GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 phơng trình lợng giác 1. (ĐHAN-A99) 1 cot 2 tan 2 2 tan 2 x x x+ = + 2. (ĐHAN-DG99) 2 2 cos sin 9 9 10 x x + = 3. (HVCTQG PVBCVTT-99) 6 3 4 8 2 cos 2 2 sin sin3 6 2 cos 1 0x x x x+ = 4. (HVCTQG BKHXH-99) 4 4 2 1 sin cos cos2 sin 2 2 0 4 x x x x+ + = 5. (ĐHCThơ-A99) Cho 6 4 ( ) 3cos 2 sin 2 cos4f x x x x m= + + a) Giải phơng trình f(x)=0 khi m=0 b) Cho 2 2 ( ) 2cos 2 3cos 2 1g x x x= + . Tìm m để phơng trình f(x)=g(x) có nghiệm 6. (ĐHCThơ-D99) 3(tan cot ) 2(2 sin 2 )x x x+ = + 7. (ĐHCSND-99) 2 1 5sin 2cos 0x x + = . Tìm các nghiệm của phơng trình thỏa mãn cos 0x 8. (ĐHCĐ-99) 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x+ + + + = 9.(HVCNBCVT-99) sin(3 ) sin 2 .sin( ) 4 4 x x x = + 10. (ĐHĐLạt-AB99) cos sin cos2x x x+ = 11. (ĐHDHN-99) 2 2 sin 4 cos 6 sin(10,5 10 )x x x = + 12. (ĐHHH TPHCM-99) cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = 13. (ĐHGT-99) a) 2 cos 2 4sin cos 2 0m x x sx m + = . Tìm m để phơng trình có nghiệm (0; ) 4 b) 4 4 7 sin cos cot( ).cot( ) 8 3 6 x x x x + = + 14. (ĐHH-A99) sin .cot(5 ) 1 cos(9 ) x x x = 15. (ĐHHCB-B99) 2 3 ln(sin ) 1 sin 0x x + = 16. (ĐHKTQD-99) 2 2 2 2 sin sin 3 cos 2 cos 4x x x x+ = + 17. (ĐHKTrúc-99) 3 2 2 3(1 sin ) 3tan tan 8cos ( ) 0 cos 4 2 x x x x x + + = 18. (HVKTMMã-99) 8 8 17 sin cos 32 x x+ = 19. (HVKTQS-99) 3 3 2sin sin 2cos cos cos2x x x x x = + 20. (ĐHLHN-99) 4(sin3 cos2 ) 5(sin 1)x x x = 21. (ĐHMỏ-99) 2 2 tan .sin 2sin 3(cos2 sin cos )x x x x x x = + 22. (HVNH-DK99) 3 2 cos cos 2sin 2 0x x x+ + = 23. (ĐHNN PBan-99) 6 6 2 1 cos sin cos 2 16 x x x+ = + 24. (ĐHNThơng-A99) 3 3 3 sin .cos3 cos .sin3 sin 4x x x x x+ = 25. (ĐHNThơng Cơ sở 2-D99) sin sin 2 sin 3 cos cos2 cos3x x x x x x+ + = + + 26. (ĐHNNI-A99 3 2sin cos2 cos 0x x x + = 27. (ĐHNNI-B99) 2 sin (tan 1) 3sin (cos sin ) 3x x x x x+ = - + 28. (ĐHQGHN-A99) 3 8cos ( ) cos 3 3 x x p + = 29. (ĐHQGHN-B99) 6 6 8 8 sin cos 2(sin cos )x x x x+ = + 30. (ĐHQGHN-D99) | sin cos | | sin cos | 2x x x x- + + = 31. (ĐHQG TPHCM) Cho 2 2 ( ) cos 2 2(sin cos ) 3sinf x x x x x m= + + - + a) Giải phơnbg trình f(x)=0 khi m=0 b) Tìm GTLN, GTNN theo m từ đó tìm m sao cho 2 ( ) 36 xf x Ê " 32. (HVQHQT-99) cos cos 2 cos 3 cos 4 0x x x x+ + + = 33. (ĐHSPHN2-A99) 2 1 cos 2 x x- = GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 34. (ĐHSPVinh-A99) += 4 sin2414cos4sin xxx 35. (ĐHSPVinh-G99) += + xxxx 2 13 4 sin 2 11 sin 2 5 4 sin 2 3 sin 2222 36. (ĐHTCKTHN-99) x x cos sin = 37. (ĐHTMại-99) 1 1 2sin 3 2cos 3 sin cos x x x x - = + 38. (ĐHTLợi-99) 3 tan 2 sin 2 cot 2 x x x+ = 39. 