Luyện thi đại học Tuyển tập HỆ PHƯƠNG TRÌNH hay và khó (từ các diễn đàn toán học Việt Nam) LemonGrass.31.08@gmail.com 1. 5 5 3 3 x y 30xy 32 x y 2xy(x y) 3             2. (x 1)(2y 1) x y 6 (x 1)(3y 2) 2x y 3              3. 2 2 2 x y xy 3 x 2xy 7x 5y 9             4. 2 3xy x y 5 x y 2x 3y 6          4. 2 2 3 x y 1 xy 2x x y           6.   2 2 2 2 2 x 1 y 2 x y xy 3x 1           7. 2 2 2 x y 4xy 6 2x 8 3y 7x            8. 2 2 2 2 x y 2 4(x y) x y 7           9.     2 2 2 2 4 4 1 1 1 x 1 1 y 1 8 y x                   10. xy x 1 y 1 1 x 1            11. 2 4 2 4 2x 1. 4y 3 x 2y 1. 4x 3 y            12.    2 2 2 x y 1 4xy 3 x y 1           13.     3 3 2 2 2x 9y x y 2xy 3 x xy y 3             14. x 5 y 2 7 x 2 x 5 7              15. 2 2 2 2 3 x y 2x y 0 2x 4x 3 y 0             16.     2 2 2 2 3 4xy 4 x y 7 x y 1 2x 3 x y                17. 2 2 2x x y 7 xy x y 3          18. 3 3 3 2 2 8x y 27 18y 4x y 6x y          19. 3 3 x (2 3y) 8 x(y 2) 6          20. 2 2 2 xy x 1 7y x y xy 1 13y          21. 2 2 2 x(x y 1) 3 13y 5 (x y) 1 0 x              22. x y 3x 2y 1 x 1 x y 0               23.             2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z 3x x 1 y z y z x 4y y 1 z x z x y 5z z 1 x y                    24. 3 3 2 2 x y 3y 3x 2 0 x 1 y 2 x 5 5 2y                  25. 2 2 2 x y 4xy 6 2x 8 3x 7y            26. 2 2 2 3 2 x y 1 2y (xy 1)(2y x) 2x y           27. 3 3 y x 3x 4 x 2y 6y 2             28. 2 3 3 2 3 3 2xy x x y x 2x 9 2xy y y x y 2x 9                  29. 3 3 2 4 4 x (2y) (2x) y 1 2x 8y 2x y 0             30. 2 2 xy 6 12 y xy x 3           31. 2 2 12 x 4 y 1 2y y 5 2x             32. 2 2 2 3 2 x x y 2y 0 x 3y 6y 4 0             33. 2 2 2 1 5 x 5 y 3 x 1 1 x 2y 3 2 x                      34.   x 3 x y 3 y 1 2x log 1 2x sin x e sin y 5 x; y 4                     35.   y 1 2 2 ln x y 1 x 1 e 1 x x 1 log y 1 1                  36.   2 1 x 2 x y 2 2 2 3 2 xy 2 2 x y 2x 2x y 4x 1 0               37. x x y y 2 2 3y 3 3 2 3x 2            38. 2 2 2 sin x x y cos y x (x y 2) 5x 5(y 2x) 1 3 3 2 2 2               39. 3 x 2y x 2 y y 2 x 2            40. 2 2 2 2 y 1 2xy x 2 y(x y 1) x 3 2x 1 4x y 3 y                     41. 4 2 2 4 3 2 2 2 x 6x y y 8 x 3xy 2 x y             42. x y 1 3x 1 xy 3 x x y 1 2y 1 xy 2 y                  43. 3 3 2 2 x y 9 x 3 y        44. 2 2 2 2 x 6y xy 2x 11y 3 0 x y 5            45. 3 2 2 x 2y 2 0 x 4y x 2 x 4y               46. 2 2 y 2x 3 2 y 6 x(x y 4) y(x ) 1               47. 2 2 2 2 y (x 8)(x 2) 0 y (4x 8)(16 16x 5x ) 0             48.   2 3 3 x x y 9 x(y x ) 7          49. 2 2 2 2 2 2 x + log y = ylog 3+log x xlog 72 + log x = 2y + log y    50.       x 5 y 5 z 5 5 2y 1 2log 4y 1 5 2z 1 2log 4z 1 5 2x 1 2log 4x 1                  51. 3 2 2 1 2 1 2 3 2 4 2 2 4 6 ( ) ( )x x y y x y                52. 3 3 3 x 3y x 12 y 4z y 6 9z 2x z 32                  53.   2 2 x y 1 2x 2y 2x y 2 y 1             54. 2 2 x x y 1 1 y x 2y x y x 0              55. 2 2 3 3 4 y x 2x y x 18 2 y x x 28           56. 4 2 2 x 5y 6 x y 5x 6          57. 11 10 22 12 4 4 2 2 3 x xy y y 7y 13x 8 2y . x(3x 3y 1)              58. 2 2 2 1 5 57 25 x y 4x 3x y(3x 1)             59. 3 3 (xy 1) 2y (9 5xy) xy(5y 1) 1 3y          60. 6 3 2 2 x y x 9y 30 28y 2x 3 x y              61. 2 2 7x xy 1 2xy 1 y 1 3x 2x            62.   3 6 6 2 6 y 1 2x y 3x 1 4x y 5x          63. 2 2 2 2 2 2 x y 1 2y x 7y 4xy 4y           64. 2 2 2 2 y x y 48 x y x y 24            65. 2 2 2 6x 3xy x 1 y x y 1          66.       2 2 2 1 1 13 2 2 2 1 2 33 4 x y xy xy(x y)                67. 2 2 2 2 2 3 3 3 3 (x + 3y + 4z + t) = 27(x + y + z + t ) x + y + z + t = 93    68. 2 2 3 2 2 3 2 y 2 2 y 3y(x y 1) 3 3x y log (x 2x 2) log (x 2x y )                  69. 2 2 2 ( ) 4 1 ( ) 2 7 2 x x y y x x x y y x              70. 2 2 2 5 0 2 5 1 0              x y xy x y xy y y . Luyện thi đại học Tuyển tập HỆ PHƯƠNG TRÌNH hay và khó (từ các diễn đàn toán học Việt Nam) LemonGrass.31.08@gmail.com 1.