Bài tập Đại số 10 GV: Phạm Hoằng Chủ đề 13: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC VÀ GÓC CÓ LIÊN HỆ ĐẶC BIỆT Bài 1) Cho 2 π α π < < . Xác đị nh d ấ u c ủ a các giá tr ị l ượ ng giác: ( ) 3 )sin ; )cos ; )tan ; )cot 2 2 2 a b c d π π π α α α π α       − + + −             Bài 2: Xác đị nh d ấ u c ủ a các giá tr ị l ượ ng giác : sin ; os ;tan ;cot c α α α α biết: 3 3 7 7 10 5 11 ; ; 2 ;2 2,5 ;3 ; 2 2 4 4 3 2 4 π π π π π π π π α α α π π α π π α α < < < < < < < < < < < < Bài 3: Cho 3 2 π π α < < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác : ( ) 3 )cos ; )sin ; )tan ; )cot 2 2 2 a b c d π π α α α α α π       − + − +             Bài 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại của α biết: a) 5 3 cos 2 13 2 và π α α π = < < ; b) sin 0,8 2 và π α α π = < < ; c) 15 3 tan 8 2 và π α π α = < < Bài 5: Tính các giá trị lượng giác còn lại của α biết: a) 4 sin cos 0 5 và α α = < ; b) 8 cos - 17 2 và π α α π = < < ; c) 3 tan 3 2 và π α π α = < < Bài 6: a) Biết 1 sin( ) 3 π α + = − . Tính: 3 cos(2 - );tan( -7 ) sin( - ) 2 và π π α α π α b) Biết 3 sin 4 α = và 2 π α π < < . Tính: 2tan 3cot cos tan A α α α α − = + Bài 7: Chứng minh các đẳng thức sau: a) 3 3 sin cos 1 sin cos sin cos α α α α α α + = − + ; b) 2 2 sin cos tan 1 1 2sin cos tan 1 α α α α α α − − = + + ; c) 4 4 6 6 2 2 sin cos sin cos sin cos α α α α α α + − − = ; d) tan tan tan tan cot cot α β α β β α − = − ; e) 6 6 4 4 2(sin cos ) 1 3(sin cos ) α α α α + + = + ; f) 2 2 6 2 2 tan sin tan cot cos α α α α α − = − ; g) 2 3 3 sin cos 1 tan tan tan cos α α α α α α + = + + + ; h) 2 2 sin (1 cot ) cos (1 tan ) sin cos α α α α α α + + + = + i) 2 2 2 2 2 sin tan 4sin tan 3cos 3 α α α α α + − + = Bài 8: Rút gọn biểu thức: 3 3 (1 cot )sin (1 tan )cos A α α α α = + + + : 2 2 2 sin 2cos 1 cot B α α α + − = : 2 (sin cos ) 1 cot sin cos C α α α α α + − = − os( - )+sin( - )-cos( )-sin( ) 2 2 2 2 D c π π π π α α α α = + + ; 3 cos( - ) cos( - ) cos( ) cos(2 - ) 2 2 E π π α π α α π α = + + − + 11 11 cos(5 ) -2sin( - )-sin( ) 2 2 F π π π α α α = + + http://violet.vn/haiduongphong/ Bài 9: Rút gọn biểu thức: 3 sin( 19 ).cos( 3 ).tan( - ) 2 A π α π α π α = − + ; 3 sin( ) cos(5 - )- tan( )-cot(- ) 2 2 B x x x k x π π π π = − + + + 0 0 0 0 tan10 .tan 20 .tan30 tan80 C = ; 0 0 0 0 cot5 .cot10 .cot15 cot85 D = ; 0 0 0 0 cot1 .cot 2 .cot3 cot100 E = ; 2 3 2011 tan tan tan tan 3 3 3 3 F π π π π = ; 2 0 2 0 2 0 os 10 os 20 os 80 G c c c= + + + 0 0 0 0 os1 . os2 . os3 os180 H c c c c= ; 0 0 0 cot10 cot 20 cot170 I = + + + ; 0 0 0 sin1 sin 2 sin359 J = + + + Bài 10: Tính giá trị của biểu thức: 2 8 ) os os os 9 9 9 a c c c π π π + + + ; 2 2 2 2 2 2 2 5 7 )sin sin sin sin sin sin 3 6 9 9 18 18 b π π π π π π + + + + + . tập Đại số 10 GV: Phạm Hoằng Chủ đề 13: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC VÀ GÓC CÓ LIÊN HỆ ĐẶC BIỆT Bài 1) Cho 2 π α π < < . Xác đị nh d ấ u c ủ a các giá tr ị l ượ ng giác: ( ) 3 )sin ; )cos ; )tan. định dấu của các giá trị lượng giác : ( ) 3 )cos ; )sin ; )tan ; )cot 2 2 2 a b c d π π α α α α α π       − + − +             Bài 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại của α . 2 và π α α π = < < ; c) 15 3 tan 8 2 và π α π α = < < Bài 5: Tính các giá trị lượng giác còn lại của α biết: a) 4 sin cos 0 5 và α α = < ; b) 8 cos - 17 2 và π α α π =