BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của con lắc mất đi sau một chu kì đầu là A. 3,00%. B. 9,00%. C. 5,91%. D. 6,01%. Câu 2: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E ur thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có 1 3 2 3 1 5 ; 3 3 T T T T= = . Tỉ số 1 2 q q là A. - 12,5 B. - 8 C. 12,5 D. 8 Câu 3: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T 1 = T 2 . Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là A. 1,2s. B. 1,44s C. 5/6s . D. 1s Câu 4 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20 o C và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s 2 , thanh treo có hệ số nở dài là 17.10 –6 K –1 . Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s 2 và nhiệt độ 30 0 C thì chu kì dao động là : A. ≈ 2,0007 (s) B. ≈ 2,0232 (s) C. ≈ 2,0132 (s) D. ≈ 2,0006 (s) Câu 5. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian A. 8,8s B. 2/11 (s) C. 6,248s D. 24s GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của con lắc mất đi sau một chu kì đầu là A. 3,00%. B. 9,00%. C. 5,91%. D. 6,01%. Giải: Độ giảm năng lượng sau chu kì đầu là: ∆W = W – W = 2 2 kA - 2 ' 2 kA Với A’ = 0,97A ∆W = 2 2 kA - 2 ' 2 kA = 2 2 kA (1 – 0,97 2 ) = =0,0591 2 2 kA = 0,0591W Do đó W W∆ = 0,0591 = 5,91% Chọn đáp án C Câu 2: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E ur thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có 1 3 2 3 1 5 ; 3 3 T T T T= = . Tỉ số 1 2 q q là A. - 12,5 B. - 8 C. 12,5 D. 8 Giải : T 3 = 2 l g π ; T 1 = 1 2 l g π ; T 2 = 2 2 l g π ; g 1 =g + a 1 ; g 2 = g + a 2 ; 1 1 1 1 3 1 1 1 1 9 8 3 9 T g g g g a g g g T g g = = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − = 2 2 2 2 3 2 2 5 25 9 16 3 9 25 25 T g g g g a g g g T g g = = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − = − a 1 = 1 Eq m a 2 = 2 Eq m  1 1 2 2 a q a q =  1 1 2 2 8 12,5 16 25 q g g g q g g − = = = − − − Chọn đáp án A Câu 3: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T 1 = T 2 . Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là A. 1,2s. B. 1,44s C. 5/6s . D. 1s Giải: Khi chưa có điện trường: T 1 = 2π g l∆ ; T 2 = 2π g l ; Với ∆l : độ giãn của lò xo; l chiều dài của con lắc đơn T 1 = T 2 > ∆l = l Khi đặt các con lắc trong điện trường gia tốc trọng trường hiệu dụng tác lên các vật: g’ = g + a Khi đó vị trí cân bằng là O’ T’ 1 = 2π ' 2.2,1 ' 44,1 2 ' ' g l g l g l ∆ = ∆ = ∆ ππ ; T’ 2 = 2π 'g l = 2π 'g l∆ 2,1 ' ' 2 1 = T T > T’ 1 = 1,2 T’ 2 = 1,2 .5/6 = 1s. Chọn đáp án D Câu 4 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20 o C và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s 2 , thanh treo có hệ số nở dài là 17.10 –6 K –1 . Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s 2 và nhiệt độ 30 0 C thì chu kì dao động là : A. ≈ 2,0007 (s) B. ≈ 2,0232 (s) C. ≈ 2,0132 (s) D. ≈ 2,0006 (s) Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn: T = 2π g l T’ = 2π ' ' g l với l’ = l(1+ α∆t 0 ) = l(1 + 10α) T T ' = l l' 'g g = α 101+ 'g g Do α << 1 nên α 101+ ≈ 1 + 2 '1 10α = 1+5α > T’ = (1+5α)T 'g g = ( 1 + 5.17.10 -6 ).2. 809,9 813,9 ≈ 2,00057778 (s) ≈ 2,0006 (s) g g’ O’ a Câu 5. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian A. 8,8s B. 2/11 (s) C. 6,248s D. 24s Giải: Gọi n là số chu kì dao động với chu kì nhỏ trùng phùng với dao động với chu kì lớn t = nT 1 = (n-1) T 2 b 4n = 4,8(n-1) > n = 6 > t = 2,4 (s), Chọn đáp án D . (s) C. 6,248s D. 24s GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của con lắc mất đi sau một chu kì. BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của con lắc mất đi sau một chu kì đầu. hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc