Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo MC LC Ni dung Trang Phn A: M u 1 Phn B Ni dung Chng I: Thc trng v gii phỏp thc hin ti 3 Chng II: Bi tp vt lý ph thụng v vai trũ ca nú trong dy hc vt lý trng THPT 4 Chng III: Lý thuyt v dao ng iu hũa Con lc lũ xo 6 Chng IV: Phõn loi cỏc dng bi toỏn v Dao ng iu hũa Con lc lũ xo 7 PHN C: Kt qu thu c t ti Kt lun Ti liu tham kho 25 26 PHN A - M U Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 1 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo I. Lý do chn ti. Trong chng trỡnh vt lý 12, phn dao ng c hc con lc lũ xo l phn cú nhiu dng toỏn, vn dng cụng thc khỏ a dng, thng hc sinh rt lỳng tỳng khi gp cỏc bi toỏn ca phn ny. Phn dao ng c luụn chim t l ỏng k trong cỏc thi tt nghip, cao ng v i hc. Theo phõn phi chng trỡnh s tit dnh cho phn ny li khụng nhiu, vi 3 tit lý thuyt, 1 tit bi tp, do ú vic lnh hi kin thc lý thuyt, vn dng lý thuyt cú k nng gii v lm ch cỏch gii cỏc dng toỏn v phn ny l mt vn khụng d, ũi hi ngi thy phi ch ng v kin thc v phi cú phng phỏp hng dn hc sinh gii bi tp mt cỏch ngn gn, d hiu d nh mi cú th ỏp ng c yờu cu. Hin ny vic kim tra ỏnh giỏ v kt qu ging dy v thi tuyn trong cỏc k thi quc gia i vi mụn vt lý ch yu l trc nghim khỏch quan. Do vy trc nghim khỏch quan tr thnh phng phỏp ch o trong kim tra ỏnh giỏ trong nh trng THPT. im ỏng lu ý l ni dung kin thc kim tra tng i rng, ũi hi hc sinh phi hc k, nm vng ton b kin thc ca chng trỡnh, trỏnh hc t, hc lch.Vi mong mun tỡm c phng phỏp gii cỏc bi toỏn trc nghim mt cỏch nhanh chúng linh hot ng thi cú kh nng trc quan hoỏ t duy ca hc sinh v lụi cun c nhiu hc sinh tham gia vo quỏ trỡnh gii bi tp cng nh giỳp mt s hc sinh khụng yờu thớch hoc khụng gii mụn vt lý cm thy n gin hn trong vic gii cỏc bi tp trc nghim vt lý. L giỏo viờn trc tip ging dy mụn vt lý trng ph thụng, bng kinh nghim thc t tụi tng kt h thng li xut Phng phỏp gii nhanh bi toỏn dao ng iu hũa Con lc lũ xo ỏp dng cho lp 12A 2 nhm nõng cao hiu qu ging dy mụn hc. II. Mc ớch nghiờn cu. H thng li ton b kin thc lý thuyt v dao ng iu hũa con lc lũ xo. Tng hp cỏc dng bi toỏn v dao ng iu hũa con lc lũ xo. Phõn tớch cỏc bi toỏn v Dao ng iu hũa con lc lũ xo t ú rỳt ra cỏch gii bi toỏn mt cỏch nhanh nht ngn gn nht. Nghiờn cu phng phỏp ging dy bi vt lý vi quan im tip cn mi gỳp cho hc sinh cú phng phỏp phõn tớch v gii nhanh cỏc dng bi tp v dao ng iu hũa con lc lũ xo giỳp cho hc sinh t c kt qu cao trong cỏc k thi bng Phng phỏp Trc nghim khỏch quan III. Nhim v nghiờn cu. Trao i vi ng nghip v nhng khú khn khi ging dy phn dao ng iu hũa con lc lũ xo, tỡm hiu nhng hn ch v cỏc thiu sút ca hc sinh khi hc lý thuyt v vn dng lý thuyt lm bi tp. Thm dũ, kho sỏt hc sinh trc khi thc hin ti, trao i vi hc sinh v nhng khú khn khi vn dng lý thuyt gii bi tp phn ny. Nghiờn cu cỏc ti liu v phng phỏp dy hc vt lý trng ph thụng, cỏc ti liu liờn quan. Nghiờn cu lý thuyt v cỏc ni dung ( Dao ng iu hũa, con lc lũ xo). Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 2 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Vn dung lý thuyt trờn gii mt s bi toỏn v Dao ng iu hũa con lc lũ xo Kim tra, ỏnh giỏ phõn tớch kt qu thu c sau khi thc hin ti t ú cú s iu chnh, b sung cú hiu qu. IV.Phng phỏp nghiờn cu i tng nghiờn cu 1. Phng phỏp nghiờn cu : Nghiờn cu lý thuyt v dao ng ng iu hũa con lc lũ xo vt lý 12 Phõn tớch v gii cỏc bi tp phn Dao ng iu hũa con lc lũ xo bng nhiu cỏch => Cỏch gii ngn gn nhanh v cho kt qu chớnh xỏc. S dng phng phỏp hot ng nhúm v ng nóo khi dy ti ny cho hc sinh. 2. i tng nghiờn cu : Thc hin dy ti ny trờn lp 12A 2 trong nm hc 2011 - 2012 so sỏnh kt qu thu c vi lp 12A 3 cựng i tng. 3. Thi gian nghiờn cu: Nghiờn cu lý thuyt v thc hin ti thỏng 8 trc khi bt u nm hc mi 2011 2012 Thc hin dy lý thuyt theo phõn phi chng trỡnh hin hnh. Dy 4 tit ụn tp rốn luyn k nng cho hc sinh lp 12 vo thỏng 9 nm 2011. Phõn tớch s liu tng hp => kt qu kt thỳc ti thỏng 10/2011. V. Gii thuyt khoa hc Thụng thng khi gii cỏc bi tp v Dao ng iu hũa con lc lũ xo hc sinh s gp phi mt s cỏc bi tp mang tớnh cht kho sỏt mi liờn h gia cỏc i lng vt lý v xỏc nh giỏ tr cỏc i lng ny. Trờn tinh thn trc nghim khỏch quan, nu phi gii bi toỏn ny trong thi gian ngn thỡ qu l rt khú i vi hc sinh. Do ú tụi h thng li cỏc loi toỏn thng gp v hng dn hc sinh gii cỏc bi tp v d c bn bng nhiu cỏch cỏc em hiu, ghi nh v d dng gii quyt cỏc bi toỏn tng t khi gp phi. Trin khai cú hiu qu phng phỏp s gúp phn nõng cao cht lng dy hc giỳp hc sinh nm vng kin thc v vn dng mt cỏch thnh tho t kt qu cao trong cỏc k thi. VI. Gii hn ỏp dng ca ti. Trong gii hn ti tụi ch a ra mt s phng phỏp, cỏch gii nhanh bi toỏn v dao ng iu hũa con lc lũ xo. i tng ỏp dng : p dng thc t trờn lp 12A 2 trong nm hc 2011 2012 nu kt qu thu c ỏng tin cy v cú hiu qu cao s nhõn rng cho tt cỏc cỏc i hc sinh tng khi 12 trng THPT s 1 Bo Yờn. PHN B - NI DUNG CHNG I . Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 3 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo THC TRNG V GII PHP THC HIN TI I. Thc trng vn : 1. i vi giỏo viờn: Vn dng cỏc phng phỏp dy hc tớch cc húa hot ng hc tp, tip cn vi cỏc k thun dy hc, dn i mi phng phỏp dy hc ỏp dng rng rói cho nhiu i tng hc sinh, nht l cỏc hc sinh cú hc lc yu. Vi thi lng 3 tit lý thuyt 1 tit bi tp phn dao ng iu hũa con lc lũ xo thỡ rt khú khn hng dn hc sinh cú k nng v lm ch c phng phỏp gii 2 ni dung vi hng chc dng toỏn. 2. i vi hc sinh: Mt b phn khụng nh cỏc em hc sinh cũn yu v cỏc mụn hc t nhiờn, t duy v k nng mụn hc yu cha cú k nng vn dng lý thuyt gii bi tp. Phn ln hc sinh khụng nh biu thc nh lớ hm s sin, cosin, nh lớ Pitago, khụng xỏc nh c giỏ tr ca cỏc hm s lng giỏc. Hoc nh c cỏc hm lng giỏc thỡ vic vn dng toỏn vo gii bi tp vt lý rt khú khn. Mt s hc sinh cha cú ng c hc tp ỳng n. Kt qu thu c sau khi hc sinh hc song phn ny cũn thp qua cỏc nm hc. II. Gii phỏp thc hin : 1. Hng dn hc sinh h thng kin thc lý thuyt c bn, mi ni dung s cú cỏc dng toỏn v phng phỏp gii cỏc dng ú. õy l phn rt quan trng, yờu cu cỏc em h thng li thnh cng, giỏo viờn giỳp chnh sa cho ngn gn, khoa hc. Vi mi dng la chn mt bi tp in hỡnh, kốm theo mt hay cỏc cỏch gii chỳng, phõn tớch u nhc ca tng cỏch t ú hc sinh bit vn dng cỏc bi tp tng t v s ch ng c cỏch gii. 2. Nhc li v cung cp thờm cỏc cụng thc toỏn hc cú liờn quan vn dng gii toỏn phn Dao ng iu hũa Con lc lũ xo. CHNG II. BI TP VT Lí PH THễNG V VAI TRề CA Nể TRONG DY HC VT Lí TRNG THPT. 1 Vai trũ ca bi tp vt lý trong vic ging dy vt lý trng ph thụng . Vic ging dy bi tp vt lý trong nh trng khụng ch giỳp hc sinh hiu c mt cỏch sõu sc v y nhng kin thc quy nh trong chng trỡnh m cũn giỳp cỏc em vn dng nhng kin thc ú gii quyt nhng nhim v ca hc tp v nhng vn m thc tin ó t ra. Mun t c iu ú, phi thng xuyờn rốn luyn cho hc sinh nhng k nng, k xo vn dng kin thc vo cuc sng hng ngy. K nng vn dng kin thc trong bi tp v trong thc tin i sng chớnh l thc do mc sõu sc v vng vng ca nhng kin thc m hc sinh ó thu nhn c. Ch thụng qua vic gii cỏc bi tp vt lý di hỡnh thc ny hay hỡnh thc khỏc nhm to iu kin cho hc sinh vn dng kin thc ó hc gii quyt cỏc tỡnh hung c th thỡ kin thc ú mi tr nờn sõu sc v hon thin. Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 4 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Trong qua trỡnh gii quyt cỏc tỡnh hung c th do cỏc bi tp vt lý t ra, hc sinh phi s dng cỏc thao tỏc t duy nh phõn tớch, tng hp, so sỏnh, khỏi quỏt húa , tru tng húa gii quyt vn , do ú t duy ca hc sinh cú iu kin phỏt trin. Vỡ vy cú th núi bi tp vt lý l mt phng tin rt tt phỏt trin t duy, úc tng tng, kh nng c lp trong suy ngh v hnh ng, tớnh kiờn trỡ trong vic khc phc nhng khú khn trong cuc sng ca hc sinh. Bi tp vt lý l c hi giỏo viờn cp n nhng kin thc m trong gi hc lý thuyt cha cú iu kin cp qua ú nhm b sung kin thc cho hc sinh. c bit, gii c cỏc bi tp vt lý di hỡnh thc trc nghim khỏch quan hc sinh ngoi vic nh, tỏi hin li cỏc kin thc mt cỏch tng hp, chớnh xỏc nhiu phn, nhiu chng, nhiu cp hc thỡ hc sinh cn phi rốn luyn cho mỡnh tớnh phn ng nhanh trong tng tỡnh hung c th, bờn cnh ú hc sinh phi gii nhiu cỏc dng bi tp khỏc nhau cú c kin thc tng hp, chớnh xỏc v khoa hc . 2. Phõn loi bi tp vt lý. a. Bi tp vt lý nh tớnh hay bi tp cõu hi lý thuyt. L bi tp m hc sinh khụng cn phi tớnh toỏn (Hay ch cú cỏc phộp toỏn n gin) m ch vn dng cỏc nh lut, nh lý, qui lut gii tớch hin tng thụng qua cỏc lp lun cú cn c, cú lụgic. Ni dung ca cỏc cõu hi khỏ phong phỳ, v ũi hi phi vn dng rt nhiu cỏc kin thc vt lý. Thụng thng gii cỏc bi toỏn ny cn tin hnh theo cỏc bc: B1:Phõn tớch cõu hi. B2: Phõn tớch cỏc hin tng vt lý din ra trong cõu hi t ú xỏc nh cỏc kin thc nh nh lut, khỏi nim vt lý hay mt qui tc vt lý no ú gii quyt cõu hi. B3: Tng hp cỏc iu kin ó cho vi cỏc kin thc tng ng ó phõn tớch tr li cõu hi. b. Bi tp vt lý nh lng: - ú l loi bi tp vt lý m mun gii quyt nú ta phi thc hin mt lot cỏc phộp tớnh. Da vo mc ớch dy hc ta cú th phõn loi bi tp dng ny thnh 2 loi: * Bi tp tp dt: L bi tp n gin c s dng ngay khi nghiờn cu mt khỏi nim hay mt qui tc vt lý no ú hc sinh vt dng kin thc va mi tip thu. * Bi tp tng hp: L nhng bi tp phc tp m mun gii nú hc sinh vn dng nhiu kin thc nhiu phn, nhiu bi nhiu chng, nhiu cp hc v thuc nhiu lnh vc c bit, khi cỏc cõu hi loi ny c nờu di dng trc nghim khỏch quan thỡ yờu cu hc sinh phi nh kt qu cui cựng ó c chng minh trc ú gii nú mt cỏch nhanh chúng. Vỡ vy yờu cu hc sinh phi hiu bi mt cỏch sõu sc vn dng kin thc mc cao . CHNG III. Lí THUYT V DAO NG IU HềA CON LC Lề XO 1. Dao ng iu hũa. Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 5 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo a. Dao ng c, dao ng tun hon + Dao ng c l chuyn ng c hc cú gii hn trong khụng gian c lp i lp li nhiu ln quanh mt v trớ cõn bng nht inh. + Dao ng tun hon l dao ng m sau nhng khong thi gian bng nhau vt li tr li v trớ c theo hng c. b Dao ng iu hũa + Dao ng iu hũa l dao ng trong ú li ca vt l mt hm cụsin (hay sin) ca thi gian. + Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) (cm) Trong ú: A l biờn dao ng (A > 0); n v m, cm; ú l li cc i ca vt. (t + ) l pha ca dao ng ti thi im t; n v rad l pha ban u ca dao ng; n v rad. + im P dao ng iu hũa trờn mt on thng luụn luụn cú th c coi l hỡnh chiu ca mt im M chuyn ng trũn u trờn ng kớnh l on thng ú. c Chu k, tn s v tn s gúc ca dao ng iu ho + Chu kỡ (kớ hiu T) ca dao ng iu hũa l khong thi gian thc hin c mt dao ng ton phn; n v giõy (s). + Tn s (kớ hiu f) ca dao ng iu hũa l s dao ng ton phn thc hin c trong mt giõy; n v hộc (Hz). + trong phng trỡnh x = Acos(t + ) c gi l tn s gúc ca dao ng iu hũa; n v rad/s. + Liờn h gia , T v f: = T 2 = 2f. d. Vn tc v gia tc ca vt dao ng iu ho + Vn tc l o hm bc nht ca li theo thi gian: v = x' = - Asin(t + ) = Asin(-t - ) = Acos(t + + 2 ) cm/s hay ( m/s) Vn tc ca vt dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng sm pha hn 2 so vi vi li . v trớ biờn (x = A), v = 0. v trớ cõn bng (x = 0), v = v max = A. + Gia tc l o hm bc nht ca vn tc (o hm bc 2 ca li ) theo thi gian: a = v' = x = - 2 Acos(t + ) = - 2 x cm/s 2 ( m/s 2 ) Gia tc ca vt dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng ngc pha vi li (sm pha 2 so vi vn tc). Vộc t gia tc ca vt dao ng iu hũa luụn hng v v trớ cõn bng v t l vi ln ca li . - v trớ biờn (x = A), gia tc cú ln cc i : a max = 2 A. - v trớ cõn bng (x = 0), gia tc bng 0. + th ca dao ng iu hũa l mt ng hỡnh sin. 2. CON LC Lề XO. * Cu to con lc lũ xo Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 6 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo + Con lc lũ xo gm mt lũ xo cú cng k, khi lng khụng ỏng k, mt u gn c nh, u kia gn vi vt nng khi lng m c t theo phng ngang hoc treo thng ng hoc trờn mt phng nghiờng . + Con lc lũ xo l mt h dao ng iu hũa. + Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ). + Vi: = k m ; A = 2 2 0 0 v x + ữ ; xỏc nh theo phng trỡnh cos = 0 x A (ly nghim (-) nu v 0 > 0; ly nghim (+) nu v 0 < 0). + Chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo: T = 2 m k . + Lc gõy ra dao ng iu hũa luụn luụn hng v v trớ cõn bng v c gi l lc kộo v hay lc hi phc. Lc kộo v cú ln t l vi li v l lc gõy ra gia tc cho vt dao ng iu hũa. Biu thc tớnh lc kộo v: F = - kx. * Nng lng ca con lc lũ xo + ng nng : [ ] 2 2 2 2 2 d 1 cos 2( t ) 1 1 1 W mv m A sin ( t ) kA 2 2 2 2 + = = + = ữ + Th nng: [ ] 2 2 2 2 t 1 cos 2( t ) 1 1 1 W kx kA cos ( t ) kA 2 2 2 2 + + = = + = ữ - ng nng v th nng ca vt dao ng iu hũa bin thiờn iu ho vi tn s gúc = 2, tn s f = 2f v chu kỡ T = T 2 . + C nng: W = W t + W = 2 1 kA 2 = 2 1 m 2 A 2 = hng s. C nng ca con lc t l vi bỡnh phng biờn dao ng. C nng ca con lc c bo ton nu b qua mi ma sỏt. CHNG IV PHN LOI CC DNG TON DAO NG IU HềA CON LC Lề XO I . Dang 1: Xỏc nh cỏc i lng trong dao ng. A. Kin thc vn dng:: - Cỏc phng trỡnh: + Li x = Acos( t + ) cm + Vn tc v = - Asin( t + ) = Acos( t + + /2) cm/s + Gia tc 2 2 2 '' ' Acos( t+ ) Acos( t+ ) - = = = = + = a x v x cm => Vn tc sm pha /2 so vi li , a sm pha /2 so vi v, a v x ngc pha nhau. - Nh theo gin vộc t quay. Khi nhỡn vo ú hc sinh d nhn thy + a ngc pha x ; a sm pha v : /2; v sm pha x : /2 - Cỏc cụng thc: + Chuk: 2 T = ; = k m (con lc lũxo) Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 7 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo + Liờn h x, v, A. 2 2 2 2 = + v A x B. Cỏc loi bi toỏn c bn dng 1 vn dng : 1. Quóng ng i ca vt - Trong 1T l 4A , trong 1/2T l 2A - Trong 1/4T l A nu vt xut phỏt t VTCB hoc VTB 2. Thi gian vt dao ng t v trớ cú li x 1 n v trớ cú li x 2 : Cỏch 1: thay x 1 vo phng trỡnh dao ng x = Acos( t + ) => tỡm t 1 thay x 2 vo phng trỡnh dao ng x = Acos( t + ) => tỡm t 2 .Thi gian cn tỡm : t = t 2 t 1 Chỳ ý: t 1 , t 2 l h nghim nờn phi da vo bi chn nghim thớch hp. Cỏch 2: S dng vũng trũn lng giỏc : a. Gii bi tp v dao ng iu hũa ỏp dng vũng trũn lng giỏc (VTLG) chớnh l s dng mi quan h gia chuyn ng thng v chuyn ng trũn u. - Mt im d .h trờn mt on thng luụn luụn cú th c coi l hỡnh chiu ca mt im M chuyn ng trũn u lờn ng kớnh ca on thng ú. b. Cỏch biu din vũng trũn lng giỏc. - Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = Acos(t + ) cm ; (t o bng s) , c biu din bng vộct quay trờn vũng trũn lng giỏc nh sau: B 1 : V mt vũng trũn cú bỏn kớnh bng biờn R = A B 2 : Trc Ox nm ngang lm gc. B 3 : Xỏc nh pha ban u trờn vũng trũn (v trớ xut phỏt). Quy c : Chiu dng t trỏi sang phi. - Chiu quay l chiu ngc chiu kim ng h. - Khi vt chuyn ng trờn trc Ox : theo chiu õm. - Khi vt chuyn ng di trc Ox : theo chiu dng. - Cú bn v trớ c bit trờn vũng trũn: M : v trớ biờn dng x max = +A õy = 0 ; (õy l v trớ mc ly gúc ) N : v trớ cõn bng theo chiu õm õy = + /2 hoc = 3/2 P : v trớ biờn õm x max = - A õy = Q : v trớ cõn bng theo chiu dng õy = /2 hoc = +3/2 Vớ d : Biu din phng trỡnh sau bng vộct quay : a. x = 6cos(t + /3)cm b.x = 6cos(t /4)cm Biu din HV * Xỏc nh s ln vt i qua v trớ cho trc trong khong thi gian t. Phng phỏp : + Biu din trờn vũng trũn , xỏc nh v trớ xut phỏt. + Xỏc nh gúc quột = t. + Phõn tớch gúc quột = n 1 .2 + n 2 . + ; n 1 v n 2 : s nguyờn ; vớ d : = 9 = 4.2 + Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 8 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo + Biu din v m trờn vũng trũn. - Khi vt quột mt gúc = 2 (mt chu k thỡ qua mt v trớ bt k 2 ln , mt ln theo chiu dng , mt ln theo chiu õm ) Vớ d : Vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x = 6cos(5t + /6)cm (1) a.Trong khong thi gian 2,5s vt qua v trớ x = 3cm my ln. b.Trong khong thi gian 2s vt qua v trớ x = 4cm theo chiu dng my ln. c.Trong khong thi gian 2,5s vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng my ln. d.Trong khong thi gian 2s vt qua v trớ cõn bng my ln. Gii: Trc tiờn ta biu din pt (1) trờn vũng trũn, vi = /6(rad) -Vt xut phỏt t M , theo chiu õm. (Hỡnh 1 ) a.Trong khong thi gian t = 2,5s => gúc quột = t. = 2,5.5 = 12,5 = 6.2 + /2 T vũng trũn ta thy: (Hỡnh 2) - trong mt chu k vt qua x = 3cm 2 ln ti P (chiu õm ) v Q (chiu dng ) - trong 1 = 6.2 ; 6 chu k vt qua x = 3cm c 6.2 = 12 ln - cũn li 2 = /2 t M N vt qua x = 3cm mt ln ti P (chiu õm ) Vy: Trong khong thi gian t = 2,5s vt qua x = 3cm c 13 ln b.Trong khong thi gian t = 2 s => gúc quột = t. = 2.5 = 10 = 5.2 Vt thc hin c 5 chu k (quay c 5 vũng) T vũng trũn ta thy: (Hỡnh 3) - trong mt chu k vt qua v trớ x = +4cm theo chiu dng c mt ln, ti N Vy : trong 5 chu k thỡ vt qua v trớ x = 4cm theo chiu dng c 5 ln c.Trong khong thi gian t = 2,5s => gúc quột = t. = 2,5.5 = 12,5 = 6.2 + /2 T vũng trũn ta thy: (Hỡnh 4) - Trong mt chu k vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng 1 ln ti N. - Trong 1 = 6.2 ; 6 chu k vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng 6 ln ti N. - Cũn li 2 = /2 t M P vt qua khụng qua v trớ cõn bng theo chiu dng ln no. Vy trong khong thi gian t = 2,5s vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng 6 ln. d.Trong khong thi gian t = 2s => gúc quột = t. = 2.5 = 10 = 5.2 Vt thc hin c 5 chu k (quay c 5 vũng) T vũng trũn ta thy: (Hỡnh 5) - Trong mt chu k vt qua v trớ v trớ cõn bng 2 ln ti P (chiu õm ) v Q (chiu dng ) . - Vy trong khong thi gian t = 2s vt qua v trớ v trớ cõn bng 10 ln . * Xỏc nh thi im vt qua mt v trớ cú li bt k cho trc. Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 9 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Phng phỏp : + Biu din trờn vũng trũn , xỏc nh v trớ xut phỏt. + Xỏc nh gúc quột + Thi im c xỏc nh : t = (s) VD : Vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x = 8cos(5t /6)cm (1) Xỏc nh thi im u tiờn : a.vt qua v trớ biờn dng. b.vt qua v trớ cõn bng theo chiu õm. c. vt qua v trớ biờn õm. d. vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Gii: Trc tiờn ta biu din pt (1) trờn vũng trũn, vi = /6(rad) -Vt xut phỏt t M , theo chiu dng. (Hỡnh 1 ) a. Khi vt qua v trớ biờn dng ln mt : ti v trớ N => gúc quột : =30 0 = /6(rad) => t = = / 6 1 ( ) 5 30 = s b.Khi vt qua v trớ cõn bng theo chiu õm ln mt ti v trớ P => gúc quột : = 30 0 + 90 0 = 120 0 = 2/3(rad) => t = = 2 / 3 2 ( ) 5 15 = s c. Khi vt qua v trớ biờn õm ln mt : ti v trớ Q => gúc quột : =30 0 + 90 0 +90 0 = 210 0 = 7/6(rad) => t = = 7 / 6 7 ( ) 5 30 = s d. Khi vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng ln mt : ti v trớ K => gúc quột : 5 6 2 2 2 3 = + + + = (rad) => t = = 5 / 3 1 ( ) 5 3 = s Cú th tng kt ngn gn nh sau: Thi gian ngn nht vt i : MT S GI TR THNG GP V trớ vt chuyn ng t V trớ vt chuyn ng t rad rad A -A 180 2 1 T - 2 A 2 A 2 90 4 1 T - 2 A 2 A 3 60 6 1 T - 2 3A 2 3A 3 120 3 1 T 0 A 2 90 4 1 T 2 3A 2 A 12 15 24 1 T 2 3A 2 A 6 30 12 1 T 2 A 2 A 6 30 12 1 T 3. Bit li x tỡm vn tc v hoc ngc li. Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 10 [...]... IV Dng 4: Chu k dao ng con lc lũ xo: Kin thc vn dng: 4 sin 2 (t + ) = 1 sin (t +) = Trần Đăng Uy 13 Trờng THPT số 1 Bảo Yên Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo T = 2 m l = 2 => T ph thuc : m, k k g m1 k m2 Con lc lũ xo treo vt nng khi lng m2 => chu k T2 = 2 k Con lc lũ xo treo vt nng khi lng m = m1+ m2 => chu k T 2 = T12 + T22 2 Vt nng m treo vo lũ xo cú cng k1 =>... Bảo Yên Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Phõn tớch: Thi gian con lc thc hin mt dao ng ton phn l chu kỡ dao ng m1 m2 ca h Khi ln lt mc tng vt vo lũ xo, ta cú: T1 = 2 ;T2 = 2 k k Do trong cựng mt khong thi gian , m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin 10 dao ng nờn cú: 20T1 = 10T2 2T1 = T2 4m1 = m 2 m1 + m 2 5m1 Chu kỡ dao ng ca con lc gm vt m1 v m2 l: T = 2 = 2 k k 2 2... núi v dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy ỳng? A Dao ng ca con lc lũ xo luụn l dao ng iu hũa B C nng ca vt dao ng iu hũa khụng ph thuc vo biờn dao ng C Hp lc tỏc dng lờn vt dao ng iu hũa luụn hng v v trớ cõn bng D Dao ng ca con lc n luụn l dao ng iu hũa Cõu 28 Mt con lc lũ xo gm mt qu nng cú khi lng m = 400g v mt lũ xo cú cng k = 40N/m Ngi ta kộo qu nng ra khi VTCB mt on bng 8cm v th cho nú dao ng... lũ xo k thỡ h dao ng vi chu k T1 = 0,6s, viờn bi m2 gn vo lũ xo k thỡ h dao ng vi chu k T2 = 0,8s Hi nu gn c hai viờn bi m1 v m2 vi nhau v gn vo lũ xo k thỡ h dao ng vi chu k l bao nhiờu ? A 0,6s B 0,8s C 1,0s D 0,7s Phõn tớch: Chu kỡ ca con lc khi mc vt m1, m2 tng ng l: m1 m2 ; T2 = 2 T1 = 2 k k Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 19 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo. .. VD: Cho con lc lũ xo m = 300g, dao ng trờn mt phng nghiờng gúc = 30o, k = 30 N/m y vt xung di VTCB ti v trớ sao cho lũ xo nộn mt on 3 cm ri th nh cho vt dao ng iu ho khụng vn tc ban u Khi ú ta cú : Wt = Trần Đăng Uy 12 Trờng THPT số 1 Bảo Yên Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo 1 Vit phng trỡnh dao ng ca vt (chn O VTCB, chiu dng hng lờn, gc thi gian l lỳc vt bt u dao ng,... 