1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mài phương pháp gia cơng tinh đạt độ xác cấp 67 cấp độ nhám bề mặt 810 Do đặc điểm nên mài thường chọn làm phương pháp gia công tinh lần cuối cho chi tiết sau nhiệt luyện định đến chất lượng bề mặt sản phẩm Trong năm gần đây, mài đánh giá trình chiến lược chìa khóa để đạt chất lượng bề mặt cho sản phẩm công nghệ cao Trong sản phẩm cơng nghệ cao có góp mặt nhiều chi tiết thép hợp kim gia cơng phương pháp mài trịn Với yêu cầu cạnh tranh ngày cao chất lượng sản phẩm giá thành việc ứng dụng thành tựu lĩnh vực công nghệ thơng tin, điều khiển, trí tuệ nhân tạo để xây dựng mơ hình đa mục tiêu với mục đích lựa chọn chế độ cắt tối ưu nhằm thỏa mãn đồng thời chất lượng sản phẩm suất gia cơng có ý nghĩa lớn Ngồi việc xây dựng giải toán tối ưu hóa đa mục tiêu đóng góp phần vào việc điều khiển thích nghi q trình mài loại thép hợp kim, giúp người điều khiển máy linh hoạt việc điều chế độ cắt cho phù hợp với cơng đoạn q trình gia cơng Do đó, tác giả lựa chọn đề tài “Tối ưu hóa đa mục tiêu q trình mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi” làm đề tài Luận án tiến sỹ Mục đích nghiên cứu Xây dựng toán tối ưu đa mục tiêu cho trình mài trịn ngồi thép hợp kim với mục đích tìm chế độ cắt tối ưu nhằm đảm bảo suất độ nhám, tiến đến điều khiển thích nghi q trình mài trịn ngồi Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận án q trình mài trịn ngồi thép hợp kim nhiệt luyện với độ cứng khác Phạm vi nghiên cứu: Có nhiều thơng số ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm cuối mài Trong luận án, tác giả tập trung nghiên cứu ảnh hưởng chế độ cắt vật liệu gia công đến số đại lượng trung gian trình mài lực cắt, rung động phân tích ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt chi tiết Phương pháp nghiên cứu Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm Những đóng góp - Ứng dụng phương pháp Taguchi vào việc xác định mức độ ảnh hưởng thông số đến hàm mục tiêu q trình mài trịn ngồi - Xây dựng mơ hình tốn học lực cắt, rung động độ nhám bề mặt mài trịn ngồi - Tối ưu hóa đa mục tiêu cho trình mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi ứng dụng giải thuật di truyền Cấu trúc luận án Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan phương pháp mài trịn ngồi tối ưu hóa mài trịn ngồi thép hợp kim Chương 2: Cơ sở lý thuyết mối quan hệ số đại lượng q trình mài trịn ngồi Chương 3: Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm nghiên cứu thực nghiệm Chương 4: Xây dựng số mơ hình tốn học mài trịn ngồi thép hợp kim Chương 5: Tối ưu hóa đa mục tiêu q trình mài trịn ngồi số loại thép hợp kim Kết luận kiến nghị Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Đã xây dựng số mơ hình tốn học mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi Xây dựng giải thành cơng tốn tối ưu hóa đa mục tiêu cho trình mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi Ý nghĩa thực tiễn: Việc hồn thành luận án sở khoa học cho việc nghiên cứu áp dụng vào thực tế sản xuất để điều khiển q trình mài trịn ngồi nhằm mục đích đạt chất lượng sản phẩm tốt với mức chi phí sản xuất nhỏ mài thép hợp kim 3 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÀI TRỊN NGỒI VÀ TỐI ƯU HĨA KHI MÀI TRỊN NGỒI THÉP HỢP KIM 1.1 Giới thiệu phương pháp mài trịn ngồi 1.2 Quá trình cắt gọt mài 1.3 Hình học, động học q trình mài trịn ngồi 1.4 Động lực học q trình mài trịn ngồi 1.5 Đá mài 1.6 Tối ưu hóa mài trịn ngồi thép hợp kim Trình tự giải tốn tối ưu nói chung sau: Đặt vấn đề công nghệ: xem xét vấn đề công nghệ cần giải chọn yếu tố ảnh hưởng Xây dựng mối quan hệ yếu tố ảnh hưởng hàm mục tiêu Tìm thuật giải Phân tích đánh giá kết thu 1.7 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.7.1 Tình hình nghiên cứu nước Ngày với phát triển cơng nghệ thơng tin tự động hóa mang đến hướng nghiên cứu M Sedighi, D Afshari cơng trình nghiên cứu [29] sử dụng phương pháp trí tuệ nhân tạo mạng nơron vào việc xác định mối quan hệ thực nghiệm, tác giả R.Saravanan, P.Asokan, M.Sachidanandam [34] sử dụng giải thuật di truyền tốn tối ưu hóa q trình mài phẳng hay Vishnupad P, Shin Y C [39] sử dụng mạng logic mờ giải tốn tối ưu hóa trình mài 1.7.2 Tình hình nghiên cứu nước Tại Việt Nam việc ứng dụng phương pháp trí tuệ nhân tạo vào cơng nghệ mài cịn hạn chế Trong năm gần đây, có số cơng trình nghiên cứu mài cơng trình [9] tác giả Nguyễn Huy Ninh nghiên cứu phương pháp đánh giá tính cắt gọt đá mài Trong cơng trình nghiên cứu [15] tác giả Trần Minh Đức xây dựng tiêu để xác định tuổi bền đá Tác giả Trần Đức Quý cơng trình nghiên cứu [16] xây dựng hàm tốn học mơ tả số mối quan hệ thực nghiệm mài trịn ngồi thép 45 độ nhám Ra, tuổi bền đá mài T lực cắt P với thông số chế độ cắt Khi nghiên cứu trình mài phẳng thép 45, tác giả Hồng Văn Điện cơng trình [2] xây dựng hàm tốn học mơ tả mối quan hệ thực nghiệm độ mòn, lực cắt độ nhám bề mặt với chế độ cắt Tác giả Phùng Xn Sơn cơng trình nghiên cứu [5] thiết lập mối quan hệ thực nghiệm rung động với chế độ cắt, độ nhám, lực cắt thời gian mài trình mài phẳng thép 45 Có thể thấy nghiên cứu dừng lại việc tìm hàm quan hệ tốn học dựa tiêu mà chưa có cơng trình nghiên cứu đề cập đến vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu mài loại thép hợp kim Việc xây dựng giải tốn tối ưu đa mục tiêu có ý nghĩa lớn nhằm khắc phục khó khăn việc điều khiển thích nghi q trình mài trịn ngồi với mục đích kiểm sốt đồng thời chất lượng sản phẩm suất gia công 1.8 Kết luận chương Tổng quan trình mài, chất thép hợp kim tốn tối ưu hóa mài trịn ngồi thép hợp kim Thép hợp kim vật liệu quan trọng có tính chất đặc biệt khác với thép cacbon thông thường, thép hợp kim chế tạo nhiều chi tiết dạng trục thường gia công lần cuối phương pháp mài trịn ngồi Chính việc nghiên cứu vấn đề mài trịn ngồi thép hợp kim có ý nghĩa thực tiễn cao Trong luận án tác giả tiến hành xây dựng giải toán tối ưu hóa đa mục tiêu thỏa mãn đồng thời suất gia công độ nhám bề mặt chi tiết nhằm mục đích tiến đến điều khiển thích nghi q trình mài trịn ngồi thép hợp kim CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ MỐI QUAN HỆ CỦA MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG Q TRÌNH MÀI TRỊN NGỒI Sơ đồ phân tích phụ thuộc lẫn đại lượng đầu vào, đại lượng trung gian đại lượng đầu [6, 21] 5 Đại lượng đầu vào Q trình mài Kết Tính cơng nghệ Hệ thống Đại lượng điều chỉnh Các đại lượng q trình Máy: - Loại máy - Tính chất - Chiều sâu cắt Lấy vật liệu với tác động nhiệt Chi tiết: - Hình dạng - Vật liệu Đá mài: - Hình dạng - Kết cấu - Lượng chạy dao - Tốc độ chi tiết Độ mòn học động học, nhiệt tác hóa học Lực cắt Dụng cụ sửa đá Các điều kiện sửa đá Dung dịch trơn nguội: - Chủng loại - Cách dẫn - Tốc -độ cắt dẫn Áp lực Chi tiết: - Độ xác hình dạng - Độ xác kích thước - Chất lượng bề mặt - Ảnh hưởng khu vực bên cạnh Đá mài: - Mòn - Sự biến đổi cấu trúc Dung dịch trơn nguội: - Bẩn Tính kinh tế - Khối lượng Các đại lượng nhiễu: Rung động Nhiệt độ - Hiệu suất gia cơng - Chi phí sản xuất Hình 2.1 Sơ đồ mối quan hệ phụ thuộc đại lượng trình mài 2.1 Độ nhám bề mặt chi tiết máy mài 2.1.1 Độ nhám bề mặt lý tưởng 2.1.2 Xác định độ nhám thực nghiệm 2.1.3 Phân tích ảnh hưởng số yếu tố đến độ nhám bề mặt chi tiết mài tròn a) Ảnh hưởng chế độ cắt - Ảnh hưởng lượng chạy dao dọc Khi tăng Sd biến dạng dẻo biến dạng đàn hồi ảnh hưởng lớn nhám bề mặt tăng - Ảnh hưởng tốc độ cắt Khi tăng tốc độ cắt nhiệt cắt lúc đầu tăng nhanh, sau đạt độ lớn định cường độ tăng chậm lại Nhiệt cắt tăng làm tăng nhám bề mặt chi tiết [16] 6 - Ảnh hưởng chiều sâu cắt Khi tăng chiều sâu cắt rung động trình cắt tăng nhám bề mặt tăng - Ảnh hưởng tốc độ quay chi tiết Khi tăng tốc độ quay chi tiết làm tăng dao động dẫn đến nhám bề mặt tăng b) Ảnh hưởng độ cứng vật liệu gia công Độ cứng vật liệu gia cơng tăng chiều cao nhấp nhô tế vi giảm hạn chế ảnh hưởng tốc độ cắt đến chiều cao nhấp nhô tế vi [14] c) Ảnh hưởng thành phần thép hợp kim 2.2 Lực cắt mài trịn ngồi 2.2.1 Phương trình để xác định lực cắt 2.2.2 Xác định lực cắt thực nghiệm 2.2.3 Phân tích ảnh hưởng số yếu tố đến lực cắt mài trịn ngồi a) Ảnh hưởng chế độ cắt Chế độ cắt nói chung có ảnh hưởng lớn đến lực cắt, tăng thông số chế độ cắt (S, v, t) lực cắt tăng lên lượng cần phải bóc tách khối lượng vật liệu lớn [1] b) Ảnh hưởng độ cứng vật liệu chi tiết gia công Khi tăng độ bền độ cứng vật liệu gia công làm giảm hệ số co rút phoi độ lớn trượt tương Chi tiết ns đối, làm giảm công biến dạng và công tạo phoi, tức làm giảm lực cắt V1 Mặt khác tăng độ bền độ cứng t tải trọng lên bề mặt trượt tương ứng V2 nw tăng làm tăng công biến dạng, công Chi tiết n w Ðá mài tạo phoi tăng lực cắt [1] c) Ảnh hưởng kích thước chi Hình 2.6 Mơ tả q trình mài hai chi tiết