 1 2 2 + + đáp án 1.1 5 I. Phần đề chung Câu 1 (1,5đ) a. (0,75đ) - Nhân 2 vế tổng B với 5 - Lấy 5B - B rút gọn và tính đợc B = 4 15 2010 b. (0,75đ) - Khai căn rồi quy động 2 ngoặc - Thực hiện phép chia đợc kết quả bằng -1 29 2 Câu 2 (2đ) a. (1đ) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12 x = 2 tù đó tính đợc y = 3 b. (1đ) - Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái - Đặt thừa số chung đa về 1 tích bằng 0 - Tính đợc x = -1 Câu 3 (1,5đ) (Mỗi đồ thị cho 0,75đ) y = - x 3 2 = - 3 2 x với x 0 3 2 x với x < 0 Câu 4 (3đ) a. (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiện nay là x (x > 0), tuổi em hiện nay là y (y>0) tuổi anh cách đây 5 năm là x 5 Tuổi của em sau 8 năm nữa là y + 8 Theo bài có TLT: 4 8 3 5 + = yx và x - y = 8 Từ đó tính đợc: x = 20; y = 12 - Vậy tuổi anh hiện nay là 20 tuổi em là 12 b. (1,5đ) - APE = APH (CH - CG ) - AQH = AQF (CH - CG ) - góc EAF = 180 0 E, A, F thẳng hàng II. Phần đề riêng Câu 5A (2đ) a. (1,5đ) - Biến đổi S = n 2 1 + ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 120 ++++ n - Đa về dạng 3S S = 2S - Biến đổi ta đợc S = 4 132 + n n (n + Z ) b. (0,5đ) - Nghiệm lại các giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức - Giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giá trị đó là nghiệm Câu 5 B (2đ) 6 a. (1,5đ) A = 5 + 2 8 x A nguyên 2 8 x nguyên x 2 (8) Lập bảng x -2 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 x -6 -2 0 1 3 4 6 10 Vì x Z x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} thì A Z b. (0,5đ) 7 6 + 7 5 7 4 = 7 4 (7 2 + 7 1) = 7 4 . 55 55 đáp án 1.2 I. Phần đề chung Câu 1 (1,5đ) a. (1đ)- Đa dấu ra ngoài dấu ngoặc - Tách một phân số thành hiệu 2 phân số rồi rút gọn đợc A = 1 1 n b. (0,5đ) Biến đổi rồi rút gọn ta đợc x = - 4 3 Câu 2 (1,5đ) a. (1đ)- Biến đổi các mẫu dới dạng lập phơng đa về dạng f e d c b a == - áp dụng tính chất dãy TSBN rồi tìm x, y, z b. (0,5đ) Kết quả x 50 = 26 Câu 3 (2đ) a. (1đ) Gọi đờng thẳng (d) đi qua O và M(-3;2) là đồ thị hàm số dạng y = ax (a 0) từ đó tính a để xác định hàm số OM là đồ thị hàm số. - Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? kết luận: O, M, N thẳng hàng b. (1đ) - Thu gọn Q(x) = 2 23 xx bậc Q(x) là 3 (0,25đ) - Q(- 2 1 ) = 2 ) 2 1 () 2 1 ( 23 = 16 3 2 4 1 8 1 = (0,25đ) - Q(x) = 2 )1( 2 xx là một số chẵn Q(x) Z (0,5đ) Câu 4(3đ) a. (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt là x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21 x, y, z TLT với 21 1 ; 15 1 ; 14 1 Từ đó tính đợc x = 30; y = 28; z = 20 7 b. (2đ) * - BNA = PNA (c.c.c) góc NPA = 90 0 (1) - DAM = PAM (c.g.c) góc APM = 90 0 (2) Từ (1) và (2) góc NPM = 180 0 Kết luận * Góc NAM = 45 0 ; góc ANP = 65 0 ; góc AMN = 70 0 II. phần đề riêng Câu 5 A (2đ) a. (1đ) 222 333 + 333 222 = 111 333 .2 333 + 111 222 .3 222 = 111 222 [(111.2 3 ) 111 + (3 2 ) 111 ] = 111 222 (888 111 + 9 111 ) Vì 888 111 + 9 111 = (888 + 9)(888 110 888 109 .9 + - 888.9 109 + 9 110 ) = 13.69 (888 110 888 109 .9 + - 888 109 + 9 110 ) 13 KL b. (1đ) Ta có 109 345 = (109 345 4 345 ) + (4 345 1) + 1. vì 109 345 4 345 7 4 345 1 7 109 345 chia hết cho 7 d 1 Câu 5 B (2đ) Đáp án 2 a. (1đ) VT: - Đa tổng các luỹ thừa bằng nhau dới dạng tích và biến đổi đợc 2 12 n = 12 b. (1đ) - Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC. Số hạng thứ 2 với số hàng thứ 4 rồi đặt TSC - Đa về một tổng có các số hạng cho 2 và 3 mà UCLN(2;3) = 1 tổng 6 đáp án 1.3 I. Phần đề chung Câu 1 (2,5đ) a. (2đ) - Biến đổi M dới dạng một tổng rồi đặt a = 1 417 ; b = 762 1 ; c = 139 1 - Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M = 762 3 b. (0,5đ) (-1) 2 + (-1) 4 + (-1) 6 + + (-1) 100 = 1 + 1 +1 + + 1 = 50 Câu 2 (1đ) a. (0,5đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức bcad d c b a == 9 7 = y x b. (0,5đ) Từ dc dc ba ba dc ba dc ba d b c a d b c a d c b a 32 32 32 32 32 32 32 32 3 3 2 2 + = + = + + ==== Câu 3 (2,5đ) a. (1,5đ) 8 * Vẽ đồ thị hàm số y = - 3 1 x * Từ 2 hàm số trên ta đợc phơng trình hoành độ - 3 1 x = x -4 - Thay điểm M(3; -1) vào phơng trình hoành độ ta đợc - 3 1 . 3 = 3 4 = -1 M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên. * Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy OMP vuông tại P 22222 31 +=+= PMOPOM 1091 =+=OM (đvđd) b. (1đ) - Đổi 45 phút = hh 4 3 60 45 = - Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v 1 và v 2 (km/h) tơng ứng với thời gian là t 1 và t 2 (h). Ta có v 1 .t 1 = v 2 .t 2 - Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng TLN 1 2 2 1 t t v v = ; t 2 t 1 = 4 3 - Tính đợc t 2 = 4 3 . 4 = 3 (h) T 1 = )( 4 9 3 4 3 h= S = v 2 . t 2 = 3 . 30 = 90km Câu 4 (2đ) a. (0,5đ) Có góc B + góc C = 90 0 góc OBC + góc BCO = 0 0 45 2 90 = (BD, CE là phân giác) góc BOC = 180 0 45 0 = 135 0 b. (1đ) ABD = MBD (c.g.c) góc A = góc M = 90 0 DM BC (1) ECN = ECA (c.g.c) góc A = góc N = 90 0 EN BC (2) Từ (1) và (2) EN // DM c. (0,5đ) IBA = IBM (c.g.c) IA = IM thay IAM cân tại I II. Phần đề riêng O I E A D C M N B 9 Câu 5 A (2đ) a. (1đ) P(x) = (x+1) 2 + x 2 + 4 1 4 1 với x vậy P(x) không có nghiệm b. (1đ) 24 54 . 54 24 . 2 10 = (2 3 .3) 54 . (2.3 3 ) 24 . 2 10 = 2 196 . 3 126 72 63 = (2 3 . 3 2 ) 63 = 2 189 . 3 126 Từ đó suy ra 24 54 . 54 24 . 