GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao Ngày 10/08/2008 S ti t : ố ế 2 ChươngI§1 §1 TÍNH N I U C A ĐƠ Đ Ệ Ủ HÀM SỐ I/ M c tiêuụ : 1/Ki n th cế ứ : Hi u đ c đ nh ngh a và các đ nh lý v s đ ng bi n ,ngh ch bi nể ượ ị ĩ ị ề ự ồ ế ị ế c a hàm s và m i quan h này v i đ o hàmủ ố ố ệ ớ ạ 2/K n ngỹ ă : Bi t cách xét tính đ ng bi n ,ngh ch bi n c a hàm s trên m t ế ồ ế ị ế ủ ố ộ kho ng d a ả ự vào d u đ o hàmấ ạ 3/ T duy thái đư ộ : T p trung ti p thu , suy ngh phát bi u xây d ng bàiậ ế ĩ ể ự II/ Chu n b :ẩ ị 1/ Giáo viên: giáo án , d ng c vụ ụ ẽ 2/ H c sinhọ : đ c tr c bài gi ngọ ướ ả III/ Ph ng phápươ : àm tho i ,g i m , đ t v n đĐ ạ ợ ở ặ ấ ề IV/ Ti n trình bài h cế ọ : 1/ n đ nh l pổ ị ớ : ki m tra s s , làm quen cán s l pể ĩ ố ự ớ 2/ Ki m tra ki n th c c (5p)ể ế ứ ũ Câu h i 1 : N êu đ nh ngh a đ o hàm c a hàm s t i đi m xỏ ị ĩ ạ ủ ố ạ ể 0 Câu h i 2 : Nêu đ nh ngh a s đ ng bi n, ngh ch bi n l p 10 , t đó nh n xétỏ ị ĩ ự ồ ế ị ế ở ớ ừ ậ d u ấ t s ỷ ố    xx xfxf − − trong các tr ng h pườ ợ GV : Cho HS nh n xét và hoàn ch nhậ ỉ GV : Nêu m i liên h gi a t s đó v i đ o hàm c a hàm s y = f(x) t i 1 ố ệ ữ ỷ ố ớ ạ ủ ố ạ đi m xể ∈ K đ ng th i đ t v n đ xét tính đ n đi u c a hàm s trên 1 kho ng , đo n ,n a ồ ờ ặ ấ ề ơ ệ ủ ố ả ạ ữ kho ngả b ng ng d ng c a đ o hàm ằ ứ ụ ủ ạ 3/ Bài m iớ : Gi i thi u đ nh líớ ệ ị H TP1Đ : Gi i thi u i u ki n c n c a tính n i uớ ệ đ ề ệ ầ ủ đơ đ ệ T/ G H c a giáo viênĐ ủ H c a h c sinhĐ ủ ọ Ghi b ngả 10p Gi i thi u đi u ki n ớ ệ ề ệ c n đ hàm s đ n đi u ầ ể ố ơ ệ trên 1 kho ng Iả HS theo dõi , t p trungậ Nghe gi ngả I/ i u ki n c n hàm s Đ ề ệ ầ để ố n i u trên kho ng Iđơ đ ệ ả a/ N u hàm s y = f(x) đ ng bi nế ố ồ ế trên kho ng I thì fả / (x) ≥ 0 v i ớ ∀ x ∈ I b/ N u hàm s y = f(x) ngh ch ế ố ị gv: Vũ Văn Ninh Trang: 1 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao  bi n trên kho ng I thì fế ả / (x) ≤ 0 v i ớ ∀ x ∈ I H TP 2Đ : Gi i thi u nh lí i u ki n hàm s n i u trên ớ ệ đị đ ề ệ đủ để ố đơ đ ệ kho ng Iả 10 p Gi i thi u đ nh lí v ớ ệ ị ề đk đ c a tính đ n đi uủ ủ ơ ệ -Nêu chú ý v tr ng ề ườ h p hàm s đ n đi u ợ ố ơ ệ trên do n , n a ạ ữ kho ng ,nh n m nh ả ấ ạ gi thuy t hàm s ả ế ố f(x) liên t c trên đo n ụ ạ ,n a kho ngữ ả Gi i thi u vi c bi u ớ ệ ệ ể di n chi u bi n thiên ể ề ế b ng b ngằ ả - Nh c l i đ nh lí ắ ạ ị ở sách khoa HS t p trung l ng ậ ắ nghe, ghi chép Ghi b ng bi n thiênả ế II/ i u ki n hàm Đ ề ệ đủ để s n i u trên kho ng Iố đơ đ ệ ả 1/ nh líĐị : SGK trang 5 2/ chú ý : nh lí trên v n đúngĐị ẫ Trên đo n ,n a kho ng n u ạ ữ ả ế hàm s liên t c trên đóố ụ Ch ng h n f(x)liên t c trên ẳ ạ ụ [a;b] Và f / (x)>0 v i ớ ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đ ng bi n trên [a;b]ồ ế -b ng bi n thiên SGK trang ả ế 5 HO T NG 2Ạ ĐỘ : C ng c nh líủ ố đị 10 p -Nêu ví dụ -H ng d n các b cướ ẫ ướ xét chi u bi n thiên ề ế c a hàm sủ ố G i HS lên b ng gi iọ ả ả -nh n xét và hoàn thi nậ ệ Ghi chép và th c hi n ự ệ các b c gi iướ ả Ghi ví d th c hi n ụ ự ệ Ví d 1ụ : Xét chi u bi n thiên ề ế c a hàm s y = xủ ố 4 – 2x 2 + 1 Gi iả  TX D = RĐ  y / = 4x 3 – 4x  y / = 0 <=>[   ±= = x x  b ng bi n thiênả ế x - ∞ -1 0 1 + ∞ y  - 0 + 0 - 0 + y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm s đ ng bi n trên các ố ồ ế kho ng (-1;0) và (1 ; +ả ∞ ) Hàm s ngh ch bi n trên các ố ị ế kho ng (-ả ∞ ;-1) và (0;1) gv: Vũ Văn Ninh Trang: 2 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao 10 p Nêu ví d 2ụ Yêu c u HS lên b ng ầ ả th c hi n các b c ự ệ ướ G i 1 HS nh n xét bài ọ ậ làm - Nh n xét đánh giá ,hoàn ậ thi nệ gi iả  lên b ng th c ả ự hi nệ  Nh n xétậ Ví d 2: Xét chi u bi n thiên ụ ề ế c a hàm s y = x + ủ ố x  Bài gi i : ( HS t làm)ả ự  Bài t pv nhà 1 , 2 (SGK)ậ ề Ti t 2ế 10 p 10 p Nêu ví d 3ụ  yêu c u h c sinh ầ ọ th c hi n các b cự ệ ướ gi iả  Nh n xét , hoàn ậ thi n bài gi iệ ả  Do hàm s liên t c ố ụ trên R nên Hàm s ố liên t cụ trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -K t lu n ế ậ - M r ng đ nh lí ở ộ ị thông qua nh n xétậ Nêu ví d 4ụ Ghi chép th c hi n ự ệ bài gi iả  TXĐ  tính y /  B ng bi n thiênả ế  K t lu nế ậ Chú ý , nghe ,ghi chép Ghi ví d .suy ngh ụ ĩ gi iả Lên b ng th c hi nả ự ệ Ví d 3: xét chi u bi n thiên ụ ề ế c a hàm s y = ủ ố   x 3 -   x 2 +   x +   Gi iả TX D = R Đ y / = x 2 -   x +   = (x -   ) 2 >0 v i ớ ∀ x ≠ 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 B ng bi n thiênả ế x - ∞ 2/3 + ∞ y  + 0 + y / 17/81 / Hàm s liên t c trên (-ố ụ ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Hàm s đ ng bi n trên các n a ố ồ ế ữ kho ng trên nên hàm s đ ng ả ố ồ bi n trên Rế Nh n xétậ : Hàm s f (x) có đ o ố ạ hàm trên kho ng I n u fả ế / (x) ≥ 0 (ho c fặ / (x) ≤ 0) v i ớ ∀ x ∈ I và f / (x) = 0 t i 1 s đi m h u ạ ố ể ữ h n ạ c a I thì hàm s f đ ng bi n ủ ố ồ ế (ho c ngh ch bi n) trên Iặ ị ế gv: Vũ Văn Ninh Trang: 3 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao Yêu c u HS th c hi nầ ự ệ các b c gi i ướ ả Ví d 4ụ : c/m hàm s y =ố   x− ngh ch bi n trên [0 ; 3]ị ế Gi iả TX D = [-3 ; 3] , hàm s liênĐ ố t c trên [0 ;3 ]ụ y / =   x x − − < 0 v i ớ ∀ x ∈ (0; 3) V y hàm s ngh ch bi n trênậ ố ị ế [0 ; 3 ] HO T NG 3 : Gi i bài t p SGK TRANG 7Ạ ĐỘ ả ậ 10 p 10 p Bài 1 : HS t luy nự ệ Ghi bài 2b Yêu c u HS lên b ng ầ ả gi iả Ghi bài 5 H ng d n HS d a ướ ẫ ự vào c s lý thuy t đã ơ ở ế h c xác đ nh yêu c u bàiọ ị ầ toán Nh n xét , làm rõ v n đậ ấ ề HSghi đ ;suy ngh ề ĩ cách gi iả Th c hi n các b c ự ệ ướ tìm TXĐ Tính y / xác đ nh d u yị ấ  K t lu nế ậ Ghi đ ,t p trung ề ậ gi iả tr l i câu h i c a ả ờ ỏ ủ GV 2b/ c/m hàm s y =ồ    + +−− x xx ngh ch bi n trên t ng kho ngị ế ừ ả xác đ nh c a nóị ủ Gi iả TX D = R \{-1}Đ y / =     + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D V y hàm s ngh ch bi n trên ậ ố ị ế t ng kho ng xác đ nhự ả ị 5/ Tìm các giá tr c a tham s ị ủ ố a đ hàms f(x) =ể ố   x 3 + ax 2 + 4x+ 3 đ ng bi n trên Rồ ế Gi iả TX D = R và f(x) liên t c Đ ụ trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm s đ ng bi n trên R <=>ố ồ ế y / ≥ 0 v i ớ ∀ x ∈ R ,<=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] gv: Vũ Văn Ninh Trang: 4 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao V y v i a ậ ớ ∈ [-2 ; 2] thì hàm s đ ng bi n trên Rố ồ ế 4/ C ng c (3p)ủ ố : - Phát bi u đ nh lí đi u ki n đ c a tính đ n đi u? Nêu chú ýể ị ề ệ ủ ủ ơ ệ  Nêu các b c xét tính đ n đi u c a hàm s trên kho ng I?ướ ơ ệ ủ ố ả  Ph ng pháp c/m hàm s đ n đi u trên kho ng ; n a kho ng , đo nươ ố ơ ệ ả ữ ả ạ 5/ h ng d n h c và bài t p v nhà(2p)ướ ẫ ọ ậ ề :  N m v ng các đ nh lí đi u ki n c n , đi u ki n đ c a tính đ n đi uắ ữ ị ề ệ ầ ề ệ ủ ủ ơ ệ  Các b c xét chi u bi n thiên c a 1 hàm sướ ề ế ủ ố  Bài t p ph n luy n t p trang 8 ; 9 trong SGKậ ầ ệ ậ TI T 3Ế Ngày 12/8/08 Bài gi ng : Luy n t pả ệ ậ I/ M c tiêuụ : 1/Ki n th cế ứ :HS n m v ng ph ng pháp xét chi u bi n thiên c a hàm sắ ữ ươ ề ế ủ ố 2/K n ngỹ ă : V n d ng đ c vào vi c gi i quy t các bài toán v đ n đi u c a ậ ụ ượ ệ ả ế ề ơ ệ ủ hàm số 3/ T duy thái đư ộ : T p trung ti p thu , suy ngh phát bi u xây d ng bàiậ ế ĩ ể ự II/ Chu n b :ẩ ị 1/ Giáo viên: giáo án 2/ H c sinhọ : Chu n b tr c bài t p nhàẩ ị ướ ậ ở III/ Ph ng phápươ : àm tho i ,g i m , đ t v n đĐ ạ ợ ở ặ ấ ề IV/ Ti n trình bài h cế ọ : 1/ n đ nh l pổ ị ớ : ki m tra s s ể ĩ ố 2/ Ki m tra bài c (5p)ể ũ Câu h i : Nêu các b c xác đ nh tính đ n đi u c a hàm sỏ ướ ị ơ ệ ủ ố áp d ng xét tính đ n đi u c a hàm s y = ụ ơ ệ ủ ố   x 3 -6x 2 + 9x – 1 3/ Bài m iớ : Gi i bài luy n t p trang 8ả ệ ậ HO T NG 1Ạ ĐỘ : Gi i bài t p 6eả ậ T/ G Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ghi b ngả 7p Ghi đ bài 6eề Yêu c u h c sinh ầ ọ th c hi n các b c ự ệ ướ  Tìm TXĐ  Tính y / Ghi bài t pậ T p trung suy ngh và gi iậ ĩ ả Th c hi n theo yêu c u ư ệ ầ c a GV ủ 6e/ Xét chi u bi n thiên c a hàm s ề ế ủ ố y =   +− xx Gi iả TX Đ ∀ x ∈ R gv: Vũ Văn Ninh Trang: 5 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao  xét d u yấ /  K t lu nế ậ GV yêu c u 1 HS ầ nh n xét bài gi iậ ả GV nh n xét đánh giá, ậ hoàn thi nệ HS nh n xét bài gi i c a ậ ả ủ b nạ y / =    +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 B ng bi n thiênả ế x - ∞ 1 + ∞ y  - 0 + y \  / Hàm s đ ng bi n trên (1 ; +ố ồ ế ∞ ) và ngh ch bi n trên (-ị ế ∞ ; 1) Ho t ng 2ạ độ :Gi i bài t p 6fả ậ 7p GV ghi đ bài 6fề H ng d n t ng tướ ẫ ươ ự bài 6e Yêu c u 1 HS lên ầ b ng gi iả ả GV nh n xét ,hoàn ậ ch nhỉ HS chép đ ,suy ngh gi iề ĩ ả HS lên b ng th c hi nả ự ệ 6f/ Xét chi u bi n thiên c a hàm s ề ế ủ ố y =   +x - 2x Gi iả  TX D = R\ {-1}Đ  y / =     + −−− x xx  y / < 0 ∀ x ≠ -1  Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Ho t ng 3ạ độ : Gi i bài t p 7ả ậ 10p Ghi đ bài 7ề Yêu c u HS nêu cách ầ gi iả H ng d n và g i 1 ướ ẫ ọ HS Lên b ng th c hi nả ự ệ G i 1 HS nh n xét bài ọ ậ làm c a b nủ ạ GV nh n xét đánh giá và ậ hoàn thi nệ Chép đ bàiề Tr l i câu h iả ờ ỏ Lên b ng th c hi nả ự ệ HS nh n xét bài làmậ 7/ c/m hàm s y = cos2x – 2x + 3ố ngh ch bi n trên Rị ế Gi iả TX D = RĐ y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = -  π +k π (k ∈ Z) Do hàm s liên t c trên R nên liên t c trên ố ụ ụ t ng đo nừ ạ [-  π + k π ; -  π +(k+1) π ] và y / = 0 t i h u h n đi m trên các đo n đóạ ữ ạ ể ạ V y hàm s ngh ch bi n trên Rậ ố ị ế gv: Vũ Văn Ninh Trang: 6 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao Ho t ng 4 :ạ độ Gi i bài t p 9ả ậ 10 p Ghi đ bài 9ề GV h ng d n:ướ ẫ t f(x)= sinx + tanx Đặ -2x Y/câù HS nh n xét tính ậ liên t c c a hàm s trên ụ ủ ố [0 ;  π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đ ng bi n trên [0 ; ồ ế  π ) Tính f / (x) Nh n xét giá tr cosậ ị 2 x trên (0 ;  π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đo n đóạ nh c l i bđt Côsi cho ắ ạ 2 s không âm? =>ố cos 2 x + x    ? H ng d n HS k t ướ ẫ ế lu nậ HS ghi đ bàiề t p trung nghe gi ngậ ả Tr l i câu h iả ờ ỏ HS tính f / (x) Tr l i câu h i ả ờ ỏ HS nh c l i B T côsiắ ạ Đ Suy đ ccosượ 2 x + x    > 2 9/C/m sinx + tanx> 2x v i ớ ∀ x ∈ (0 ;  π ) Gi iả Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên t c trên [0 ; ụ  π ) f / (x) = cosx + x    -2 v i ớ ∀ x ∈ (0 ;  π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo B T côsi Đ Cosx+ x    -2 >cos 2 x+ x    f(x) đ ng bi n Trên [0 ; ồ ế  π ) nên f(x)>f(0) ;v iớ ∀ x ∈ (0 ;  π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ;  π ) V y sinx + tanx > 2x v i ậ ớ ∀ x ∈ (0 ;  π ) 4/ C ng củ ố (3p): H th ng cách gi i 3 d ng toán c b n làệ ố ả ạ ơ ả  Xét chi u bi n thiênề ế  C/m hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n trên kho ng , đo n ; n a kho ng cho tr c ố ồ ế ị ế ả ạ ữ ả ướ  C/m 1 b t đ ng th c b ng x d ng tính đ n đi u c a hàm s ấ ẳ ứ ằ ử ụ ơ ệ ủ ố 5/ H ng d n h c và bài t p v nhà(3p)ướ ẫ ọ ậ ề  N m v ng lý thuy t v tính đ n đi u c a hàm sắ ữ ế ề ơ ệ ủ ố  N m v ng cách gi i các d ng toán b ng cách x d ng tính đ n đi uắ ữ ả ạ ằ ử ụ ơ ệ  Gi i đ y đ các bài t p còn l i c a sách giáo khoaả ầ ủ ậ ạ ủ  Tham kh o và gi i thêm bài t p sách bài t pả ả ậ ở ậ ******************************************** gv: Vũ Văn Ninh Trang: 7 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao Ngy so n: 11/08/2008 S ti t: 02 Ch ngI Đ2 C C TR C A HM S I. M c tiờu: + V ki n th c: Qua bi ny h c sinh c n hi u rừ: - nh ngh a c c i v c c ti u c a hm s - i u ki n c n v hm s t c c i ho c c c ti u. - Hi u r hai quy t c 1 v 2 tỡm c c tr c a hm s . + V k n ng: S d ng thnh th o quy t c 1 v 2 tỡm c c tr c a hm s v m t s bi toỏn cú li n quan n c c tr . + V t duy v thỏi : - Thỏi : tớch c c xõy d ng bi, ch ng chi m l nh ki n th c theo s h ng d n c a Gv, n ng ng, sỏng t o trong quỏ trỡnh ti p c n tri th c m i, th y c l i ớch c a toỏn h c trong i s ng, t ú hỡnh thnh ni m say mờ khoa h c, v cú nh ng úng gúp sau ny cho xó h i. - T duy: hỡnh thnh t duy logic, l p lu n ch t ch , v linh ho t trong quỏ trỡnh suy ngh . II. Chu n b c a giỏo viờn v h c sinh: + Giỏo viờn: B ng ph minh ho cỏc vớ d v hỡnh v trong sỏch giỏo khoa. + H c sinh: lm bi t p nh v nghiờn c u tr c bi m i. III. Ph ng phỏp: - Thuy t trỡnh, k t h p th o lu n nhúm v h i ỏp. IV. Ti n trỡnh bi h c: 1. n nh t ch c: ki m tra s s h c sinh 2. Ki m tra bi c : Cõu h i: Xột s bi n thiờn c a hm s : y = -x 3 + 3x 2 + 2 Th i gian Ho t ng c a giỏo viờn Ho t ng c a h c sinh Ghi b ng 10 - G i 1 h c sinh lờn trỡnh by bi gi i. - Nh n xột bi gi i c a h c sinh v cho i m. - Treo b ng ph 1 cú bi gi i hon ch nh. - Trỡnh by bi gi i (B ng ph 1) 3. Bi m i: Ti t 1 Ho t ng 1: Tỡm hi u khỏi ni m c c tr c a hm s Th i gian Ho t ng c a giỏo viờn Ho t ng c a h c sinh Ghi b ng 8 - Yờu c u h c sinh d a vo BBT (b ng ph 1) tr l i 2 cõu h i sau: * N u xột hm s trờn kho ng (- 1;1); v i m i x thỡ f(x) f(0) hay f(x) f(0)? * N u xột hm s trờn kho ng (1;3); ( v i m i x thỡ f(x) f(2) hay f(x) f(2)? - Tr l i : f(x) f(0) - Tr l i : f(2) f(x) gv: V Vn Ninh Trang: 8 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao - T õy, Gv thụng tin i m x = 0 l i m c c ti u, f(0) l giỏ tr c c ti u v i m x = 2 l g i l i m c c i, f(2) l giỏ tr c c i. - Gv cho h c sinh hỡnh thnh khỏi ni m v c c i v c c ti u. - Gv treo b ng ph 2 minh ho hỡnh 1.1 trang 10 v di n gi ng cho h c sinh hỡnh dung i m c c i v c c ti u. - Gv l u ý thờm cho h c sinh: Chỳ ý (sgk trang 11) - H c sinh l nh h i, ghi nh . - nh ngh a: (sgk trang 10) Ho t ng 2: i u ki n c n hm s cú c c tr Th i gian Ho t ng c a giỏo viờn Ho t ng c a h c sinh Ghi b ng 12 - Gv yờu c u h c sinh quan sỏt th hỡnh 1.1 (b ng ph 2) v d oỏn c i m c a ti p tuy n t i cỏc i m c c tr * H s gúc c a ti p tuy n ny b ng bao nhiờu? * Giỏ tr o hm c a hm s t i ú b ng bao nhiờu? - Gv g i ý h c sinh nờu nh lý 1 v thụng bỏo khụng c n ch ng minh. - Gv nờu vớ d minh ho : Hm s f(x) = 3x 3 + 6 xxf = , o hm c a hm s ny b ng 0 t i x 0 = 0. Tuy nhiờn, hm s ny khụng t c c tr t i x 0 = 0 vỡ: f(x) = 9x 2 Rx nờn hm s ny ng bi n trờn R. - Gv yờu c u h c sinh th o lu n theo nhúm rỳt ra k t lu n: i u ngu c l i c a nh lý 1 l khụng ỳng. - Gv ch t l i nh lý 1: M i i m c c tr u l i m t i h n (i u ng c l i khụng ỳng). - H c sinh suy ngh v tr l i * Ti p tuy n t i cỏc i m c c tr song song v i tr c honh. * H s gúc c a cac ti p tuy n ny b ng khụng. * Vỡ h s gúc c a ti p tuy n b ng giỏ tr o hm c a hm s nờn giỏ tr o hm c a hm s ú b ng khụng. - H c sinh t rỳt ra nh lý 1: - H c sinh th o lu n theo nhúm, rỳt ra k t lu n: i u ng c l i khụng ỳng. o hm f cú th b ng 0 t i x 0 nh ng hm s f khụng t c c tr t i i m x 0 . * H c sinh ghi k t lu n: Hm s cú th t c c tr t i i m m t i ú hm s khụng cú o hm. Hm s ch cú th t c c tr t i - nh lý 1: (sgk trang 11) - Chỳ ý:( sgk trang 12) gv: V Vn Ninh Trang: 9 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao - Gv yêu c u h c sinh nghiênầ ọ c u và tr l i bài t p sau:ứ ả ờ ậ Ch ng minh hàm s y = ứ ố x không có đ o hàm. H i hàm s cóạ ỏ ố đ t c c tr t i đi m đó không?ạ ự ị ạ ể Gv treo b ng ph 3 minh hoả ụ ạ hinh 1.3 nh ng đi m mà t i đó đ o hàmữ ể ạ ạ c a hàm s b ng 0, ho c t i đóủ ố ằ ặ ạ hàm s không có đ o hàm. ố ạ - H c sinh ti n hành gi i. K tọ ế ả ế qu : Hàm s y = ả ố x đ t c cạ ự ti u t i x = 0. H c sinh th oể ạ ọ ả lu n theo nhóm và tr l i: hàmậ ả ờ s này không có đ o hàm t i x =ố ạ ạ 0. Ho t ng 3: i u ki n hàm s có c c trạ độ Đ ề ệ đủ để ố ự ị Th i gianờ Ho t ng c a giáo viênạ độ ủ Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ngả 15’ - Gv treo l i b ng ph 1, yêuạ ả ụ c u h c sinh quan sát BBT vàầ ọ nh n xét d u c a y’:ậ ấ ủ * Trong kho ng ả −∞ và ( )  , d u c a f’(x) nh th nào?ấ ủ ư ế * Trong kho ng ả ( )  và ( ) +∞ , d u c a f’(x) nh th nào?ấ ủ ư ế - T nh n xét này, Gv g i ý đừ ậ ợ ể h c sinh nêu n i dung đ nh lý 2 ọ ộ ị - Gv ch t l i đ nh lý 2: ố ạ ị Nói cách khác: + N u f’(x) đ i d u t âm sangế ổ ấ ừ d ng khi x qua đi m xươ ể 0 thì hàm s đ t c c ti u t i đi m xố ạ ự ể ạ ể 0 . + N u f’(x) đ i d u t d ngế ổ ấ ừ ươ sang âm khi x qua đi m xể 0 thì hàm s đ t c c đ i t i đi m xố ạ ự ạ ạ ể 0 . - Gv h ng d n và yêu c u h cướ ẫ ầ ọ sinh nghiên c u h ng minh đ nhứ ứ ị lý 2. - Gv l u ý thêm cho h c sinh :ư ọ N u f’(x) không đ i d u khi điế ổ ấ qua x 0 thì x 0 không là đi m c cể ự tr .ị - Treo b ng ph 4 th hi nả ụ ể ệ đ nh lý 2 đ c vi t g n trongị ượ ế ọ hai b ng bi n thiên:ả ế - Quan sát và tr l i.ả ờ * Trong kho ngả −∞ , f’(x) < 0 và trong ( )  , f’(x) > 0. * Trong kho ng ả ( )  , f’(x) >0 và trong kho ng ả ( ) +∞ , f’(x) < 0. - H c sinh t rút ra đ nh lý 2:ọ ự ị - H c sinh ghi nh .ọ ớ - H c nghiên c u ch ng minhọ ứ ứ đ nh lý 2ị - Quan sát và ghi nhớ - nh lý 2: (sgkĐị trang 12) Ti t 2ế Ho t ng 4: Tìm hi u Quy t c tìm c c trạ độ ể ắ ự ị Th i gianờ Ho t ng c a giáo viênạ độ ủ Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ngả 20 - Giáo viên đ t v n đ : tìmặ ấ ề Để - H c sinh t p trung chú ý.ọ ậ gv: Vũ Văn Ninh Trang: 10 [...]... y=3x2-2x -1 II y=0 x =1 f (1) =0 32 1 27 1 x=- 3 f(- )= 3 BBT: x - y + y - - -1/ 3 0 1 - + 0 32 27 + + 0 HS ng bin trờn (- ; - 1 ) v (1; +) 3 1 HS nghch bin trờn (- 3 ;1) 1 3 ; 3 2 - im cc tiu ca th hm s l (1; 0) 3/ th : - im un : ta cú y=6x-2 1 1 16 y=0 x= , y( ) = 3 3 27 1 Vỡ y i du khi x i qua im x= nờn im 3 - gv: V Vn Ninh im cc i ca th hm s l (- Trang: 30 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao 16 ) l im... 2 1 1 a2 VS ABCD = S ABCD SH = a 2 b 2 (dvtt ) 3 3 2 VS AMD 1 = t ú suy ra VS AMD d.CMR VS ABD 2 AH SB Ta cú: AH ( SBD ) AH SH (3 im) Vy AH l ng cao chung ca 2 hỡnh chúp A.SMD v A SBD Nờn ta cú: 1 S AH VS AMD VA.SMD 3 SMD S SM 1 = = = SMD = = 1 VS ABD VA.SBD S SBD SB 2 S SBD AH 3 1 1 1 a2 1 VS AMD = VS ABD = VS ABCD = a 2 b 2 (dvtt ) DoVS ABD = VS ABCD 2 4 12 2 2 Ngay soan: 12 / 08/08... cõu hi TL1: y=0 TL2: pt (1) TL3: tớch ca ptb1 v ptb2 PT (1) cú 3nghim khi v ch khi ptb(2) cú 2nghim p/bkhỏc nghiờm pt (1) -Hc sinh khỏc nhn xột b sung KSHS y=x4-(m +1) x2 +m khi m=2 HHS gv: V Vn Ninh Trang: 31 Ghi bng PT cho honh giao im ca th hm s v trc honh cú dng : (x +1) (x2+2mx+m+2)=0 (1) [ x +1= 0 x= -1 f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2) - PT (1) cú 3nghim khi v ch khi - PT(2)cú 2nghim phõn bit khỏc -1 -.iu ny... gii cỏc bi tp SGK V Ph lc: 1 Phiu hc tp: PHIU HC TP 1 Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s 2x + 1 3x 2 x2 +1 2, y = x 1, y = PHIU HC TP 2 Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca cỏc hm s sau: gv: V Vn Ninh Trang: 28 f ( x) x x2 1 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao x2 1 1, y = x+2 x2 4 2,y= 2 x +2 PHIU HC TP 3 Chng minh rng ng thng y = 2x + 1 l tim cn xiờn ca th hm s y = 2 x 2 3x 1 x2 PHIU HC TP 4 Tỡm tim... bin thiờn: + x 0 2 y 0 + 0 6 y 2 Bng ph 2: Hỡnh 1. 1 sỏch giỏo khoa trang 10 Bng ph 3: Hỡnh 1. 3 sỏch giỏo khoa trang 11 Bng ph 4: nh lý 2 c vit gn trong hai bng bin thiờn: x a x0 b f(x) + f(x) f(x0) cc tiu gv: V Vn Ninh Trang: 12 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao x f(x) a x0 b + f(x0) cc i f(x) S tit 1: ChngI Đ3GI TR LN NHT V GI TR NH NHT CA HM S I/ Mc tiờu: 1/ Kin thc: + Nm c khỏi nim v giỏ tr min, max ca... chng minh 1 lờn bng gii 0 khi Vỡ y (2x +1) = x2 Gi 1 HS nhn xột sau ú chớnh x + v x nờn ng xỏc hoỏ thng y = 2x + 1 l tim cn Qua vớ d 3 ta thy hm s xiờn ca th hm s ó cho (khi x + v x ) 2 x 2 3x 1 1 = 2x + 1 + y = x2 x2 gv: V Vn Ninh Trang: 27 Vớ d 3: Chng minh rng ng thng y = 2x + 1 l tim cn xiờn ca th hm s y = 2 x 2 3x 1 x2 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao 3 cú tim cn xiờn l y = 2x + 1 t ú a... 21/ 23: Tỡm cc tr ca 22 trang 23 hm s sau: x Chia hs thnh 3 nhúm: a/ y = 2 x +1 +Nhúm 1: bi 21a b/ y = x + x2 + 1 +Nhúm 2: bi 21b gv: V Vn Ninh Trang: 16 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao 15 +Nhúm 3: bi 22 Gi i din tng nhúm lờn trỡnh by li gii + mi hs nhúm khỏc theo dừi v nhn xột + GV kim tra v hon chnh li gii + Lm vic theo nhúm Bi 22: Tỡm m h/s sau cú + C i din nhúm trỡnh by C, CT li gii x2 + mx - 1. .. ở -2 0 -1 0 2 +Ơ 0 + 21 3 + 1 min y a/ xẻ [ - 1; 2) = 1khi x = 0 Tng kt: Phng phỏp tỡm min, max trờn D + Xột s bin thiờn ca h/s trờn D, t ú ị min, max Khụng tn ti GTLN ca h/s trờn [ -1; 2) b/ max y = 21khi x = 2 xẻ [ - 1; 2] min y = 1khi x = 0 xẻ [ -1; 2] H 3: Tỡm min, max ca h/s y = f(x) vi x ẻ [a;b] Tg H ca GV H ca HS Ghi bng Dn dt: Quy tc: T vd2b => nhn xột nu hs liờn tc + Tớnh y SGK trang 21 trờn [a;b]... III Phng phỏp: gv: V Vn Ninh Trang: 24 GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao Dựng cỏc phng phỏp gi m, vn ỏp, nờu vn v gii quyt vn , hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: 1 n nh lp 2 Kim tra bi c: (5) Cõu hi 1: Tớnh cỏc gii hn sau: lim x + 1 1 1 1 = , lim = , lim = , lim = + x x x 0 x x 0 x x Cõu hi 2: Tớnh cỏc gii hn sau: a xlim 2x + 1 x2 b xlim + 2x + 1 x2 + Cho hc sinh trong lp nhn xột cõu tr li ca bn +... 1 l tim cn xiờn ca th hm s y = 2 x 2 3x 1 x2 PHIU HC TP 4 Tỡm tim cn xiờn ca th hm s sau: 1/ y= x 2 2x + 2 x3 2/ y = 2x + x2 1 2/Bng ph: - Hỡnh 1. 6 trang 28 SGK - Hỡnh 1. 7 trang 29 SGK - Hỡnh 1. 9 trang 30 SGK - Hỡnh 1. 11 trang 33 SGK Ngy son : THC S tit : 1 ChngI Đ6 LUYN TP PHN KHO ST HM A I Mc tiờu : 1/ Kin thc :Giỳp hc sinh -Cng c cỏc kin thc ó hc trong bi s 6 v kho sỏt s bi n thiờn v v th . f(x 0 ) Quy t c: SGK trang 21 gv: V Vn Ninh Trang: 14 x y y +Ơ -1 + - - 3 - Ơ -2 0 2 0 0 + + 21 1 x y y - Ơ +Ơ 1 + 0 - 4 - Ơ - Ơ GIAO AN ẹAẽI SO 12 - nang cao 10 th l hai u mỳt a, b c a o. thiên:ả ế x ∞− 0 2 ∞+ y’ - 0 + 0 - y 6 2 B ng ph 2: ả ụ Hình 1. 1 sách giáo khoa trang 10 B ng ph 3: ả ụ Hình 1. 3 sách giáo khoa trang 11 B ng ph 4: ả ụ nh lý 2 c vi t g n trong hai b ng bi n thiên:Đị. / 1 0 / Hàm s đ ng bi n trên các ố ồ ế kho ng ( -1; 0) và (1 ; +ả ∞ ) Hàm s ngh ch bi n trên các ố ị ế kho ng (-ả ∞ ; -1) và (0 ;1) gv: Vũ Văn Ninh Trang: 2 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 12 - nang cao 10 p Nêu