2 3tan sin 2 0x x+ - = 40. (ĐHYHN-99) 3 sin 4sin cos 0x x x- + = 41. (CĐSPHN-A99) )3sin()2(2sin)(3sin +++ xxx =0 42. (ĐHQGHN-A2000) 2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + 43. (ĐHQGHN-B2000) 6 6 2 13 cos sin cos 2 8 x x x- = 44. (ĐHQGHN-D2000) 1 3tan 2sin 2x x+ = 45. (ĐHQG TPHCM-A2000) Cho phơng trình 3 3 cos sinx x m- = a) Giải phơng trình khi m=-1 b) m=? để phơng trình có đúng hai nghiệm 4 ; 4 x 46. (ĐHBKHN-A2000) 4 4 sin cos 1 (tan cot ) sin 2 2 x x x x x + = + 47. (ĐHSPHN-A2000) Tìm các nghiệm của phơng trình 2 2 7 sin .cos 4 sin 2 4sin ( ) 4 2 2 x x x x p - = - - thoả mãn | 1| 3x- < 48. (ĐHSPHN-B2000) 3 4cos 3 2 sin 2 8cosx x x+ = 49. (ĐHSPTPHCM-AB2000) 2 2 sin sin cos sin 1 2 cos ( ) 2 2 4 2 x x x x x p - + - - 50. (ĐHSPTPHCM-D2000) 2 2 2 2cos 2cos 2 2cos 3 3 cos 4 (2sin 2 1)x x x x x+ + - = + 51. (ĐHH-A2000) 3 cos cos 1 2x x- - + = 52. (ĐHHH-D2000) sin cos 2sin 2cos 2x x x x+ + = 53. (ĐHKTQD-A2000) 2 2sin(3 ) 1 8sin 2 cos 2 4 x x x p + = + 54. (ĐHNNI-A2000) 3 3 1 cos sin sin 2x x x+ - = 55. (ĐHTLợi-2000) sin 3 sin 5 3 5 x x = 56. (ĐHTLợi Cơ sở2-2000) tan 3cot 4(sin 3cos )x x x x- = + 57. (ĐHYHN-2000) a) 3 3 cos sin cos 2x x x+ = b) sin 4 tanx x= 58. (ĐHCThơ-D2000) 4 3 sin .cos .cos 2 sin 8x x x x= 59. (ĐHAG-D2000) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x+ + = 60. (ĐHNThơng-A2000) 8 8 10 10 5 sin cos 2(sin cos ) cos 2 4 x x x x x+ = + + 61. (ĐHTMại-2000) 2 3 sin 2 2cos 2 2 2 cos 2 0x x x- - + = 62. (ĐHTNguyên-AB2000) sin 3 cos 2 1 2sin cos 2x x x x+ = + 63. (ĐHTNguyên-D2000) Cho phơng trình sin 2 4(cos sin )x x x m+ - = a) Giải phơng trình với m=4 b) m=? thì phơng trình có nghiệm GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 64. (ĐHTNguyên-G2000) Cho phơng trình 2 3cos 2 | sin |x x m+ = a) Giải phơng trình với m=2 b) m=? để phơng trình trên có nghiệm duy nhất thuộc 4 ; 4 65. (ĐHTâyNguyên-D2000) Cho 2 4 ( ) cos .sin cos2f x x x x= + a) Giải phơng trình ( ) 2 cos (sin cos ) 1f x x x x= + b) CMR: | ( ) | 1, xf x 66. (ĐHAN-D2000) 3 3 cos sin sin cosx x x x = + 67. (HVHànhChínhQG-A2000) 3 4cos 3 2 sin 2 8cosx x x+ = 68. (ĐHTCKT-2000) 3(sin tan ) 2cos 0 tan sin x x x x x + = 69. (ĐHSPHN2-A2000) 2 cos (3 9 160 800) 1 8 x x x + + = 70. (ĐHSPVinh-AB2000) 2 8cos4 .cos 2 1 cos3 1 0x x x+ + = 71. (ĐHNNgữ-2000) 1 2cos2 8cos cos x x x + = 72. (ĐHNNgữ CB-2000) sin 2 2 sin( ) 1 4 x x + = 73. (HVKTQS-2000) 2 cos2 cos 1 tanx m x x= + 74. (ĐHGTVT-2000) a) 2 2(sin cos )cos 3 cos2x x x x+ = + b) a=? thì phơng trình: 2 1 sin cosax x+ = có nghiệm ! 75. (ĐHMỏ-2000) 2 sin 2 (cot tan2 ) 4 cosx x x x+ = 76. (ĐHYTBình-2000) 2 2 3 3 2 sin 3 sin (cos3 sin sin3 cos ) sin sin 3 3sin 4 x x x x x x x x x + + = 77. (ĐHHH-2000) 2 (2sin 1)(3cos 4 2sin 4) 4cos 3x x x x+ + + = 78. (ĐHCĐoàn-2000) 2 2 2 2cos 2 cos2 4sin 2 cosx x x x+ = 79. (ĐHKTrúcHN-2000) 3 3 3 3 sin cos sin .cot cos .tan 2sin 2x x x x x x x+ + + = 80. (HVQY-2000) 2 3 cos sin cos 0x x x+ + = 81. (ĐHTSản-2000) 3sin 2 | cos | 2 0x x+ = 82. (ĐHCSND-A2000) 3 3 cos sin sin2 sin cosx x x x x+ = + + 83. (ĐHCSND-G2000) cos3 2cos2 2x x = 84. (ĐHQGHN-A2001) 2sin 2 cos2 7sin 2cos 4x x x x = + 85. (ĐHQGHN-D2001) 2 sin 3 cos .cos2 (tan tan 2 )x x x x x= + 86. (ĐHSPHN-B2001) tan 2cot 2 sin 2x x x+ = 87. (ĐHNNgữ-2001) 3 3 3 1 cos3 .cos sin 3 .sin cos 4 4 x x x x x = + 88. (ĐHBKHN-A2001) sin 2 2 tan 3x x+ = 89. (ĐHGTVT-2001) 4 4 4 9 sin sin ( ) sin ( ) 4 4 8 x x x + + + = 90. (ĐHXD-2001) sin 2 sin 2 cosx m x m x+ = + . m=? để phơng trình có đúng 2 nghiệm thuộc 3 0; 4 91. (ĐHKTrúcHN-2001) 2 3 2 (cos sin ) 2 cos sin 2 m x x m x x+ = + + . Giải và biện luận phơng trình trên theo m 92. (ĐHMỏ-2001) 4 2 1 2 48 (1 cot 2 .cot ) 0 cos sin x x x x + = 93. (ĐHTLợi-2001) 3 1 3 sin sin 10 2 2 10 2 x x = + ữ ữ 94. (ĐHNNI-B2001) sin 2 cos2 3sin cos 2x x x x = + GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 95. (HVCNBCVT-2001) 3 3 4sin cos3 4cos sin3 3 3 cos 4 3x x x x x+ + = 96. (ĐHLuật-2001) 2 2 2 2 tan .cot 2 .cot 3 tan cot 2 cot 3x x x x x x= + 97. (ĐHKTQD-2001) 3 4 6 (16 3 8 2)cos 4 cos 3x x+ = 98. (ĐHTCKT-2001) 2 2 2 sin sin 3 3cos 2 0x x x+ = 99. (ĐHTMại-2001) 2 2 2 2 tan 5tan 5cot 4 0 sin x x x x + + + + = 100. (ĐHCĐoàn-2001) 4 4 sin cos 1 2sin 2 2 x x x+ = 101. (ĐHHH-A2001) cos 2 cos 2 4sin 2 2(1 sin ) 4 4 x x x x + + + = + ữ ữ 102. (ĐHAN-A2001) 2cos 2 sin10 3 2 2cos 28 .sinx x x x+ = + 103. (HVKTQS-2001) 2 2 3cot 2 2 sin (2 3 2)cosx x x+ = + 104. (ĐHYTBình-2001) 2 2 2 3 sin cos 2cos 3 4 sin cos cos 8 8 8 3 3 x x x x x x + = + + + ữ ữ ữ ữ ữ 105. (HVQY-2001) 3sin 2cos 2 3tanx x x+ = + 106. (ĐHTLong-A2001) 4 4 sin cosx x m+ = a) m=? để phơng trình có nghiệm b) Giải phơng trình khi 3 4 m = 107. (ĐHSPKT TPHCM-A2001) 2 2 2 sin sin 2 sin 3 2x x x+ + = 108. (ĐHSP TPHCM-A2001) 2 2 2cos2 sin cos sin cos (sin cos )x x x x x m x x+ + = + a) Giải phơng trình khi m=2 b) m=? để phơng trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0; 2 109. (HVNHàng TPHCM-A2001) 2 2 cos3 2 cos 3 2(1 sin 2 )x x x+ = + 110. (PVBC&TT) 6 6 sin cos sin 2x x a x+ = a) Giải phơng trình khi a=1 b) Tìm a để phơng trình có nghiệm 111. (ĐHYDợcTPHCM-2001) 6 6 sin cos | sin 2 |x x a x+ = . Tìm a để phơng trình có nghiệm 112. (ĐHĐNẵng-A2001) 2 1 cos tan cos x x x + = 113. (ĐHH-AB2001) 4 4 1 sin cos sin 2 2 x x m x+ = a) Giải phơng trình khi m=1 b) CMR: : | | 1m m thì phơng trình luôn có nghiệm 114. (ĐHĐLạt-AB2001) 3 3 2 2 cos sin cos sinx x x x = 115. (CĐSPKTVinh-2001) 3 6sin 2cos 5sin 2 cosx x x x = 116. (CĐYTNĐịnh-2001) 2 (2sin 1)(2cos2 2sin ) 3 4 cosx x x m x + + = 117. (ĐHVHóa-D2001) sin 2cos cos2 2sin cos 0x x x x x+ + = 118. (ĐHAN Csở2-A2001) 4 4 3sin 5cos 3 0x x+ = 119. (ĐHPCCC-2001) 4 3 cot cos 2 1x x= + 120. (ĐHTháiNguyên-D2001) 3sin 2cos 2 3tanx x x+ = + 121. (ĐHLâmNghiệp-2001) 2cos cos2 1 cos2 cos3x x x x= + + 122. (ĐHSPTPHCM-D2001) 4 4 4(sin cos ) 3 sin 4 2x x x+ + = 123. (HVNHàngTPHCM-D) sin sin 2 sin 3 0x x x+ + = 124. (ĐHĐNẵng-A) tan tan 2 3sin3 cos2x x x x+ = 125. (ĐHĐNẵng-D2001) 2 sin 2 cos 1 3 x x + = 126. (ĐHĐLạt-D2001) 2 cos sin 1 0x x+ + = GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 127. (ĐHAG-D 1 ) 5 sin 5 cos( ) sin(2 ) 2 2 x x x + = 128. (ĐHCThơ-D2001) 3(sin tan ) 2cos 2 tan sin x x x x x + = 129. (ViệnĐHMởHN-2001) 8 8 10 10 sin cos 2(sin cos ) cos2x x x x m x+ + = a) Giải phơng trình với 7 3 m = b) m=? để phơng trình có nghiệm 4 2 x k + 130. (ĐHHồngĐức-D2001) 1 tan 2cos2 0x x+ + = 131. (ĐHDLDuyTân-D2001) 2 2cos 2cos 1 0x x m + = a) Giải phơng trình khi m=1 b) m=? để phơng trình có nghiệm 132. (CĐGTVT-2001) 2 2 2 2 tan .tan 3 .tan 4 tan tan 3 tan 4x x x x x x= + 133. (ĐH-A2002) cos3 sin3 5 sin cos2 3 1 2 sin 2 x x x x x + + = + ữ + . Tìm các nghiệm (0;2 ) 134. (ĐH-B2002) 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x = 135. (ĐH-D2002) cos3 4cos2 3cos 4 0x x x + = . Tìm nghiệm [0;14]x 136. (ĐH-A2003) 2 cos2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x = + + 137. (ĐH-B2003) 2 cot tan 4sin 2 sin 2 x x x x + = 138. (ĐH-D2003) 2 2 2 sin tan cos 0 2 4 2 x x x = ữ 139. (ĐH-B2004) 2 5sin 2 3(1 sin )tanx x x = 140. (ĐH-D2004) (2 cos 1)(2 sin cos ) sin 2 sinx x x x x + = 141. (ĐH-A2005) 2 2 cos 3 cos 2 cos 0x x x = 142. (ĐH-B2005) 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x+ + + + = 143. (ĐH-D2005) 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x + + = ữ ữ 144. (CĐSPHPhòng-2004) cos cos cos 