BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2. cos sin 2 0 3 x x π   + + =  ÷   3. cos cos 1 3 3 x x π π     + + − =  ÷  ÷     4. tan 2 .tan 1x x = − 5. 2 2 2 sin sin .tan 3x x x + = 6. 2 2 5cos sin 4x x + = 7. 1 3 sin cos cos x x x + = 8. 4 4 cos 2 sin 3 sin 2x x x = − 9. tan 1 tan 4 x x π   − = −  ÷   10. 3 3 1 sin cos cos sin 4 x x x x= + 11. 4 4 sin cos cos4x x x + = 12. cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x) 13. sin + cos = 14. 2 2 sin 5 cos 3 1x x + = 15. 2 cos cos2 cos 4 16 x x x − = 16. ( ) sin sin 1x π = 17. 1 1 2 cos sin 2 sin 4x x x + = Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2. 2 2cos 5sin 4 0 3 3 x x π π     + + + − =  ÷  ÷     3. 5 cos 2 4cos 0 2 x x− + = 4. 4 4 sin cos cos 2x x x + = 5. 4 4 1 cos sin sin 2 2 x x x+ = − 6. ( ) 2 2 2 cos 3 2 2 cos3 1 0x x− + + = 7. 4 4 cos sin 2sin 1 2 2 x x x+ + = 8. ( ) 6 6 4 sin cos cos 2 0 2 x x x π   + − − =  ÷   9. 2tan 3cot 4x x+ = 10. 4 2 1 cos sin 4 x x= − 11. 2 2 6 6 cos sin 4cot 2 sin cos x x x x x − = + 12. 1 2 tan cot 2sin 2 sin 2 x x x x + = + 13. 4cos cos 4 1 2cos2x x x− = + 14. 5 5 2 4sin cos 4cos sin cos 4 1x x x x x − = + 15. 2 2 cos4 cos 3 cos 1x x x = − + 16. sin3 cos2 1 2sin cos2x x x x+ = + Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 3sin cos 2 0x x − + = 2. 3 3sin 1 4sin 3 cos3x x x − = + 3. 4 4 sin cos 1 4 x x π   + + =  ÷   4. ( ) 4 4 2 cos sin 3 sin 4 2x x x + + = 5. 2sin 2 2 sin 4 0x x+ = 6. 3sin 2 2cos2 3x x+ = 7. 9 3cos 2 3sin 2 x x + = 8. 4cos3 3sin 3 5 0x x− + = 9. 2 sin cos sin cos 2x x x x − = 10. ( ) tan 3cot 4 sin 3 cosx x x x − = + 11. 2sin3 3cos7 sin 7 0x x x + + = 12. ( ) cos5 sin3 3 cos3 sin 5x x x x− = − 13. ( ) ( ) 2 2sin cos 1 cos sinx x x x − + = 14. 1 cos sin 3 cos3 sin 2 sinx x x x x+ + = − − Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2 2 2sin sin cos 3cos 0x x x x + − = 2. 2 2sin 2 3cos 5sin cos 2 0x x x x − + − = 3. 2 2 sin sin 2 2cos 0,5x x x + − = 4. 2 sin 2 2sin 2cos2x x x − = 5. 2sin 2 x + 3sinx.cosx - 3cos 2 x = 1 6. 2 2 1 4 3 3 2 2 2 os sin sin x x c x+ + = 7. ( ) 2 2 3sin 4sin 2 8 3 9 cos 0+ + − =x x x 8. 3 3 2cos 3cos 8sin 0x x x + − = 9. 3 3 8 3 cos 5sin 7sin cos 0 3 x x x x − + − = 10. 2 2 3sin 2sin 2 cos 0x x x − + = 11. 3 12 sin 2 sin 4 x x π   − =  ÷   Dạng 5 : Biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x 2. sin 2 x + sin 2 2x = sin 2 3x + sin 2 4x 3. sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x + sin 2 4x = 2 4. 2 2 2 3 cos cos 2 cos 3 2 x x x + + = 5. sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x 6. 1 sin sin 3 3 2 x x π π     − + =  ÷  ÷     7. 1 sin cos 4 12 2 x x π π     + + =  ÷  ÷     8. cosx. cos4x - cos5x=0 9. sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 10. 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/ sin 2 x+sin 2 3x=cos 2 2x+cos 2 4x 2/ cos 2 x+cos 2 2x+cos 2 3x+cos 2 4x=3/2 3/sin 2 x+ sin 2 3x-3 cos 2 2x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin 2 ( 5 4 2 x π + )-2cos 2 9 2 x 5/ sin 2 4 x+ sin 2 3x= cos 2 2x+ cos 2 x 6/sin 2 4x-cos 2 6x=sin( 10,5 10x π + ) 7/ cos 4 x-5sin 4 x=1 8/4sin 3 x-1=3- 3 cos3x 9/ sin 2 2x+ sin 2 4x= sin 2 6x 10/ sin 2 x= cos 2 2x+ cos 2 3x 11/ 4sin 3 xcos3x+4cos 3 x sin3x+3 3 cos4x=3 12/ 2cos 2 2x+ cos2x=4 sin 2 2xcos 2 x . sin 2 3x-3 cos 2 2x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin 2 ( 5 4 2 x π + )-2 cos 2 9 2 x 5/ sin 2 4 x+ sin 2 3x= cos 2 2x+ cos 2 x 6/sin 2 4x-cos 2 6x=sin( 10,5 10x π + ) 7/ cos 4 x-5sin 4 x=1 8/4sin 3 x-1= 3- 3 cos3x. −  ÷   10. 3 3 1 sin cos cos sin 4 x x x x= + 11. 4 4 sin cos cos4x x x + = 12. cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x) 13. sin + cos = 14. 2 2 sin 5 cos 3 1x x + = 15. 2 cos cos2 cos 4 16 x x x − = 16. (. =  ÷  ÷     7. 1 sin cos 4 12 2 x x π π     + + =  ÷  ÷     8. cosx. cos4x - cos5x=0 9. sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 10. 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x Bài 2 : Giải các phương trình