Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 1) MƠN: TỐN ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình x − x + k = có nghiệm phân biệt: Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log cos π π x −2 log x cos +1 =2 log x x −1 I = ∫ x( x + e x )dx 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [−1;2] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x − y −1 z = = −1 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt (d1 ) : { x = − 2t; y = 3; z = t ( d2 ) : 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun số phức z = + 4i + (1 − i)3 B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) hai đường thẳng (d1), (d2) có x − y −1 z x +3 y+5 z−7 = = = = , ( d2 ) : 2 −1 −2 1) Chứng tỏ đường thẳng (d1 ) song song mặt phẳng (α ) (d2 ) cắt mặt phẳng (α ) phương trình: (α ) : x − y + z − = , (d1 ) : 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) 3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α ) , cắt đường thẳng (d1 ) (d2 ) M N cho MN = Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình z = z2 , z số phức liên hợp số phức z –––––––––––––––––––––– Đáp số Câu 1: 2) < k < 4 Câu 2: 1) x = ; x = 2) I = 3) Miny = y(1) = , Maxy = y(−1) = 15 [ −1;2] [ −1;2] Câu 3: 1) Vlt = a 3 x −2 y−3 z = = Câu 4a: 2) Câu 4b: 2) d = 3) (∆) : 2) Smc = 7π a Câu 5a: z = x −1 y −1 z − = = −2 −2  3  3 ÷,  − ; − ÷   2  Câu 5b: (0;0),(1;0),  − ; Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 2) MƠN: TỐN ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ Câu ( điểm ) 1) Giải phương trình sau : log3 (3x + 1)log3 (3x + + 9) = ln I= ex 2) Tính tích phân (e x +1)2 ∫ dx 3) Tìm giá trị lớn bé hàm số f ( x ) = x − 36 x + đoạn  −1;4    Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y − z − = 1) Tìm hình chiếu vng góc điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng (P) 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P) Câu 5a ( điểm ) Tính mơđun số phức z = − 3i –(3 + i )2 B Theo chương trình Nâng cao:  x = −1 + 2t  Câu 4b ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  y = + t mặt z = − t  phẳng (P) có phương trình x – y + z + = 1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính tiếp xúc với (P) Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = − 3i ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: y = x − 25 Câu 1: 2) Câu 2: 1) x = log3 (3−1+ Câu 3: V = a − 1) 2) I = 3) max f ( x ) =  −1;4    ; f ( x ) = −79  −1;4    6 7 1 Câu 4a: 1)  ; ; ÷ 2) d =  3 3 Câu 5a: z = 117 Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) ( x –13)2 + ( y – 9)2 +(z + 4)2 =6 ; ( x + 11)2 + ( y + 3)2 + ( z − 8)2 =   π  3  π   3  Câu 5b: − 3i =  cos  − ÷+ sin  − ÷i ÷  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 3) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang MƠN: TỐN ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN ( ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết y ''( x0 ) = Câu (3.0 điểm) 1) Giải phương trình 3 x −4 = 92 x −2 2) Cho hàm số y = π  Tìm nguyên hàm F(x ) biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M  ; ÷ sin x 6  x 3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + với x > Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 y z+3 = = mặt phẳng −2 (P): x + y − z − = 1) Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A, nằm (P) vng góc với (d) e Câu 5a (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = ln x , x = , x = e trục hồnh B Theo chương trình Nâng cao:  x = + 4t  Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):  y = + 2t  z = −3 + t  − x + y + 2z + = mặt phẳng (P): 1) Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng Câu 5b (1.0 điểm) Tìm bậc hai cũa số phức z = − 4i ––––––––––––––––––––––– Đáp số: y = 3x − Câu 1: 2) Câu 2: 1) x = 2) F ( x ) = − cot x 14 iny 3) M +∞ ) = y(1) = (0; Câu 3: S = 4π R = 9π Câu 4a: 1) A(5; 6; − 9) Câu 4b: 2) x =  ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ ) 2)  z = −9 + t  x − y z +1 = = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO)   1 e Câu 5a: S =  − ÷ Câu 5b: z1 = − i , z2 = − + i ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 4) MƠN: TỐN Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành đường thẳng x = –1, x = 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị Câu (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I = ∫ −1 2x + x + x +1 dx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sin x + sin x + Câu (1đ): Cho khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1đ): Giải phương trình tập số phức: x2 + x +1 = B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2đ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A khối chóp ABCD Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) S = 3) m < Câu 2: 1) x > −2 2) I = 2( − 1) 3) y = ; max y = Câu 3: V = a 3 12 Câu 4a: 1) x + y + z − = 2) x + y + z2 = −1 − 3i −1 + 3i ; x= 2 Câu 4b: 1) V =  π π Câu 5b: z =  cos + i sin ÷ 6  2) h = 36 49 Câu 5a: x = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 5) MƠN: TỐN Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Cho họ đường thẳng (dm ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (dm ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu (3,0 điểm) x −1 1) Giải bất phương trình ( + 1) x −1 ≥ ( − 1) x +1 0 2) Cho −1 ∫ f ( x )dx = với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số ∫ f ( x )dx x x2 + y=2 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z = 1− i Tính giá trị z2010 1+ i B Theo chương trình Nâng cao:  x = + 2t  Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho (d ) :  y = 2t (P) : x + y − z − =  z = −1  1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ––––––––––––––––––––––––– Đáp số: −2 ≤ x < −1 Câu 2: 1)  x ≥ Câu 3: V = 3a 2) I = –2  1  2 3) y = y  − ÷ = ¡ 1 ; max y = y  ÷ = 4 2 ¡ 16 Câu 4a: (P ) : x − z = (P ) : x − 8y + 3z = Câu 5a: z2010 = −1 Câu 4b: 1) (S1 ) : ( x − 3)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = ; (S2 ) : ( x + 3)2 + ( y + 4)2 + ( z + 1)2 = x y −1 z = −2 Câu 5b: B = − i , B = − + i 2) (∆) : = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 6) MƠN: TỐN Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x +3x – 2) Tìm m để phương trình: – x   3x – m = có ít nhất hai nghiệm + Câu 2: ( điểm) 1) Giải phương trình: log x = x 2) Tính tích phân: I = ∫ − x dx 2x + đoạn [2; 3] − 2x Câu 3: ( điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h = 3r Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trụ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a ( điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC 2) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C và O  z − 2i = z  z − i = z −1 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:  B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b: ( điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4) 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A đường thẳng BC 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với BC Câu 5b: ( điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: ( z2 + 2z + ) + 2z ( z + 2z + ) – 3z = –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) ≤ m ≤ Câu 2: 1) x = max y = −3; y = −7 [ 2;3] 2) I = π 3) [ 2;3] Câu 3: Sxq = 3π r , V = π 3r x = t  Câu 4a: 1) BC :  y = − t  z = + 3t  2) x + y + z − Câu 5a: z =   13 13 19 x+ y− z=0 3 +i Câu 4b: 1)  x = 231 −27 36  ;y = ;z = ÷ 51 51 51  Câu 5b: z = −1; z = −4; z = 2) ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + (z – 2)2 = 760 17 −1 ± i 15 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 7) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − mx − x + m + ( Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m = 2) Tìm điểm cố định họ đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [–1; 3] 2) Tính tích phân I = ∫ x3 1+ x dx 3) Giải bất phương trình log0,5 2x + ≤2 x+5 Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ·BAC = 60° Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: (α ) : x − y − z + 12 = 0; ( β ) : x − y − z − = Câu 5a(1,0 điểm) Giải phương trình: 3z4 + z2 − = tập số phức B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phươngtrình: x y −1 z +1 = = 2 hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = 0; ( β ) : x − y + z + = Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (α ),(β ) Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x , y = − x , y = –––––––––––––––––––––––––– Đáp số:  4 Câu 1: 2)  −1; ÷; (1;0) 3  Câu 2: 1) max f ( x ) = 25 , f ( x ) =  −1;3   −1;3   141 2) I = 20  x < −5 3)  x ≥  2 Câu 3: r = a + b 2 Câu 4a: 1) ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2) d = Câu 5a: z = ±1; z = ±i 25 21 2    2 8 7 5 200 50 Câu 4b:  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ = ; ( x + ) + ( y +1) + ( z + ) = 3 3 3 27    Câu 5b: S = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 8) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = − x + x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d ) : y = x − 2010 Câu ( điểm) 1) Giải phương trình: log2 (25x +3 − 1) = + log2 (5 x + + 1) 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [−1; ] 3) Tính tích phân sau : π  sin x  I = ∫  e2 x +  dx (1 + sin x )2  0   Câu ( điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc A xuống mp(BCD) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a ( điểm) Trong không gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) mặt phẳng (P): x + y + z − = 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M, N vng góc (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( –1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng (P) Câu 5a (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y = x − x y = x