3 6 4 x x x + + + = + ữ ữ ữ 145. (CĐMGTW3-2004) 1 cos cos2 sin sin 2x x x x+ = + 146. (CĐSP-A2004) 3 3 sin cos sin cosx x x x+ = 147. (CĐSPBNinh-2004) 2 2 2sin 2sin tan 4 x x x = ữ 148. (CĐGTVT-2004) 1 cos3 sin 2 cos 4 sin sin 3 1 cos 2 x x x x x x = + + 149. (CĐKTKĩThuậtI-A2004) cos cos7 cos3 cos5x x x x= 150. (CĐ-A2004) sin sin 2 3 cos cos2 x x x x = 151. (CĐKTKếHoạchĐNẵng-2004) 2 4 cos sin cos2 2cos (sin cos ) 1x x x x x x+ = + 152. (CĐ-AB2005) cos3 sin 2 3(cos2 sin 3 )x x x x = 153. (CĐXD3-2005) 2 1 sin cot 1 cos x x x = + 154. (CĐGTVT-2005) 2 cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos x x x x x = + + 155. (CĐTCKT4-2005) 4 cos2 cos 2 0x x+ = 156. (CĐTruyềnHình-A2005) 2 cos2 cos (2 tan 1) 2x x x+ = GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 157. (CĐSPTPHCM-2005) | cos3 | 1 3 sin 3x x= 158. (CĐKTKTCThơ-A2005) sin 3 cos2 1 2sin cos2x x x x+ = + 159. (CĐSPVĩnhLong-AB2005) 6 6 2 2 cos sin 1 tan 2 cos sin 4 x x x x x + = 160. (CĐBếnTre-2005) 2 sin 3 sin sin 2 cos cosx x x x x+ = 161. (CĐCNghiệpHN-2005) 2 3 sin 2 2 2 sin 6 2x x = 162. (CĐSPHàNam-2005) 2 2 5 9 cos3 sin 7 2sin 2cos 4 2 2 x x x x + = + ữ 163. (CĐKTTC-2005) 1 sin cos tan 0x x x+ + + = 164. (CĐSPHN-2005) 3 4cos ( 3)cos 1 cos2x m x x+ = a) Giải phơng trình khi m=1 b) m=? để phơng trình có đúng 4 nghiệm phân biệt ; 2 ữ 165. (CĐKTKHĐNẵng-2005) cos7 sin8 cos3 sin 2x x x x+ = 166. (CĐSPQuảngNam-2005) 3cos 2cos2 cos3 2sin sin 2 1x x x x x+ = 167. (CĐYTếThanhHóa-2005) 2 2 tan 8cos2 cot 2 cotx x x x+ = 168. (CĐSPQuảngBình-2005) 2 (2sin 1)(2cos2 2sin 1) 3 4cosx x x x + + = 169. (CĐSPQuảngNgãi) 3 1 sin cos sin 4 x x x = 170. (ĐH-A2006) 6 6 2(sin cos ) sin cos 0 2 2sin x x x x x + = 171. (ĐH-B2006) cot sin 1 tan .tan 4 2 x x x x + + = ữ 172. (ĐH-D2006) cos3 cos2 cos 1 0x x x+ = 173. (ĐH_A2007) ( ) ( ) 2 2 1 cos .cos 1 sin .sin sin 2x x x x x+ + + = 174.(ĐH_B2007) 2 2sin 2 sin7 1 sinx x x+ = . Cho phơng trình sin 2 4(cos sin )x x x m+ - = a) Giải phơng trình với m=4 b) m=? thì phơng trình có nghiệm GV: Nguyễn Thị Công Thức. ĐT: 0936 865 475 64. (ĐHTNguyên-G2000) Cho phơng trình 2 3cos. (ĐHQGHN-D2000) 1 3tan 2sin 2x x+ = 45. (ĐHQG TPHCM-A2000) Cho phơng trình 3 3 cos sinx x m- = a) Giải phơng trình khi m=-1 b) m=? để phơng trình có đúng hai nghiệm 4 ; 4 x 46. (ĐHBKHN-A2000). m+ = a) Giải phơng trình với m=2 b) m=? để phơng trình trên có nghiệm duy nhất thuộc 4 ; 4 65. (ĐHTâyNguyên-D2000) Cho 2 4 ( ) cos .sin cos2f x x x x= + a) Giải phơng trình ( ) 2 cos