Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 2 1 3 x y x y x y x y  + − − =   + + − − =   Đặt: u x y v x y = +   = −  ta có hệ 2 2 2 2 2 ( ) 2 4 2 2 3 3 2 2 u v u v u v uv u v u v uv uv   − = > + = +   ⇔   + + + + − = − =     2 2 4 (1) ( ) 2 2 3 (2) 2 u v uv u v uv uv  + = +  ⇔  + − + − =   . Thế (1) vào (2) ta có 2 8 9 3 8 9 (3 ) 0 uv uv uv uv uv uv uv + + − = ⇔ + + = + ⇔ = . K ế t h ợ p (1) ta có: 0 4, 0 4 uv u v u v =  ⇔ = =  + =  (vì u > v). T ừ đ ó d ễ có x = 2; y = 2.(Th ỏ a mãn đ k) V ậ y nghi ệ m c ủ a h ệ là: (x; y) = (2; 2). BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 3 3 3 2 2 (9 ) 6  = −   + =   y x x x y y x Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; ; 0;0 , 1;2 , 2;2 = = ⇒ = y u v x x y x Bài 2: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2  + + + =   + = + +   x y xy y y x y x y Đ /s: Đặ t ( ) 2 1 3 17 5 17 ; ; ; 2 2   + − ± = = + ⇒ =       ∓ x u v x y x y y Bài 3: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 4 2 2 1 3 2  + + =   + =   x y y y xy x y Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) { } 1 ; ; 1;1 , 1; 1 = + = ⇒ = − − u y v x x y y Bài 4: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 2 2 (2 ) 5(4 ) 6(2 ) 0 1 2 3 2  + − − + − =   + + =  +  x y x y x y x y x y Đ /s: Đặ t ( ) 3 1 3 1 ; ; , ; 8 4 4 2       =             x y Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 11. PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PT – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Bài 5: [ĐVH]. Giải hệ phương trình sau 3 3 3 2 2 27 9 125 45 6 75 0  − = −   − + =   x y y x y y x Đ /s: Chia r ồ i đặ t ẩ n ph ụ , ( ) 1 5 2 ; ; , ;5 3 2 3       =             x y Bài 6: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 ( 1)( 1)( 2) 6 2 2 3 0 − − + − =   + − − − =  x y x y x y x y Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) { } 1; 1 ; 2;3 , 3;2 = − = − ⇒ =u x v y x y Bài 7: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 3 3 2 2 3 3 3( ) 5 ( 1)( 1)( 2) 2  − + + + − =  + − − + =  x y x y x y x y x y Đ /s: Đặ t [ ] ( ) ( ) ( ) { } 3 3 ( 1) ( 1) 7 ; 1;2 , 2; 1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1) 2  + − − =  ⇔ ⇒ = − −  + − + − − =   x y HPT x y x y x y Bài 8: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 3 3 2 ( 1) 1  + =   − + =   x y x x y Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) { } ; 1;1 , 2;0 =x y Bài 9: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 4 2 2 2 3 0 3 5 0  + − + =   + − + =   x xy x y x x y x y Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) { } ; 1;1 , 0;0 =x y Bài 10: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 2 2 ( )( ) 3 ( )( ) 15  − − =   + + =   x y x y x y x y Đ /s: Đặ t ( ) ( ) ( ) { } ; 1;2 , 2;1 =x y Bài 11: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 3 3 3 2 2 27 8 26 3 2  + =   + = −   x y y x y x y Bài 12: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 4 4 2 5 2 5  + − =     + − =   x xy y y xy x Bài 13: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 4 3 3 5 4 5  − + − =   − − = −   x xy x y x xy x y Bài 14: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 3 3 ( 1) 2 (9 5 ) (5 1) 1 3  + = −  − = +  xy y xy y xy y Bài 15: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 6 3 4  + = +   − + + =   x y y x y x y Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Bài 16: [ĐVH]. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 2 2 2 2 3 4( ) 0 ( ) 1 3 ( )  − + + − + =   + = = − +   x y xy y x y xy x y xy x y Bài 17: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 4 4 2 6 x y x y x y x y  + + − =   − + + =   Bài 18: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 2 2 1 1 6 2 4 xy xy y y y xy x y  + + + + =   + + =   Bài 19: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 2 1 2 1 x y y y x x x  − = −   − = − − +   Bài 20: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 3 1 2 2 1 3 3 6 x y xy x x x xy  + = + +   − = +   Bài 21: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 x y xy x x y x y xy x y  + + − − = −   − − − + =   . Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 2 1 3 x y x y x y x y  + − − =   + + − − =   Đặt: u x y v x y = +   = −  ta có hệ 2 2 2 2 2 ( ) 2 4 2 2 3 3 2 2 u v u v u v uv u. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 3 1 2 2 1 3 3 6 x y xy x x x xy  + = + +   − = +   Bài 21 : [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 x y xy x x y x y xy x. 1 ;2 , 2; 2 = = ⇒ = y u v x x y x Bài 2: [ĐVH]. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2  + + + =   + = + +   x y xy y y x y x y Đ /s: Đặ t ( ) 2 1 3 17 5 17 ; ; ; 2