SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CHƯƠNG V TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : TOÁN HÌNH HỌC 11 (CHUẨN) Họ và tên :……………………………….……………… Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Lớp :……… ĐỀ BÀI : Bài 1: (3 điểm) Tính các đạo hàm sau a) 5 2 4 2 3y x x x= + − + b) 3 2 3 1 x y x + = − c) 2 2 3sin .cos cosy x x x= + Bài 2: ( 1 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 2 x x y C x + = − .Viết phương trình trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;-2) Bài 3: (2 điểm) Giài bất phương trình ' ( ) 0f x ≤ với 2 5 4 ( ) 2 x x f x x − + = − Bài 4 :( 2 điểm) Cho hàm số 2 ( ) , ( ) 4 sin 2 x f x x g x x π = = + Tính ' ' (1) (1) f g Bài 5 :(2 điểm) Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x 6 6 2 2 sin cos 3sin .cosy x x x x= + + HÕt ĐÁP ÁN BÀI Đáp án Điểm Bài 1 (3,0điểm) a) (1 điểm) 5 2 ' 4 4 2 3 5 8 2y x x x y x x= + − + ⇒ = + − b) (1 điểm) ' 2 2 3 2 3.( 1) 2.3 9 3 1 (3 1) (3 1) x y y x x x + − − − = ⇒ = = − − − c) (1 điểm) 2 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 3 2 2 3sin .cos cos 3(sin ) cos 3sin (cos ) (cos ) 6sin cos 3sin 2cos sin sin (6cos 3sin 2cos ) y x x x y x x x x x x x x x x x x x x = + ⇒ = + + = − − = − − 1,0 1,0 0,5x2 Bài 2 (1,0 điểm) Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A (1;-2) có dạng là 0 0 0 '( )( ) 2 5( 1) 5 3 y y f x x x y x y x − = − ⇔ + = − − ⇔ = − + 0,5 0,5 Bài 3 (2,0 điểm) 2 2 2 2 (2 5)( 2) ( 5 4) '( ) ( 2) 4 6 ( 2) x x x x f x x x x x − − − − + = − − + = − Vì 2 ' 2 4 6 ( ) 0 0 ( 2) x x f x x − + ≤ ⇔ ≤ − Bất phương trình vô nghiệm. 0,5x2 0,5x2 Bài 4 (2,0 điểm) Cho hàm Cho hàm số 2 ( ) , ( ) 4 sin 2 x f x x g x x π = = + Tính ' ' (1) (1) f g ' ( ) 2 , '( ) cos 2 2 x f x x g x π π = = ' '(1) 1 (1) 2, '(1) 4 '(1) 2 f f g g = = ⇒ = 0,5x2 0,5x2 Bài 5 (2,0 điểm) 6 6 2 2 sin cos 3sin .cosy x x x x= + + 2 3 2 3 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 ( sin ) (cos ) 3sin .cos (sin cos )(sin sin os cos ) 3sin .cos (sin cos ) 1 y x x x x x x x xc x x x x x x ⇔ = + + = + − + + = + = Vậy ' 0y = với mọi x ,tức là y’ không phụ thuộc vào x. 0,5 0,5 0,5 0,5 Chú Ý: học sinh có thể làm cách khác ,cách làm và kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa. . ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CHƯƠNG V TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : TOÁN HÌNH HỌC 11 (CHUẨN) Họ và tên :……………………………….……………… Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Lớp :……… ĐỀ BÀI : Bài