Sở GIáO DụC & ĐàO TạO Kỳ thi học sinh giỏi cấp TỉNH QUảNG NAM năm học 2010-2011 Môn : Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01.04.2011 ========= Đề chính thức Bài 1: (3.0 điểm) a. Rút gọn: 27474 +=A b. Cho 2 số: 3333 4222 6 ; 4222 2 + = ++ = yx . Tính giá trị của B=x 2 - y 2 Bài 2: (4.0 điểm) Giải các phơng trình; hệ phơng trình sau : a. 732127 2 +=++ xxx b. =++ =++ 2 4 22 yxyx yxyx Bài 3: (4.0 điểm) Cho phơng trình x 4 +2x 2 +2mx+m 2 +1=0 (ẩn số là x). Xác định m để phơng trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: a. Đạt giá trị nhỏ nhất. b. Đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: (4.0 điểm) Chứng minh rằng: 30 2011 24120 35 nnn P += có giá trin nguyên với mọi n Z. Bài 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho 4 1 = AC AM , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho 5 1 = BC BM . Hai đờng thẳng AN và BM cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác BIN và diện tích tam giác AIM. Bài 6: (4.0 điểm) Trên nửa đờng tròn (O) đờng kính AB=2R lấy điểm C (khác A và B), tia phân giác của góc CAB cắt cạnh BC tại E và cắt nửa đờng tròn(O) tại D (D khác A) a) Chứng minh: AD.AE+BC.BE là một đại lợng không đổi. b) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt nửa đờng tròn (O) tại N ( N khác A). Chứng minh: DE>MN. - Hết - . DụC & ĐàO TạO Kỳ thi học sinh giỏi cấp TỉNH QUảNG NAM năm học 2010 -2011 Môn : Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01.04 .2011 ========= Đề chính thức Bài. thỏa mãn: a. Đạt giá trị nhỏ nhất. b. Đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: (4.0 điểm) Chứng minh rằng: 30 2011 24120 35 nnn P += có giá trin nguyên với mọi n Z. Bài 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, trên