HÌNH HỌC 9 Ñaëng Höõu Hoaøng Bài 6: CUNG CHỨA GÓC α α α M N P A B 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: 1)Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 0 < α < 180 0 ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = α. ?1 Cho ủoaùn thaỳng CD. a) Veừ ba ủieồm N 1, N 2 , N 3 sao cho: ã ã ã 0 1 2 3 90CN D CN D CN D= = = D C N 1 N 2 N 3 b) CM: ba điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD Gọi O là trung điểm của CD Ta có: ∆CN 1 D, ∆CN 2 D, ∆CN 3 D đều là tam giác vuông có CD là cạnh huyền chung => ON 1 = ON 2 = ON 3 1 2 CD= Vậy ba điểm N 1 , N 2 , N 3 cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD D C N 1 N 2 N 3 O 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 A B M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 8 M 9 M 10 ?2. Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M thoả mãn: · 0 75AMB = Với đoạn thẳng AB cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn · 0 75AMB = là hai cung chứa góc 75 0 dựng trên đoạn AB Chứng minh bài toán a) Phần thuận: A B M α x α y H O A B M α α d x d O m Ta xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB Giả sử điểm M thoả mãn · AMB α = và nằm trong một nửa mặt phẳng đang xét Xét ¼ AmB đi qua ba điểm A, M, B Ta chứng minh tâm O của đường tròn chứa ¼ AmB là một điểm cố đònh (không phụ thuộc M) A B M α x α y H O d m Thật vậy, trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (AMB) thì · xAB α = Do đó tia Ax cố đònh Kẻ Ay ⊥ Ax => O ∈ Ay Gọi đường thẳng d là đường trung trực của dây AB . HÌNH HỌC 9 Ñaëng Höõu Hoaøng Bài 6: CUNG CHỨA GÓC α α α M N P A B 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc”: 1)Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 0 < α <. mãn: · 0 75AMB = Với đoạn thẳng AB cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn · 0 75AMB = là hai cung chứa góc 75 0 dựng trên đoạn AB Chứng minh bài toán a) Phần thuận: A B M α x α y H O A B M α α d x d O m Ta