Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1 TRƯỜNG THCS TAM THANH Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng AI vuông góc với d (I thuộc d) ? Có mấy đoạn thẳng như vậy ? d A I Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy vẽ đoạn thẳng AI vuông góc với d (I thuộc d) ? Có mấy đoạn thẳng như vậy ? d A I Câu hỏi 2: Quan sát hình vẽ trên, hãy cho biết đoạn thẳng AI có quan hệ gì với BC ? B C Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 1. Đường cao của một tam giác Đoạn thẳng AI được gọi là đường cao của tam giác ABC Khái niệm: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC - Mỗi tam giác có ba đường cao. Đường cao Mçi tam gi¸c cã mÊy ® êng cao? Thế nào là đường cao của một tam giác? d A I B C ? 1 Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không? * Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. A B C I K L H Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 1. Đường cao của một tam giác 2.Tính chất ba đường cao của tam giác B A C I K L H B A C I C A B I L H K Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC H ≡ A Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 1. Đường cao của một tam giác 2.Tính chất ba đường cao của tam giác Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua (đồng quy tại) điểm H. Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC. I I Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 1. Đường cao của một tam giác 2.Tính chất ba đường cao của tam giác CỦNG CỐ: Thế nào là đường cao của một tam giác ? Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Ba đường cao của một tam giác có tính chất gì ? - Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. - Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác. Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 1. Đường cao của một tam giác 2.Tính chất ba đường cao của tam giác CỦNG CỐ: Bài tập 59/83-SGK: Cho hình 57 a) Chứng minh NS LM. ⊥ · 0 LNP = 50 , hãy tính góc MSP và góc PSQ. b) Khi L M N Q S P Hình 57 Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC a) Tam giác LMN có hai đường cao MQ, LP cắt nhau tại S. Do đó S là trực tâm nên đường thẳng NS chính là đường cao thứ ba của tam giác LMN hay NS LM. S L M N Q P 50 0 GiẢI: · · 0 0 ) 50 40 LNP QMN b = ⇒ = (vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) · 0 50MSP⇒ = (định lý trên). · · 0 0 0 0 180 180 50 130PSQ MSP⇒ = − = − = · PSQ (Vì kề bù với · )MSP Hình 57 ⊥ ∆