2 10 72 63 Câu 5 B (2đ) a. (1đ) Cho 5x 2 + 10x = 0 5x(x + 10) = 0 =+ = 010 05 x x = = 10 0 x x Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10 b. (1đ) 5 (x-2)(x+3) = 1 = 5 0 (x-2)(x+3) = 0 = = =+ = 3 2 03 02 x x x x Vậy x = 2 hoặc x = -3 đáp án đề 1.4 I. Phần đề chung Câu 1 (1,5đ) a. (0,75đ) - Biến đổi M dới dạng một tổng - Đặt a= 23 1 ; b= 47 1 - Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào đợc A = 119 b. (0,75đ) Xét giá trị của mỗi tích a 1 a 2 , a 2 a 3 , a n a 1 số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng 2 n vì 2002 2 n = 2002 Câu 2 (2đ) a. (1đ) Tìm x biết x yyy 6 61 24 41 18 21 )3()2()1( + = + = + - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) đợc tỉ số (4) - Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2) 6x = 2 . 24 = 48 x = 8 b. (1đ) - Đa về dạng f e d c b a == 10 [...]... BAC d) AM = BC P N V HNG DN CHM MễN TON 7 Bi 1:(4 im): Thang im ỏp ỏn a) (2 im) 212.35 46.92 510 .73 255.49 2 10 212.35 212.34 510 .7 3 5 7 4 A= = 6 3 2 4 5 ( 125 .7 ) + 59.143 212.36 + 212.35 59 .73 + 59.23 .73 ( 2 3) + 8 3 0,5 im 212.34 ( 3 1) 510 .73 ( 1 7 ) = 12 5 2 3 ( 3 + 1) 59 .73 ( 1 + 23 ) 0,5 im 10 3 212.34.2 5 7 ( 6 ) = 12 5 2 3 4 59 .73 .9 1 10 7 = = 6 3 2 b) (2 im) 3 n + 2 - Vi mi s... 5 5 5 x 1 4 14 + = 3 5 5 0,5 im 0,5 im x 1 =2 1 3 x = 2 1 x =2 3 3 0,5 im x=2+ 1 = 7 3 3 x=2+1 = 5 3 3 0,5 im b) (2 im) ( x 7) x +1 ( x 7) ( x 7) x +11 =0 1 ( x 7 ) 10 = 0 10 ( x +1) 1 ( x 7 ) = 0 ( x 7) x +1 x 7 x +1=0 ữ 1( x 7) 10 =0 0,5 im 0,5 im x 7= 0 x =7 10 ( x 7) =1 x=8 0,5 im Bi 3: (4 im) ỏp ỏn a) (2,5 im) Gi a, b, c l ba s c chia ra t s A Theo bi ta... Bài 3 140 và 7 Bài 4 Tìm x, y thoả mãn: x 1 + x 2 + y 3 + x 4 = 3 Bài 5 Cho tam giác ABC có góc ABC = 50 0 ; góc BAC = 70 0 Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40 0 Chứng minh: BN = MC đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bi 1:(4 im) a) Thc hin phộp tớnh: A= 212.35 46.92 ( 2 3) 2 6 + 8 3 4 5 510 .73 255.492 ( 125 .7 ) 3 + 59.143... 8(x-2009)2 + y2 =25 (*) Vỡ y2 0 nờn (x-2009)2 0.5 25 , suy ra (x-2009)2 = 0 hoc (x-2009)2 =1 8 0.5 Vi (x -2009)2 =1 thay vo (*) ta cú y2 = 17 (loi) Vi (x- 2009)2 = 0 thay vo (*) ta cú y2 =25 suy ra y = 5 (do y Ơ ) T ú tỡm c (x=2009; y=5) 0.5 0.5 16 đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) 1 1 1 1 + + + + 1.6 6.11 11.16 96.101 Bài 1 Tính Bài 2 Tìm giá trị nguyên dơng của x... tử vào mẫu rồi rút gọn đợc A = 1 4 THI THễNG TIN PHT HIN HC SINH GII 13 BC THCS CP TH X NM HC 2008 -2009 Mụn: Toỏn 7 Bi 1: (3 im): Tớnh 1 2 2 3 1 ữ 18 6 (0, 06 : 7 2 + 3 5 0,38) : 19 2 3 4 4 Bi 2: (4 im): Cho a) a2 + c2 a = b2 + c 2 b a c = chng minh rng: c b b2 a 2 b a b) 2 2 = a +c a Bi 3:(4 im) Tỡm x bit: 1 5 a) x + 4 = 2 b) 15 3 6 1 x+ = x 12 7 5 2 Bi 4: (3 im) Mt vt chuyn ng trờn... 2 2 1 = 1 a +c a a +c a 2 2 2 2 b +c a c ba = hay 2 2 a +c a 2 2 b a ba vy 2 2 = a +c a b) Theo cõu a) ta cú: 0.5 1 0.5 0.5 Bi 3: a) x+ 1 4 = 2 5 1 = 2 + 4 0.5 5 1 1 1 x + = 2 x + = 2 hoc x + = 2 5 5 5 1 1 9 Vi x + = 2 x = 2 hay x = 5 5 5 1 1 11 Vi x + = 2 x = 2 hay x = 5 5 5 x+ 1 0.25 0.25 b) 15 3 6 1 x+ = x 12 7 5 2 6 5 3 1 x+ x = + 5 4 7 2 6 5 13 ( + )x = 5 4 14 49 13 x= 20 14 130 x= 343... 4 6 5 4 6 4 9 1 Do ú (2) k 2 ( + + ) = 24309 25 16 36 k = 180 v k = 180 Thang im 0,5 im 0,5 im 0,5 im + Vi k =180, ta c: a = 72 ; b = 135; c = 30 19 Khi ú ta cú s A = a + b + c = 2 37 + Vi k = 180 , ta c: a = 72 ; b = 135 ; c = 30 Khi ú ta cú sú A = 72 +( 135 ) + ( 30 ) = 2 37 b) (1,5 im) T 0,5 im 0,5 im a c = suy ra c 2 = a.b c b khi ú 0,5 im a 2 + c 2 a 2 + a.b = b 2 + c 2 b 2 + a.b 0,5 im 0,5 im... bit rng tng thi gian vt chuyn ng trờn bn cnh l 59 giõy à Bi 5: (4 im) Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú A = 200 , v tam giỏc u DBC (D nm trong tam giỏc ABC) Tia phõn giỏc ca gúc ABD ct AC ti M Chng minh: a) Tia AD l phõn giỏc ca gúc BAC b) AM = BC Bi 6: (2 im): Tỡm x, y Ơ bit: 25 y 2 = 8( x 2009)2 P N THI Bi 1: 3 im 1 2 2 3 1 ữ 18 6 (0, 06 : 7 2 + 3 5 0,38) : 19 2 3 4 4 = 6 15 17 38 8 19... C II Phần đề riêng Câu 5 A (2đ) a (1đ) So sánh 8 và 5 + 1 ta có 2 < 5 2 + 6 < 5 + 6 = 5 + 5 + 1 8 < ( 5 + 1) 2 8 < 5 + 1 b (1đ) - Thay giá trị của x vào 2 đa thức - Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính đợc m = - 1 4 11 Câu 5 B (2đ) a (1đ) Ta có 2 300 = (23 )100 3 200 = (32 )100 3200 > 2300 b (1đ) - Nhân hai vế của tổng với A với 2 - Lấy 2A A rút gọn đợc A = 2 2010 1 2 Đáp án 1.5 I phần đề chung Câu... + 5 4 7 2 6 5 13 ( + )x = 5 4 14 49 13 x= 20 14 130 x= 343 0.5 0.5 0.5 0.5 15 Bi 4: Cựng mt on ng, cn tc v thi gian l hai i lng t l nghch 0.5 Gi x, y, z l thi gian chuyn ng ln lt vi cỏc vn tc 5m/s ; 4m/s ; 3m/s 5.x = 4 y = 3.z v x + x + y + z = 59 Ta cú: 1 x y z x + x + y + z 59 = = = = = 60 hay: 1 1 1 1 + 1 + 1 + 1 59 5 4 3 5 5 4 3 60 0.5 Do ú: 1 x = 60 = 12 ; 5 1 x = 60 = 15 ; 4 1 x = 60 = 20 3 0.5 . 9 3 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 125 .7 5 .14 2 .3 8 .3 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2 5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9 1 10 7 6 3 2 A − − − − =. (2 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 10 7 7 0 7 1 7 0 x x x x x x x + + + − − − =   ⇔ − − − =   ( ) ( ) ( ) 1 10 1 10 7 0 1 ( 7) 0 7 0 7 ( 7) 1 8 7 1 7 0 10 x x x x x x x x x x +    ÷ . 6 Đề thi học sinh giỏi huyện 2 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3 A/ Phần đề chung Câu 1 (2,5điểm): a. (1 ,75 đ) Tính tổng: M = 3 1 1 1 76 1 4 5 4 4 17 762 139 76 2 4 17. 762