Đang tải... (xem toàn văn)
DẦM LIÊN TỤC
1 5 DẦM LIÊN TỤC 5.1 Giới thiệu 5.2 Thiết kế cứng dẻo 5.3 Tính toán đàn hồi 5.4 Sức kháng cắt trong dầm liên tục 5.5 Mất ổn định xoắn ngang 5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết diện dầm loại 1 và loại 2 5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê tông 2 5.1 Giới thiệu + Dầm liên tục có thể kinh tế hơn, khả năng chịu tải và độ cứng lớn hơn dầm đơn giản + Hiện tượng có thể xảy ra phải được tính đến trong thiết kế: - mất ổn định cục bộ của phần tử bản chịu nén - mất ổn định do xoắn ngang - nứt bê tông do ứng suất kéo + Những hiện tượng trên xảy ra trong vùng moment âm + Trong vùng moment dương, kiểm tra thiết kế tương tự như đã thực hiện trong dầm đơn giản + Trong giai đoạn thi công, vùng moment âm có thể hình thành trong phạm vi lớn của nhịp so với điều kiện bình thường 3 5.1 Giới thiệu 4 5.2 Thiết kế cứng dẻo 5.2.1 Phân tích cứng dẻo + Phân tích tính toán dựa trên giả định rằng vùng dẻo, phát triển trên toàn chiều dài hữu hạn của dầm, được tập trung tại các vị trí rời rạc (gián đoạn) gọi là khớp dẻo. + Các tiết diện nguy hiểm phải có khả năng hình thành và chịu moment kháng dẻo cho đến khi đủ khớp dẻo để hình thành cơ cấu + Cơ cấu xuất hiện như là kết quả của sự phân bố lại moment + Độ mảnh của các cấu kiện chịu nén phải được giới hạn + Giới hạn độ mảnh của cánh và bụng của tiết diện lấy theo EC3 + Tiết diện loại 1 có khả năng hình thành khớp dẻo với khả năng xoay yêu cầu + Tiết diện loại 2 (theo định nghĩa) có thể hình thành moment kháng dẻo mặc dù mất ổn định cục bộ giới hạn khả năng xoay và ngăn cản sự phân phối lại moment 5 5.2.2 Moment kháng dẻo yêu cầu của tiết diện ngang Để thiết kế tiết diện thích hợp chịu uốn, phải xác định sự phân bố của moment do tải tác dụng gây ra. Gọi ψ là tỉ số giữa sức kháng moment âm và moment dương của tiết diện: pl pl M M ' = y (1) Xét nhịp biên của dầm composite liên tục, chịu tải tính toán phân bố đều w f . 5.2 Thiết kế cứng dẻo 6 Biểu đồ moment uốn được thể hiện trong hình 2. Bằng phân tích cơ cấu phá hoại cho thấy: y y b 11 -+ = (2) và giá trị yêu cầu M pl là: 2 22 Lw M f pl b = (3) Đối với nhịp giữa với các moment gối bằng nhau (hình 3): ( ) y + = 18 2 Lw M f pl (4) Đối với các sơ đồ chất tải khác, tỉ số sức kháng moment khác, sức kháng yêu cầu có thể tìm theo cách phân tích tương tự 5.2 Thiết kế cứng dẻo 7 5.2.3 Phân loại tiết diện ngang theo EC4 + Tiết diện loại 1: có khả năng hình thành sức kháng moment dẻo và xoay trước khhi mất ổn định cục bộ. + Tiết diện loại 2: có thể hình thành sức kháng dẻo, nhưng khả năng xoay bị giới hạn do mất ổn định cục bộ. + Tiết diện loại 3: ứng suất thớ chịu nén nhiều nhất (đàn hồi) có thể đạt giới hạn chảy nhưng mất ổn định cục bộ có thể ngăn cản đạt được sức kháng moment dẻo (moment kháng giới hạn đến sức kháng đàn hồi) + Tiết diện loại 4: mất ổn định xảy ra trước khi đạt được giới hạn chảy trong một phần hay nhiều phần của tiết diện ngang (moment kháng bé hơn sức kháng đàn hồi) + Chú ý: ● Mất ổn định cục bộ chỉ xảy ra đối với bản chịu nén ● Phân loại tiết diện dựa vào tỉ số bề rộng trên chiều dày của bản trong tiết diện thép 5.2 Thiết kế cứng dẻo 8 + Trong bảng 1 có thể thấy rằng trường hợp bụng nằm trong bê tông, ngàm cứng do bê tông giữa các cánh của tiết diện thép là đáng kể, đặc biệt là loại 2 và loại 3 Phân loại Dạng Bụng không bọc bê tông Bụng bọc bê tông Phân bố ứng suất (nén dương) 1 Cán nóng Tổ hợp hàn c/t ≤ 9ε c/t ≤ 9ε c/t ≤ 10ε c/t ≤ 9ε 2 Cán nóng Tổ hợp hàn c/t ≤ 10ε c/t ≤ 10ε c/t ≤ 15ε c/t ≤ 14ε 3 Cán nóng Tổ hợp hàn c/t ≤ 14ε c/t ≤ 14ε c/t ≤ 21ε c/t ≤ 20ε 5.2 Thiết kế cứng dẻo 9 Loại Bụng chịu uốn Bụng chịu nén Bụng chịu uốn và nén Phân bố ứng suất (nén - dương 1 d/t ≤ 72ε d/t ≤ 33ε Khi α > 0.5: d/t ≤ 396ε /(13α-1) Khi α < 0.5: d/t ≤ 36ε /α 2 d/t ≤ 83ε d/t ≤ 38ε Khi α > 0.5: d/t ≤ 456ε /(13α-1) Khi α < 0.5: d/t ≤ 41.5ε /α Phân bố ứng suất (nén - dương d/t ≤ 124ε d/t ≤ 42ε Khi ψ >-1: d/t ≤42ε/(0.67+0.33ψ) Khi ψ >-1: d/t ≤62ε(1-ψ)√-ψ 5.2 Thiết kế cứng dẻo 10 Miễn là cánh nén thuộc loại 1 hoặc 2, và bụng loại 3 thì tiết diện có thể xem như loại 2: + với cùng tiết diện, nếu bụng nằm trong bê tông + với chiều cao bụng có thể chịu được lực nén giới hạn đến 20εt gần cánh chịu nén và 20εt gần trục trung hòa dẻo mới 5.2 Thiết kế cứng dẻo 11 5.2.4 Sức kháng dẻo khi chịu moment âm theo EC4 + Các giả thiết cơ bản: ● Liên kết giữa thép và bê tông là hoàn toàn ● Tất cả các thớ - thép và cốt thép : đạt đến giới hạn chảy ● Bê tông nằm hoàn toàn trong vùng chịu kéo: bỏ qua khả năng chịu lực + Hai trường hợp đươc phân biệt theo vị trí trục trung hòa dẻo nằm trong tiết diện thép: Trường hợp 1: Trục trung hòa dẻo qua cánh Trường hợp 2: Trục trung hòa dẻo qua bụng Các ký hiệu: A s là tổng diện tích cốt thép đặt trong phạm vi bê rộng tính toán b - eff h s là khoảng cách giữa trọng tâm cốt thép và đỉnh của cánh trên của tiết diện thép 5.2 Thiết kế cứng dẻo 12 Trường hợp 1: Trục trung hòa dẻo qua cánh tiết diện thép 5.2 Thiết kế cứng dẻo 13 Khả năng chịu lực của cốt thép F s : F s = A s f sk /γ s (5) Trục trung hòa dẻo sẽ qua cánh của tiết diện thép nếu thỏa hai điều kiện sau: F a > F s và F a – F s ≤ 2b f t f f y /γ a (6) Tương tự trường hợp 2 của moment dương (xem dầm dơn giản), chiều cao z f ủa cánh tiết diện thép chịu kéo được xác định theo phương trình cân bằng (xem hình 5): F a = F s + 2b f z f f y /γ a (7) và sức kháng moment tính toán tương ứng với trọng tâm của cốt thép là: M - pl.Rd = F a (0.5h a + h s ) – (F a – F s )(0.5z f + h s ) (8) 5.2 Thiết kế cứng dẻo 14 Trường hợp 2: Trục trung hòa dẻo qua bụng tiết diện thép 5.2 Thiết kế cứng dẻo 15 Trục trung hòa dẻo sẽ qua bụng của tiết diện thép nếu thỏa hai điều kiện sau: F a > F s và F a – F s > 2b f t f f y /γ a (9) Tương tự trường hợp 3 của moment dương (xem dầm dơn giản), khoảng cách z w giữa trục trung hỏa dẻo và trọng tâm của tiết diện thép (xem hình 6): z w = γ a F s /(2t w f y ) (10) và sức kháng moment tính toán tương ứng với trọng tâm của cốt thép là: M - pl.Rd = M apl.Rd + F c (0.5h a + 0.5h c + h p ) – 0.5F c z w (11) Trong đó M apl.Rd là sức kháng dẻo của một mình tiết diện thép Đối với phân loại tiết diện, chiều cao bụng là khi nén có thể được tính bằng αd vời d là chiều cao bụng (đối với thép cán nóng, được đo giữa chân của bán kính giữa bụng và cánh), và α = 0.5 + z w /d ≤ 1 (12) 5.2 Thiết kế cứng dẻo 16 5.3 Tính toán đàn hồi 5.3.1 Bề rộng tính toán của cánh bê tông + EC4 tính bề rộng tính toán, liên quan đến nhịp dầm l o giữa các điểm uốn ngược: ● nhịp biên L o = 0.8L ● nhịp giữa L o = 0.7L ● gối giữa L o = 0.25(L 1 + L 2 ) ● ảnh hưởng của shear lag rất ít nên có thể lấy bề rộng tính toán bằng nhau trên toàn mỗi nhịp (thường lấy theo tiết diện giữa nhip) 17 5.3.2 Sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện Tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện composite đơn giản hơn tính sức kháng đàn hồi moment dương, vì bê tông xem như bị nứt và chỉ có tiết diện thép và cốt thép chịu moment uốn. Trường hợp 1: Thi công có thanh chống Sức kháng momen âm (đàn hồi) tiết diện loại 3 đối với dầm composite có chống được tính toán theo công thức sau: . ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = - s yelssc a yelabc Rdel fWfW M gg . ;min W c.ab.el là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ đáy của tiết diện thép. W c.ss.el là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với cốt thép (13) 5.3 Tính toán đàn hồi 18 Trường hợp 2: Thi công không có thanh chống Khi tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện loại 3 trong dầm composite không chống, bước đầu tiên là tính ứng suất ở thớ đáy và đỉnh của tiết diện thép tương ứng: W c.ab.el là moment chống uốn đàn hồi của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đáy W c.ab.el là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ đáy của tiết diện thép, đượ tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình W a.at.el là moment chống uốn của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đỉnh W c.at.el là moment chống uốn của tiết diện composite lấy đối với thớ ở đỉnh của tiết diện thép, được tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình (14a) elabc Sdc elaba Sda ab W M W M . . += s elatc Sdc elata Sda at W M W M . . += s (14b) 5.3 Tính toán đàn hồi 19 Tỉ số sử dụng ứng suất của tiết diện thép được xác định theo: (15) elssc Sdc ss W M . = s (16) 1;max £ ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = y ata y aba a ff r sgsg Ứng suất và tỉ số sử dụng ứng suất của cốt thép ở đỉnh (phía trên) được xác định theo: 1£= sk sss s f r sg (17) với W c.ss.el là moment chống uốn của tiết diện composite lấy đối với cốt thép Cuối cùng, sức kháng moment âm được xác định từ biểu thức sau: ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + = - s Sdc Sda a SdcSda Rdel r M M r MM M . . . ;min (18) 5.3 Tính toán đàn hồi 20 5.3.3. Sự phân bố và phân bố lại moment uốn + Độ cứng giảm do nứt bê tông trong vùng moment âm có ảnh hướng lớn đến sự phân bố moment uốn trong dầm composite liên tục Điều này do độ cứng sau cùng cũng xảy ra do nứt trong vùng giữa nhịp. + Các tiêu chuẩn thiết kế thường chấp nhận moment âm tại gối bị giảm, ngoại trừ công sôn, bằng cách phân phối lại cho giữa nhịp. Phạm vi phân phối lại phụ thuộc vào phương pháp phân tích, như bảng 3. Bảng này cũng cho thấy rằng mức độ phân phối lại phụ thuộc vào sự phân loại tiết diện tại gối tựa. 5.3 Tính toán đàn hồi [...]... gim + Gia cỏc cc tr ny (on AB) c mụ ti theo phng trỡnh 24 5. 4 Sc khỏng ct trong dm liờn tc ( M v-.Rd = M - Rd + M Rd - M - Rd f f ) 2 ộ ổ 2V ử ự ờ1 - ỗ Sd - 1ữ ỳ ữ ỳ ờ ỗ V pl Rd ố ứ ỷ ở (19) Trong phng trỡnh (19), M-f.Rd l sc khỏng un tớnh toỏn ca tit din ngang ch ca cỏc cỏnh (k c nhng cỏnh ca dm thộp v thộp bn) 25 5 .5 Mt n nh do xon ngang 5. 5.1 Gii thiu + Trong dm liờn hp, cỏnh trờn ca dm thộp c ngn... ngang do xon cho bi: M b- Rd = c LT M Rd (21) 28 5. 5 Mt n nh do xon ngang Vi Rd l h s an ton tng phn i vi n nh trong EC3 (M1) + i vi tit din loi 1 v loi 2, M-Rd = M-pl.Rda/Rd + i vi tit din loi 3, M-Rd = M-el.Rda/Rd + i vi loi tit din 4, M-Rd = M-el.Rd V h s gim mt n nh do xon ngang c xỏc nh t cụng thc sau: c LT = 1 f LT + f [ 2 LT ( Ê1 (21a) - l LT ) 2 f LT = 0 .5 1 + a LT l LT - 0.2 + l LT ] (21b) Vi... nh ngang bi bn bờ tụng + Ti gi dm chu moment õm, cỏnh di chu nộn 26 5. 5 Mt n nh do xon ngang 27 5. 5 Mt n nh do xon ngang 5. 5.2 Kim tra khụng tớnh trc tip + i vi tit din loi 1 v loi 2, mnh mt n nh do xon ngang trờn ton cỏc ct c nh ngha nh sau l LT = M pl M cr (20) Vi M-cr l moment ti hn n hi trờn gi ct i vi mt n nh do xon ngang, v M-pl l giỏ tr tớnh toỏn vi h s an ton tng phn bng mt phn bng 1 (Rd =... nộn i lng s cú xột n s gia tng chu kộo c tớnh nh sau: 40 5. 7 Trng thỏi gii hn s dng ca nt bờ tụng Ds s = 0.4 f ctm (29) a st r s vi - fctm l cng chu kộo trung bỡnh ca bờ tụng - s l t s ct thộp c biu din bng st = As /Act - Act l din tớch cỏnh bờ tụng chu kộo trong phm vi b rng tớnh toỏn - As l tng din tớch ct thộp trong phm vi din tớch Act - st l t s (AI)/(AaIa) vi A v I l din tớch v moment quỏn tớnh... ca EC3), v LT = 0.49 i vi tit din t hp (ng cong n nh c ca EC3) i vi vic tớnh toỏn moment ti hn n hi M-cr, EC4 a ra phng phỏp phc tp hn gi l mụ hỡnh khung U o ngc Nu dm khụng t c yờu cu ca mụ hỡnh ny thỡ xỏc nh giỏ tr M-cr, EC4 kin ngh s dng phõn 29 tớch s hay moment ti hn n hi ca ch tit din thộp 5. 