Trờng tiểu học Thọ Lộc Đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 4 Tháng 4 - Năm học 2010-2011 Môn: Toán (đề 1) (Thời gian: 90 phút- không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4 điểm): Tính nhanh: a) 125 ì 36 + 42 ì 125 + 125 ì 20 + 2 ì 125 b) A = 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ++++++ Câu 2(3,5 điểm): a) Các số từ 4 đến 102 có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số lẻ? b) Cho phân số 15 3 . Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để đợc phân số bằng 5 4 ? Câu 3: ( 4 điểm) : Một bể gồm có 3 vòi nớc: 2 vòi chảy vào và 1 vòi chảy ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ thì đầy bể , vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ ba tháo ra trong 8 giờ thì cạn bể. Nếu mở ba vòi cùng lúc thì sau bao lâu đầy bể? Câu 4 (4,5 điểm):a) Hiện nay là 8 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng nhau là bao lâu? b) Trung bình cộng của 9 số lẻ liên tiếp là 113. Tìm 9 số đó. Câu 5(4 điểm): Hai thửa ruộng hình chữ nhật có tổng chu vi 360m, nếu chiều dài thửa ruộng thứ nhất giảm 9m, chiều rộng của nó tăng lên 4m thì chu vi hai thửa ruộng sẽ bằng nhau. Tìm chu vi mỗi thửa ruộng. Đáp án (đề 1): Câu 1 (4 điểm): Tính nhanh: a) (1,5 điểm): 125 ì 36 + 42 ì 125 + 125 ì 20 + 2 ì 125 = 125 ì (36 + 42 + 20 + 2) (0,75 điểm) = 125 ì 100 ( 0,5 điểm) = 12500 (0,25 điểm) b) (2,5 điểm): A = 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ++++++ = 128 1 ) 64 1 32 1 () 32 1 16 1 () 16 1 8 1 () 8 1 4 1 () 4 1 2 1 () 2 1 1( ++++++ (0,75 điểm) = 128 1 64 1 32 1 32 1 16 1 16 1 8 1 8 1 4 1 4 1 2 1 2 1 1 ++++++ (0,75 điểm) = 128 1 1 (0,5 điểm) = 128 127 (0,5 điểm) Câu 2(3,5 điểm): a)(2 điểm): Số các số từ 4 đến 102 là: (102 - 4 ) : 1 + 1 = 99 (số) (0,5 điểm) Dãy số bắt đầu bằng số chẵn, kết thúc là số chẵn nên số các số chẵn hơn số các số lẻ là 1. (0,5 điểm) Số các số chẵn là: (99 + 1) : 2 = 50 (số) (0,5 điểm) Số các số lẻ là: 99 - 50 = 45 (số) (0,5 điểm) b)(1,5 điểm): Khi ta thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi. 0,25 điểm Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 3 + 15 = 18. 0,25 điểm Theo bài ra ta có sơ đồ: Tử số mới: 18 0,25 điểm Mẫu số mới: Tử số mới là: 18 : (4 + 5) ì 4 = 8 0,5 điểm Số cần thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số đã cho là: 0,25 điểm 8 - 3 = 5 Đáp số: 5 Câu 3: ( 4 điểm) : Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy đợc: 1 : 4 = 4 1 (bể) 0,5 điểm Trong một giờ, vòi thứ hai chảy đợc: 1 : 6 = 6 1 (bể) 0,5 điểm Trong một giờ, vòi thứ ba chảy ra đợc: 1 : 8 = 8 1 (bể) 0,5 điểm Trong một giờ, cả ba chảy đợc: 24 7 8 1 6 1 4 1 =+ (bể) 1 điểm Nếu mở ba vòi cùng lúc thì sau số thời gian sẽ đầy bể là: 1 : 24 7 = 7 24 (giờ) 1 điểm Đáp số: 7 24 (giờ) 0,5 điểm Câu 4 (4,5 điểm): a)(2,5 điểm): Hiện nay là 8 giờ đúng, khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là 12 8 vòng đồng hồ. 0,25 điểm Khi kim giờ và kim phút thẳng hàng nhau thì khoảng cách giữa kim giờ và kim phút 12 6 vòng đồng hồ. 0,5 điểm Trong 1 giờ kim giờ chạy đợc 12 1 vòng đồng hồ, kim phút chạy đợc 12 12 vòng đồng hồ. 0,5 điểm Vậy, thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng nhau là: 11 2 ) 12 1 12 12 (:) 12 6 12 8 ( = (giờ) 1điểm Đáp số: 11 2 giờ 0,25 điểm b)( 1,5 điểm )Trung bình cộng của 9 số lẻ liên tiếp là số chính giữa. 0,5 điểm Vậy, 9 số lẻ cần tìm là:105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121. 1 điểm Câu 5(4 điểm): Giải: Khi chiều dài thửa ruộng thứ nhất giảm 9m, chiều rộng của nó tăng lên 4m thì chu vi của nó giảm: (9 - 4 ) ì 2 = 10 (m) 0,75 điểm Khi đó tổng chu vi của hai hình là: 360 - 10 = 350 (m) 0,5 điểm Chu vi thửa ruộng thứ hai là: 350 : 2 = 175 (m) 0,75 điểm Chu vi thửa ruộng thứ nhất là: 175 + 10 = 185 (m) 0,5 điểm Đáp số: 175m và 185m 0,5 điểm Đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 4 Tháng 4 - Năm học 2010-2011 Môn: Toán (đề 2) (Thời gian: 90 phút- không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4, 5điểm) a) Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh A và B, biết: A = 2005 ì 2007; B = 2006 ì 2006 b) Tính tổng sau bằng cách hợp lí: S = 1 + 4 + 7 + 10 + . + 100 + 103 + 106 Câu 2: (3,5 điểm): a)So sánh các cặp phân số sau bằng cách hợp lí nhất: 32 33 và 44 43 23 15 và 18 17 b) Tìm giá trị số tự nhiên bé nhất (hoặc lớn nhất) của x sao cho: 15 < x < 35 Câu 3: (3,5 điểm): Có bốn xe chở gạo. Xe thứ nhất chở 3 tấn 6 tạ. Xe thứ hai chở 4 tấn. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng của cả ba xe. Tính: a) Xe thứ ba chở bao nhiêu gạo b) Cả ba xe chở bao nhiêu gạo? Câu4: (5 điểm)a) ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì có một bạn cha có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 6 bạn thì thừa một bàn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu bàn? b) Khi nhân một số tự nhiên với 45, một bạn học sinh đã viết các tích riêng thẳng nh phép cộng, do đó đợc kết quả là 1845. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Câu 5: (3,5 điểm): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 40 m, chiều dài 50m. Ngời ta chia thửa ruộng đó thành hai thửa hình chữ nhật. Tổng chu vi hai thửa mới là 280m. Hỏi thửa ruộng đó đợc chia theo chiều dài hay chiều rộng thửa ruộng ban đầu? Đáp án (đề 2): Câu 1: (4,5 điểm) a) (2 điểm) Ta có: A = 2005 ì 2007; = 2005 ì (2006 + 1) 0,25 điểm = 2005 ì 2006 + 2005 0,5 điểm B = 2006 ì 2006 = 2006 ì (2005 + 1) 0,25 điểm = 2006 ì 2005 + 2006 0,5 điểm Vì 2005 ì 2006 = 2005 ì 2006 mà 2005 < 2006 nên A < B 0,5 điểm b) (2,5 điểm) Nhận xét: 4 - 1 = 3 . 7 - 4 = 3 103 - 100 = 3 10 - 7 = 3 106 - 103 = 3 0,5 điểm Quy luật: Dãy số cách đều 3 đơn vị. 0,25 điểm Số các số hạng của dãy là: (106 - 1) : 3 + 1 = 36 (số) 0,5 điểm S ì 2 = 1 + 4 + 7 + 10 + . + 100 + 103 + 106 106 + 103 + 100+ 97 + . + 7 + 4 + 1 107 + 107 + 107 + 107+ + 107 + 107 + 107 = 107 ì 36 = 3852 0,75 điểm S = 3852 : 2 = 1926 0,5 điểm Câu 2: (3,5 điểm): a) (2 điểm): So sánh các cặp phân số sau bằng cách hợp lí nhất: Ta có: 32 33 > 1 ; 44 43 < 1 Vậy, 32 33 > 44 43 1 điểm Ta có: 23 15 < 18 15 ; 18 17 > 18 15 . Vậy, 23 15 < 18 17 1 điểm b) (1,5 điểm) Vì 15 < x < 35 nên: x nhỏ nhất là số 16 0,75 điểm x lớn nhất là số 34 0,75 điểm Câu 3: (3,5 điểm): Giải: Đổi 3 tấn 6 tạ = 36 tạ; 4 tấn = 40 tạ (0,5 điểm) Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng của cả ba xe nên xe thứ ba chở chính bằng trung bình cộng của xe thứ nhất và xe thứ hai. (1 điểm) Xe thứ ba chở đợc số gạo là: (36 + 40) : 2 = 38 (tạ) (0,5 điểm) Cả ba xe chở đợc số gạo là: 38 ì 3 = 114 (tạ) (0,5 điểm) Đáp số: a) 38 tạ (0,5 điểm) b) 114 tạ Câu4: ( 5 điểm): a)(3,5 điểm) Giải: Vì nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì có một bạn cha có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 6 bạn thì thừa một bàn. Ta có sơ đồ sau: Số học sinh đủ để mỗi bàn 5 bạn 1HS 6 học sinh (0,75 điểm) Số học sinh đủ để mỗi bàn 6 bạn Số học sinh đủ để mỗi bàn 6 bạn nhiều hơn số học sinh đủ để mỗi bàn 5 bạn là: 6 + 1 = 7 (học sinh) (0, 5 điểm) Mỗi bàn 6 bạn nhiều hơn mỗi bàn 5 bạn là: 6 - 5 = 1 (học sinh) (0,5 điểm) Lớp đó có số bàn là: 7 : 1 = 7 (bàn) (0,5 điểm) Lớp đó có số học sinh là: 5 ì 7 + 1 = 36 (học sinh) (0,75 điểm) Đáp số: 7 bàn; 36 học sinh (0,5 điểm) b) (1,5 điểm): Vì khi nhân một số tự nhiên với 45, một bạn học sinh đã viết các tích riêng thẳng nh phép cộng, do đó tích riêng thứ nhất gồm 5 lần thừa số thứ nhất, tích riêng thứ hai gồm 4 lần thừa số thứ nhất. Tích sai gồm số lần thừa số thứ nhất là: 4 + 5 = 9 (lần) (0,5 điểm) Thừa số thứ nhất là: 1845 : 9 = 205 (0,5 điểm) Tích đúng của phép nhân đó là: 205 ì 45 = 9225 (0,5 điểm) Câu 5: (3,5 điểm): Chu vi của thửa ruộng ban đầu là: (40 + 50) ì 2 = 180 (m) (0,5 điểm) Tổng chu vi hai thửa mới hơn chu vi của thửa ruộng ban đầu là: 280 - 180 = 100 (m) (0,5 điểm) Nếu chia theo chiều dài thì tổng chu vi hai thửa hơn chi vi của thửa ruộng ban đầu bằng 2 lần chiều dài. Nếu chia theo chiều rộng thì tổng chu vi hai thửa hơn chi vi của thửa ruộng ban đầu bằng 2 lần chiều rộng. (1 điểm) Ta thấy: 100 : 50 = 2 (0,75 điểm) Vậy thửa ruộng đó đợc chia theo chiều dài thửa ruộng ban đầu. (0,75 điểm) . học Thọ Lộc Đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 4 Tháng 4 - Năm học 2010-2011 Môn: Toán (đề 1) (Thời gian: 90 phút- không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4 điểm): Tính nhanh: a) 125 ì . điểm Đáp số: 175m và 185m 0,5 điểm Đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 4 Tháng 4 - Năm học 2010-2011 Môn: Toán (đề 2) (Thời gian: 90 phút- không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4, 5điểm) a). điểm) Câu 5: (3,5 điểm): Chu vi của thửa ruộng ban đầu là: (40 + 50) ì 2 = 180 (m) (0,5 điểm) Tổng chu vi hai thửa mới hơn chu vi của thửa ruộng ban đầu là: 280 - 180 = 100 (m) (0,5 điểm)