T Ton CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 63,64 tuần 35 Ngày soạn 07/4/ 011 ƠN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: – Ơn tập phần quan hệ vng góc trong khơng gian – Biết xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . . . – Đưa ra một số bài tập tổng hợp II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, sbt . . . III/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 1. Cho ∆ ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính AC SA ⊥ (ABC), và AH ⊥ SB , AK ⊥ SC a) CM 4 mặt của tứ diện SABC là 4 tam giác vng b) CM tam giác AHK vng c) Tứ giác BCKH có tính chất gì? Giải a) Ta có: • SA ⊥ (ABC) ⇒ ∆ SAB và ∆ SAC vng tại A • ∆ ABC nội tiếp nửa đường tròn đường tròn đường tròn đường kính AC ⇒ ∆ ABC vng tại B • ( ) ó SA ABC Ta c SB BC AB BC ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  ( Định lí 3 đường vng góc) ⇒ ∆ SBC vng tại B Tóm lại: Bốn mặt của tứ diện SABC là 4 tam giác vng b) Ta có:  ⊥ ⇒ ⊥  ⊥ ⊥  ⇒ ⊥ ⇒ ∆ ( ) ( ) ( ì ( )) AH SB gt AH SBC AH BC v BC SAB AH HK AHK vuông tại H c)  ⊥ ⇒ ⊥ ⊥  ⊥  ( ) ( / 3 ) AH SBC Ta có HK SC Đ L đường AK SC Tứ giác BCKH có hai góc đối B và K vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính HC Bài 2 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a AD = 3a . Cạnh bên SA ⊥ đáy và SA = a . Tính: a) Góc giữa đường thẳng SB và CD b) Góc giữa đường thẳng SD và mp(SAB) Giải a) Ta có: CD // AB , Từ đó · ( ) · ( ) · α = = =, ,SB CD SB AB SBA 93 T Ton CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Vì ∆ SAB vuông cân tại A nên α = 0 45 Vậy · ( ) = 0 , 45SB CD b)  ⊥ ⊥  ⊥  ( ) AD SA Ta coù neân AD SAB AD AB Từ đó SA là hình chiếu của SD trên mp(SAB) · ( ) · ( ) · · ( ) β β β = = = = = = ⇒ = = 0 0 ,( ) , 3 tan 3 60 ,( ) 60 Vaäy SD SAB SD SA DSA AD a SA a Vaäy SD SAB Bài 3. Trong mp α cho đường tròn đường kính AB. Lấy 1 điểm S không thuộc ( α ) sao cho SA ⊥ ( α ) . Gọi H là 1 điểm trên đường tròn khác với A và B a) CMR mp(SAH) ⊥ mp(SHB) b) Trong mp(SHA) vẽ AK ⊥ SH tại K . CMR AK ⊥ SB Giải a)  ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  ( ) ( ) ( ) BH AH Ta coù BH SAH SBH SAH BH SA b) Vì (SAH) ⊥ (SHB) và cắt theo giao tuyến là SH mà AK ⊥ SH nên AK ⊥ (SHB) Do đó AK ⊥ SB Bài 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC) theo a. Giải Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy (ABC) bằng độ dài đường cao SH của hình chóp tam giác đều Ta có: SH 2 = SA 2 – AH 2 Gọi I = AH ∩ BC ta có: = = = = − = = 2 2 2 2 2 2 3 3 . 3 3 3 2 4 3 a AH AI a Do ñoù SH a a a Vaäy SH a IV/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập V/ Hướng dẫn: Bài tt cđtc VI/ Rút kinh nghiệm: 94 S A B C D . T Ton CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 63,64 tuần 35 Ngày soạn 07/4/ 011 ƠN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: – Ơn tập phần quan hệ vng góc trong khơng gian – Biết xác định khoảng. CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Vì ∆ SAB vuông cân tại A nên α = 0 45 Vậy · ( ) = 0 , 45SB CD b)  ⊥ ⊥  ⊥  ( ) AD SA Ta coù neân AD SAB AD AB Từ đó SA là hình chiếu của. có hai góc đối B và K vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính HC Bài 2 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a AD = 3a . Cạnh bên SA ⊥ đáy và SA = a . Tính: a) Góc giữa