5 Mt n nh do xon ngang Khụng cho phộp mt n nh tng th do xon ngang nu mnh mt n nh xon ngang di 0.4 Kim... kin thộp (bng 4) 30 5. 5 Mt n nh do xon ngang 31 5. 6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit din dm loi 1 v loi 2 Chỳ ý: + Thm chớ phõn tớch dm liờn tc theo n hi, tớnh toỏn do i vi liờn kt s dng tớnh toỏn do min l tit din ti u chiu di nguy him l tit din loi 1 hoc loi 2 + Trong vựng moment õm, s dng liờn kt chu ct ton phn + Trong vựng moment dng, cú th s dng liờn kt chu ct mt phn 5. 6.1 Dm tit din loi... Ti mi khp do, moment un bng sc khỏng moment do ca tit din ngang 32 5. 6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit din dm loi 1 v loi 2 + Ti ti hn c tớnh nh sau: M u( red ) L + M u' d Q= d (L - d ) (22) vi Mu(red) v Mu l sc khỏng moment (deo) dng v moment õm tng ng 33 5. 6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit din dm loi 1 v loi 2 34 5. 6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit din dm loi 1 v loi 2 +... Fu(red) (24) Vy tng s liờn kt N s l: N = N(AB) + N(BC) = 2N(BC) Fs /PRd ( 25) 35 5.6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit din dm loi 1 v loi 2 v ti ti hn ca dm cú th c tớnh toỏn nh hm ca tng N liờn kt trờn nhp ni c cu do xy ra i vi liờn kt chu ct hon ton, s liờn kt trờn BC Nf(BC) c tớnh theo: N (f BC ) = 1 PRd ộ ổ Aa f y 0.85beff hc f ck min ỗ ờ ỗ g ; gc ờ ố a ở ử As f sk ữ+ ữ gs ứ ự ỳ ỳ ỷ (26) Quan... hu nh luụn luụn nh hn 85% ca giỏ tr khi phõn tớch khụng xột n nt iu ny ngc li vi nghiờn cu ó cp v túm tc trong hỡnh 2, trong ú i vi t s I1/I2 gn 2 hn 3 Theo ú tit din loi 2 v loi 1, s khỏc nhau 25% gia phõn tớch khụng xột n nt v cú xột n nt l chớnh xỏc hn s khỏc nhau 10% c chp nhõn i vi dm cú tit din loi 3 22 hoc loi 4 S khỏc nhau 15% cho trong bng 3 i vi tit din loi 2 v loi 1 5. 3 Tớnh toỏn n hi +... i vi tit din loi 1 m kt qu t phõn tớch do, nhng thng mt ng tng t AC cú th c s dng, ng ú mang tớnh thn trng Mc liờn kt chu ct cng c cho bi mi quan h Qd - Q apl N = Nf Qu - Q apl (28) Vi Qu v Qapl c tớnh toỏn bng cỏch s dng phõn tớch n hi tng th 39 5. 7 Trng thỏi gii hn s dng ca nt bờ tụng + Nt ca bờ tụng phi c kim tra cựng vi trng thỏi gii hn s dng v vừng v dao ng + i vi dm n gin, bờ tụng nt do co . 1 5 DẦM LIÊN TỤC 5. 1 Giới thiệu 5. 2 Thiết kế cứng dẻo 5. 3 Tính toán đàn hồi 5. 4 Sức kháng cắt trong dầm liên tục 5. 5 Mất ổn định xoắn ngang 5. 6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối. ứng 5. 6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết diện dầm loại 1 và loại 2 34 5. 6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết diện dầm loại 1 và loại 2 35 + Giỏ tr M u (red) ph thuc. Khi α > 0 .5: d/t ≤ 396ε /(13 -1 ) Khi α < 0 .5: d/t ≤ 36ε /α 2 d/t ≤ 83ε d/t ≤ 38ε Khi α > 0 .5: d/t ≤ 456 ε /(13 -1 ) Khi α < 0 .5: d/t ≤ 41 .5 /α Phân bố ứng suất (nén - dương d/t ≤