Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 Chơng 4 lý thuyết phân bố tải trọng và các phơng pháp tính hệ số phân bố ngang A. tính hệ số phân bố ngang theo 22tcn18 - 79 4.1. Lý thuyết phân bố tải trọng + Cầu là một kết cấu không gian trong đó bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chủ cùng tham gia chịu lực + Khi tính toán cầu có hai cách tính Cách 1: Tính theo sơ đồ không gian tức là xếp tải trực tiếp lên sơ đồ không gian. Với cách tính này sẽ cho kết quả chính xác tuy nhiên tính toán sẽ phức tạp ( thờng sử dụng các phần mềm tính toán thiết kế ) Cách 2: Tính toán theo sơ đồ phẳng khi này từ sơ đồ không gian ta sẽ đa về các bài toán phẳng để tính + Khi tính toán theo sơ đồ phẳng thì phải biết đợc phân bố tải trọng giữa các bộ phận các mặt phẳng tính toán của kết cấu nhịp thông qua một hệ số gọi là hệ số phân bố ngang + Đây là bài toán phức tạp vì nó phụ thuộc vào - Độ cứng của các bộ phận - Liên kết giữa các bộ phận - Vị trí của hoạt tải + Để tính toán sự phân bố này thì ngời ta chia thành 4 nhóm sau *Nhóm 1: Dùng lý thuyết của dầm chịu uốn để tính Trong nhóm này điển hình có các phơng pháp sau + Phơng pháp đòn bẩy + Phơng pháp nén lệch tâm + Phơng pháp gối đàn hồi + Các phơng pháp mạng dầm khác Hình 4-1: Mô phỏng mạng dầm Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 1 Mạng dầm Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 *Nhóm 2: Dùng lý thuyết bản để tính Khi này coi toàn bộ kết cấu nhịp là một bản. Bản có thể là bản phẳng, bản có sờn, có thể là bản giản đơn hay liên tục. Khi tính theo lý thuyết bản thì tiến hành giải phơng trình vi phân cơ bản của bản chịu uốn D yxq y w yx w x w ),(2 4 4 22 4 4 4 = + + (4 - 1) Trong đó: W = độ võng của bản q(x,y) = tải trọng thẳng đứng bất kỳ phân bố trên bản D = độ cứng chịu uốn của bản D = )1(12 . 3 à hE (4 2) h = chiều dầy của bản à = hệ số poát xông giải phơng trình vi phân (4 - 1) tìm nghiệm tổng quát sau đó dựa trên điều kiện biên tìm ra nghiệm riêng. Từ W M Q *Nhóm 3: Dùng lý thuyết thanh thành mỏng Coi kết cấu nhịp nh hệ thống thanh thành mỏng Hình 4-2: Mô phỏng kết cấu thành mỏng *Nhóm 4: Dùng phơng pháp phần tử hữu hạn ( đây đợc coi là phơng pháp chính xác) với phơng pháp này kết cấu đợc chia thành các phần tử, giữa các phần tử liên kết nút. 4.2. Các phơng pháp tính hệ số phân bố ngang thông dụng 4.2.1. Phơng pháp đòn bẩy 4.2.1.1 Các giả thiết tính toán + Độ cứng theo phơng ngang cầu là rất nhỏ so với phơng dọc cầu Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 2 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 + Khi này coi bản mặt cầu và dầm ngang là dầm giản đơn hoặc dầm hẫng gối chốt lên các dầm dọc chủ và bị cắt rời trên các dầm dọc chủ trừ dầm biên 4.2.1.2 Cách tính + Vẽ đờng ảnh hởng phản lực gối + Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng 1 2 P 1 2 P 3 P P 4 1 y 1 y 2 3 y y 4 1 2 3 4 1 P 2 P y 1 y 2 1 Đảh R1 P P 1 2 3 P 4 P 1 y y 2 1 3 y 4 y Đảh R2 Hình 4-3: Ví dụ với cầu bốn dầm chủ và cầu có hai dầm chủ + Khi đó hệ số phân bố ngang là i i = 2 1 y i (4 3) i hệ số phân bố ngang, nó thể hiện mức độ lớn hay bé của tải trọng tác dụng lên dầm i, dầm nào có i càng lớn thì càng bất lợi y i tung độ đờng ảnh hởng tại P i 4.2.1.3 Phạm vi áp dụng + Cầu có ít dầm chủ từ 2 ữ3 dầm chủ + Tính hệ số phân bố ngang cho cầu bản lắp ghép + Tính cho mặt cắt tại gối trong các phơng pháp tính hệ số phân bố ngang khác + Mặt cắt hộp. Vì độ cứng chống xoắn của hộp lớn nên tải trọng đặt trên hộp hay trên bản hẫng của hộp sẽ không làm quay (xoay) hộp Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 3 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 P 1 P 2 P 3 P 4 y 1 2 y y 3 4 y 1 P 1 P 2 2 P 1 P 1 1 1 y y 2 3 y y 4 Hình 4-4: Mặt cắt ngang dạng hộp 4.2.2 Phơng pháp nén lệch tâm 4.2.2.1 Các giả thiết + Phơng pháp này dùng giả thiết ngợc lại của phơng pháp đòn bẩy, nghĩa là độ cứng ngang đợc coi là rất lớn còn độ cứng của dầm dọc chủ là nhỏ để không ảnh hởng đến chuyển dịch của dầm ngang dới tác dụng của tải trọng thẳng đứng + Với phơng pháp này thì dầm ngang và bản mặt cầu đợc coi là gối liên tục lên dầm dọc chủ + Khi có tải trọng thẳng đứng đặt lệch tim cầu thì toàn bộ mặt cắt ngang cầu sẽ bị lún xuống và xoay đi một góc. Tỷ lệ độ võng giữa các dầm chủ theo phơng ngang cầu theo quy luật đờng thẳng 1 2 3 4 P 1 P 2 Hình 4-5: Mô phỏng biến dạng của mặt cắt ngang cầu 4.2.2.2 Cách tính + Gọi a i là khoảng cách giữa các dầm chủ đối xứng với nhau qua tim cầu + Vẽ đờng ảnh hởng phản lực gối R 1 , R 2 , . . R i , . . theo phơng pháp nén lệch tâm Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 4 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 1 2 3 4 5 6 a 3 a 2 a 1 y 1 y 2 y 3 1 y y 2 3 y , , , đah R1 đah R2 đah R3 Hình 4-6: Mô phỏng xây dựng đờng ảnh hởng phản lực gối + Khi các dầm chủ có cùng độ cứng thì các tung độ đờng ảnh hởng nh sau y 1 = 2 2 1 5,0 1 i a a n + y , 1 = 2 2 1 5,0 1 i a a n y 2 = 2 21 .5,0 1 i a aa n + y , 2 = 2 21 .5,0 1 i a aa n y 3 = 2 31 .5,0 1 i a aa n + y , 3 = 2 31 .5,0 1 i a aa n Tổng quát: y i = 2 1 .5,0 1 i i a aa n + y , i = 2 1 .5,0 1 i i a aa n Trong đó: n = số dầm chủ Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 5 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 2 i a = 2 1 a + 2 2 a + 2 3 a + . . . . + 2 i a + . . . + 2 n a + Xếp tải bất lợi lên đờng hởng + Tính hệ số phân bố ngang i = 2 1 y i 4.2.2.3 Phạm vi áp dụng + Độ cứng của dầm ngang là rất lớn + Hệ số mềm < 0,005 + Cầu có nhiều đầm chủ n > 3 ữ 4 dầm chủ + Trừ mặt cắt gối L/4 L/4L/2 Nội suy Gối đàn hồi Nội suy Đòn bẩy Nén lệch tâm Hình 4-7: Kinh nghiệm các phơng pháp tính (theo phơng dọc cầu đối với dầm giản đơn) 4.2.3 Phơng pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi 4.2.3.1 Các giả thiết + Phơng pháp gối đàn hồi chấp nhận giả thiết độ cứng của cả dầm dọc và dầm ngang là nhỏ và cùng biến dạng + Khi có lực P đặt lệch tim cầu thì kết cấu nhịp biến dạng rõ rệt theo phơng ngang + Tỷ lệ độ võng giữa các dầm chủ không theo quy luật đờng thẳng Lúc này coi bản mặt cầu và dầm ngang là các dầm liên tục kê trên các gối đàn hồi là dầm chủ, độ đàn hồi của các gối là dộ võng của dầm chủ Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 6 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 4.2.3.2 Cách tính + Vẽ đờng ảnh hởng phản lực của các gối đàn hồi, để vẽ đợc đờng ảnh hởng của các gối đàn hồi ta có thể dùng các phơng pháp nh thông số ban đầu, phơng trình 3 mô men + Kết quả tính đã đợc lập bảng với giới hạn cầu là 7 dầm chủ khi sử dụng ta chỉ việc tra bảng để có tung độ đờng ảnh hởng 1 2 4 3 5 6 P 1 P 2 P 3 P 4 y 1 2 y y 3 y 4 Đảh Ri Hình 4-7: Mô phỏng đờng ảnh hởng (theo phơng pháp đầm trên gối đàn hồi) Để tra bảng ta phải có hệ số mềm pEI d = 6 ' 3 Trong đó: d = khoảng cách giữa các dầm chủ EI = độ cứng rải đều của các dầm ngang a I I ng = ' a = khoảng cách giữa các dầm ngang ( theo phơng dọc cầu ) I ng = là mô men quán tính của dầm ngang, nếu cầu không có dầm ngang thì I ng = I bản mặt cầu p = độ võng của dầm chủ do tải trọng rải đều q = 1T/m gây ra dd IE ql p 384 5 4 = E d , I d = mô đun đàn hồi và mô men quán tính của dầm dọc Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 7 a a Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 *Chú ý khi tra bảng: + Số nhịp = số dầm - 1 + R p n,i = ký hiệu tung độ tại các gối, có ý nghĩa nh sau phản lực gối đàn hồi thứ n do tải trọng đơn vị p = 1 đặt tại gối i gây ra + Tung độ ở đầu công son của đờng ảnh hởng phản lực gối R p n,k = R p n,o + d k . R M n,o + R p n,k = tung độ đờng ảnh hởng công son của dầm thứ n do p = 1 đặt ở đầu công son + R p n,o = tung độ đờng ảnh hởng tại dầm n do p = 1 đặt tại dầm 0 gây ra ( gối biên ) + R M n,o = tung độ đờng ảnh hởng tại dầm n do M = 1 đặt tại gối biên gây ra d k = chiều dài công son + Hệ số phân bố ngang i = 2 1 y i + Sau khi có i ta chọn max để tính toán thiết kế 4.2.3.3 Phạm vi áp dụng + Khi 0,005 1,5 + Cầu có số dầm chủ 3 n 7 B. tính hệ số phân bố ngang theo aashto98_ 22tcn272 05 Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 8 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 I. Yêu cầu chung + Bề rộng mặt cầu là hằng số + Các dầm song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau + Phần đờng xe chạy của phần hẫng d e 910mm + Độ cong trong mặt bằng nhỏ hơn giới hạn cho phép Yêu cầu về độ cong trong mặt bằng - Với mặt cắt kín, cứng và chống xoắn tốt thì góc ở tâm đối diện với một nhịp cong hoặc một phần của nó 12 0 (khi này phân tích cầu nh các đoạn thẳng) - Với mặt cắt hở thì bỏ qua ảnh hởng của độ cong trên mặt bằng khi góc ở tâm đợc đối diện bởi một nhịp thỏa mãn Số dầm 1 nhịp 2 nhịp 2 2 o 3 o 3 hoặc 4 3 o 4 o 5 4 o 5 o - Khoảng cách giữa tim các dầm không vợt quá quy định, nếu vợt quá quy định thì tính theo phơng pháp đòn bẩy II. Tính hệ số phân bố tải trọng (hệ số phân bố ngang) 2.1 Tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải) Khi các cầu thỏa mãn các điều kiện trên thì tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải ) bao gồm: trọng lợng bản thân dầm, trọng lợng bản mặt cầu và các tải trọng khác bên trên mặt cầu đợc tính phân bố đều cho các dầm dọc chủ. 2.2 Hoạt tải Hoạt tải đợc phân bố cho các dầm thông qua một hệ số đợc gọi là hệ số phân bố hoạt tải (hệ số phân bố ngang ) Hệ số phân bố hoạt tải này đợc xác định dựa trên việc kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm 2.2.1 Tính hệ số phân bố tải trọng cho các dạng mặt cắt I,T 2.2.1.1 Mô tả các dạng mặt cắt ngang cầu áp dụng Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 9 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 * Cầu dầm thép đặc bản bê tông cốt thép, cầu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép, cầu dầm thép với bản mặt cầu bằng lới thép * Cầu dầm mặt cắt chữ T kép có hoặc không có dự ứng lực ngang * Mặt cắt chữ T đơn có hoặc không có dự ứng lực ngang cầu * Mặt cắt chữ I 2.2.1.2 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho mô men đối với dầm giữa(g) + TH1. Mặt cầu bằng bê tông 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải 1,0 3 3,04,0 . 4300 06,0 += s g tL K L SS g Cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải 1,0 3 2,06,0 . 2900 075,0 += s g tL K L SS g 2/ phạm vi áp dụng 1100 S 4900 110 ts 300 Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 10 [...]... hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải G = e.g e = 1,02 + de 15000 2/ phạm vi áp dụng 300 de 600 Trong các công thức trên các ký hiệu có ý nghĩa nh sau: g = hệ số phân bố tải trọng của hoạt tải đối với dầm giữa G = hệ số phân bố tải trọng đối với dầm biên S = khoảng cách giữa các dầm hoặc các bản bong dầm (mm) L = chiều dài nhịp tính toán của dầm (mm) Kg = tham số độ cứng dọc (mm4) ts = chiều dày... Nb 20 2.2.3.3 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho mô men đối với dầm biên(G) 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải G = tính theo quy tắc đòn bẩy Cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải G = e.g e = 1,04 + de 7600 2/ phạm vi áp dụng -300 de 600 2.2.3.4 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho lực cắt đối với dầm giữa(g) 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải b g = 0,7.... chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2.2.3 Tính hệ số phân bố tải