có đường kính khác tiết gia cơng Khi mài thơ, kích thước chi tiết gia cơng có ảnh hưởng đến lực cắt Khi đường kính d1 < d2 với chiều sâu cắt t lượng để hớt bỏ thể tích vật liệu V2 lớn hơn, dẫn đến lực cắt mài chi tiết lớn so với lực cắt mài chi tiết 2.3 Rung động mài trịn ngồi 2.3.1 Rung động mài trịn ngồi Rung động đối tượng trạng thái chuyển động qua lại đối tượng quanh vị trí cân Rung động bao gồm rung động cưỡng rung động tự kích thích 2.3.2 Phân tích ảnh hưởng rung động đến độ nhám bề mặt chi tiết mài trịn ngồi Khi hệ thống cơng nghệ có rung động, độ sóng độ nhấp nhô tế vi dọc tăng lực cắt tăng chế độ cắt tăng [14] 2.4 Kết luận chương Độ nhám bề mặt mài theo lý thuyết thực nghiệm khác phụ thuộc vào nhiều yếu tố Cơ sở lý thuyết mối quan hệ số đại lượng định hướng cho vấn đề nghiên cứu thực nghiệm, thông tin tiên nghiệm để thiết kế thực nghiệm xây dựng toán tối ưu CHƯƠNG TRANG THIẾT BỊ, VẬT LIỆU THÍ NGHIỆM VÀ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 3.1 Sơ đồ mơ hình thí nghiệm Máy mài trịn Đo độ cứng Đá mài Đo lực Chi tiết gia công Chế độ cắt Đo rung Đo độ nhám bề mặt Mơ hình hóa số liệu thí nghiệm Tối ưu hóa thơng số chế độ cắt Hình 3.1 Sơ đồ mơ hình thí nghiệm 3.2 Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm 3.2.1 Máy mài tròn - Hãng sản xuất: MAGNUM CUT - Model: MEG - 1120 3.2.2 Đá mài - Loại đá mài: Đá mài Hải Dương - Dụng cụ sửa đá: Đầu sửa đá kim cương loại hạt 3.2.3 Chi tiết gia công - Vật liệu gia công: Sử dụng loại thép hợp kim 40X, 65, 9XC, P18 nhiệt luyện đạt độ cứng 40HRC, 50HRC 60HRC - Kích thước chi tiết: Đường kính Hình 3.3 Hình dạng kích thước phần gia cơng chi tiết mẫu thí nghiệm đường kính 40mm 20mm, 30mm 40mm 3.2.4 Thiết bị đo độ cứng Các mẫu thí nghiệm sau nhiệt luyện kiểm tra máy đo độ cứng Rockwell JHR- 45C hãng SINOWON, Hàn Quốc 3.2.5 Thiết bị đo lực Thiết bị đo lực cắt thuộc đề tài nghiên cứu khoa học cấp Cơng thương [8] Trong q trình mài lực dọc trục Px nhỏ nên xét hai thành phần Py Pz: Hình 3.4 Thiết bị đo lực máy mài trịn ngồi 1- Đá mài ; - Chi tiết gia công ; - Mũi tâm gắn cảm biến ; - Tốc truyền mô men 3.2.6 Thiết bị đo rung Thiết bị đo rung hãng Bruel&Kjaer, Đan Mạch: - Mô đun thu thập liệu LAN-XI có đầu vào đầu tần số đến 51.2kHz - Mô đun phân tích PULSE FFT 7770, 1-3 kênh 9 - Cảm biến gia tốc phương TEDS Type 4525-B-001 Hình 3.8 Thiết bị đo rung động a) Cảm biến gia tốc phương x, y, z; b) Gắn đồng thời cảm biến lực cảm biến gia tốc máy mài; c) Hiển thị kết đo hình máy tính 3.2.7 Thiết bị đo độ nhám Sử dụng máy đo độ nhám Mitutoyo Surflest SJ-400 – Nhật Bản Máy thiết bị đo đặt trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 3.3 Phương pháp thực nghiệm Taguchi đánh giá mức độ ảnh hưởng thông số Với nhiều thông số ảnh hưởng đến độ nhám, lực cắt rung động, ta điều khiển trình mài qua tất thơng số mà điều khiển qua thơng số có ảnh hưởng Để biết thơng số ảnh hưởng đến hàm mục tiêu cần tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng thông số Để đánh giá mức độ ảnh hưởng thơng số dùng phân tích phương sai (ANOVA) Khác với phân tích ANOVA, phân tích Taguchi sử dụng sử dụng hệ số tín hiệu SN để đánh giá kết quả, giúp lựa chọn thông số tối ưu với độ phân tán nhỏ, phân tích xét đến nhiều yếu tố kể yếu tố nhiễu Tiến hành đo đồng thời lực cắt rung động mài Nếu kể đến ảnh hưởng chế độ cắt vật liệu gia cơng, ta có hàm quan hệ sau: P = f(Sd, nw, t, HRC, dw) (3.8) A = f(Sd, nw, t, HRC, dw) (3.9) Ra= f(Sd, nw, t, HRC, dw) (3.10) 3.3.1 Thiết kế thực nghiệm đo lực cắt a) Đánh giá mức độ ảnh hưởng thơng số độ cứng vật liệu đường kính chi tiết gia công đến lực cắt Lực cắt đo thiết bị đo lực cắt thành phần phần mềm Dasy Lab 10.0 Tiến hành sửa đá trước thí nghiệm 10 Thí nghiệm tiến hành với thép hợp kim 9XC kiểm nghiệm lại với loại thép hợp kim: 40X, 65 P18 nhiệt luyện đạt độ cứng 40, 50, 60HRC Đường kính chi tiết thí nghiệm với mức 20mm, 30mm, 40mm Cố định chế độ cắt mức Sd = 0.5m/p; nw = 150v/p; t = 0.01mm [8] Với thông số đầu vào thay đổi với mức thí nghiệm, chọn bảng trực giao Taguchi L9 sau: Bảng 3.4 Bảng trực giao Taguchi L9 với thơng số thí nghiệm Độ cứng HRC 40 40 40 50 50 50 60 60 Đường kính dw (mm) 20 30 40 20 30 40 20 30 60 40 TN Lần đo Py3(N) 15.46 16.34 17.15 16.90 17.88 19.12 20.05 20.55 Lần đo Pz1(N) Lần đo Pz2(N) Lần đo Pz3(N) 15.53 16.55 17.21 16.92 17.89 18.99 19.96 20.50 Lần