C D o B A Tuần: liên hệ giữa cung và dây Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung . - Phát biểu đợc các định lí 1, 2 . Chứng minh đợc định lí 1. * Kỹ năng: - Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đ- ờng tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Bài 9/7/SGK HS1: a) Trờng hợp 1: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB sđ cung nhỏ BC = 100 0 - 45 0 = 55 0 sđ cung lớn BC = 360 0 - 55 0 = 305 0 b) Trờng hợp 2: Điểm C nằm trên cung lớn AB sđ cung nhỏ BC = 100 0 + 45 0 = 145 0 sđ cung lớn BC = 360 0 - 145 0 = 215 0 3. Bài mới: - Giáo viên giới thiệu cụm từ dây căng cung . - Các định lí sau chỉ xét với các cung nhỏ: Hoạt động 1: - Học sinh đọc nội dung định lí trong sách giáo khoa . - Hãy chứng minh định lí trên a) GT: AB = CD KL: AB = CD - Hãy chứng minh OAB = OCD bằng nhau b) Tơng tự nhng cần phân biệt GT; KL. Hoạt động 2: - Đa trên bảng phụ định lí 2. - Yêu cầu học sinh đọc to định lí . - Dây AB căng hai cung AmB và AnB 1. Định lí 1: (SGK/71) ?1: a) AB = CD => AOB = COD (1) OA = OB = R (2) OB = OD = R (3) Từ (1); (2); (3) => OAB = OCD (c.g.c) => AB = CD b) OAB = OCD => AOB = COD = sđ AB = sđ CD => AB = CD 2. Định lí 2: (SGK/71). 1 C O B A 45 0 100 0 A O B C 45 0 100 0 - Yêu cầu học sinh làm?2. Hoạt động 3:Làm bài tập ?2: Với hình 11 . HS viết GT,KL a) AB > CD => AB > CD b) AB > CD => AB > CD 4. Củng cố: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 13/72/SGK HS: a) Trờng hợp 1: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song Ab, CD b) Trơng hợp 2: Tâm O nằm trong 2 dây AB // CD 5. Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập về nhà: 10, 11, 14/ 72/SGK Tuần: Luyện tập Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố định lí về sự liên hệ giữa cung và dây qua giải bài tập. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, vẽ hình, chứng minh. * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: Phát biểu định lí liện hệ giữa cung và dây? Làm BT 10 - SGK HS1: Phát biểu nh SGK. HS : nêu cách làm. 3. Bài mới: HĐ1: BT: 11 SGK B A O O' C E D Chữa bài tập: a) Ta có AO = AO suy ra AOO cân mà AB OO suy ra ã ã CAB DAB= Xét ACB và ADB Có AC = AD (hai đờng kính của hai đờng tròn bằng nhau) ã ã CAB DAB= (cm trên) AB chung Suy ra ACB = ADB (C.g.C) 2 C D o B A BT: 13 SGK O M N C D A B O A B C D Suy ra CB = BD Suy ra ằ ằ BC DB= b) AED vuông tại E (OA = OE = OD) CED có BC = BD suy ra EB là trung tuyến của tam giác vuông CED suy ra EB = BD suy ra ằ ằ EB BD= và B là điểm nằm chính giữa cung EBD. HS2: Ta chứng minh trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song. Kẻ đờng kính MN // AB, ta có à ã A AOM= ; à ã B BON= (các góc so le trong) mà à à A B= ( tam giác OAB cân) nên ã ã BON AOM= , suy ra sđ ẳ AM = sđ ằ BN (1) Lý luận tơng tự sđ ẳ CM = sđ ẳ DN (2) Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, từ (1) và (2) suy ra sđ ẳ AM - sđ ẳ CM = sđ ằ BN - sđ ẳ DN hay sđ ằ AC = sđ ằ BD trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song (HS tự chứng minh) 4. Củng cố: BT: 14 SGK 2 1 K I A B HS: a) IA IB= suy ra IA = IB, ta lại có OA = OB vậy IK là đờng trung trực của AB, suy ra HA = HB Đảo lại (HS tự chứng minh) b) (HS tự chứng minh) 5. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - làm BT: 12 SGK - xem trớc bài sau. HS ghi nội dung 3 H A B C D A A B C Tuần: Góc nội tiếp Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh cần nhận biết đợc những góc nội tiếp trong 1 đờng tròn và phát biểuđợc định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp * Kỹ năng: - Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Chứng minh rằng trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau . (trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây song song) HS1: Chứng minh ABCD là hình thang cân => AD = BC => AD = BC 3. Bài mới: HĐ1: - Yêu cầu học sinh xem H1 và định nghĩa góc nội tiếp? - Tại sao các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp? - Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ. 1. Định nghĩa: SGK - Góc nội tiếp: BAC - Cung bị chắn: BC (Cung nhỏ) ?1: Yêu cầu học sinh thấy đợc các góc đó không thỏa mãn điều kiện nào của định nghĩa góc nội tiếp đờng tròn . ?3: - Hai góc cùng chắn 1 cung thì bằng nhau 4 HĐ2: a) - Vẽ 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung: - So sánh hai cung đó? b) - Vẽ hai góc cùng chắn nửa đờng tròn rồi nhận xét? c) - Vẽ một góc nội tiếp (90) rồi so sánh số đo của góc này với góc ở tâm cùng chắn cung đó . - Yêu cầu học sinh đọc to định lí trang 73/SGK. HĐ 3: Chứng minh - Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh . HĐ 4: - Yêu cầu học sinh đọc các hệ quả - Góc chắn nửa đờng tròn có số đo bằng 90 0 . - Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó . 2. Định lí: Trong 1 đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn Chứng minh * Trờng hợp 1: Tâm đờng tròn nằm trên 1 cạnh của góc. ` ` * Trờng hợp 2: Tâm đờng tròn nằm trong góc đó. 3. Hệ quả: SGK ?3:Vẽ hình minh họa các tính chất trên 4. Củng cố: - Học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm. - Giáo viên củng cố kiến thức đã học . - Hớng dẫn: Bài 15/75/SGK Bài 16/75/SGK HS: a) Đúng b) Sai a) MAN = 30 0 => PBQ = 2.30 0 = 60 0 => PCQ = 120 0 5. Hớng dẫn về nhà: Ôn lại lý thuyết làm các BT: 17, 18 SGK Tuần: Luyện tập Soạn: Tiết: Giảng: 5 C D B A 2 1 O A O C B B A S N M H O B O O A M N A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các định lí, hệ quả về số đo góc nội tiếp - Có kĩ năng vẽ hình, chứng minh hợp lí đối với bài tập có liên quan đến các kiến thức trên. * Kỹ năng: -Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. * Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Định nghĩa góc nội tiếp? - Định lí về số đo của góc nội tiếp? - Nêu các hệ quả của định lí đó? Bài 16/75/SGK HS1: HS2: MAN = 30 0 => PCQ = 2PBQ = 2.2.MAN = 4.30 0 = 120 0 Nếu PCQ = 136 0 => MAN = 136 0 : 4 = 34 0 3. Bài mới: HĐ1: - Học sinh đọc to đầu bài . - Học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT,KL - Học sinh lên bảng làm bài trong khi các học sinh khác làm ở dới. - Giáo viên hớng dẫn (Nếu cần) - Chứng minh SH AB ? - Em có nhận xét gì về độ lớn của các góc BMA và BNA ? Hoạt động 2: Học sinh đọc kĩ đầu bài - Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm rồi chấm bài của nhóm. Bài 19/75/ SGK . GT: Cho (O; 2 AB ), S nằm ngoài (O). SA ( O) M; SB ( O) N; BMAN M KL: Chứng minh SH AB - Theo đầu bài BMA = BNA = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) => HN và SM là hai đờng cao của SBH =>AB cũng là đ- ờng cao của SBH => ABHS Bài 21/76/ SGK GT: (O) = (O); (O) ( O) {A, B} Đ ờng thẳng qua A cắt (O) và (O) tại M và N. KL: MBN là tam giác gì? Tại sao? - Cung nhỏ AB trong hai đ- ờng tròn bằng nhau => hai góc nội tiếp chắn hai cung này bằng nhau => 6 A B M N P Q C O C B D A M A B D C O Hoạt động 3: - Học sinh đọc kĩ đầu bài - Viết GT, KL - Vẽ hình - Hớng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng . - Suy ra tích hai đoạn thẳng bằng nhau Lu ý cần phân biệt hai trờng hợp: Điểm M nằm trong đờng tròn và điểm M nằm ngoài đờng tròn GV: nhận xét. NMB = MNB => MBN cân tại B. Bài 23/76/ SGK GT: (O), M (O), d 1 ( O) { A,B} d 1 ( O) {C, D}. KL: Chứng minh MA.MB = MC.MD a) Điểm M nằm ngoài (O) Ta có BAC + BDC = 2 1 (sđ BAC + sđ BDC ) = 2 1 360 0 = 180 0 (1) Mặt khác BAC + MAC = 180 0 (2) Từ (1) và (2) => BDC = MAC (*) Tơng tự ABD = ACM (**) Từ (*)và v (**)MAC đồng dạng MBD => MB MD MC MA = => MA.MB = MC.MD b) Điểm M nằm trong (O) Tơng tự MAD đồng dạng MCB => MA.MB = MC.MD 4. Củng cố: Các câu sau đúng hay sai? a)Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. HS: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 5. Hớng dẫn về nhà: - ôn định lí và hệ quả của góc nội tiếp - Xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập về nhà: 20, 22, 25, 26/ 76/SGK - BT: 16, 17 SBT HS: ghi nội dung Tuần: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh đợc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí. * Kỹ năng: Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học 7 x x A B O A B O x * Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, thớc đo góc. * HS: Thớc, compa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Định nghĩa góc nội tiếp? Định lí số đo góc nội tiếp và các hệ quả? Bài 25/76/SGK HS1: + Dựng đoạn thẳng BC = 4cm. + Dựng nửa đờng tròn đờng kính BC . + Dựng dây BA (hoặc CA ) dài 2,5cm. Ta có ABC thỏa mãn các yêu cầu của đầu bài . (A= 90 0 , BC = 4cm, AB = 2,5cm) 3. Bài mới: HĐ1: - Yêu cầu học sinh quan sát hình 22. - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì? - Chỉ ra cung bị chắn ? - Học sinh trả lời?1 - Học sinh trả lời?2 Hoạt động 2: - Học sinh đọc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? - Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí . Lu ý phân chia làm 3 trờng hợp: Hoạt động 3: - Yêu cầu học sinh đọc hệ quả trong sách giáo khoa . 1) Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Định nghĩa: SGK - Cung bị chắn bởi góc xAB là cung nhỏ AB. - Cung bị chắn bởi góc yAB là cung lớn AB. ?1 ?2 a) Hình vẽ b) BAx = 30 0 => sđAB = 60 0 BAx = 120 0 => sđBA = 240 0 2) Định lí: (SGK/78). Chứng minh a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có: BAx = 90 0 ; sđAB = 180 0 Vậy BAx = 2 1 sđAB b) Tâm O nằm bên ngoàinBAx. Vẽ đờng nnncaoOH của cân OAB. Ta có: O 1 = BAx (Cùng phụ OAB) 8 B C A 4cm 2,5cm B A O H 1 2 - Nhng O 1 =AOB (OH là đờng cao đông thời là đờng phân giác của OAB) => BAx = 2 1 AOB = sđ AB c) Tâm O nằm bên trong góc BAx (Học sinh tự chứng minh) Hệ quả: (SGK/79) 4. Củng cố: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Hớng dẫn học sinh làm bài tập 30/79/SGK HS: Làm bài tập 30 theo HD 5. Hớng dẫn về nhà: Cần nắm vững cả hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm các BT: 28, 29, 31 - SGK HS: ghi nội dung Tuần: luyện tập Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; Các định lí, hệ quả về số đo của nó; Mối quan hệ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1 cung * Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh định lí trong các bài tập * Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, thớc đo góc. * HS: Thớc, compa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? - Định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Bài 29/79/ SGK HS1: CAB = 2 1 sđ AmB (1) ADB = 2 1 AmB (2) 9 B A o m n o ' C D => CAB = ADB (3) Chứng minh tơng tự với đờng tròn (O) ta có ACB = DAB (4) Từ (3) và (4) => Cặp góc thứ 3 của ABD và CBA cũng bằng nhau . Vậy CAB = DBA 3. Bài mới: HĐ1: - Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình . - Có nhận xét gì về OBC ? và số đo cung BC ? + ABC = ? + BAC = ? Hoạt động 2: Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình . So sánh TPB với sđ BP ? So sánh BOP với sđ BP ? Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng bao nhiêu độ ? Hoạt động 3: - Học sinh đọc kĩ đề bài . - Yêu cầu học sinh ve hình lên bảng - Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh: AB.AM = AC.AN => AM AC AN AB = => ABC = ANM => Chứng minh hai tam giác trên đồng dạng Bài 31/79/ SGK Ta thấy OBC đều (gt) => BOC = sđ BC = 60 0 => ABC = 2 1 sđ BC = 2 1 .60 0 = 30 0 => BAC = 180 0 30 0 30 0 = 120 0 Bài 32/80/ SGK TPB = 2 1 sđ BP (1) Lại có BOP = sđ BP (2) Từ (1) và (2) => BOP = 2TPB Trong tam giác vuông TPO ta có: BTP + BOP = 90 0 => BTP + 2TPB = 90 0 (đpcm) Bài 33/80/ SGK Ta có: AMN = BAt (1) BAt = C (2) (Cùng chắn AB) Từ (1) và (2) => M = C (3) Xét ABC và ANM có: A chung ; C = M (3) Vậy ABC đồng dạng ANM => AM AC AN AB = => AB.AM = AC.AN 4. Củng cố: Kết hợp trong bài mới HS: 10 R C A B O O A B T P A O N M B C t [...]... Kết hợp trong bài HS1: 3 Bài mới: HĐ1: Bài 92 /SGK/104 Hình 69/ SGK R 2 r 2 = 3 ,92 5cm 2 - Ba học sinh lên bảng tính diện tích 2 2 miền ghạch sọc trong ba hình: 69; 70; Hình 70/SGK R 80 r 80 = 0,872cm 2 71/SGK/104 360 360 2 - Học sinh nhận xét Hình 71/SGK 1 ,93 5cm - Giáo viên chuẩn hóa - Cho điểm Hoạt động 2: A B H B A C E Bài 95 /105/SGK a AD BC tại A => AAB = 90 0 Vì AAB là góc có đỉnh bên trong đờng tròn... số 3,14 - Bán kính đờng tròn : R - Đờng kính đờng tròn: d b) Cung n0 có độ dài là: l = 3 Bài mới: HĐ1: Bài 70 /95 /SGK Trong đó: Độ dài cung tròn: l Số đo của cung tròn: n0 - 27 nR 180 Hình 52: C1= d = 3,14.4 = 12,56(cm) - Giáo viên vẽ hình 52,53,54 trong SGK Học sinh tính chu vi các hình - Hình 53: C2= 180.R 2 .90 R + = 2R = 180 180 d = 12,56(cm) R Bài 74 /96 /SGK - 2001 O Hình 54: C3= 4.R .90 = 2R = d... SđABt = 0, 5 sđAmB =300 Vậy CAB = ABt d) ADB > ACB =>AEB . 4 = 34 0 3. Bài mới: HĐ1: - Học sinh đọc to đầu bài . - Học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT,KL - Học sinh lên bảng làm bài trong khi các học sinh khác làm ở dới. - Giáo viên hớng dẫn (Nếu cần) -. mới: HĐ1: - Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình . - Có nhận xét gì về OBC ? và số đo cung BC ? + ABC = ? + BAC = ? Hoạt động 2: Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình . So sánh TPB với sđ BP ? So sánh BOP với. mới: HĐ1: * Bài toán: HS: Đọc bài toán: Hay: Tìm quỹ tíc các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một góc . GV: yêu cầu học sinh làm ?1 Đó là trờng hợp góc = 90 0 nếu 90 0 thì sao? HD học sinh