trọng cho các dạng mặt cắt cầu bản lắp ghép, hộp bê tông rỗng hoặc đặc có khóa chống cắt, có hoặc không có dự ứng lực ngang 2.2.3.1 Mô tả các dạng mặt cắt ngang cầu áp dụng * Mặt cắt dạng bản lắp ghép (rỗng hoặc đặc) * Mặt cắt hộp rỗng hoặc đặc có nhiều ngăn đợc đúc sẵn, có khóa chống cắt, có hoặc không có dự ứng lực ngang 2.2.3.2 Tính. .. công thức tính Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo phơng pháp đòn bẩy 2/ phạm vi áp dụng Không giới hạn + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng 1/ công thức tính Tính tơng tự nh tính cho dầm biên với mặt cầu bằng bê tông 2/ phạm vi áp dụng Không hạn chế 2.2.2.4 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho lực cắt đối với dầm giữa(g) + TH1 Mặt cầu bằng bê tông 1/ công thức tính Cầu... hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2/ phạm vi áp dụng Không hạn chế phạm vi áp dụng + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2.2.2 Tính hệ số phân bố tải trọng cho các dạng mặt cắt hộp kín, hở (Super T) bằng bê tông hoặc thép 2.2.2.1 Mô tả các dạng mặt cắt ngang cầu áp dụng * Mặt cắt dạng... hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2/ phạm vi áp dụng Không hạn chế phạm vi áp dụng + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2.2.2.5 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho lực cắt đối với dầm biên(G) + TH1 Mặt cầu bằng bê tông 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải Tính theo quy tắc đòn bẩy... Nếu Nb = 3 tính theo phơng pháp đòn bẩy + TH2 Mặt cầu dạng lới thép đặt trên dầm thép 1/ công thức tính Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2/ phạm vi áp dụng Không hạn chế phạm vi áp dụng + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo Quy tắc đòn bẩy 2.2.1.5 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho... giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 S 1700 và tg 50 2.2.2.3 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho mô men đối với dầm biên(G) + TH1 Mặt cầu bằng bê tông 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải G = tính theo quy tắc đòn bẩy Cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải G = e.g e = 0,97 + de 8700 2/ phạm vi áp dụng 0 de 1400 1800 S 3500 Nếu S 3500 tính theo quy tắc đòn bẩy + TH2 Mặt cầu dạng... kế chịu tải + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng 1/ công thức tính Cầu có một làn thiết kế chịu tải g= S 2800 Cầu có hai hoặc lớn hơn hai làn thiết kế chịu tải g= S 2700 2/ phạm vi áp dụng S 1700 và tg 50 Nguyễn Đắc đức 11 Bộ môn Cầu Hầm Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 4 2.2.1.3 Tính hệ số phân bố hoạt tải dùng cho mô men đối với dầm biên(G) + TH1 Mặt cầu bằng bê tông 1/ công thức tính Cầu... tính Cầu có một làn, hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải đều tính theo phơng pháp đòn bẩy 2/ phạm vi áp dụng Không giới hạn + TH3 Mặt cầu dạng tấm thép lợn sóng 1/ công thức tính Tính tơng tự nh tính cho dầm biên với mặt cầu bằng bê tông 2/ phạm vi áp dụng Không hạn chế phạm vi áp dụng nhng lu ý khoảng cách de phải đợc lấy giá trị dơng nếu bản bụng dầm biên ở vào phía trong của tay vịn lan can và . cắt ngang cầu sẽ bị lún xuống và xoay đi một góc. Tỷ lệ độ võng giữa các dầm chủ theo phơng ngang cầu theo quy luật đờng thẳng 1 2 3 4 P 1 P 2 Hình 4-5: Mô phỏng biến dạng của mặt cắt ngang. nút. 4.2. Các phơng pháp tính hệ số phân bố ngang thông dụng 4.2.1. Phơng pháp đòn bẩy 4.2.1.1 Các giả thiết tính toán + Độ cứng theo phơng ngang cầu là rất nhỏ so với phơng dọc cầu Nguyễn Đắc đức Bộ. pháp tính hệ số phân bố ngang A. tính hệ số phân bố ngang theo 22tcn18 - 79 4.1. Lý thuyết phân bố tải trọng + Cầu là một kết cấu không gian trong đó bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chủ cùng tham