Lê Đức Dũng THCS Quỳnh Trang Phòng GD&ĐT quỳnh lu Đề thi khảo sát chất lợng HKII Trờng THCS Quỳnh trang Môn Toán 8 Thời gian: 90 phút Trắc nghiệm: (3 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau đây. Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình ( ( ) 012)1 2 =+ xx là A. S ={-1; 2 1 }; B. S = {0; 2 1 }; C. S = { 2 1 }; D. S = {0; -1} Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình 5 - 2x 0 là: A. 2 5 / xx ; B. 2 5 / xx ; C. 2 5 / xx ; D. 2 5 / xx Câu 3: Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đó là: A. 318 cm 2 ; B. 336 cm 2 ; C. 312 cm 2 ; D. 327 cm 2 Câu 4: Cạnh của hình lập phơng là 2 cm, độ dài AM bằng: A. 2 cm; B. 62 cm; C. 6 cm; D. 22 cm. Tự luận: (7 điểm). Câu 1: a, Giải phơng trình: 2x- 6 = 4x + 3 b, Giải phơng trình: 7 2 3 4 3 2 2 2 + + = + x x x x x c, Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 24132 > xx Câu 2: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc về ngời đó đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quảng đ- ờng AB. (Giải bài toán bằng cách lập phơng trình). Câu 3: Cho C vuông tại A. Kẻ đờng cao AH, H BC. Chứng minh rằng. a. ABH ~ CBA b. CB= 2 c. 222 111 ACABAH += C âu 4: Giải phơng trình: 18 1 4213 1 3011 1 209 1 222 = ++ + ++ + ++ xxxxxx Hết Giáo viên biên soạn: Lê Đức Dũng 1 A M 2 Lê Đức Dũng THCS Quỳnh Trang Đáp án - biểu điểm I. T rắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,75 điểm. Câu 1: Đáp án đúng C; Câu 3: Đáp án đúng B Câu 2: Đáp án đúng D; Câu 4: Đáp án đúng C II. Tự luận. Câu 1: (2,5 điểm). a.Kết quả x = 2 9 (0,75đ); b. Kết quả x = 2 1 (1,0đ); c. Kết quả x > 7 4 (0,75đ) Câu 2: (1,5 điểm). Gọi quảng đờng AB là x km, x > 0. (0,25 đ) Thời gian đi từ A đến B của ngời đi xe đạp là 12 x (h) (0,25 đ) Thời gian đi từ B về A của ngời đi xe đạp là 10 x (h) (0,25 đ) Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút = 4 1 60 15 = (h) (0,25 đ) Ta có phơng trình: 4 1 1210 = xx 151556 == xxx (Tmđk). (0,25 đ) Vậy quảng đờng AB là 15 km (0,25 đ) Lu ý: Nếu HS không giải thích kĩ mà lập pt thì GV chiết điểm. Câu 3: (2,5 điểm). a. Xét ABH và CBA có: BAC = AHB = 90 0 B góc chung (1đ) ABH ~ CBA (g-g) b. Do ABH ~ CBA (Câu a) CBBHBAAB BA BH CB AB == Hay CBBH = 2 (1đ) c. Cách 1: Do ABH ~ CBA (Câu a) ACABBCAH CB AB CA AH == Vì 2 22 22222 BC ACAB AHACABBCAHACABBCAH === (1) (0,5 đ) Mà ABC vuông tại A, Theo định lý Pitago ta có 222 ACABBC += (2) Thay (2) vào (1) ta có: 2222 22 222 22 2 111 ABACACAB ACAB AHACAB ACAB AH += + = + = đpcm Cách 2: Ta có 222 111 ACABAH += 22 22 2 22 22 2 1 ABAC ACAB AH ACAB ABAC AH + = + = = 2 22 BC ACAB Giáo viên biên soạn: Lê Đức Dũng 2 Lª §øc Dòng –THCS Quúnh Trang ACABBCAHACABBCAH ⋅=⋅⇔⋅=⋅⇔ 2222 (1) Mµ ABH∆ ~ CBA∆ (C©u a) ACABBCAH CB AB CA AH ⋅=⋅⇔=⇒ (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra ®pcm. C©u 4: (0,5 ®iÓm) 18 1 4213 1 3011 1 209 1 222 = ++ + ++ + ++ xxxxxx ( )( ) ( )( ) ( )( ) 18 1 76 1 65 1 54 1 = ++ + ++ + ++ ⇔ xxxxxx §K 7;6;5;4 −−−−≠x 18 1 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 = + − + + + − + + + − + ⇔ xxxxxx ( ) ( )( ) 744718 18 1 7 1 4 1 ++=−−+⇔= + − + ⇔ xxxx xx ⇔ 026110542811 22 =−+⇔=−++ xxxx ( )( )    = −= ⇔    =− =+ ⇔=−+⇔ 2 13 02 013 0213 x x x x xx (Tm®k) VËy S = {-13 ; 2} Gi¸o viªn biªn so¹n: Lª §øc Dòng 3 . Lê Đức Dũng THCS Quỳnh Trang Phòng GD&ĐT quỳnh lu Đề thi khảo sát chất lợng HKII Trờng THCS Quỳnh trang Môn Toán 8 Thời gian: 90 phút Trắc nghiệm: (3 điểm): Chọn đáp. (0,25 đ) Thời gian đi từ A đến B của ngời đi xe đạp là 12 x (h) (0,25 đ) Thời gian đi từ B về A của ngời đi xe đạp là 10 x (h) (0,25 đ) Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. ( )( ) ( )( ) ( )( ) 18 1 76 1 65 1 54 1 = ++ + ++ + ++ ⇔ xxxxxx §K 7;6;5;4 −−−−≠x 18 1 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 = + − + + + − + + + − + ⇔ xxxxxx ( ) ( )( ) 7447 18 18 1 7 1 4 1 ++=−−+⇔= + − + ⇔