SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 28 tháng 03 năm 2011 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 4y x mx= − + (1) ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời khoảng cách giữa hai trong ba tiếp tuyến tại ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 1. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 3 5 5 cos2 sin cos 2(cos sin )x x x x x+ + = + . 2. Giải phương trình: 2 2 2 2 3x x x+ = + ( ).x ∈¡ Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: sin sin .sin 2 (sin 3). , 0, 0, 2 x y x x x e y x x π = + = = = . Câu IV (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh BD = AC = a 3, CD = a 2, AB = 2a và AD = BC = a . Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD và tính thể tích khối tứ diện ABCD. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: 2 4 3 log log 2 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 4 2 . x y T + = + Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm C(-1 ; -1), M(0 ;1), N(3 ; 1). Tìm tọa độ điểm A thuộc tia CM và tọa độ điểm B thuộc tia CN sao cho tam giác CAB cân tại C và diện tích tam giác ABC bằng 24. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A( 2; -1; 2), B(4; 1; 4), C( 1; 5; 9) và mặt phẳng (P): 2 0.x y z− + = Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua C, nằm trên mặt phẳng (P), đồng thời ∆ cách đều hai điểm A và B. Câu VII (1,0 điểm) Tính tổng sau: 0 4 2008 2012 2012 2012 2012 2012 .S C C C C= + + + (Kí hiệu k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Hết Thí sinh không được trao đổi và sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……số báo danh: . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 28 tháng 03 năm. dương thỏa mãn: 2 4 3 log log 2 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 4 2 . x y T + = + Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm C (-1 ; -1 ), M(0 ;1), N(3. cho tam giác CAB cân tại C và diện tích tam giác ABC bằng 24. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A( 2; -1 ; 2), B (4; 1; 4) , C( 1; 5; 9) và mặt phẳng (P): 2 0.x y z− + = Viết