Họ và Tên:………………………………. Lớp 7/… Ngày kiểm tra: ĐỀ THI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm I Phần trắc nghiệm (5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất. Câu1: Cho ABCV có µ µ 0 0 B C60 , 50= = . Câu nào sau đây đúng. a) AB > AC; b) AB > AC > BC; c) AB > BC; d) BC > AC >AB Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy 2 là: a) 2x 2 y; b) 1 2 xy 2 ; c) 2x 2 y 2 ; d) 0xy 2 . Câu 3: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là là 3 cạnh của một tam giác. a) 3cm; 4cm; 5cm. b) 6cm; 9cm; 12cm. c) 2cm; 4cm; 6cm. d) 5cm; 8cm; 10cm. Câu 4: Cho đa thức P(x) = x 2 – 2 . Khi đó P(1) bằng a) 1 b) 2 c) – 1 d) – 2 Câu 5: Cho ABCV ( µ 0 A 90= ) có BC = 5cm; AC = 4cm khi đó số đo của AB là a) 2cm b) 3cm c) 4cm d) 5cm Câu 6: Số trung bình cộng của dấu hiệu thường được dùng a) Đại diện cho dấu hiệu b) So sánh các dấu hiệu cùng loại c) Tìm giá trị lớn nhất d) Đại diện cho dấu hiệu và so sánh các dấu hiệu cùng loại. Câu 7: Trong một tam giác giao điểm ba đường trung tuyến gọi là a) Trực tâm b) Trọng tâm c) Tên khác Câu 8: Nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 2 là a) – 1 b) 1 c) – 2 d) 2 Câu 9: Cho hàm số y = 2x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số a) A (3; 1) b) B(1; 3) c) C(- 1; -3) d) D (- 3; - 1) Câu 10: Cho ABCV có µ µ 0 0 B 120 ;C 30= = . Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tam giác ở đỉnh A cắt đường thẳng BC tại E. Số đo của · AEB là a) 65 0 b) 55 0 c) 45 0 d) 35 0 II Phần tự luận Câu 1(2 điểm): Cho đa thức P(x) = - 0,25x 5 + 3x 4 – x + x 3 – 8x 2 + 3 Q(x) = 0,75x 5 – 2x 3 – x 4 + 2 a) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x). Câu 2(2,5 điểm): Cho ABCV ( µ 0 A 90= ), đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: a) ABE HBE=V V b) AE < EC. Câu 3(0,5 điểm): Cho đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết rằng a, b, c, d là các hằng số thỏa mãn a + b + c + d = 0. chứng ming rằng 1 là nghiệm của đa thức P(x). ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7 I Phần trắc nghiệm : Mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a b x x x x x c x x x d x x II Phần tự luận Câu 1: a) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến. P(x) = - 0,25x 5 + 3x 4 + x 3 – 8x 2 – x + 3 (0,5 điểm) Q(x) = 0,75x 5 – x 4 – 2x 3 + 2 (0,5 điểm) b) P(x) + Q(x) P(x) = - 0,25x 5 + 3x 4 + x 3 – 8x 2 – x + 3 + Q(x) = 0,75x 5 – x 4 – 2x 3 + 2 P(x) + Q(x) = 0,5x 5 + 2x 4 – x 3 – 8x 2 – x + 5 (0,5 điểm) P(x) – Q(x) P(x) = - 0,25x 5 + 3x 4 + x 3 – 8x 2 – x + 3 – Q(x) = 0,75x 5 – x 4 – 2x 3 + 2 P(x) + Q(x) = – x 5 + 4x 4 + 3x 3 – 8x 2 – x + 1 (0,5 điểm) Câu 2: H E C B A GT ABCV ( µ 0 A 90= ); phân giác BE; EH ^ BC (H Î BC) KL ABE HBE=V V ; AE < EC. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 điểm) a) Xét µ µ 0 0 ); )ABE (A 90 HBE (H 90= =V V có: · · ABE HBE= (BE là phân giác của · ABC ) BE cạnh huyền chung. ABE HBE=V V (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm) b) Từ ABE HBE=V V AE HE=Þ (1) (hai cạnh tương ứng). (0,5 điểm) Trong tam giác vuông EHC ta có: EH < EC (2)(Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất) Từ (1) và (2) Þ EA < EC. (0,5 điểm) Câu 3: Ta có Cho đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. Vì P(1) = a.1 