1 Chương 3 ÔTÔMÁT ĐẨY XUỐNG I. Văn phạm phi ngữ cảnh và cây dẫn xuất đầy đủ (cây cú pháp) của nó. II. Văn phạm phi ngữ cảnh chuẩn. III. Dạng biên dịch BNF IV Ô tô mát đẩy xuống & ngôn ngữ đoán nhận của nó. I.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH & CÂY DẪN XUẤT ĐẦY ĐỦ (CÂY CÚ PHÁP) • 1. Quy ước. • Trong văn phạm G=<T,N,I,R> quy ước: • Mỗi ký hiệu trong T –ký tự thường a,b,c (có thể cả chỉ số) • Mỗi ký tự trong N- ký tự viết hoa A,B,C …(có thể cả chỉ số) • Ký tự X,Y,Z (có thể cả chỉ số) chỉ ký tự ∈V=T ∪ N hay X,Y,Z, Có thể là ký tự kết thúc của T và cũng có thể là ký tự chưa kết thúc thuộc N. • Mỗi ký tự viết thường ω, u, v, w, x, y, z, (có thể chỉ số) là các xâu trong T*. • Các ký hiệu θ, α, β, γ …chỉ các xâu trong V* kể cả xâu rỗng λ 2 I.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH & CÂY DẪN XUẤT ĐẦY ĐỦ (CÂY CÚ PHÁP) 2. Định nghĩa VPPNC. Văn phạm G=<T,N,S,P> là VPPNC khi và chỉ khi có tập sản xuất (tập quy tắc) P={A→θ | A∈N, θ∈ V*} 3. Cây dẫn xuất đầy đủ (Cây cú pháp) của xâu trong G. Giả sử ω∈ L(G), có dẫn xuất đầy đủ trong G hay có S | ω. Cây này được tạo ra theo nguyên tắc sau:  Đỉnh gốc của cây được gán nhãn:  Đỉnh trong của cây được gán nhãn A ∈N:  Đỉnh ngoài (lá) được gán nhãn a∈T∪λ: 3 S A a I.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH & CÂY DẪN XUẤT ĐẦY ĐỦ (CÂY CÚ PHÁP) • Nếu đỉnh n được gán nhãn A, các đỉnh con của nó được gán X 1 , X 2 , , X k thì có sản xuất • A→ X 1 , X 2 , , X k ∈ P. • Đọc lần lượt nhãn của các lá từ trái sang phải thì xâu nhận được phải là xâu ω. • Ví dụ. 4 II.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH CHUẨN 1. Định nghĩa. • VPPNC G=<T,N,S,P> được gọi là VPPNC chuẩn khi và chỉ khi tập quy tắc P có dạng P={A→BC, A→a | A,B,C ∈N, a∈T}. 2. Định lý. Đối với VPPNC G=<T,N,S,P> không chứa λ bao giờ cũng tồn tại một văn phạm phi ngữ cảnh dạng chuẩn G 1 =<T,N 1 ,S,P 1 > tương đương với nó, t.l L(G1)=L(G); 3. Cách xây dựng VPPNC chuẩn. 5 II.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH CHUẨN • Ví dụ 1. Cho văn phạm G=<T,N,S,P> trong đó T={a,b}, N={S,A}, P={S→ aAS, S→a, A→SbA, A→SS, A→ba}. • Xây dựng VPPNC chuẩn G1=<T,N1,S,P1} tương đương với G. • Trước tiên xây dựng G’=<T, N’,S,P’> với • • Trong đó P’ gồm các quy sản xuất dạng A →a , và A→B 1 B 2 …B n với a∈T, B 1 ,B 2 , ,B n ∈N’; • Bây giờ xây dựng văn phạm chuẩn G 1 . 6 >=< ',,',' PSNTG { } { } bbaaabAAAbSAASaSaSP baASN →→→→→→→= = ,,,SS,,,' ,,,,' II.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH CHUẨN • G 1 =<T,N 1 ,S,P 1 > có: • T={a,b}, • Khi đó G 1 là VPPNC chuẩn có L(G1) = L(G’) = L(G); Ví dụ 2. Văn phạm G=<T,N,S,P} với T={a,b}, N={S,A,B}; P’={S→bA, S→aB, A→bAA, A→aS, A→a, B→aBB, B→bS, B→b } • Hãy xây dựng VPPNC chuẩn. • Bài giải. • Xây dựng Văn phạm G’=<T,N’,S,P’ } với: 7 { } bbaaaAAbBABBaSaSP →→→→→→→→→= ,,bASS, ,,SBAS,,, 22111 },,,aA,{S, 211 BBbN = II.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH CHUẨN • T={a,b}; Khi đó L(G’)=L(G); Xây dựng dạng chuẩn: G 1 =<T,N 1 ,S,P 1 } ; trong đó. T={a,b}; • 8 },a B,A, {S, }b ,a{' bNN ==  },, ,,A A,B,aSA,{S' bBSbBBBaB aASaAbAbP →→→ →→→→→= { } 211 ,,,,,, FFbaBASN = II.VĂN PHẠM PHI NGỮ CẢNH CHUẨN • Còn: Khi đó G 1 tương đương với G’ tức là tương đương với G, hay là L(G 1 )=L(G’)=L(G) Ví dụ 3. 9 },,,,,,, ,,,,b{S 22 111 bbaabBSbBBBFFaBaASaA AAFFaABaSAP →→→→→→→→ →→→→= III DẠNG BIÊN DỊCH BNF(BACKUS NAUR) • 1. Quy ước của dạng biên dịch BNF. • 2. Dạng biên dịch BNF của văn phạm phi ngữ cảnh. • Các ngôn ngữ lập trình đều có cú pháp của VPPNC. Có cách biểu diễn mới của VPPNC. • Tập các quy tắc sinh (sản xuất) của VPPNC và VPCQ đều có dạng vế trái là một ký tự đơn không kết thúc. 10 [...]... ($,q0,ω$) |- ($,q,$) và q ∈F } 18 IV Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ NGÔN NGỮ ĐOÁN NHẬN CỦA NÓ • Một số kết quả chính: • Định lý 1: L (PA) = L(PA) đối với mỗi Ô tô mát đẩy xuống PA Hay đối với ô tô mát đẩy xuống thì sự đoán nhận ngôn ngữ theo tập trạng thái kết thúc hay theo Stack rỗng là tương đương nhau • Định lý 2:  Đối với mỗi NNPNC L bao giờ cũng tồn tại một ô tô mát đẩy xuống PA sao cho L(PA)=L  Đối với mỗi... =f($010000,q0,10x01000010$)= • =f($0100001,q0,0x01000010$) = f($01000010,q0,01000010$)= • f($0100001,q1,1000010$)= …=f($0,q1,0$)= f($, q1,$) • ( stack rỗng ) 25 IV Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ … 26 IV Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ … 27 IV Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ … 28 ... f($010,q1,010$)=…= = f($,q1,$) ; Vậy xâu ‘01011’ ∈ L (M); Các xâu không có dạng ωx[ω] sẽ không được M đoán nhận • Hay L (M) = L(G) 22 IV Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ NGÔN NGỮ ĐOÁN NHẬN CỦA NÓ • Ví dụ 2 Cho VPPNC G= . ∈F } 18 IV. Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ NGÔN NGỮ ĐOÁN NHẬN CỦA NÓ • Một số kết quả chính: • Định lý 1: L (PA) = L(PA) đối với mỗi Ô tô mát đẩy xuống PA. Hay đối với ô tô mát đẩy xuống thì sự đoán nhận. 1 Chương 3 ÔTÔMÁT ĐẨY XUỐNG I. Văn phạm phi ngữ cảnh và cây dẫn xuất đầy đủ (cây cú pháp) của nó. II. Văn phạm phi ngữ cảnh chuẩn. III. Dạng biên dịch BNF IV Ô tô mát đẩy xuống & ngôn. ×Q –hàm chuyển của PA. 15 IV. Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ NGÔN NGỮ ĐOÁN NHẬN CỦA NÓ • Hình trạng tức thời của PA. 16 $ x x i x i+1 …. x n $ q IV. Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG VÀ NGÔN NGỮ ĐOÁN NHẬN CỦA NÓ • 2.