đo Py2(N) 15.45 16.22 17.11 16.89 17.90 19.01 19.99 20.45 4.95 5.23 5.54 5.35 5.90 6.23 6.22 6.89 4.92 5.21 5.55 5.31 5.85 6.22 6.22 6.92 4.96 5.25 5.55 5.34 5.86 6.31 6.25 6.91 21.23 21.22 21.31 7.37 7.41 7.40 Lần đo Py1(N) Để xét ảnh hưởng yếu tố đầu vào, sử dụng hệ số tín hiệu SN (Signal to noise ratio): Ni y2 (3.5) SNi  10log( u ) u 1 N i Bảng 3.5 Hệ số SNi tính tốn cho lực Py Pz Độ cứng Đường kính Py TN (HRC) dw (mm) Hệ số SNi 40 20 -23.7954 40 30 -24.2813 40 40 -24.6887 50 20 -24.5594 50 30 -25.0522 50 40 -25.5934 60 20 -26.0206 60 30 -26.2351 60 40 -26.5486 Pz Hệ số SNi -13.8804 -14.3701 -14.8806 -14.54 -15.3728 -15.9224 -15.8898 -16.7854 -17.3768 Hệ số SN tính tốn cho số cấp độ sau: SN P1,1  (SN1  SN2  SN3 ) SN  (SN4  SN5  SN6 ) SN P1,3 ( SN7  SN8  SN9 )  P1,2 SN P 2,1  ( SN1  SN  SN7 ) 11 SN P 2,2  ( SN  SN5  SN8 ) SN P ,  ( SN3  SN  SN 9) Bảng 3.6 Hệ số SN tính tốn cho số cấp độ độ cứng đường kính Py Mức Hệ số SN Hệ số SN Hệ số SN độ độ cứng đường kính độ cứng -24.2551 -24.7918 -14.3771 -25.0683 -25.1895 -15.2784 -26.2681 -25.6102 -16.684 R 2.013 0.8184 2.3069 Pz Hệ số SN đường kính -14.7701 -15.5094 -16.06 1.2899 Với R = SNcao - SNthấp Dải R rộng ảnh hưởng biến trình gia công rộng Nguyên nhân thay đổi giống tín hiệu gây ảnh hưởng rộng đầu biến đo Như thấy độ cứng vật liệu có ảnh hưởng nhiều đường kính chi tiết gia cơng Với Hình 3.15 Đồ thị lực cắt Py Pz mài thép 40X (Sd = 0.5m/p; nw = 200v/p; t = 0.02mm) mức độ ảnh hưởng ít, thơng số đường kính chi tiết gia cơng coi thông số không điểu khiển Như vậy, với chi tiết gia công ta điều khiển thông số độ cứng vật liệu b) Đánh giá mức độ ảnh hưởng chế độ cắt đến lực cắt Tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng giống cách làm tìm biến điều khiển Sd t Như cần xây dựng mơ hình tốn học: P = f(Sd, t, HRC) 3.3.2 Thiết kế thực nghiệm đo rung động a) Mơ hình hóa rung động máy mài trịn ngồi Phương trình vi phân dao động: M x  b x  Cx  Fsin(t  ) (3.7) Hình 3.17 Mơ hình hóa rung động hệ đá mài – chi tiết (nguồn [34]) 12 Nghiệm phương trình vi phân là: xp(t) = Asin(t +  - ) (3.10) Để tránh tượng cộng hưởng cần điều khiển lực cắt để tần số lực kích động khơng trùng với tần số dao động riêng Để xác định tần số dao động riêng hệ trục chính, ta cho máy mài chạy khơng tải Cảm biến gia tốc gắn cho hai trường hợp trục đá mài trục phôi để đo rung động trường hợp chạy không tải Để xác định phạm vi dải tần số dao động riêng sử dụng số phương pháp như: Thử búa, thử rung dùng phân tích Modal Sử dụng phân tích Modal tích hợp phần mềm PULSE 17.0, dự đoán miền tần số dao động riêng hệ trục nằm khoảng từ đến 100Hz Trong tài liệu [39] đưa dải tần số dao động riêng trục đá nằm khoảng tử đến 100Hz [m/s²] 0.1 10m 1m 100u 10u Autospectrum(Y) - File (Real) \ FFT 1k 2k 3k [Hz] 4k 5k Cursor values X: 1.336k Hz Y: 4.504m m/s² Z: 3.333 s 6k Hình 3.18 Đồ thị rung động dạng phổ trường hợp chạy khơng Tiến hành đo rung động q trình mài theo bảng thực nghiệm 3.10, đồ thị kết cho thí nghiệm hình 3.19 Trong dải tần số ≤ 100Hz, lựa chọn đỉnh có biên độ gia tốc lớn làm số liệu tính tốn [m/s²] 0.1 10m 1m 100u 10u Autospectrum(X) - File (Real) \ FFT 2k 4k Cursor values X: 2.518k Hz Y: 1.989m m/s² Z: 0.332 s 6k [Hz] Hình 3.19 Đồ thị rung động dạng phổ mài thép 9XC với độ cứng 30HRC chế độ cắt Sd = 0.3m/p; nw = 100v/p; t = 0.005mm Tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng thông số, ta được: A = f(Sd, nw, t) (3.16) 3.3.3 Thiết kế thực nghiệm đo độ nhám bề mặt 13 Ra = f(Sd, nw, t, HRC) (3.17) 3.4 Kết luận chương Đưa số mơ hình thực nghiệm Phân tích, lựa chọn trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm đáp ứng yêu cầu thí nghiệm Sử dụng phương pháp Taguchi để đánh giá mức độ ảnh hưởng thông số chế độ cắt vật liệu gia công đến độ nhám bề mặt, đến lực cắt rung động q trình mài trịn ngồi đưa hàm phụ thuộc vào thông số ảnh hưởng Các hàm sở để xây dựng mơ hình tốn học chương CHƯƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ MƠ HÌNH TỐN HỌC KHI MÀI TRỊN NGỒI THÉP HỢP KIM 4.1 Xây dựng mơ hình tốn học độ nhám bề mặt Theo kết đánh giá mức độ ảnh hưởng thơng số chương 3, ta xây dựng hàm quan hệ sau: Ra = f(Sd, nw, t, HRC) (4.1) 4.1.1 Thí nghiệm với thép 9XC Bảng 4.1 Điều kiện thí nghiệm Yếu tố Lượng chạy dao dọc Sd, m/p Tốc độ quay chi tiết nw, v/p Chiều sâu cắt t, mm Độ cứng vật liệu gia công, HRC Mức +1 0.5 200 0.025 60 Các mức Mức sở 0.4 150 0.015 50 Mức -1 0.3 100 0.005 40 Khoảng biến thiên 0.1 50 0.01 10 Chọn phương án mơ hình hóa bậc rút gọn, nhân tố, nhân tố thay đổi theo mức Như số thí nghiệm cần thực N = 24 = 16 thí nghiệm [12, 13] Mơ hình tốn học bậc rút gọn có dạng: y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 (4.2) Trong đó: xi - logarit số e biến Sd, nw, t, HRC y - logarit số e hàm độ nhám Ra Hoặc viết dạng ma trận sau: [X].