2 : Trần Đăng Uy 14 Trờng THPT số 1 Bảo Yên Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo - Gi chu k dao ng ca con lc lũ xo khi treo vt cú khi lng m1 : m1 T12 k T1 = 2 => m1 = 2 k 4 (1) Gi chu k dao ng ca con lc lũ xo khi treo vt cú khi lng m2 : m2 T22 k T2 = 2 => m 2 = 2 k 4 (2) m1 + m2 k Gi chu k ca con lc khi treo vt cú khi lng m = m1 + m2 : T = 2 (3) Thay (1) ; (2) vo (3) :... toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Cõu 16 : Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T Trong khong thi gian ngn nht khi i t v trớ biờn cú li x = A n v trớ x =- A / 2 , cht im cú tc trung bỡnh l A 3A/2T B 6A/2T C 4A/2T D.9A/2T Cõu 17: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 5 cm Bit trong mt chu kỡ, khong thi gian vt nh ca con lc cú ln gia tc khụng vt quỏ 100 cm/s2 l T/3 Ly 2 = 10 Tn s dao. .. Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng 20 N/m v viờn bi cú khi lng 0,2 kg dao ng iu hũa Ti thi im t, vn tc v gia tc ca viờn bi ln lt l 20 cm/s v 2 3 m/s2 Biờn dao ng ca viờn bi l A 16cm B 4 cm C 4 3 cm D 10 3 cm Cõu 8 : Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa Bit lũ xo cú cng 36 N/m v vt nh cú khi lng 100g Ly 2 = 10 ng nng ca con lc bin thiờn theo thi gian vi tn s A 6 Hz B 3 Hz C 12 Hz D 1 Hz Cõu 9: Mt con lc lũ xo. .. vo mt lũ xo, nú dao ng vi chu k T 1 = 1,2 (s), khi gn qu nng cú khi lng m 2 vo lũ xo thỡ nú dao ng vi chi k T 2 = 1,6(s) Khi gn ng thi c m1 v m2 vo lũ xo thỡ nú dao ng vi chu k bng bao nhiờu? 2 Khi gn qu cu cú khi lng m vo lũ xo cú cng k 1 thỡ nú dao ng vi chu k T1 = 0,3(s), nu gn vt m vo lũ xo cú cng k 2 thỡ nú dao ng vi chu k T 2 = 0,4 (s) Xỏc nh chu k dao ng ca vt m khi gn vo: a H hai lũ xo k1,... giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo Cõu 26: Hỡnh chiu ca mt cht im chuyn ng trũn u lờn mt ng kớnh qu o cú chuyn ng l dao ng iu hũa Phỏt biu no sau õy sai ? A Tn s gúc ca dao ng iu hũa bng tc gúc ca chuyn ng trũn u B Biờn ca dao ng iu hũa bng bỏn kớnh ca chuyn ng trũn u C Lc kộo v trong dao ng iu hũa cú ln bng ln lc hng tõm trong chuyn ng trũn u D Tc cc i ca dao ng iu hũa bng tc . THUYT V DAO NG IU HềA CON LC Lề XO 1. Dao ng iu hũa. Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 5 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo a. Dao ng c, dao ng tun hon + Dao. ca dao ng iu hũa l mt ng hỡnh sin. 2. CON LC Lề XO. * Cu to con lc lũ xo Trần Đăng Uy Trờng THPT số 1 Bảo Yên 6 Phơng pháp giải nhanh bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo + Con lc lũ xo. bài toán về Dao động điều hòa Con lắc lò xo - Gi chu k dao ng ca con lc lũ xo khi treo vt cú khi lng m 1 : 2 1 1 1 1 2 m T k T =2 =>m = k 4 (1) Gi chu k dao ng ca con lc lũ xo khi treo