Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 61 HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón có khái niệm hình nón cụt - Kĩ : Nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón, hình nón cụt - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ: - GV: Mơ hình hình nón, thiết bị quaytamgiacs vng ABC tạo thành hình nón, tranh vẽ H87,92,93,94 nón cụt - HS: dụng cụ học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: Tổ chức: 9A 9B 9C Kiểm tra: Giáo viên giới thiệu học Bài Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh HÌNH NĨN - GV giới thiệu: quay ∆ vng ⇒ hình nón HS nghe GV trình bày quan sát thực Khi quay: + Cạnh OC quét nên đáy hình nón, tế, hình vẽ hình trịn tâm O + Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón (AC: đường sinh) A: đỉnh AO: đường cao - GV đưa hình 87 SGK để HS quan sát ?1 Một HS lên rõ yếu tố hình nón: đỉnh, đường trịn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh - Đưa nón để HS quan sát - Yêu cầu HS làm ?1 DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NĨN - GV cắt mặt xung quanh hình nón dọc đường sinh trải - Hình khai triển mặt xung quanh - Hình quạt trịn hình nón hình ? - Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn SAA'A - Độ dài cung AA'A tính ? Học sinh Sq = …… Độ dài cung AA'A độ dài đường trịn (O; r) ⇒ 2π r - Tính diện tích quạt trịn SAA'A ⇒ Sxq hình nón Sxq = π r l r: bán kính đáy l: độ dài đường sinh - Tính Stp ? - Sxq h/c ? Ví dụ: h = 16 cm r = 12 cm Sxq = ? Sxq = 2πrl = π r l Sxq = π r l Stp = Sxq + Sđ = π r l + π r2 Stp = π r l + π r2 Sxq hc = P d P: nửa chu vi d: trung đoạn VD: Độ dài đường sinh hình nón là: Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh L = h + r = 162 + 122 = 20 (cm) Sxq hình nón: Sxq = π r l = π 12 20 = 240π (cm2 ) THỂ TÍCH HÌNH NĨN - GV nêu cách xác định cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm SGK - Qua thực nghiệm thấy: Vnón = Hay Vnón = π Vtrụ r.h Tóm tắt: r = cm h = 10 cm V=? V= 1 π r2 h = π 52 10 3 250 π (cm3 ) Áp dụng: Tính thể tích hình nón có V = bán kính đáy = cm ; chiều cao 10 cm HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN CỤT a) Khái niệm hình nón cụt: GV giới thiệu mơ hình - Có hai đáy hai hình trịn khơng - Hình nón cụt có đáy ? b) Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt: Sxq nón cụt hiệu Sxq hình nón GV đưa H92 lên bảng phụ giới thiệu: lớn hình nón nhỏ Hoạt động Thầy bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao nón cụt Hoạt động học sinh - Tính Sxq nón cụt ? Sxq nón cụt = π (r1 + r2) l Tương tự: Vnón cụt = π h (r12 + r1 r2 ) Củng cố Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh GV củng cố lại kiến thức học lênmen chốt công thức cho học sinh HDVN ` - Nắm vững khái niệm hình nón - Nắm cơng thức tính Sxq, Stp, thể tích hình nón - Làm tập: 17, 19, 20, 21, 22 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 62 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Thông qua tập HS hiểu kĩ khái niệm hình nón Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình nón - Kĩ : HS luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ - HS : Dụng cụ học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh HS1: Chữa tập 20 HS1: Điền bảng (bảng phụ) Giải thích: l = h + r V = π r2.h HS2: Bài 21/tr118sgk HS2: Bán kính đáy hình nón là: π r l = π 7,5 30 = 225 π (cm2 ) Diện tích hình vành khăn là: π R2 - π r2 = π (17,52 - 7,52 ) = π 10 25 = 250π (cm2 ) Diện tích vải cần để làm mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) là: 225π + 250π = 475π (cm2 ) - GV nhận xét, cho điểm HS Bài Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh Luyện tập * Dạng tự luận: Bài 17 l= π a.n (1) 1800 - Trong ∆ vuông OAC có: CAO = 300 , Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh AC = a ⇒ r = a Vậy độ dài đường tròn (O; 2π r = π a = π a - Tính số đo cung n0 hình mặt xung Thay l = πa vào (1): quanh hình nón 1800 - Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính a - Độ dài cung hình quạt độ dài đường trịn đáy hình nốn C = 2π r Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết CAO = 300 đường sinh AC = a Bài 23 Gọi bán kính đáy hính nón r, độ dài đường sinh l a ) là: π a.n πa = ⇒n= 1800 Bài 23: Để tính α cần tìm tỉ số r hay l tính sinα Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời diện tích xung quanh hình nón là: Sq = πl = Sxq nón Sxq nón = π r l l πl ⇒ = π r l ⇔ = r 4 r = = 0,25 l Vậy sinα = 0,25 ⇒ α = 14028' Bài 27 - GV đưa đầu hình vẽ lên bảng phụ - Dụng cụ gồm hình ? Bài 27: HS: Gồm hình trụ ghép với hình nón Thể tích hình trụ là: Vtrụ = π r2 h1 = π 0,72 0,7 = 0,343π (m3 ) Thể tích hình nón là: Vnón = 1 π r2 h2 = π 0,72 0,9 3 Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh = 0,147π (m3 ) Thể tích dụng cụ là: V = Vtrụ + Vnón = 0,343π + 0,147π = 0,49π = 1,54 (m3 ) Diện tích xung quanh hình trụ là: 2π r h1 = 2π 0,7 0,7 = 0,98π (m2) Diện tích xung quanh hình nón là: l = r + h = 0,7 + 0,92 = 1,14 (m) - Tính thể tích dụng cụ Sxq = π r l = π 0,7 1,14 = 0,80π (m2) Diện tích mặt dụng cụ là: 0,98π + 0,80π = 1,78π = 5,59 (m2 ) - Tính diện tích mặt ngồi dụng cụ Củng cố Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh Giáo viên củng cố lại nội dung luyện tập công thức vận dụng HDVN ` - Nắm cơng thức tính dtxq thể tích hình nón - Làm tập 24, 26, 29 Son: Ging: Tit 63 Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu A MC TIấU: - Kiến thức: HS nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu HS hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu HS giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lí - Kĩ : Thấy ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUN B: - GV: Mô hình hình cầu, thiết bị quay nửa hình tròn tâm o, tranh vẽ H103,104,105,112 - HS: Dụng cụ học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh HÌNH CẦU - Khi quay hình chữ nhật vịng quanh - Hình trụ cạnh cố định hình ? Tương tự quay tam giác vng ? - Hình nón - Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố - HS nghe quan sát GV thực định hình cầu (GV nói thực hành) - Nửa đường trịn phép quay tạo nên mặt cầu Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu - GV đưa hình 103 để HS quan sát - Yêu cầu HS lấy VD CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG - Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? - GV yêu cầu HS thực ?1 - Mặt cầu hình trịn - GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với - HS làm ?1 (điền bút chì, HS lên bảng điền) HS: Trái đất xem hình cầu, - HS đọc nhận xét SGK xích đạo đường trịn lớn Hoạt động Thầy - Đưa hình 112 SGK hướng dẫn HS đọc đọc thêm Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS nhà đọc lại để hiểu rõ DIỆN TÍCH MẶT CẦU - Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu S = 4πR2 mà 2R = d ⇒ S = πd2 S = 4πR2 hay S = πd2 VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm - Yêu cầu HS tính - VD2: HS nêu cách tính: S mặt cầu = πd2 = π 422 = 1764π (cm2 ) Cần tính diện tích mặt cầu thứ 36 = 108 (cm2 ) Ta có: S mặt cầu = πd2 108 = 3,14 d2 108 ⇒ d2 ≈ 3,14 ≈ 34,39 ⇒ d = 5,86 (cm) S mặt cầu = 36 cm2 Tính đường kính mặt cầu thứ có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu - Ta cần tính ? Củng cố Hoạt động Thầy Bài 31 Hoạt động học sinh Áp dụng ct: S = 4πR2 Hai HS lên bảng điền.