1. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 9. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ T L TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL T N K Q TL 1. Nhận biết được tính chất của hàm số y = ax 2 Số câu Số điểm 1 0,5 1 0,5 2. Giải phương trình bậc hai (6 tiết) Vận dụng được các PP giải bậc 2 một ẩn Số câu: Số điểm: 4. Định lí Vi-ét và ứng dụng Vận dụng các trường hợp đặc biệt để nhẩm Vận dụng tìm hai số biết tổng và tích. nghiệm Số câu: Số điểm: 1 0,5 1 1,5 2 2 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 tiết) Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm 1 2,5 1 2, 5 Tứ giác nội tiếp Hiểu được điều kiện để các tứ giác nội tiếp đường tròn Vận dụng chứng minh được một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi biết tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 Số câu Số điểm 1 0,5 2 2,5 3 3 Hình trụ, hình nón Biết công thức xung Vận dụng tính diện tích xung quanh của hình nón quanh và thể tích hình trụ, hình nón Số câu Số điểm 1 0,5 1 1,5 2 2 Tổng 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0.5 5 8 9 10 ĐỀ THI HỌC KIỂM TRA KỲ II MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1: Cho hàm số y = 2 1 − x 2 A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 2: Nếu phương trình x 2 + 6x + 5 = 0 có một nghiệm là x 1 = -1 thì x 2 bằng: A. – 6; B. 6 C. -5 D.5 Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau: A. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. B. DAB + BCD = 180 0 C. DAB = BCD D. Tứ giác ABCD là hình thoi Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . Khi đó, chiều cao của hình trụ là: A. 3,2 cm B.4,6cm C. 1,8 cm D. 2,1 cm E. Một kết quả khác II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 5: (1,5điểm) Tìm hai số u và v trong trường hợp sau: u + v = - 8; u.v = - 105 Câu 6: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Câu 7: (1,5điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 dm, ACB = 30 0 . Tính diện tích xung quanh hình nón Câu 8: (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = 2 1 ACB. a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp. b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. §Ò bµi §¸p ¸n Thang ®iÓm I.Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1: Cho hàm số y = 2 1 − x 2 E. Hàm số trên luôn đồng biến F. Hàm số trên luôn nghịch biến G. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 H. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 2: Nếu phương trình x 2 + 6x + 5 = 0 có một nghiệm là x 1 = -1 thì x 2 bằng: B. – 6 C. 6 D. -5 E. 5 Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau: A. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. B. DAB + BCD = 180 0 C. DAB = BCD D. Tứ giác ABCD là hình thoi Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . Khi đó, chiều cao của hình trụ là: A. 3,2 cm B.4,6cm C. 1,8 cm D. 2,1 cm E. Một kết quả khác D. (-2; 2 5 ) II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 5: (1,5điểm) Tìm hai số u và v trong trường hợp sau: u + v = - 8; uv = - 105 Câu 6: (2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là20 km/h. Do đó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Câu 7: (1,5điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 dm, ACB = 30 0 . Tính diện tích xung quanh hình nón Câu 8: (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = 2 1 ACB. a)Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b)Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. I. Phần trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1: D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 2: D 5 Câu 3: B. DAB + BCD = 180 0 Câu 4: E. Một kết quả khác II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 5: (1,5điểm) Hai số u, v là nghiệm của phương trình: x 2 +8x – 105 = 0 , ∆ = 16 + 105 = 121 ⇒ , ∆ = 11 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x 1 = - 4+ 11= 7; x 2 = - 4- 11= - 15 Vậy hai số cần tìm là: u = 7, v = - 15 hoặc u = - 15, v= 7 Câu 6: Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h ), x > 0 Vận tốc của xe du lịch là x + 20( km/h ). Thời gian của xe khách đi là: )( 100 h x Thời gian của xe du lịch đi là: )( 20 100 h x + Đổi 25 phút = )( 12 5 h Theo bài ra, ta có phương trình: x 100 - 20 100 +x = 12 5 ⇒ x ( x + 20) = 4800 ⇔ x 2 + 20 x – 4800 = 0 [...]... = 600= ACD = ACB + BCD ( tia CB nằm giữa hai tia CA, CD) ⇒ ACD = 600 + 300 (1) Do DB = DC nên tam giác BDC cân DBC = DCB = 300 ⇒ Từ đó, ABD = 600 + 300 = 90 0 (2) Từ (1) và (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn b)Vì ABD = 90 0 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD 0,5 ...∆, ⇒ = 100 + 4800 = 490 0 ⇒ ∆, = 70 x1 = 60 ( TMĐK) x2 = -80 ( loại) Vận tốc của xe khách là 60 km/h Vận tốc của xe du lịch là 80 km/h Câu 7: (1,5điểm) 30o r 4dm B A C Bài giải Trong tam giác vuông ABC, ta có: 1 2 AB = BC sin . 1. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 9. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ T L TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ. điểm 1 0,5 1 1,5 2 2 Tổng 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0.5 5 8 9 10 ĐỀ THI HỌC KIỂM TRA KỲ II MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh chữ cái. tích. nghiệm Số câu: Số điểm: 1 0,5 1 1,5 2 2 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 tiết) Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm 1 2,5 1 2, 5 Tứ