3 + b.1 2 + c.1 + d = a + b + c + d = 0. Nên 1 là nghiệm của đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. (Học sinh có thể làm cách khác mà đúng vẫn ghi theo biểu điểm) (0,5 điểm ) MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Thống kê 1 (B1.a) 0,5 1 (B.1b) 1,5 2 2 Biểu thức đại số 2 (9B.2;3a) 2 2 (B.3bc) 1 4 3 Tam giác cân, định lí Pitago 1 (B.4a) 1 1 1 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 1 (lí thuyết 1 1 (áp dụng) 1 2 (B.4bc) 2 4 4 Tổng cộng 2 1,5 4 4,5 5 4,5 11 10 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Họ và Tên:………………………………. Lớp 7/… Ngày kiểm tra: ĐỀ THI HỌC KÌ II – MƠN TỐN LỚP 7 Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Điểm ĐỀ KIỂM TRA I) Lí thuyết : (2 đ) Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác *Áp dụng: Vẽ ABC , hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ; GB và BN II/ TỰ LUẬN: ( 8 đ ) Bài 1) (2đ) Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 22 25 18 22 22 22 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”á (hàng ngang có 2 dòng ) Tính số trung bình cộng (có thể hiện cách tính ; kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) Bài 2. ( 1 đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được. Bài 3. ( 2 đ ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x 3 + 4x 4 + 5x – x 4 – 2x Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Bài 3. ( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vng góc với AB tại H, MK vng góc với AC tại K. a/ Chứng minh: BH = CK b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vng góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng. P N Lớ thuyt * Ba ng trung tuyn ca mt tam giỏc cựng i qua mt im.im ú cỏch mi nh mt khong bng 2/3 di trung tuyn i qua nh ú 1 *p dng :Hỡnh v 1 GM = AM 3 ; GB = 2.GN 1 Bi 1) a)Du hiu:Thi gian lm xong mt sn phm ca mi ngi th 0,5 Thụứi gian laứm xong moọt sn phm ( phuựt ) (x) 18 20 22 25 28 Tn s (n) 5 10 15 8 2 N=40 1 ( ) 18.5 + 20.10 + 22.15+ 25.8+ 28.2 X = 21,9 ph 40 0,5 Bi 2). ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 = 4x 4 y 2 . 9x 2 y 4 z 2 = = 36x 6 y 6 z 2 n thc cú: Bc: 14 ; h s : 36 ; phn bin : x 6 y 6 z 2 0,5 0,25 0,25 Bi 3) a): P(x) = 11 2x 3 + 4x 4 + 5x x 4 2x = 3x 4 2x 3 +3x + 11 Q(x) = 2x 4 x + 4 x 3 + 3x 5x 4 + 3x 3 = - 3x 4 +2x 3 + 2x + 4 0,5 0,5 b) P(x) + Q(x) = 3x 4 2x 3 +3x + 11 - 3x 4 +2x 3 + 2x + 4 = 5x + 15 0,5 c) Cú : H(x) = 5x + 15 H(x) cú nghim khi H(x) = 0 => 5x + 15 = 0 => x = - 3 Vy nghim ca H(x) l x = -3 0,5 K H D M C B A a/ C/m : BH = CK ? Xột BHM vuụng ti H v CKM vuụng ti K Cú: BM = MC ( gt ) ã ã ABM=ACM (hai gúc ỏy tam giỏc cõn ABC) => BHM = CKM (h-g) 0,25 0,25 0,25 - => BH = CK 0,25 b/ C/m : AM l trung trc ca HK? Cú : AB = AC (gt) BH = CK (cmt) => AB BH = AC - CK => AH = AK Li cú : MH = MK (cmt) => AM l trung trc ca AH 0,25 - 0,25 0,25 0,25 c/ C/ m : A, M, D thng hng ? vuụng ABD v vuụng ACD Cú AB = AC (gt); AD l cnh chung => ABD = ACD (h-c) => DB = DC Li cú : MB = MC (gt) AB = AC (gt) => A, M, D cựng nm trờn ng trung trc ca on thng BC => A, M, D thng hng. 0,5 0,25 - 0,25 H v Tờn:. Lp 7/ Ngy kim tra: THI HC Kè II MễN TON LP 7 Thi gian 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) im Phn I. Trc nghim khỏch quan (3 im) Khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li m em cho l ỳng ca mi cõu sau (t cõu 1 n cõu 11). Nu vit nhm em cú th gch ch cỏi va khoanh i v khoanh vo ch cỏi khỏc. Câu 1. Ngời ta đóng đờng vào các bao để chuyển đến nhà máy sản xuất kẹo. Nếu đóng mỗi bao 30 kg thì đợc đúng 30 bao. Nếu đóng mỗi bao 25 kg thì số bao cần dùng là A. 25 B. 30 C. 36 D. 40 Câu 2. Mua 8 quả trứng gà hết 9000 đồng. Mua 25 quả trứng gà cần A. 28.125 đ B. 31.250 đ C. 25.000 đ D. 27.125 đ Câu 3. Để phục vụ công tác xây dựng trờng THCS đạt chuẩn quốc gia ở một huyện, ngời ta điều tra số học sinh trong các lớp của tất cả các trờng THCS trong toàn huyện. Kết quả ghi trong bảng sau: Số HS 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Số lớp (n) 15 25 22 37 41 58 56 58 41 25 27 20 15 7 Giá trị 41 của dấu hiệu trên có tần số là A. 46 B. 42 C. 37 D. 42 và 46 Câu 4. Mốt của dấu hiệu trong câu 3 là A. 43 và 45 B. 43 C. 45 D. 58 Câu 5. Sau khi thu gọn, đa thức sau có bậc 0 A. x x B. x 2 2 x 2 C. x(x 1) D. x Câu 6. Đa thức x 2 4 có tập nghiệm là A. {2} B. {4} C. {2; 4} D. { 2; 2} Câu 7. Giá trị của biểu thức P = x 2 + 2xy 3y 2 tại x= 0,5 và y=0,5 là A. 0 B. 1,5 C. 0,5 D. 1 Câu 8. Cho tam giác ABC và điểm D nh hình 1, biết rằng AB = CD. So sánh AC và BD ta đợc: A. AC = BD B. AC < BD C. AC BD D. AC > BD Câu 9. Trên hình 2 với giả thiết AO < BO và CO = DO, ta có A. CA = CB B. CA = BD C. CA > BD D. CA < BD Câu 10. Tam giác ABC có góc A bằng 50, góc B bằng 57. Cạnh lớn nhất của tam giác là A. AB B. BC C. AC D. Không xác định đợc Câu 11. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC trong hình 3. Khi đó A. G cách đều 3 cạnh của tam giác B. GM = GA:2 C. GA = GB D. GA = AM:3 Câu 12. Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng và cột S cho phát biểu sai Phát biểu Đ S a) Đa thức 0 có bậc là 0 b) Đa thức bậc 0 không có nghiệm c) Tổng của 2 đa thức bậc 3 là một đa thức bậc 3 d) Trong một tam giác có ít nhất 2 góc nhọn e) Trong một tam giác có ít nhất 1 góc tù hoặc vuông Phần II. Tự luận Câu 13. Cho các đa thức 243)( 43 += xxxxP , 423)( 24 += xxxxQ , 163)( 23 = xxxR a) Tính )()()()( xRxQxPxf += b) Chứng minh rằng 1 là nghiệm của P(x), Q(x) nhng không là nghiệm của R(X) c) Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm. Câu 14. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. Vẽ đờng trung tuyến AM của tam giác. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN. a) Chứng minh rằng BN = AC b) Gọi G và G là trọng tâm của các tam giác ABC và NBC. Chứng minh G là trung điểm của đoạn AG c) Chứng minh rằng góc BAM lớn hơn góc CAN và chứng minh rằng góc AMC là góc tù. A B D C Hình 1 C A O B D Hình 2 A G B M C Hình 3 Họ và Tên:………………………………. Lớp 7/… Ngày kiểm tra: ĐỀ THI HỌC KÌ II – MƠN TỐN LỚP 7 Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Điểm I. Trắc nghiệm : Đánh dấu X vào ô vuông ( ) câu trả lời đúng nhất : 1). Biểu thức nào là đơn thức  a). x + 2  b) 2 2 x  c). 2x - 1  d). 2. x 1 2). Bậc của đơn thức 2x 3 y 4 z là:  a). 4  b). 3  c). 9  d). 8 3). Giá trò của biểu thức 2x 2 y tại x = -2; y=5 là:  a). 40  b). -10  c). 1 0  d). -40 4). Tích của hai đơn thức 4 1 (x 2 y 3 ) 2 .(-2xy) là:  a). -2x 5 y 7  b). 2x 5 y 7  c). 2 1 − x 3 y 4  d). 2 1 − x 5 y 7 5). Nghiệm của đa thức x 2 – x là:  a). 1  b). -1  c). 0  d). a và c đúng 6). Cho đa thức: f(x) = x 4 - 2x 3 + 5x 2 – x 4 + x + 8 (sử dụng câu 6 và câu 7) Bậc của đa thức f(x) là:  a). 2  b). 3  c). 8  d). 4 7). Hệ số cao nhất của đa thức f(x) ở câu 6 là:  a). 1  b). 8  c). 5  d). -2 8). Tính tổng: 5xy 2 + 2 1 xy 2 + 4 1 xy 2 +(- 2 1 xy 2 )  a). 4 1 5 xy 2  b). 5,25 xy 2  c). 4 5 xy 2  d). cả a, b đều đúng 9) Cho đa thức f(x) = x 4 + x 3 – x 2 + x – 1. Tính f(1)  a). 4  b). - 1  c). 1  d). 5 * Kết quả kiểm tra môn toán các bạn trong 1 tổ của một lớp 7 là: 8; 10; 9; 5; 7; 8; 8; 9; 8; 9; 7; 8 (số liệu này sử dụng từ câu 10 -> 12) 10) Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là:  a). 8  b). 12  c). 5  d). 3 11) Mốt của dấu hiệu:  a). 5  b). 9  c). 10  d). 8 12) Điểm trung bình môn toán của các học sinh trong tổ là:  a). 8,5  b). 9  c). 8  d). 7,8 13) Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 100 0 . Mỗi góc ở đáy có số đo:  a). 40 0  b). 80 0  c). 30 0  d). 60 0 14) Cho tam giác ABC vuông và AC 2 = AB 2 – BC 2 . Cạnh huyền của tam giác là:  a). AC  b). AB  c). BC  d). Cả a,b,c đều đúng 15) Ba đoạn thẳng nào không là ba cạnh của một tam giác?  a). 3cm, 4cm, 5cm  b). 6cm, 7cm, 12cm  c). 4cm, 6cm,10cm  d). 4cm, 5cm, 6cm 16) Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 5cm, cạnh AB có số đo là số nguyên:  a). 3cm  b). 4cm  c). 5cm  d). 2cm 17) Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chọn câu đúng:  a). GM=GN  b). GM= 3 1 GB  c). GN= 2 1 GC  d). GB=GC 18) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC=10cm; BC=8cm. Chọn câu so sánh đúng:  a). BAC ˆ ˆˆ <<  b). ABC ˆ ˆ ˆ <<  c). CBA ˆ ˆ ˆ <<  d). ACB ˆˆ ˆ << 19) Cho tam giác ABC có 0 60 ˆ =A , 0 100 ˆ =B . Chọn câu so sánh đúng:  a). AC>BC>AB  b). AB>BC>AC  c). BC>AC>AB  d). AC>AB>BC 20) Cho tam giác ABC có 0 100 ˆ =A , phân giác B và C cắt nhau tại I. Số đo góc CIB ˆ là:  a). 140 0  b). 80 0  c). 40 0  d). 100 0 II. Tự luận : Bài 1: Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đan len” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 22 25 18 22 22 22 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”á Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) c) Vẽ biểu đồ ođ ạn thẳng. Bài 2: Cho hai a thđ ức: P(x) = 11 – 2x 3 + 4x 4 + 5x – x 4 – 2x Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3 a/ Thu gọn & sắp xếp các a thđ ức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của a thđ ức H(x) = P(x) + Q(x) Bài 3: Cho gãc nhän xOy. §iĨm H n»m trªn tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy. Tõ H dùng c¸c ®êng vu«ng gãc OA ,OB xng hai c¹nh Ox vµ Oy (A thc Ox vµ B thc Oy) a/ Chøng minh r»ng tam gi¸c HAB lµ tam gi¸c c©n. b/ Gäi D lµ h×nh chiÕu cđa ®iĨm A trªn Oy, C lµ giao ®iĨm cđa AD víi OH. Chøng minh BC vu«ng gãc víi Ox. c/ Khi gãc xOy b»ng 60 0 , chøng minh OA = 2 OD. . sản xuất “Đan len” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 22 25 18 22 22 22 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng. (2 ) Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 . (x) 18 20 22 25 28 Tn s (n) 5 10 15 8 2 N=40 1 ( ) 18.5 + 20 .10 + 22 .15+ 25 .8+ 28 .2 X = 21 ,9 ph 40 0,5 Bi 2) . ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 = 4x 4 y 2 . 9x 2 y 4 z 2 = = 36x 6 y 6 z 2 n