đề kiểm tra học kỳ II Môn thi: Toán Lớp: 7 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (đề thi gồm có 2 trang) I. trắc nghiệm khách quan: (2 điểm). Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1. Giá trị của biểu thức 5x 2 y + 5y 2 x tại x = - 2 và y = - 1 là: A. 10 B. -10 C. 30 D. - 30 Câu 2: Đa thức ( ) - 2x ( ) + 2 1x có nghiệm là: A.x = 2; x= -1; x= 1 B. x = 2; x=-1 C. x = 2 D. x = 2; x = 1 Bài 2: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý của cột phải sao cho đợc khẳng định đúng: a) Giao điểm của ba đờng phân giác trong tam giác b) Giao điểm của ba đờng trung trực trong tam giác 1) cách đều ba đỉnh của tam giác 2) cách mỗi đỉnh bằng 2 3 độ dài mỗi đờng 3) cách đều ba cạnh của tam giác Bài 3: Hãy điền dấu x vào ô trống () một cách thích hợp. Câu Đún g Sai a. Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm; 4cm; 7cm là ba cạnh của một tam giác. b. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Bài 4: Dùng các từ hoặc cụm từ thích hợp điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng: Trong hai đờng xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó: a) Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì . b) Đờng xiên nào thì có hình chiếu lớn hơn. II. Tự luận: (7 điểm). Bài 5: (2 điểm). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7A đợc thống kê nh sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Tần số 1 2 2 4 5 7 7 7 5 2 2 N = 44 a, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số, trục hoành biểu diễn điểm số). b, Nêu nhận xét về kết quả bài kiểm tra. Bài 6: (2,5 điểm). Cho các đa thức: P(x) = x 3 - 2x 4 + x 2 5 + 5x Q(x) = - x 4 - 3x 3 + 4x 2 6x + 7 a. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x); b. Chứng tỏ rằng x =1 là nghiệm của P(x) nhng không phải là nghiệm của Q(x). Bài 7:(3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D làm trung điểm BC, kẻ DH vuông góc AB; DK vuông góc AC. a. Chứng minh rằng: BHD = CKD. b. Trên tia đối của tia DK lấy điểm E sao cho DE = DK. Chứng minh rằng: ã BED = 90 0 . c. Chứng minh rằng: BE < CD. đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Bài 1: Câu1: D Câu 2: C Bài 2: Câu a: a - 3 Câu b: b - 1 Bài 3: Câu a: Sai 2 Câu b: Đúng Bài 4: Câu a: lớn hơn Câu b: lớn hơn II. Phần tự luận: (8 điểm) Bài 5: (2 điểm) a. Vẽ biểu đồ đúng (1 điểm) b. Tìm số trung bình cộng. (1 điểm) Bài 6: (2,5 điểm). a. Tính P(x) + Q(x) Tuỳ theo cách làm . Sắp xếp và đặt phép tính đúng (hoặc nhóm số hạng đồng dạng đúng): Kết quả đúng (0,75điểm) P(x) = - 2x 4 + x 3 + x 2 + 5x 5 Q(x)= - x 4 - 3x 3 +4x 2 - 6x + 7 P(x) + Q(x) = - 3x 4 - 2x 3 + 5x 2 x + 2 * P(x) Q(x): (0,75 điểm) _P(x) = - 2x 4 +x 3 +x 2 +5x - 5 Q(x) = - x 4 - 3x 3 +4x 2 - 6x + 7 P(x) + Q(x) = - x 4 + 4x 3 - 3x 2 + x - 12 b. Thay x = 1 vào P(x) và Q(x). P(1) = 1 3 2.1 4 +1 2 + 5.1 -5 = 0 P(1) = 0 suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức P (x). (0,5điểm) Q(1) = 1. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của Q(x). (0,5điểm) Bài 7: (3,5 điểm). Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (0,5 điểm) 3 A H K E B C D a. Chứng minh : BHD = CKD ? (1 điểm) à à = = 90 0 ( Vì DH AB , DK AC theo giả thiết) BD = DC (gt). à à C = ( ABC cân tại A) Suy ra: BHD = CKD ( cạnh huyền góc nhọn). b. Chứng minh ã BED = 90 0 ? ( 1 điểm) Vẽ đúng hình Chứng minh đợc : BED = CKD (c.g.c ) Suy ra: ã ã BED CKD= = 90 0 c. Chứng minh: BE < CD Chỉ ra đợc: KC = BE (0,25 điểm) Xét CDK: CD > KC ( 0,5 điểm) Suy ra BE < CD (0,25 điểm) 4 . chiếu lớn hơn. II. Tự luận: (7 điểm). Bài 5: (2 điểm). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7A đợc thống kê nh sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Tần số 1 2 2 4 5 7 7 7 5 2 2 N = 44 a, Biểu diễn. đề kiểm tra học kỳ II Môn thi: Toán Lớp: 7 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (đề thi gồm có 2 trang) I. trắc nghiệm khách quan: (2 điểm). Bài. điểm số). b, Nêu nhận xét về kết quả bài kiểm tra. Bài 6: (2,5 điểm). Cho các đa thức: P(x) = x 3 - 2x 4 + x 2 5 + 5x Q(x) = - x 4 - 3x 3 + 4x 2 6x + 7 a. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x); b.