áp dụng công thức: Bài 32: Đề hình vẽ bảng phụ S = 4πR2 Bài 32: Diện tích xung quanh hình trụ là: S trụ = 2πr h = 2π r 2r = 4π r2 Diện tích hai mặt bán cầu diện tích mặt cầu S mặt cầu = 4π r2 Vậy diện tích bề mặt lẫn ngồi khối gỗ là: S trụ + S mặt cầu = 4πr2 + 4πr2= 8πr2 HDVN ` - Nắm vững khái niệm hình cầu - Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu - BTVN: 33 27, 28, 29 Soạn: Giảng: Tiết 64 H×nh cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nắm vững cơng thức biết áp dụng vào tập - Kĩ : Thấy ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ: B.phụ, compa, thớc, cầu, cốc hình trụ C TIN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh HS1: Khi cắt mặt cầu mặt phẳng Hoạt động Thầy ta mặt cắt hình ? Thế đường trịn lớn hình cầu - Làm tập 33 : cột → chuyển thành dịng - HS2: Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn nhất: A hình trịn bán kính cm B Hình vng có độ dài cạnh 3,5 cm C Tam giác có độ dài cạnh 3, 4, (tam giác vuông) D Nửa mặt cầu bán kính cm Hoạt động học sinh Độ dài Đường đường Diện Thể kính trịn tích tích lớn Quả 134,0 42,7 5725 bóng mm mm2 gơn mm - HS2: S(A) = πR2 = π 22 = 4π (cm2 ) S(B) = 3,5 3,5 = 12,25 (cm2 ) 3.4 = (cm2 ) = 4π42 = 32π (cm2 ) SC = S(D) Vậy S(D) lớn Bài Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh THỂ TÍCH HÌNH CẦU - GV giới thiệu dụng cụ thực hành - GV thao tác thực hành SGK HS: + Độ cao nước 1/3 chiều cao bình ⇒ V hình cầu 2/3 thể tích hình trụ Vtrụ = πR2 2R = 2πR3 V cầu = 2 V trụ = 2πR3 = πR3 3 - Em có nhận xét độ cao cột HS đọc to đề nước lại trung bình so với chiều cao HS tóm tắt đề với chiều bình d = 22 cm = 2,2 dm Vậy thể tích hình cầu so với thể Nước chiếm V cầu tích hình trụ ? Tính số lít nước ? - Thể tích hình trụ tính theo cơng Giải: thức ? Thể tích hình cầu là: - Vật thể tích hình cầu tính Hoạt động Thầy ? Ví dụ Hoạt động học sinh V= πR3 = πd3 = 5,57 (dm3 ) Lượng nước cần phải có là: 5,57 = 3,71 (lít) - Cơng thức tính thể tích hình cầu: V= πR3 - Cơng thức tính thể tích hình cầu theo đường kính - Hãy nêu cách tính - GV yêu cầu HS lên bảng tính - GV giới thiệu cơng thức tính thể tích hình cầu theo đường kính πd3 V= 4 d  d3 V = πR3 = π   = π = πd3 3 2 - Nếu biết đường kính hình cầu sử dụng công thức Củng cố Hoạt động Thầy Hoạt động học sinh Bài tập 31 SGK – 124 Bán kính 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km km 50 dam h cầu Thể tích 0,13 mm3 1002,64 0,095 m3 904,32 523333 3 h cầu dm km dam3 Bài 30 HS tóm tắt đề bài: V = 113 - Hãy tính R để chọn kết (cm3 ) Xác định bán kính R (A) cm ; (B) cm ; (C) cm (D) cm ; (E) kết khác HS tính: Từ V = ⇒R= 3V πR3 ⇒ R3 = 4π 3V ⇒R= 4π R = 27 = ⇒ Chọn (B) cm 792 22 3 Hoạt động Thầy Bài tập: Điền vào chỗ ( ): a) Cơng thức tính diện tích hình trịn (O; R): S = Hoạt động học sinh HS lên bảng điền a) πR2 b) 4πR2 = πd2 b) Cơng thức tính diện tích mặt cầu (O; R) : S mặt cầu = c) πR3 πd3 c) Cơng thức tính thể tích hình cầu (O; R) : V cầu = HDVN ` - Nắm cững công thức - BTVN: 35, 36, 37 ; 30, 31  ... sinh - Đưa nón để HS quan sát - Yêu cầu HS làm ?1 DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NĨN - GV cắt mặt xung quanh hình nón dọc đường sinh trải - Hình khai triển mặt xung quanh - Hình quạt trịn hình nón hình. .. sinh HÌNH CẦU - Khi quay hình chữ nhật vịng quanh - Hình trụ cạnh cố định hình ? Tương tự quay tam giác vuông ? - Hình nón - Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố -. .. = cm ; chiều cao 10 cm HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN CỤT a) Khái niệm hình nón cụt: GV giới thiệu mơ hình - Có hai đáy hai hình trịn khơng - Hình nón cụt có đáy ? b)