ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK II -Năm học 2010-2011 MƠN : TỐN 10 I/ĐẠI SỐ Bài 1: CM các BĐT sau với a,b,c dương và khi nào đẳng thức xảy ra ? a) 2 2 2 a b b c c a 3abc+ + ≥ ; b) (a+b)(1+ab) ≥ 4ab; d) (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a) ≥ 8; .b) 2 2 2 a 2(b c ) ab ac 2bc 2 + + ≥ + + ; c) 2 2 2 2 2 a b c d e a(b c d e)+ + + + ≥ + + + a) ≥ Bài 2: Tìm GTLN của các hàm số sau : a) y= 3 5 (2x 3)(5 3x) với - x 2 3 + − ≤ ≤ ; b) 1 5y x x= − + − với x thuộc TXĐ. Bài 3: Tìm GTNN của các hàm số sau: a) 2 2 16 y x x = + với 0x ≠ ; c) 1 2 1 y x x = + − với 0<x<1 ; Bài 4: cho hàm số 2 2 2 x m y x + = + .Tìm m để hàm số có giá trò lớn nhất bằng 2 Bài 5: tìm các giá trò m để hàm số 2 2 3 3 2 1 x x y x mx + + = − + + có tập xác đònh là R Bài 6: Giải các bpt sau : a/(2-3x)(2x-1) ≤ 0 ; b/ 2 ( 2)( 4) 0x x+ − ≤ c/ 2 ( 2)(3 7 4) 0 (3 5 ) x x x x x + + + ≤ − d/ 5 6 1 1x x ≤ − + e/ 2 1 3 3 2 1x x x + − + − >0 Bài 7: Tìm các giá trị của m để bpt được thoả với mọi x ? a) 2 ( 1) 1 0mx m x m+ − + − < ; b) 2 ( 1) 2( 1) 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ Bài 8: Tìm các giá trị của m để các bpt sau vơ nghiệm : 2 ( 2) 2( 1) 4 0m x m+ − − + < ; Bài 9: Tìm các giá trị của m để các pt sau có nghiệm : 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = ;. Bài 10: Tìm các giá trị của m để pt : a) 2 2( 1) 9 5 0x m x m+ + + − = có 2 nghiệm âm phân biệt ; b) 2 ( 2) 2 3 0m x mx m− − + + = có 2 nghiệm dương phân biệt . Bài 11: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2 8 15 3x x x− + = − ; b) 2 2 3 5 6 x x x − ≥ − + c) 3 1 2x x− − + < ; d) 1 4 2 1x x− ≥ + ; e) 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + ; Bài 12: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 16 17 8 23x x+ = − ; b) 2 3 2 2 1x x x− + = − c) 2 3 9 1 2x x x− + = − d) 2 ( 4)( 1) 3 5 2 6x x x x+ + − + + = e) 3 4 2 1 3x x x+ − + = + f) 2 21 4 3x x x− − < + ; g) 2 3 10 2x x x− − ≤ − ; h) 2 3 10 2x x x− − ≥ − i) 2 3 13 4 2 0x x x+ + + − ≥ j) 2 ( 3)(8 ) 26 11x x x x− − + > − + ; k) ( ) 2 2 3 4 9x x x− + ≤ − l) 3 2 8 7x x x+ > − + − ; Bài 13: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: a) ( ) 2 2 15 0 1 3 x x m x  + − <   + ≥   b) ( ) 2 3 4 0 1 2 0 x x m x  − − ≤   − − ≥   Bài 14. Doanh thu của một siêu thò trong 30 ngày là : 180 186 190 201 201 205 192 200 205 212 190 214 208 209 209 221 213 220 217 209 234 235 230 239 210 220 210 239 221 240 1 a) Nêu dấu hiệu điều tra và đơn vò điều tra của mẫu số liệu trên ? b) Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp với lớp đầu tiên như sau : [ ) 192 ; 180 . c) Tính số trung bình , số trung vò và tìm mốt . d) Tính phương sai , độ lệch chuẩn. Bài 15: Tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có số đo sau ( khơng dùng máy tính). a) -225 0 ; 750 0 ; -1095 0 ; b) 5 4 π ; 11 3 π − .; 25 12 π Bài 16 :Tính các giá trị lượng giác còn lại của α biết: 5 cos 13 α = và 3 2 π α π < < ; Bài 17 : 4 3 2 2 4 3 3sin x 4sin x.cos x cos x tgx 2 A 2sin x 3cos x 4sin x.cos x − + = = + − Cho .Tính Bài 18 :Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 9 7 5 A sin 11 cos cos cot 11 tan ; 2 2 2 p p p p a a a p a a ỉ ư ỉ ư ỉ ư ÷ ÷ ÷ ç ç ç = + + - + - + - + - ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ø è ø è ø Bài 19: Chứng minh rằng : c) 0 0 1 1 2 sin18 sin54 − = ; d) 0 0 0 0 tan9 tan 27 tan 63 tan81 4− − + = ; e) 2 4 8 1 cos .cos .cos 9 9 9 8 π π π = − ; f) 5 7 cos cos cos 0 9 9 9 π π π + + = ; b) 0 0 0 0 0 8 3 tan30 tan 40 tan50 tan60 cos20 3 + + + = ;i) 2 2 2 2 2 3 s s ( ) s ( ) 3 3 2 co co co π π α α α + + + − = ; Bài 20: Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin 1 cos 2 1 cos sin sin x x x x x + + = + ; b) 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cosx x x x+ = − ; c) 6 6 2 3 sin cos 1 sin 2 4 x x x+ = − ; d) 1 cos tan cos 1 sin x x x x − = + ; e) 2 2 2 2 2 2 cos sin sin .cos cot tan x x x x x x − = − ; f) 2 2 2 1 sin 1 2 tan 1 sin x x x + = + − ; Bài 21: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a)sinA+sinB+sinC=4cos 2 A cos 2 B cos 2 C ; b) cosA+cosB+cosC=1+4 sin sin sin 2 2 2 A B C ; c)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC ; d) 2 2 2 s s s 1 2cos A sBcosCco A co B co C co+ + = − ; II/HÌNH HỌC Bài 1: Lập pt tham số và pt tổng qt của đường thẳng ∆ biết: a) ∆ qua M(-2;3) và có VTPT =(5;1) b) ∆ qua M(2;4) và có VTCP =(3;4) c) ∆ qua M(2;4) và có hệ số góc k=2 d) ∆ qua 2 điểm A(3;0) và B(0;-2) e) ∆ qua A(1;2) và song song với đt d: x+3y-1=0 f) ∆ qua B(4;5) và vng góc với đt d’: 4x-3y+5=0 Bài 2: Cho 3 điểm A(-4;1),B(0;2),C(3;-1) a)Viết pt các đt AB,BC,AC b)Viết pt các đường cao của tam giác ABC c)Viết pt các đường trung tuyến của tam giác ABC d)Viết pt các đường trung trực của các cạnh của tam giác ABC Bài 3: Cho ∆ABC có pt cạnh AB: 5x-3y+2=0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là : 4x-3y+1=0; 7x+2y-22=0. Lập pt hai cạnh AC,BC và đường cao thứ ba. Bài 4: Cho điểm M(1;2) và đt d: 2x-6y+3=0.Viết pt đt d’ đi qua M và hợp với d một góc 45 . Bài 5: Cho 2 điểm E(2;5) và F(5;1).Viết pt đt d đi qua M và cách điểm N một khoảng bằng 3. Bài 6: Viết pt đt vng góc với đt d: 3x-4y=0 và cách M(2;-1) một khoảng bằng 3. Bài 7: Cho đt ∆: 2x-y-1=0 và điểm M(1;2) a/Viết pt đt d đi qua M và vng góc với ∆; b/Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên ∆; c/Tìm điểm M’ đối xứng với M qua ∆. Bài 8: Viết pt các đường phân giác trong của tam giác ABC biết pt các cạnh AB: 3x+4y-6=0;AC: 4x+3y -1=0; BC: Bài 9: Cho pt x +y -2mx-2(m-1)y +5 = 0 (1) , m là tham số a)Với giá trị nào của m thì (1) là pt đường tròn? 2 b)Nếu (1) là đường tròn , hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m; c)Tìm tập hợp tâm các đường tròn ở câu a) ? Bài 10: Viết pt đường tròn trong các trường hợp sau: a)Tâm I(2;3) và có bán kính bằng 4; b)Tâm I(2;3) và đi qua gốc tọa độ; c)Đường kính là AB với A(1;1) và B(5;-5); d)Đi qua 3 điểm A(2;0),B(0;-1),C(-3;1); e)Tâm I(3;1) và tiếp xúc với đt d: 3x+4y+7=0. Bài 11: Cho điểm A(1;2) và đt d : 3x+4y+4=0.Lập pt đường tròn (C) có tâm A và (d) cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8. Bài 12: Lập pt tiếp tuyến với đường tròn (C) : (x+1) + (y+2) = 36 tại điểm M(4;1). Bài 13: Cho đường tròn (C) : x +y -2x+6y+5=0 và đt d : 2x+y-1=0.Viết pt tiếp tuyến ∆ biết ∆ // d .Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 14: Cho đường tròn (C) : x +y -6x+2y+6=0 và điểm A(1;3), a)CMR A nằm ngoài đường tròn ; b)Viết pt tt của (C) kẻ từ A; c)Viết pt tt của (C) biết tt vuông góc với đt d : 3x-4y+1=0. Bài 15: Cho đường tròn (C) : 2 2 ( 2) ( 1) 13x y− + + = .Viết pttt của đường tròn (C) tại điểm M thuộc đường tròn có hoành độ bằng x=4. Bài 16: Xác định độ dài các trục,tiêu cự,tâm sai,tiêu điểm,các đỉnh và pt các đường tiệm cận của (E) a) 2 2 4 1 0x y+ − = ; b) 2 2 4 9 16x y+ = ; Bài 17: Lập pt chính tắc của (E) biết : a)Một đỉnh trên trục lớn là A(-2;0) và một tiêu điểm F( 2− ;0) ; b)Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 ; c)Tiêu điểm 1 F (-6;0) và tỉ số 2 3 c a = ; d)(E) đi qua hai điểm M(4;9/5) và N(3;12/5) ; e)(E) đi qua M 3 4 ( ; ) 5 5 và tam giác M 1 2 F F vuông tại M ; f)Pt các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là 4, 3x y= ± = ± . Bài 18: Cho (E) có pt 2 2 1 6 3 x y + = .Tìm những điểm trên (E) cách đều 2 điểm A(1;2) và B(-2;0) . Bài 19: Cho (E) có pt 2 2 1 8 6 x y + = và đt d : y=2x.Tìm những điểm trên (E) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến d bằng 3 . Bài20: Xác định độ dài các trục,tiêu cự,tâm sai,tiêu điểm,các đỉnh và pt các đường tiệm cận của (H) a) 2 2 4 1 0x y− − = ; b) 2 2 4 9 16x y− = ; c) 2 2 16 7 112x y− = Bài 21: Lập pt chính tắc của hypebol (H) biết a)Một tiêu điểm là (5;0) và một đỉnh là (-4;0) ; b)Độ dài trục ảo bằng 12 và tâm sai bằng 5/4 ; c)Một đỉnh là (2;0) và tâm sai bằng 3/2 ; d)Tâm sai bằng 2 và (H) đi qua một điểm A(-5;3) ; e)(H) đi qua 2 điểm (6; 1) , Q(-8;2 2)P − ; g)Pt các cạnh của hcn cơ sở là 1 , 1 2 x y= ± = ± . f)Một tiêu điểm là (-10;0) và pt các đường tiệm cận là 4 3 x y = ± ; Bài 22: Xác định tham số tiêu,toạ độ các đỉnh,tiêu điểm và pt đường chuẩn của (P) : a) 2 2 2 2 4 ; b) 5y 12 ; c) 2y -x=0 ; d) y = y x x= = ax (a>0) Bài 23: Viết pt của các đường cônic trong mỗi trường hợp sau : a) Tiêu điểm F(3;1) và đường chuẩn ∆ : x=0 ; b) Tiêu điểm F(-1;-4) ;đường chuẩn ứng với tiêu điểm F là ∆ : y=0 và tâm sai e = 1/2 ; c) Tiêu điểm F(2;-5) ,đường chuẩn ứng với tiêu điểm F là ∆ : y=x và tâm sai e=2 ; d) Tiêu điểm F(-3;-2),đường chuẩn ứng với tiêu điểm F là ∆ : x-2y+1=0 và tâm sai e= 3 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II 3 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Năm học 2009 – 2010 *** MƠN : TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề *** I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(8,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau : a) ( ) ( ) 2 1 3 0 2 x x x + − ≤ − b) 2 3 5 2 0x x− − ≤ Câu 2(2,0 điểm):Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : 3 4 1 0x y+ + = ;đường tròn (C) : 2 2 2 2 7 0x y x y+ − − − = và điểm A(2 ;3) a)Lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua A và song song với đường thẳng (d) b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) Câu 3(3,0 điểm): a)Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 2 cos cos sin sin 2cos( ) 2a b a b a b+ + + − − = b)Cho ;x k k Z π ≠ ∈ .Rút gọn biểu thức : ( ) ( ) 2 4 4 1 cot cos sin 1x x x+ + − c)Điểm kiểm tra một tiết mơn văn của một nhóm học sinh lớp 10 là :3 ;3 ;4 ;4 ;4 ;5 ;5 ; 5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;8 ;9 ;9 ;9 ;10 ;10 ;10. Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất.Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu trên. Câu 4(1 điểm): Tìm các giá trò m để hàm số 2 2 3 3 2 1 x x y x mx + + = − + + có tập xác đònh là R II- PHẦN RIÊNG(2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau : 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 5a(2,0 điểm): a) Giải bất phương trình : 2 2 3 1 1 0x x x− + − − ≥ b)Trong mặt phẳng Oxy cho Elip có phương trình : 2 2 4 9 36 0x y+ − = Hãy tìm tọa độ các đỉnh và tính tâm sai của Elip 2.Theo chương nâng cao : Câu 5b(2,0 điểm): a) Giải bất phương trình : 2 5 6 1 0x x x− + − + ≥ b)Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol có phương trình : 2 2 4 9 36 0x y− − = Hãy tìm tọa độ các đỉnh và tính tâm sai của Hypebol Hết Họ và tên thí sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh :. . . . . . . 4 . x-2y+1=0 và tâm sai e= 3 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II 3 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Năm học 2009 – 2 010 *** MƠN : TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề . x x+ + − c)Điểm kiểm tra một tiết mơn văn của một nhóm học sinh lớp 10 là :3 ;3 ;4 ;4 ;4 ;5 ;5 ; 5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;8 ;9 ;9 ;9 ;10 ;10 ;10. Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất.Tính giá trị. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK II -Năm học 2 010- 2011 MƠN : TỐN 10 I/ĐẠI SỐ Bài 1: CM các BĐT sau với a,b,c dương và khi nào đẳng thức xảy ra