[B]=[Y] (4.3) Trong đó: 14 1 1  1  1 1  1 1  1 X  1  1 1  1 1  1 1  1.203 4.605 5.298 0.693 4.605 5.298 1.203 5.298 5.298 0.693 5.298 5.298 1.203 4.605 3.912 0.693 4.605 3.912 1.203 5.298 3.912 0.693 5.298 3.912 1.203 4.605 5.298 0.693 4.605 5.298 1.203 5.298 5.298 0.693 5.298 5.298 1.203 4.605 3.912 0.693 4.605 3.912 1.203 5.298 3.912 0.693 5.298 3.912 3.688  3.688   3.688   3.688  3.688   3.688  3.688   3.688  4.094   4.094   4.094  4.094   4.094  4.094   4.094  4.094    1.273   1.171     1.050     0.968   0.635     0.528   0.462     0.400  Y  1.386     1.238    1.139    1.050     0.673   0.598     0.545   0.462    X ma trận logarit số e Sd, nw, t HRC Y ma trận ln(Ra) theo bảng thực nghiệm 4.2, Ra giá trị trung bình độ nhám sau lần đo Bảng 4.2 Bảng quy hoạch thông số thực nghiệm với thép 9XC ST T 10 11 12 13 14 15 16 X0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 Thông số đầu vào Biến mã hóa Biến thực nghiệm Sd nw T X1 X2 X3 X4 (m/p) HRC (v/p) (mm) -1 -1 -1 -1 0.3 100 0.005 40 +1 -1 -1 -1 0.5 100 0.005 40 -1 +1 -1 -1 0.3 200 0.005 40 +1 +1 -1 -1 0.5 200 0.005 40 -1 -1 +1 -1 0.3 100 0.025 40 +1 -1 +1 -1 0.5 100 0.025 40 -1 +1 +1 -1 0.3 200 0.025 40 +1 +1 +1 -1 0.5 200 0.025 40 -1 -1 -1 +1 0.3 100 0.005 60 +1 -1 -1 +1 0.5 100 0.005 60 -1 +1 -1 +1 0.3 200 0.005 60 +1 +1 -1 +1 0.5 200 0.005 60 -1 -1 +1 +1 0.3 100 0.025 60 +1 -1 +1 +1 0.5 100 0.025 60 -1 +1 +1 +1 0.3 200 0.025 60 +1 +1 +1 +1 0.5 200 0.025 60 Ra Ln(Sd) Ln(nw) Ln(t)Ln(HRC) Ln(Ra) (µm) 0.28 0.31 0.35 0.38 0.53 0.59 0.63 0.67 0.25 0.29 0.32 0.35 0.51 0.55 0.58 0.63 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 -1.203 -0.693 4.605 4.605 5.298 5.298 4.605 4.605 5.298 5.298 4.605 4.605 5.298 5.298 4.605 4.605 5.298 5.298 -5.298 -5.298 -5.298 -5.298 -3.912 -3.912 -3.912 -3.912 -5.298 -5.298 -5.298 -5.298 -3.912 -3.912 -3.912 -3.912 3.688 3.688 3.688 3.688 3.688 3.688 3.688 3.688 4.094 4.094 4.094 4.094 4.094 4.094 4.094 4.094 Sử dụng phần mềm MATLAB lập trình tính tốn kết sau: Ra = 2.2347Sd0.1833nw 0.2572t0.4484 HRC-0.1860 (4.7) Đánh giá tính phù hợp phương trình hồi quy Đánh giá tính phù hợp phương trình hồi quy đánh giá mơ hình thu mơ tả thí nghiệm hay chưa -1.273 -1.171 -1.050 -0.968 -0.635 -0.528 -0.462 -0.400 -1.386 -1.238 -1.139 -1.050 -0.673 -0.598 -0.545 -0.462 15 Sử dụng chuẩn Fisher để so sánh: Ftính < Fbảng (P, k1, k2) Trong đó: k1 = N - n - = 11; k2 = N(m - 1) = 32 Ftính = S2 tt S2 th (4.8) (4.9) N m (4.10) ˆ  (yi ytb )2 N  n  i1 n N m Phương sai tái hiện: S2   Si2   (yij  yi )2 th N i1 N(m  1) i1 j1 Phương sai tương thích: S2  tt S2 = 0.0042 ; S2 = 0.0104 tt th Tra bảng theo chuẩn Fisher [4]: Ftính = 0.4014 < Fbảng (11, 32, 0.95)  2.1 Như hàm hồi quy phù hợp với thực tế 4.1.2 Thí nghiệm với thép 40X, 65 P18 Tiến hành thí nghiệm với thép 40X, 65 P18: Với thép 40X: Ra = 2.5098 Sd0.2017nw 0.2347t0.4355 HRC-0.1844 (4.12) Ftính = 0.5848 < Fbảng (11, 32, 0.95)  2.1 Với thép 65: Ra = 1.8515 Sd0.1453nw 0.2545t0.4337 HRC-0.1518 (4.13) Ftính = 1.393 < Fbảng (11, 32, 0.95)  2.1 Với thép P18: Ra = 2.2463Sd0.1559nw 0.2204t0.4277 HRC-0.1605 (4.14) Ftính = 1.797 < Fbảng (11, 32, 0.95)  2.1 4.1.3 Nhận xét Kết vùng khảo sát cho thấy độ nhám bề mặt mài tròn ngồi tỷ lệ thuận với thơng số chế độ cắt tỷ lệ nghịch với độ cứng vật liệu gia công, cho phép điều khiển độ nhám theo thông số Sd, nw, t với loại thép hợp có độ cứng khác So sánh với kết cơng trình nghiên cứu mài thép Cacbon [16] cho thấy quy luật phụ thuộc độ nhám vào thông số chế độ cắt giống nhau, nhiên mức độ ảnh hưởng tương đối khác chất lý tính khác biệt thép hợp kim 4.2 Xây dựng mơ hình tốn học lực cắt Với thép 9XC: Py = 22.31Sd0.8608t0.3431HRC0.4712 (4.22) Pz = 6.887 Sd0.8623t0.3635HRC0.5315 (4.23) 16 Ftính = 1.17 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Hình 4.1 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực cắt P y, Pz với Sd t mài thép 9XC nhiệt luyện đạt độ cứng 40HRC Với thép 40X: Py = 28.663 Sd0.8682t0.3556HRC0.3739 (4.24) Pz = 10.837 Sd0.8133t0.3585HRC0.3918 (4.25) Ftính = 1.23 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Với thép 65: Py = 28.777 Sd0.8913t0.3763HRC0.3989 (4.26) 0.8412 0.3779 0.4096 Pz = 11.498 Sd t HRC (4.27) Ftính = 0.86 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Với thép P18: Py = 36.445 Sd0.9324t0.3507HRC0.3373 (4.28) Pz = 13.397 Sd0.8176t0.3655HRC0.3662 (4.29) Ftính = 1.13 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 4.2.3 Nhận xét Với kết thí nghiệm, thấy lực cắt theo phương pháp tuyến Py lớn nhiều so với lực cắt tiếp tuyến Pz Lực cắt Py lớn lượng lớn để tách phoi khỏi chi tiết có sâm nhập hạt mài Như tăng chiều sâu cắt ngăn cản khả sâm nhập hạt mài vào bề mặt vật liệu tăng, gây tượng trượt bề mặt, tượng cắt không hết chiều sâu cắt tượng mòn đá, gãy vỡ hạt mài Kết vùng khảo sát cho thấy lực cắt mài trịn ngồi khơng phụ thuộc vào chế độ cắt mà phụ thuộc vào độ cứng vật liệu chi tiết gia công Khi tăng độ cứng vật liệu gia cơng lực cắt tăng khả sâm nhập hạt mài vào chi tiết khó khăn hơn, tăng lượng chạy dao dọc chiều sâu cắt lực cắt tăng 4.3 Xây dựng mơ hình tốn học rung động Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ biên độ gia tốc A với Sd t mài thép 9XC với tốc độ quay chi tiết nw = 100v/p 17 Với thép 9XC: A = 0.9564Sd0.2980nw 0.2208t0.1717 (4.36) Ftính = 0.698 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Với thép 40X: A = 0.9555Sd0.3451nw0.2309t0.1696 (4.37) Ftính = 0.396 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Với thép 65: A = 0.8746Sd0.3309nw0.2226t0.1427 (4.38) Ftính = 0.974 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 Với thép P18: A = 1.2409Sd0.3397nw0.1908t0.1809 (4.39) Ftính = 1.03 < Fbảng (4, 16, 0.95) = 3.0 4.3.3 Nhận xét Kết vùng khảo sát cho thấy rung động mài trịn ngồi tỷ lệ thuận với thơng số chế độ cắt Các mơ hình toán học xây dựng cho phép điều khiển rung động theo thơng số Sd, nw, t Ngồi ra, rung động phụ thuộc vào lực cắt Khi mài cần điều khiển lực cắt để tránh xảy tượng cộng hưởng, tức tần số dao động riêng lực kích thích với tần số dao động riêng trục đá trục phôi 4.4 Kết luận chương Đã xây dựng mơ hình tốn học biểu diễn mối quan hệ thực nghiệm độ nhám, lực cắt rung động với thông số chế độ cắt vật liệu gia công Kết giúp xây dựng tốn tối ưu hóa q trình mài trịn ngồi loại thép hợp kim nhằm đạt độ xác nâng cao suất gia công, cho phép lựa chọn chế độ cắt tối ưu gia công loại thép hợp kim máy mài trịn ngồi CHƯƠNG TỐI ƯU HĨA ĐA MỤC TIÊU Q TRÌNH MÀI TRỊN NGỒI MỘT SỐ LOẠI THÉP HỢP KIM 5.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải toán tối ưu Trong phát triển khoa học kỹ thuật gắn liền với tốn tối ưu nhằm mục đích đạt chất lượng sản phẩm tốt với chi phí thấp Hay nói cách khác tốn tối ưu xem tốn tìm kiếm giải pháp tốt không gian vô lớn giải pháp Khi khơng gian tìm kiếm nhỏ phương pháp 18 tối ưu hóa truyền thống thích hợp để giải (phương pháp tính trực tiếp, phuơng pháp đồ thị, phương pháp Lagrange v.v [10]) Tuy nhiên phương pháp tối ưu truyền thống khơng hiệu khoảng khảo sát rộng Các thuật toán xây dựng sở phương pháp không đủ mạnh với số ràng buộc số bước tối ưu phức tạp Giải thuật di truyền (GA) phương pháp phi truyền thống để giải toán tối ưu khơng gian tìm kiếm lớn Nó khác với phương pháp truyền thống số đặc điểm sau: - GA giải toán tối ưu cách mã hóa thơng số cài đặt, khơng phải sử dụng thơng số để giải - GA tìm kiếm từ quần thể cá thể (tức trì xử lý tập lời giải) cá thể đơn lẻ (tức xử lý điểm khơng gian tìm kiếm) Chính GA mạnh phương pháp tìm kiếm khác nhiều - GA thực tiến trình tìm kiếm lời giải tối ưu theo nhiều hướng cách trì quần thể lời giải, thúc đẩy hình thành trao đổi thơng tin hướng Quần thể trải qua tiến trình tiến hóa, hệ lại tái sinh lời giải tương đối tốt, lời giải tương đối xấu Để phân biệt lời giải khác nhau, hàm mục tiêu dùng để đóng vai trị mơi trường [33] Với ưu điểm GA nên tác giả lựa chọn GA giải tốn tối ưu hóa q trình mài trịn ngồi 5.2 Giới thiệu giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm) giải toán tối ưu (nguồn: [11]) Giải thuật di truyền kỹ thuật bắt chước chọn lọc tự nhiên di truyền Trong tự nhiên, cá thể khỏe, có khả thích nghi tốt với môi trường tái sinh nhân hệ sau Các thuật ngữ sử dụng giải thuật di truyền vay mượn từ thuật ngữ di truyền học Trong giải thuật di truyền, cá thể mã hóa cấu trúc liệu mô tả cấu trúc gen cá thể đó, gọi nhiễm sắc thể Mỗi nhiễm sắc thể tạo thành từ đơn vị gọi gen Giải thuật di truyền mơ bốn q trình bản: lai ghép, đột biến, sinh sản chọn lọc tự nhiên 19 5.3 Ứng dụng giải thuật di truyền kết hợp phương pháp trọng số giải toán tối ưu đa mục tiêu mài trịn ngồi thép hợp kim 5.3.1 Khái niệm tối ưu hóa đa mục tiêu Vấn đề tối ưu với hàm mục tiêu đề cập giải triệt để Tuy nhiên thực tế có nhiều trình kỹ thuật mà người thiết kế muốn để tối ưu hai hay nhiều mục tiêu đồng thời, gọi tối ưu hóa đa mục tiêu Hàm đa mục tiêu định nghĩa sau [26]: Min Max f(x) = (f1(x), f2(x), , fk(x)) (5.4) Ràng buộc: hi(x) = 0; i = đến p gj(x)  0; j = đến m Trong đó: k số hàm mục tiêu đơn p số phương trình ràng buộc Quần thể ban đầu m số bất phương trình ràng buộc Hàm tiêu Hàm độ nhám bóc tách vật liệu Ra f(x) véc tơ k chiều Q’ hàm mục tiêu 5.3.2 Hàm đa mục Hàm thích nghi tiêu ràng buộc Trong sơ đồ hình Các ràng buộc 5.1, quần thể ban đầu thông số đầu vào Giải thuật di truyền q trình, xét tốn bao gồm S thông số chế độ cắt Số lần lặp độ cứng vật liệu gia công Đ Hàm độ nhám Ra Thông số tối ưu hàm tiêu bóc tách vật liệu Q' hàm Hình 5.1 Sơ đồ khối giải tốn tối ưu mục tiêu đơn đa mục tiêu trình mài trịn ngồi 20 Hàm thích nghi hàm đa mục tiêu, hàm hàm mục tiêu đơn Các ràng buộc bao gồm ràng buộc hàm ràng buộc biến, ràng buộc hàm xét toán bao gồm ràng buộc hàm lực cắt rung động, biến ràng buộc thông số chế độ cắt độ cứng vật liệu gia công Các bước chọn lọc, lai ghép đột biến bước thực giải thuật di truyền Số lần lặp để tạo cá thể tốt số cá thể lựa chọn mục đích đưa thông số tối ưu a) Hàm đa mục tiêu Q trình mài chia thành mài thơ mài tinh Với mài thô, thông thường mục tiêu suất lớn quan tâm trì độ nhám bề mặt định Với mài tinh, mục tiêu đạt độ nhám bề mặt nhỏ nhất, phải đảm bảo suất gia công Như vậy, trình mài cần thỏa mãn: - Nhỏ độ nhám bề mặt, Ra  Min - Lớn lượng bóc tách vật liệu Q'  Max Khi đó, xây dựng hàm đa mục tiêu theo phương pháp trọng số: M  w1 Ra Q'  w *  Min * Ra Q (5.6) - Hàm tiêu bóc tách vật liệu Q = vw.t.bs ; mm3/s (5.7) bs chiều rộng đá mài, chiều rộng đá mài không đổi nên ta sử dụng hàm tiêu bóc tách vật liệu sau: Q’ = vw.t ; mm2/s (5.8) Hay Q' = d w n w t ; mm2/s 60 (5.10) Q* giới hạn tiêu bóc tách vật liệu (điều kiện Q'  Q*), với Q*  0.26mm2/s giá trị thay điều kiện biên biến vào phương trình (5.10) - Hàm độ nhám Hàm độ nhám xây dựng chương 21 R * giới hạn độ nhám bề mặt (điều kiện R a  R * ), với R * a a a giá trị thay điều kiện biên biến vào hàm toán học Với 9XC ( R * = 0.74m); 40X ( R * = 0.77m); 65 ( R * = a a a 0.75m); 9XC ( R * = 0.74m) a b) Các ràng buộc - Ràng buộc hàm Các ràng buộc hàm lực cắt rung động sau: * Py = f(Sd, t, HRC)  Py Pz = f(Sd, t, HRC)  Pz* (5.11) (5.12) A = f(Sd, nw, t)  A (5.13) A giới hạn biên lực pháp tuyến, lực tiếp tuyến * * y , P * z , P * biên độ dao động, xác định độ bền, độ cứng vững máy * dụng cụ cắt, giá trị chọn theo thiết bị đo Py = 100N, Pz* = 50N, A* = 2m/s2 - Ràng buộc biến 0.3 ≤ Sd ≤ 0.5 (m/p) (5.14) 100 ≤ nw ≤ 200 (v/p) (5.15) 0.0025 ≤ t ≤ 0.025 (mm) (5.16) 40  HRC  60 (5.17) Các điều kiện biên lấy theo thông số máy mài, theo khuyến cáo nhà sản xuất dụng cụ cắt, theo số tay công nghệ chế tạo máy tham khảo thực tiễn sản xuất c) Trọng số w1 w2 trọng số [26], giá trị nằm khoảng (0, 1), cho phép xác định ảnh hưởng tương ứng Ra Q' Tổng trọng số 1: w1 + w2 = (5.18) Nếu mức độ ưu tiên biến không giống nhau, trọng số biến lớn cho thấy biến quan trọng Tùy vào mục đích tốn, u cầu đạt suất mài cao không quan trọng độ nhám bề mặt q trình mài thơ quan tâm đến độ nhám bề mặt mà không quan trọng suất gia cơng q trình mài tinh, trọng số w1 w2 22 chọn khác Ví dụ trường hợp ta coi mức độ ưu tiên biến nhau, có nghĩa w1 = w2 Khi đó: R Q' (5.11) M  0.5 a  0.5 R* a Q* 5.3.3 Giải thuật di truyền MATLAB Để tối ưu hóa đa mục tiêu với hàm M đạt giá trị nhỏ nhất, ta lập trình trực tiếp phần mềm MATLAB chạy giải thuật di truyền với module Otimization Tool/ GAmultiobj - Multiobjective optimization using Genetic Algorithm 5.3.4 Chương trình kết Chương trình lập trình trực tiếp phần mềm MATLAB trình bày phần phụ lục luận án Tiến hành chạy chương trình cho trường hợp mài thép 9XC, 40X, 65, P18 Sau số lần chạy ta kết sau: Bảng 5.1 Kết chạy chương trình với thép 9XC Biến số Sd (m/p) nw (v/p) t (mm) Lần chạy 0.3 161.37 0.016 Lần chạy 0.3 165.40 0.015 Lần chạy 0.3 155.99 0.017 Lần chạy 0.3 177.04 0.014 Lần chạy 0.3 164.29 0.015 HRC 56.7 55.4 53.5 53.6 55.9 Kết với lần chạy cho thấy giá trị tối ưu cho lần chạy có biến thiên khơng nhiều, ta lấy giá trị trung bình cho lần chạy Bảng 5.5 Giá trị Ra, Py, Pz, A Q' với thép 9XC Giá trị Lần chạy Lần chạy Lần chạy Lần chạy Ra(m) 0.49 0.48 0.50 0.48 Hình 5.3 Đồ thị cho lần chạy (thép 9XC) Py(N) 12.839 12.421 12.755 11.943 Pz(N) 4.639 4.475 4.598 4.289 A(m/s2) 1.009 1.003 1.012 1.007 Q'(mm2/s) 4.054 3.895 4.163 3.891 23 Lần chạy Trung bình 0.48 0.49 12.474 12.486 4.497 4.499 1.002 1.007 3.869 3.975 Giải tương tự với thép 40X, 65, P18 tiến hành kiểm tra lại thực nghiệm với thông số đầu vào trên: Bảng 5.9 Kết giá trị Ra, Px, Py, A thực nghiệm với thông số tối ưu Loại Ra Sai Py Sai Pz Sai A Sai thép (m) số (N) số (N) số (m/s2) số 9XC 0.51 5.9% 11.821 3.9% 4.466 5.5% 1.102 8.6% 40X 0.50 6.0% 11.143 6.5% 4.501 8.0% 1.066 1.9% 65 0.54 3.7% 11.051 3.8% 4.522 3.5% 1.019 1.9% P18 0.53 3.8% 10.972 1.8% 4.513 6.5% 1.135 7.9% Sai số kết tối ưu với thực tế sai số đo, sai số ngẫu nhiên sai số chọn quy luật bậc phương trình hồi quy thực nghiệm 5.4 Kết luận chương - Trong cơng trình nghiên cứu trước q trình mài trịn ngồi, giải toán tối ưu thường xây dựng hàm đơn mục tiêu dựa sở suất chất lượng mà chưa có cơng trình nghiên cứu đề cập đến việc xây dựng giải toán tối ưu đa mục tiêu cho trình mài trịn ngồi việc giải thành cơng toán mở hướng để giải dạng tốn gia cơng khác - Các kết chạy chương trình cho thấy tính ổn định giá trị biến, có biến thiên khoảng biến thiên nhỏ ta có lấy giá trị trung bình lần chạy, tốc độ hội tụ nhanh - Tại giá trị độ cứng vật liệu gia cơng ta ln tìm giá trị tối ưu chế độ cắt cách thay trực tiếp giá trị độ cứng vật liệu vào hàm phụ thuộc Điều cho phép lựa chọn chế độ cắt hợp lý gia công thép hợp kim với độ cứng khác KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Nghiên cứu lý thuyết tốn tối ưu hóa đa mục tiêu q trình mài thép hợp kim máy mài trịn 24 Đã kết nối hệ thống trang thiết bị máy mài trịn ngồi với thiết bị đo đảm bảo tính khoa học độ xác tin cậy phục vụ cho nghiên cứu thực nghiệm Đánh giá mức độ ảnh hưởng thông số đầu vào đến lực cắt, rung động độ nhám bề mặt chi tiết trình mài trịn ngồi phương pháp Taguchi Xác định biến điều khiển chế độ cắt vật liệu gia công để làm sở cho việc xây dựng mơ hình tốn học Đã xây dựng mơ hình tốn học biểu diễn mối quan hệ thực nghiệm lực cắt, rung động độ nhám với thông số chế độ cắt vật liệu gia cơng mài trịn ngồi thép hợp kim với độ cứng khác Ứng dụng giải thuật di truyền lập trình tiến hóa kết hợp với phương pháp trọng số sử dụng phần mềm Matlab công cụ hữu hiệu để xây dựng giải tốn tối ưu hóa đa mục tiêu trình mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi đảm bảo suất độ nhám bề mặt chi tiết với điều kiện biên biến đầu vào ràng buộc lực cắt, rung động Kết nghiên cứu cho phép xác định chế độ cắt tối ưu mài trịn ngồi số loại thép hợp kim, làm sở lựa chọn chế độ cắt cho số loại thép hợp kim với độ cứng khác Đặc biệt điều khiển thích nghi q trình mài nhằm mục tiêu đảm bảo suất chất lượng sản phẩm Kiến nghị hướng phát triển đề tài Thiết kế, chế tạo thiết bị đo nhiệt cắt tiếp xúc thiết bị đo mòn đá mài để kết nối đồng thời với thiết bị đo lực đo rung nhằm mục đích tạo kết đo song song hoàn chỉnh Tiếp tục nghiên cứu xây dựng mơ hình nhiệt cắt, mơ hình mịn đá mài nhằm tiến đến hồn thiện mơ hình q trình mài trịn ngồi Xây dựng phần mềm điều khiển thích nghi thơng số q trình mài trịn ngồi loại thép hợp kim Xây dựng mơ hình tốn học mài trịn ngồi số loại hợp kim cứng, hợp kim khó gia công  ... hình toán học mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi Xây dựng giải thành cơng tốn tối ưu hóa đa mục tiêu cho q trình mài thép hợp kim máy mài trịn ngồi Ý nghĩa thực tiễn: Việc hoàn thành luận án sở... giải thuật di truyền kết hợp phương pháp trọng số giải toán tối ưu đa mục tiêu mài trịn ngồi thép hợp kim 5.3.1 Khái niệm tối ưu hóa đa mục tiêu Vấn đề tối ưu với hàm mục tiêu đề cập giải triệt... Kết luận chương Tổng quan trình mài, chất thép hợp kim tốn tối ưu hóa mài trịn ngồi thép hợp kim Thép hợp kim vật liệu quan trọng có tính chất đặc biệt khác với thép cacbon thông thường, thép hợp