B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b ( điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) đường thẳng (d): x −1 y + z = = −1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A; B song song với (d) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C): y = − x + x − , tiệm cận xiên (C) hai đường thẳng x = 2; x = a (với a > 2) Tìm a để diện tích –––––––––––––––––––– Đáp số: y = −9 x − 6; y = −9 x + 26 Câu 1: 2) 2) [max] y = 15; −1;2 Câu 2: 1) x = –2 x −1 y = −5 [ −1;2] 3) I = ln + eπ − 2 Câu 3: Sxq = 2π a ; V = π a 9 14 Câu 4a: 1) x − y − 7z − 17 = 2) ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z − 2)2 = Câu 5a: S = Câu 4b: 1) x + 3y + 5z + = 2) ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 2)2 = 14 ; M(3; −1; −1) Câu 5b: S = ln(a − 1) ; a = e3 + BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 9) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x − x + x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: − x3 + x2 − 3x + m = Câu (3,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y= x −2 đoạn 1;3   2x + 1 2) Tính tích phân:  1 I = ∫ x  x + ex ÷ dx 3  3) Giải phương trình: log2 (2 x + 1).log2 (2 x + + 4) = Câu (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, ·SAO = 30o , ·SAB = 60o Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (3; 1; 2) đường thẳng ∆ có phương trình: { x = − t; y = t; z = −t 1) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng 2) Tìm toạ độ giao điểm N đường thẳng mặt ppẳng (P) có phương trình: x – z − = Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), biết d qua điểm N vng góc với ∆ Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức : z = + 3i 2+i B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x − y + 4z − = đường thẳng d : x y −1 z + = = 2 −1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ x +1 thị đến hai đường tiệm cận ln số –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) < m < 1 Câu 2: 1) max y = ; y = − 2) I = e − 3) x = Câu 3: l = a 2 18 Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( ; 1; –1); d : { x = t; y = + 3t; z = −1 + 2t Câu 5a: z = Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 2) ∆ : { x = − 5t; y = + 4t; z = −2 − 2t Câu 5b: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 10) ( ĐỀ THAM KHẢO) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: m x + 3x + = Câu (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : 2.22 x − 9.14 x + 7.72 x = e 2) Tính tích phân : 2x+lnx dx x I =∫ 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + x đoạn [2; 5] Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; −1), B(1; −2;3), C (0;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O mặt phẳng (α) Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực phần ảo của số phức: z = − 4i + (2 − i)3 B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đường thẳng d có phương  x = + 10t  trình: ( P ) : x + y + 5z + = d :  y = + t  z = −1 − 2t  1) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d với mặt phẳng (P) x −2 y−2 z+3 2) Cho đường thẳng d1 có phương trình Chứng minh hai đường thẳng d d1 chéo = = 31 −5 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d song song với đường thẳng d1 2 Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = ( − i ) + ( + i ) Đáp số: Câu 1: 2) m < v m > 10 m = v m = 10 < m < 10 số nghiệm 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) I = 2e − 3) max] y = 20 ; min]y = [ 2;5 [ 2;5 Câu 3: V = a 3 12 Câu 4a: 1) x + y + z − = Câu 4b: 1) A(- 9;0;1) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO)  1 2) H 1; ; ÷ Câu 5a: a = 7; b = –15  2 2) (Q) : x + y + z=0 Câu 5b: P = –2 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 11) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trang 10 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3 điểm) Cho hàm số : y = x − x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: − x + x + m = Câu (3 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) = − x + − 2) Tính tích phân: I= ln ∫ đoạn  0;2    x −3 e x dx e2 x − log4 x + log4 ( x − 2) = − log 3) Giải phương trình: Câu (1 điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón tích khối nón tạo nên hình nón ? II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 3; −1;2 ) (α) : x − y + z − = 1) Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua I song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách hai mặt phẳng (α) (β)    Câu 5a (1 điểm) Tìm mơ đun số phức sau : z = ( + 2i ) ( − 2i ) −  + i ÷  B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −2;1; −1) đường thẳng (d) có phương trình: { x = + 2t; y = −t; z = + 3t 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : x − (3 + 4i) x + (−1 + 5i) = –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) –16 < m < Câu 2: 1) max y = 4; y = [ 0;2] [ 0;2] 2) I = ln 3) x = π a2 ; V = 3π a xq 24  x = + 2t  Câu 4a: 1)  y = −1 − t 2) ( β ): x − y + z − = ; d = z = + t  Câu 3: S = Câu 4b: 1) (P ) : x − 5y − 3z + = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) 2) d = 133 Câu 5a: z = 193 3) ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + (z + 1)2 = 329 Câu 5b: x = + 3i; x = + i 49 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 37) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trang 36 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + (1) 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = Câu 2: (3,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − x − 12 x + đoạn  0;3   log (2 x − 1).log (2 x + − 2) = 12 2 2) Giải phương trình: π 3) Tính tích phân: I = ∫ x.cos2 xdx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = 2MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; −1;2); N(2;1;2); P(1;1;4); R(3; −2;3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy MNPR tứ diện 2) Viết phương trình mặt phẳng qua R song song với mặt phẳng (MNP) Câu 5a (1,0 điểm) Tính mơđun số phức: z = + 4i + (1 − i)3 B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) hai đường thẳng (d 1), (d2): (α): x − y + z − = , ( d1 ): x − = y − = z , ( d2 ): x + = y + = z − 2 −1 −2 α ) ( d2 ) cắt mặt phẳng ( α ) Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) M N cho MN = Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y = x (G) : y = x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh ––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) (d) : y = −4x + y = −13; max y = [ 0;3] Câu 2: 1) [ 0;3] Câu 3: VM SBC VM ABC = VS.MBC VM ABC 16 3) I = π − 16 =2 Câu 4a: 1) x − y + z − = Câu 4b: 2) d = 17 2) x = log2 ; x = log2 3) (∆) : BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) 2) x – y + z –11 = Câu 5a: z = x −1 y −1 z − = = −2 −2 Câu 5b: V = 3π 10 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 38) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x Trang 37 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x − x + m = Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log3 x + log3 ( x + 2) − log2 = 2) Tính tích phân: I = ∫ x x + 3dx 30 Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x − x − x + 35 [–4;4] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác vuông B, ·ACB = 600 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z2 − x − y − z = 1) Tìm tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu 2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C khác gốc O Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh rằng: (1 + i)4 – 2i(1 + i)2 = B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng ∆ ∆′ có phương trình sau : x = + t  ∆ :  y = −1 + 2t z =   x = − + t′  ∆ / :  y = t′  z = + t′  1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ∆ ) (P) song song với ( ∆ ’) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức sau: z = + i Đáp số: Câu 1: m>1 m Câu 3: Sxq = π a , V= Câu 4a: 1) H(–2; 1; –2) 3) max y = 0; y = − [ 0;1] [ 0;1] π a3 24 2 2) ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11  z = −2 Câu 5a:  z = ± i  41  2 212 ; − ; − ÷ 2) ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 9     π π + i ÷ = cos + i sin ÷ Câu 5b: z =   2 ÷  6    Câu 4b: 1) H  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 47) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số: y = x −1 có đồ thị (C) x +1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung Trang 46 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (2 điểm): π  1) Tìm ngun hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin x , biết F  ÷ =   2) Xác định m để hàm số y = x   mx − m – có điểm cực trị + 3) Giải bất phương trình: 3x + 9.3− x − 10 < Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , góc SB mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (1 điểm) Tìm phần thực phần ảo tính mơ đun số phức: z = ( + i 2) ( − i 3) Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + = hai điểm A(1; –2; –1), B(–3; 0; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mp(P) 2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) B Theo chương trình Nâng cao: 6 x − 2.3y =  x y 6 = 12  Câu 4b (1 điểm): Giải hệ phương trình :  Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm: A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) 1) Chứng minh hai đường thẳng AB CD chéo Tính d(AB, CD) 2) Viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng AB CD –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y = 2x – −1 cos2 x + Câu 2: 1) F ( x ) = Câu 3: V = a 2) m < 3) < x < Câu 4a: a = ; b= –1; z = Câu 5a: 1) (Q) : x + 2z +1=0 Câu 4b: ( x = ; y = log3 ) Câu 5b: 1) d = 206 2) A′(–1; –3; 0) 17 x+5y-43z + 39 = 2) ∆   18 x − 25y + 9z − 126 = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 48) MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x −3 có đồ thị (C) x −2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Trang 47 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3,0 điểm)  π ln 1+sin ÷   − log e 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân : I= π 2(x x + 3x) ≥ x ∫ (1 + sin )cos dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex ex + e đoạn [ln ; ln 4] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:  x = − 2t  x − y −1 z (d1 ) :  y = = = Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d2 ) : −1 z = t  1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i)3 B Theo chương trình Nâng cao : Câu 4b (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d: x y z+3 = = 1) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vng góc với (d) cắt (d) 2) Tìm điểm B đối xứng A qua (d) ––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: m < Câu 1: 2)  m > Câu 2: 1) −4 ≤ x < −3 ; < x ≤ 3 ; Smc = 7π a x −2 y−3 z = = Câu 4a: 2) Câu 3: Vlt = a 3) y = 2) I = + [ ln 2; ln ] ; max y = + e [ ln 2; ln ] + e Câu 5a: z = Câu 4b: V = 2ln22 – 4ln2 + Câu 5b: 1) { x = − 9t; y = + 10t; z = − 22t BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO)  34 37  ;− ÷  7 2)  ; ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 49) MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = 3x + có đồ thị (C) 2x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Trang 48 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: 8log2 x + 5log x + log3 =0 π I = ∫ cos x 3sin x + dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 24 x + đoạn [ 0;1] Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d có phương trình: x = t ; y = – 2t ; z = – + 2t 1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A qua O 2) Lập phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d 36 + 2i Câu 5a (1.0 điểm) Tìm mơđun số phức z với z = + 3i B Theo chương trình Nâng Cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) d có phương trình: x y −1 z +1 = = −2 1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mp (α ) : x − y − z + = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d Câu 5b (1.0 điểm) Gọi x ; x2 hai nghiệm phương trình x + x + = tập số phức Hãy xác định A= 1 + x1 x2 –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y = − x + Câu 2: 1) x = 2; x = Câu 3: VS ABC = a 2) I = 14 3) xmax y = ; x∈0;1 y = ∈ 0;1    12 Câu 4a: 1) ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)3 = 14 Câu 4b: 1) ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)3 = 25 113 2) x − y + z − = ; AH = 2) = 113 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) Câu 5a: z = 10 Câu 5b: A = –1 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 50) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Trang 49 Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình : 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 2) Tính tích phân : I= π ∫ sin x − sin x dx 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y = x + + [ −4; −1] x Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB = a, BC = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi A′ B′ trung điểm SA SB Mặt phẳng (CA′B′) chia hình chóp thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn phần : phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho ( α ): 2x – y – z – = đường thẳng (d): x −1 y z − = = −1 1) Tìm giao điểm (d) ( α ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I (–1; 1; 5) tiếp xúc (α) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = B Theo chương trình Nâng cao : Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = đường thẳng (D): x −1 y − z +1 = = −1 1) Viết phương trình đường thẳng (D′) hình chiếu vng góc (D) mp(P) 2) Tính khoảng cách từ điểm M(0; 1; 2) đến đường thẳng (D) Câu 5b (1điểm) Giải phương trình: z2 − 2(2 + i)z + (7 + 4i) = –––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y = − x − Câu 2: 1) x = ± 2) I = ln2 3) max y = −1; y = −2  −4;−1   −4;−1   2a3 Câu 3: V ′ ′ = 2a ; V = SA B C ABCA′ B′ 12  13  Câu 4a: 1) M  ; − ; ÷ 3 3   x = −1  Câu 4b: 1) D′ :  y = + 3t  z = −3t  2 2) ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 5) = 2) d = 21 27 Câu 5a: x = + 2i ; x = − 2i Câu 5b: z1= 3-4i; z2= 2+2i Chúc em ôn tập thi Tốt nghiệp đạt kết tốt ! Trang 50 ... Hữu Huy Trang ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 2) MƠN: TỐN ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN BẮT... ÷i ÷  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 3) Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang MƠN: TỐN ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN ( ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể... (∆) : = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 6) MƠN: TỐN Trang Giáo viên : Phan Hữu Huy Trang ÔN TỐT NGHIỆP 2011 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể